0 引　言

海洋面积占地球总面积的71%，蕴藏着丰富的自然资源，其中风能和波浪能作为海上主要的清洁可再生能源，对它们的开发利用有着重大的意义。各国为此设计出各种形式的风能波浪能采集和发电装置，将风能发电装置与波浪能发电装置通过同一支撑载体相结合，既提高了其稳定性也提高了其发电效率。

海洋浮式风机不受传统风力发电机的地域限制，可在深海区域进行作业，使其风能采集能力大大增强。浮式风机设计概念早在20世纪70年代由麻省理工的Heronemus^[1]提出，直至近年，科研人员通过CFD数值模拟及实验模拟，浮式风机的形式得到进一步的改善。2008年，Blue H集团在意大利海域安装了世界上第一座试验性浮式风机Blue H。2009年，挪威国家石油公司在挪威海安装了世界上第1座全尺寸浮式风机Hywind。2011年，美国Principle 电力公司和葡萄牙电力公司将其合作研发的半潜型浮式风机Wind Float成功安装在葡萄牙海域且于2012年成功并网发电。2013年，欧盟多国家合作的Hi PRWind完成1.5 MW的1/10缩尺模型的试验。2013年，日本三井造船公司设计建成四立柱半潜型平台并在福岛浮式风电场项目完成下水试验。2015年，福岛浮式风电场项目的第2阶段完成5 MW的 Advanced Spa和7 MW的V型半潜型浮式平台试验。2017年10月，挪威国家石油公司承建的全球首个浮动式风电场—Hywind Scotland风电场正式并网发电^[2]。

振荡浮子式发电装置作为波浪能发电装置的一种，又称点吸收式波浪能发电装置，由于具有转化效率高、建造难度小、投资成本少、不受波浪方向影响等优点受到了广泛的重视。G-1T是较早地投入波浪能应用领域的一款装置。其中能量输出系统采用液压进行控制，该系统还具有充气蓄能的效用，该装置于1980年在东京湾进行了海试。振荡浮子式波浪能发电的代表装置是美国研发的Power Buoy点吸收式波浪能转换装置，它利用浮标内外两部分的相对运动，压缩内部的气囊进行发电^[3]。

目前，世界范围内有关浮式风浪能混合利用系统的研究尚处于起步探索的初步阶段，此领域的相关学术成果相对较少。最具代表性和影响力的是欧盟所资助的MARINA （Marine Renewable Integrated Application Platform）研究计划，其涉及多种风浪能混合利用系统的概念设计。Aubault等^[4]提出一种Wind Float半潜式风力机平台与振荡水柱式波浪能发电装置相结合的浮式集成结构系统，分别利用简化等效线性阻尼的频域方法和物理模型水动力试验手段，重点研究了该新型集成结构系统的动力响应特征，并指出波浪能装置 PTO系统参数对浮式平台整体动力响应的影响较为有限，而缩尺试验模型中的非线性阻尼效应较为显著。Peiffer等^[5]提出另一种Wind Float半潜式风力机平台与单点波浪能吸收装置相结合的浮式集成结构系统，主要基于Orca Flex程序并利用WAMIT及Morrison经验公式求解该集成结构系统的水动力载荷，通过将典型规则波浪下的数值模拟结果与对应不考虑波浪能装置液压传动（PTO）系统阻尼效应的缩尺模型试验结果进行对比分析，较好地验证了不同PTO线性刚度参数对附加波浪能发电装置动力响应特征的影响规律。Soulard 等^[6]提出一种将纵荡式波浪能发电装置与半潜式5MW 风力机相结合的浮式集成结构系统，分别通过简化频域分析和时域分析的方法获得了附加波浪能装置在典型海况下的输出功率特征。Chenyu Luan和Constantine Michailides等^[7]提出了将5MW半潜式浮式风机和摇摆式波浪能装置进行科学集成以完成波浪能和风能进行同时发电（SFC）。

浮式平台的稳定性在整个发电系统中起着至关重要的作用，如今提高浮式平台的稳定性已是国内外学者的重要研究对象。根据国内外研究的需求，为了提高整体平台的稳定性和发电效率，本文结合半潜式平台的稳定性，振荡浮子式波浪能发电装置以及水平轴风力发电机的优越性，设计了一种风浪能混合利用系统，并根据DNV要求对其进行稳性分析。基于势流理论，通过水动力分析软件Sesam中的HydroD模块对平台进行频域特性分析。

1 浮式风浪能混合利用系统设计

本文在综合考虑了我国的海洋条件、浮式基础平台特点、波浪能俘获原理以及现有装置的优缺点等因素的基础上，设计了一种浮式风浪能混合利用系统。该系统结合了半潜浮式风机与振荡浮子式波浪能发电装置，具有高稳性和高发电效率等优点。

1.1 混合系统基础设计

典型的浮式风机基础主要有3种，分别为半潜式基础、单立柱式基础和张力腿式基础。半潜式浮式风机基础由多个撑杆连接，稳定性较高，适用水深范围广，方便安装建造和转移。对于本文的设计需求，要考虑到波浪能浮子的加入，必须保持其稳定性，故本文选择半潜式基础。

该结构由一个中立柱和3个侧立柱通过撑杆连接而成，该系统采用等边三角形的三立柱支撑结构，结构简单，对称性好，具有半潜式平台的优点^[8]。立柱底部设有垂荡板，可通过改变垂荡板来改变平台的固有频率（周期），从而影响其垂向运动响应。这里实际上是通过增设垂荡板来增加其平台垂荡方向的阻尼，减小垂荡运动，提高其稳性。

如图1所示，中、侧立柱中心距为30 m，平台的平均吃水为20 m，总重量约为5708.76 kg，重心位置在静水面下的2.367 m。

1.2 振荡浮子设计

本文选择了一种倒圆台形式的浮子，如图2所示，该形状的浮子更有利于波浪能的吸收^[9]。

1.3 风机选型

水平轴风力发电机有以下优点：安装建造简单，成本低；可以俘获360°的风能，发电效率高；受地域限制较小，适用于深海海域，可以和半潜式浮式平台完美结合。结合了半潜式浮式平台基础和波浪能振荡浮子，考虑其整体的稳定性，选择一种水平轴风力发电机作为风能发电装置，表3给出了风机的参数。

1.4 混合系统整体设计

将水平轴风力发电机与半潜式平台和波浪能浮子相结合，如图3所示浮式风浪能发电系统整体构型。

2 稳性分析

目前有关海洋平台稳性计算和分析校核方面的有关资料和标准主要都是针对移动式钻井平台而制定的，但是考虑到此平台在使用要求、结构特征以及载荷设定方面与常规的海上钻井式浮式平台存在着一定的差异，所以在此仅分析平台的完整稳性，即平台的大倾角稳性，并借鉴钻井平台的规范要求进行稳性判断^[10]。

本文分别对未加入波浪能浮子的半潜式平台与加入浮子后的半潜式平台进行稳性计算并进行比较。

2.1 稳性计算原理

本文进行的稳性分析为大倾角稳性，即平台发生大角度倾斜后，浮式风机是否会出现倾覆现象。当风力机平台大角度倾斜时，此时需要通过研究颠覆力矩和回复力矩曲线随倾角的变化规律来考查平台的大倾角稳定性。对于该浮式风机平台，颠覆力矩为风载荷产生的风倾力矩。校核的主要内容包括首先通过平台在不同的吃水和水平轴计算并绘制出精度达到要求的复原力矩曲线和风倾力矩曲线（见图4），之后从曲线图中找寻出可能的最危险倾覆方向。通过分析曲线上的第一交角、进水角、稳性消失角（进水角）的面积比等参数来评价大倾角稳定性。面积比指（A+B）/（B+C）的值，其中A,B,C分别为图4所对应的面积。此面积比反映出回复力矩与风倾力矩做功的比值，是评价大倾角稳定性的主要指标。根据DNV规范，要求该方向的面积比（A+B）/（B+C）的值应大于1.4^[11]。

2.2 坐标系的建立

坐标系平面认定为与平台固定连接的，同时在此基础上建立与初始状态重合的绝对坐标系，规定平台静水平面为xoy平面，坐标原点位于中心立柱底部中心，z轴正向沿中心立柱向上。认定风向一直朝向y轴负方向。定义倾斜轴为静水面与坐标平面xoy的交线，即为x轴。平台整体结构为平面对称，yoz为对称平面之一。如图5所示，定义倾斜轴的角度为OA与y轴的夹角。针对平台的对称性，将针对4个特殊的倾斜轴0°，60°，120°和180°进行大倾角稳性的计算。

2.3 稳性计算步骤

研究在作业状态下考虑波流载荷和风载荷，漂浮式支撑平台静稳定性和动稳定性。稳性分析可由以下步骤进行：

1）相对位置的确定

波浪能浮子会随着平台的倾斜沿着立柱竖直方向上下运动，造成与平台的相对位移。在不同的倾斜轴下，不同位置的浮子的位移也不同。以0°倾斜轴2.5°横倾角为例，浮子A相对侧立柱向下移动了1.309828287 m，浮子B，C相对侧立柱向上移动了0.654914144 m。当浮子运动到达极限位置后，保持极限位置不再发生相对运动。

2）新位置的重心和浮心计算

在不同的倾斜轴与横倾角下的平台，有新的重心和浮心位置，通过GeniE建立不同角度的平台模型，计算出新的重心位置，导入HydroD可得到新位置的浮心位置。令正浮态时的重心位置坐标为（ ${{{X}}_{{G}}}$ ， ${{{Y}}_{{G}}}$ ， ${{{Z}}_{{G}}}$ ），浮心坐标为（ ${{{X}}_{{B}}}$ ， ${{{Y}}_{{B}}}$ ， ${{{Z}}_{{B}}}$ ）。平台倾斜 ${{\theta }}$ 角度后新的位置重心坐标为（ ${{{X}}_{{G}}}_{{\theta }}$ ， ${{{Y}}_{{G}}}_{{\theta }}$ ， ${{{Z}}_{{G}}}_{{\theta }}$ ），新的浮心坐标为（ ${{{X}}_{{B}}}_{{\theta }}$ ， ${{{Y}}_{{B}}}_{{\theta }}$ ， ${{{Z}}_{{B}}}_{{\theta }}$ ）。

3）复原力矩的计算

根据等量排水原则，平台的重力始终保持不变，不论平台的横倾角变化多少，吃水体积仍然保持不变。复原力矩由重力和浮力形成，如下式：

${{{M}}_{{R}}} = {{{F}}_{\text{浮}}} \times \overline {{{GZ}}} = {{\rho g}}{{{V}}_{\text{排}}} \times \overline {{{GZ}}} \text{。}$

(1)

式中：F_浮为平台所受浮力；V_排为排水体积； $\overline {{{GZ}}} $ 为稳性臂。

根据上文求出的平台在正浮态时和倾斜后的重心坐标和浮心坐标，可以计算出稳性臂。根据复原力矩计算公式算出平台在0°和60°倾斜轴下各个横倾角的复原力矩值。

4）风倾力矩的计算

平台的风倾力矩随倾角的变化而改变，通过计算各个横倾角下的风倾力矩来绘制曲线，一般风倾力矩表示为：

${{M = Fd}}\text{，}$

(2)

式中： ${{d}}$ 为风倾力臂，即平台的风压中心至水下侧向阻力中心的垂直距离； ${{F}}$ 为平台所受风倾力，表达式为：

${{F = }}\sum\limits_{{{i = }}1}^{{n}} {{{{F}}_{{i}}}}\text{，} $

(3)

式中： ${{{F}}_{{i}}}$ 为作用在某面积元素上的风倾力， ${F_i} = C{v^2}{\rm{\delta }}A$ 。其中： ${{C}}$ 为与构件形状及构件高度等有关的系数； ${{v}}$ 为风速，通常在作业状态取 ${{v = }}70\;{\rm{kn}}\left( {36\;{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)$ ； ${\rm{\delta }}A$ 为该面积元素在风速方向的投影面积。

由上述公式计算出各个横倾角下平台的风倾力矩。

5）面积比的校核

由上文计算出的各个倾斜轴和横倾角下的回复力矩和风倾力矩，绘制成曲线图进行比较，如图6所示。

由于平台的对称性，分别计算出0°，60°，120°和180°四个倾斜轴下的回复力矩与风倾力矩的面积比，如表4所示。

根据表4绘制面积比曲线，如图7所示。

根据图7分析，不论是单独的半潜式平台还是加入浮子后的平台，在正常作业状态下整个平台的稳性校核曲线中回复力矩和风倾力矩的第一交角均小于10°，符合规范要求；2种情况下的复原力矩曲线及风倾力矩曲线的面积之比均大于1.4，同样符合 DNV要求；通过面积比曲线很容易看出加入浮子后的半潜式平台的面积比在各个倾斜轴上均大于未加入浮子的半潜式平台，是因为波浪能浮子的加入等于变相地在平台中增添了垂荡板，增加了平台在垂荡方向的阻尼，提高了平台的稳定性。

3 频域特性分析

使用大型水动力分析软件Sesam中GeniE和HydroD模块对浮式平台进行建模和频域分析。平台中的立柱与波浪能浮子采用势流理论，小尺度件撑杆采用莫里森公式，通过分析得到六自由度运动幅频响应算子RAO水动力参数^[12]。首先对于不搭载波浪能发电装置的半潜式平台进行系统频域分析，再对搭载了波浪能发电装置的综合系统平台进行频域分析，接着再将二者的频域分析结果进行对比，探讨波浪能发电装置的安装对于整体运动的影响。

对于文中分析的半潜式平台结构，给定的工况条件如下：坐标系同上文稳性计算坐标系相同，来浪的角度为0°～180°，每隔30°设置一个计算方向，共有7个，波浪的周期范围为2～20 s，间隔为0.5 s，平台工作水深200 m，平均吃水20 m。考虑到平台中的立柱与波浪能浮子采用的是势流理论，但是平台在实际工况中存在一定的粘性阻尼，所以在垂荡、横摇和纵摇方向上加入10%的等效阻尼作用^[13]。

3.1 未加浮子的平台频域特性分析

单独对半潜式平台进行频域响应分析，使用GeniE分别建立如图8所示模型，通过HydroD进行计算分析。

图9列出了未加入浮子的半潜式平台在6个自由度上的RAO计算结果。

由图9可知，对于纵荡和横荡曲线，整体上响应的数值随着周期的变长在不断增加，除了在6 s左右2条曲线出现轻微振荡之外。响应数值不断增大的一个可能的原因时在计算时没有考虑系泊系统对于平台的作用；纵摇与横摇曲线的变化趋势同样相同，2～9 s呈增长态势，随后一直下降直至15 s后开始反弹；对于垂荡曲线，由于平台结构具有较好的对称性，所以在不同的来浪方向上的受力情况区别不大，表现在图像上各个角度曲线基本重合，均在11 s之前保持稳定，随后持续上升；对于纵摇和纵荡，90°时响应数值最小，而0°以及180°方向的波对于平台的影响明显较大；对于横摇和横荡，90°来浪影响较大，而0°以及180°方向的波对于平台的影响则较小；对于首摇曲线，0°，60°，120°以及180°来浪方向均在平台的对称轴上，波浪对其几乎没有影响，而30°，90°以及150°方向对其影响相同，均在周期为6 s左右时达到最大值。

3.2 加入浮子后的平台频域特性分析

如图10所示，在该半潜式平台上加入前文设计的圆台型波浪能浮子，建立模型。设置波浪能浮子平均吃水为2.56 m，其他工况设置与上文相同，导入HydroD进行计算分析。

图11列出了加入浮子的半潜式平台在6个自由度上的RAO计算结果。

首先各个来浪方向曲线对比，由于平台依旧具有对称性，与无浮子时的曲线分析结果保持一致；纵荡与横荡曲线的总体形状仍然比较接近，与无浮子的状态相比，周期达到14 s之后RAO在数值上没有太大的区别，但是注意到，原本出现在6 s左右的一个极值点在加入浮子后偏移到了9 s左右，同时在2个自由度方向上极值的数值也变的更大了，就单组内的曲线趋势特征对比与先前的没有太大差别；其次是在垂荡方向上，可以很明显看出，加入浮子后，平台的垂荡响应与先前存在明显的差异，从7 s开始迅速增长，11 s时已经接近最大值，之后基本稳定在1.3左右，可能是由于波浪能浮子的加入，增加了其垂荡方向上附加质量，改变了其固有频率；横摇与纵摇曲线在数值上相较先前扩大了2个数量级，主要区别出现在10 s之后。加入浮子后曲线呈现较为光滑地缓慢下降，但是无浮子时曲线在15 s之后仍有较明显的上升，可以认为，波浪浮子的加入有效地抑制了较长周期波浪对于平台的影响。

4 结　语

本文在普通的浮式风能发电平台的设计基础上，提出将振荡浮子式波浪能发电装置与半潜式风能发电平台结合的一种风浪能混合利用系统的概念设计，并对其稳性和频域运动响应进行分析，得出以下结论：

1）与单独的浮式风电平台和波浪能发电装置相比，本系统可以有效提升海洋能的资源利用效率，同时降低平台建造的成本。由于选用的是半潜式平台，该系统可以适用于水深范围更大的水域，同时选择一种圆台型振荡浮子，提高波浪能的利用率。

2）通过对于稳性的分析校核和对比可以发现，首先，无论是否添加波浪能浮子，平台都可以满足稳性的规范要求；其次，添加了波浪能浮子之后，平台整体的复原力矩有所增加，从而更好地满足稳性要求。

3）通过对浮式风机系统在有无添加波浪能浮子的2种状态下的运动响应分析，可以发现，各个方向来浪对其六自由度运动的影响符合平台的对称性特征；波浪能浮子的加入改变了其垂荡方向的附加质量，且有效地抑制了较长周期波浪对于系统平台的影响。