0 引　言

随着航运行业的快速发展，船舶逐渐实现标准化、大型化，船舶在运输过程中，水流条件的恶化、船员的误操作、船舶失控等都容易发生船与码头相互碰撞的事故，造成生命财产的损失。

针对船舶与码头碰撞理论研究不完整的问题，国内外专家先后采用经验公式法、实验法、有限元法研究船舶与码头的碰撞问题。经验公式法作为早期解决船舶碰撞问题的方法，具有一定的计算误差，实验法最接近实际的碰撞情况，但具有一定的局限性^[1-2]，而有限元分析的方法可以模拟船舶与码头碰撞工况，具有较高的准确度，因此，本文利用Ls-dyna对船舶与码头碰撞进行动力特性仿真分析。

赵南等^[3]研究船舶之间的碰撞损伤，分析碰撞过程中各船的运动状态、碰撞力、能量变化及损伤变形程度；李良伟^[4]通过一系列船模碰撞试验，分析撞击速度、撞击角度对被撞船舶舷侧结构损伤特性影响，为实际碰撞事故和仿真模拟提供试验数据支撑；胡志强^[5]研究船舶碰撞触底事故的机理，介绍解析法、数值模拟法和风险分析法的发展及应用；Minorsky^[6]研究核动力船舶的设计及海洋结构物的防撞问题，提出海洋结构物的变形和吸收冲击能之间存在一种线性关系。因为Minorsky公式具有一定的局限性，不能正确反映现代传播的结构形式特点，Kitamura^[7]，Brown^[8-9]，Consolazio^[10]等对Minorsky理论公式进行修正，扩大该公式的影响范围。

本文通过前期调研结果，建立船舶、码头的有限元模型，考察船舶与码头的碰撞部位及碰撞速度，确定材料模型的各项参数，预报船舶与码头首碰形式，分析碰撞过程中船舶局部应力分布、塑性应变及损伤程度、碰撞力、变形能变化规律，从而对撞击船舶的安全性做出评估与判断，对工程实践具有一定的指导意义。

1 船舶-码头碰撞能量守恒原理

本文采用拉格朗日法建立有限元控制方程，分析船舶与码头碰撞的动力特性^[11-12]，结合连续介质力学理论，碰撞过程中船舶与码头需满足能量守恒原理，具体如公式（1）～式（4）。

$\frac{{{\rm d}E}}{{{\rm d}t}} = V{S_{ij}}\frac{{{\rm d}{\varepsilon _{ij}}}}{{{\rm d}t}} - (p + q)\frac{{{\rm d}V}}{{{\rm d}t}}\text{，}$

(1)

${S_{ij}} = {\sigma _{ij}} + (p + q){\delta _{ij}}\text{，}$

(2)

$p = - \frac{1}{2}{\sigma _{ij}}{\delta _{ij}} - q = - \frac{1}{3}{\sigma _{kk}} - q\text{。}$

(3)

式中： $E$ 为系统能量； $V$ 为体积； $\dfrac{{{\rm d}{\varepsilon _{ij}}}}{{{\rm d}t}}$ 为应变率张量； ${S_{ij}}$ 为偏应力张量； $p$ 为压力； $q$ 为体积粘性阻力； ${\delta _{ij}}$ 定义如下：

${\delta _{ij}} = \left\{ \begin{gathered} 1,\;\;\;\;\;i = j, \\ 0,\;\;\;\;\;i \ne j \text{。} \\ \end{gathered} \right.$

(4)

2 数值验证与分析 2.1 建立有限元模型

本文选取12300 t集装箱船为研究对象，该船空船重量9000 t，载重量3300 t，建立模型过程中，横荡运动的附加质量系数为0.6，纵荡运动的附加质量系数为0.05，即船舶发生首部碰撞时的附加质量为615 t。在计算过程中，船舶结构的总质量由钢板的质量、设备质量、载重量、附加质量，将质量单元设计为mass166的形式，平均分配到各个节点上^[13-14]，船舶的具体参数如表1所示。

根据船舶设计图纸，该船为纵骨架式结构，货舱段每隔5个弱肋位，设置1个强肋位，且货舱段共设有7道横舱壁。为了提高计算效率及准确度，船舶网格的划分以碰撞姿态为基础，主要表现为：碰撞区域的网格使用塑性动态材料，网格划分密集；过渡区域的网格使用双线性材料，网格划分的较密集，非碰撞区域的网格使用线性材料，网格划分的较稀疏。全船有限元模型如图1所示。

根据前期现场调研结果，船舶靠港和离港时，船首、船尾均可能因外力或操作不当而与码头发生碰撞，即本文主要研究首碰工况下船舶与码头碰撞的动力特性。

有限元建模过程中，全船单元选用Shell163壳单元，实常数中的板厚定义为2 cm，碰撞区域选用塑性动态材料模型（Plastic Kinematic Material），过渡区域选用双线性材料模型（Bilinear Isotropic Material），非碰撞区域选用线性材料模型（Linear Isotropic Material），表2为3种材料模型的各项参数^[15]。

有限元建模过程中，船舶货舱段右舷舷侧外板选用塑性动态材料，货舱段右舷舷侧骨架及货舱内壁选用双线性材料模型，其余部分使用线性材料模型。船舶与码头发生首部碰撞时，全船均使用映射网格，首部前端外板接触区域按0.2 m划分，船首外板过渡区域按0.3 m划分，船首外板后端按0.4 m划分，船首骨架、甲板及平台前端按0.3 m划分，后端按0.4 m划分，船体其余部分均按2 m划分。船舶与码头发生尾部碰撞时，全船均使用映射网格，尾封板按0.15 m划分，尾尖舱外板、骨架、甲板及平台按0.3 m划分，机舱段构件均按0.6 m划分，货舱段构件均按1 m划分，船首构件均按2 m划分。

2.2 船舶与码头碰撞的动力特性研究

1）船舶与码头首碰的动力特性研究

从图2可以看出，应力主要分布在球鼻首外板前端，且4个时刻的最大应力均超过了材料屈服应力，球鼻首外板前端将发生塑性应变，与此同时，球鼻首外板前端在碰撞过程中产生明显的凹陷。

图3为船-码头首碰的碰撞力时程曲线，曲线呈现出明显的非线性，0.06～0.38 s，碰撞力在振荡中呈现小幅上升的趋势，因为在碰撞过程中，不断有材料发生屈服，之后不断有材料进入塑性应变阶段。0.38～0.46 s，碰撞力呈现迅速上升的趋势，主要原因是球鼻首前端因变形的缘故而与码头护舷表面充分接触，球鼻首前端大面积的外板及骨架在挤压作用下发生应变。0.46～0.97 s，碰撞力维持在一定范围内振荡，这是因为船舶速度在此时已接近0，挤压作用既不减弱，也不再明显增强。当船舶速度减为0之后，在弹性力的作用下，船舶开始反向加速，在反向加速的过程中，船舶与码头的挤压效果和接触面积均不断减小，所以0.97 s之后，碰撞力逐渐下降，直至减为0。

图4为船舶与码头发生首碰时，船首不同构件的变形能时程曲线，变形能曲线在达到最大值后，先出现小幅下降，然后再保持不变。其中，变形能小幅下降是弹性形变恢复的结果，最后曲线保持不变的部分即为构件塑性变形的变形能。

2）船与码头尾碰的动力特性研究

从图5可以看出，曲线呈现出明显的非线性，碰撞力从0.04 s开始出现，船舶表面与码头在此时发生接触。结合碰撞力时程曲线分析碰撞过程，0.04～0.08 s，碰撞力急剧上升，这是因为碰撞开始时刻船体和码头就已经充分接触，且此时船舶速度最大，船体与码头发生相互挤压，大面积的尾封板在该段时间内发生应变。0.08 s～0.27 s，碰撞力继续上升并伴随着多次振荡，最大值为5.23×107 N，0.27 s以后，碰撞力开始逐渐下降并在0.55 s时减至0，这是因为船舶速度减为0以后，在弹性力的作用下，船舶开始反向加速，在反向加速的过程中，船舶与码头的挤压效果和接触面积均不断减小，当碰撞力减为0时，表明船舶与码头已完全脱离接触。

从图6可以看出，变形能曲线在达到最大值后，先出现小幅下降，然后再保持不变。其中，变形能小幅下降是弹性形变恢复的结果，最后曲线保持不变的部分，即为构件塑性变形的变形能。另一方面，尾封板吸收的变形能要远大于其他构件，吸能过程发挥主导作用，因此，若要增强船体尾部与码头碰撞时的耐撞性，可采取增加尾封板厚度或采用高强度钢等措施，更要提高船尾内部结构的作用，进一步提高船舶的耐撞性。

3 结　语

本文通过模拟船舶以0.8 m/s的初速度分别与码头发生首碰的工况，研究船舶在不同碰撞工况下的应力分布、塑性应变分布、碰撞力时程曲线、变形能时程曲线等，探讨船舶-码头碰撞过程的动力特性，主要结论如下：

1）船舶与码头发生首碰时，应力主要分布在船首，货舱段及船尾未出现明显应力分布，碰撞过程中主要受力构件为船首外板及船首骨架。

2）船舶与码头发生相互碰撞时，主要受力构件和次要受力构件的动力响应存在较大差异，主要受力构件的应力分布特点是分布面积小，维持时间长，应力数值大；次要受力构件的应力分布特点是分布面积大，维持时间较短，应力数值小。但是，由于应力集中部分的作用，次要构件也达到较大的应力。

3）船舶与码头发生首碰时，球鼻首前端会发生凹陷，若不修复则会影响船舶的阻力性能，碰撞过程中，首部外板及骨架会发生变形，可能会对附近的人员、设备等造成伤害，实际工程中应该给予足够的重视。