0 引　言

在海上作战中，作为“舰队核心”的航空母舰毫无疑问地会成为炸弹、导弹、鱼雷及水雷等武器的集群火力打击目标，舰载导弹及舰载设备等因此会面临更多的冲击考验，严重时会导致导弹失效甚至舰内引爆^[1-3]。水下爆炸是一个极大能量瞬时转换的过程，反应场所位于水下极小面积上或体积内，通常划分为接触爆炸与非接触爆炸：接触爆炸会引起舰体破损，设备也会受到波及，但波及范围相对而言并不大；近距离非接触爆炸作用会导致舰体剧烈的振动及大程度的纵弯曲运动，使舰船受到中拱、中垂损伤甚至断裂沉底；非接触爆炸在中远距离发生时，气泡在多次脉动的过程中会诱导船体做低阶耦合运动，出现鞭状响应致使船身和众多设备运动变形，各类核心舰载装置因而受到程度严重且范围广泛的损伤，此为当下舰艇失效作战中一种关键的策略，备受各国海上军事力量瞩目^[4-7]。因此，开展非接触水下爆炸作用下航空母舰舰载导弹的冲击环境研究，具有深远的现实影响及重大的军事应用价值。

本文基于Ansys/Ls-dyna软件数值模拟研究典型航母内导弹贮存平台位置处的冲击环境特性，并分析冲击强度在航母结构内的衰减过程，为提升舰载不敏感弹药研制及大型舰船生命力提供参考。

1 冲击环境研究方法

舰船设备的冲击环境是指在水下爆炸作用下舰船设备的基础输入，一般体现为设备响应的冲击速度、加速度及位移^[12]。舰船设备的冲击环境是其抗冲击设计的基本依据。

在冲击环境的研究刚起步时，设备被简化等效为仅含一个独立变量的单自由度系统，以Duhamel积分为工具，对等效质量块的基础输入进行求解。把求解得到的位移称为冲击位移，等效质块在单个重力加速度载荷作用下的位移称为自重位移，冲击设计数通过前者比后者求出。这种描述方法对于具备多阶模态的设备遭遇不同类型攻击的情况显然不能较好适用。构建一种普适性更佳且能更直观描述冲击环境的模型迫在眉睫，“冲击响应谱”应运而生。把一系列固有频率不等的单位质量线性振子安装在同一基础上，在同一基础运动输入条件下，不同振子遭受大小相同的冲击加速度与冲击速度，可以得到振子响应的最大幅值与其固有频率的关系，用曲线表示该关系即可得到冲击响应谱^[13]。其卓越之处在于定量分析，能得到设备响应冲击的绝对加速度和以基础为参考的相对速度与位移。

假设基础有一瞬态冲击运动，在此基础上设置众多频率不等的单自由度振子，（见图1），在同一基础运动输入下各个振子的响应峰值即为冲击谱的谱值。谱值由振子的绝对加速度以及相对于基础的位移和速度三者组成。

在基础运动是z（t）的条件下，振子i的绝对位移记作y_i，相对位移记作x_i，振子的绝对运动方程表示为：

${\ddot y_i} + \omega _i^2(y - z) = 0,$

(1)

相对运动方程表示为：

${\ddot x_i} + \omega _i^2x = - \ddot z(t),$

(2)

假设初始速度和位移均为0，则x_i的解可得：

${x_i}(t) = - \frac{1}{{{\omega _i}}}\int\nolimits_0^1 {\ddot z\left( \tau \right)} \sin {\omega _i}\left( {t - \tau } \right){\rm d}\tau \text{。}$

(3)

振子i的圆频率记为ω_i，其位移谱值即为ω_i（t）绝对值的最大值。对式（3）求微分化为：

${\dot x_i}(t) = - \int\nolimits_0^1 {\ddot z\left( \tau \right)} \sin {\omega _i}\left( {t - \tau } \right){\rm d}\tau \text{。}$

(4)

振子的速度谱值即为振子相对于基础的速度绝对值的最大值。从式（1）发现振子的绝对加速度与振子相对于基础的位移二者有一定的比例关系，比例系数为圆频率的二次方。因此速度、加速度谱值基于位移谱值而定，它们之间存在的关系为：

${V_i} = \omega {D_i}\;{A_i} = \omega _i^2{D_i}\text{。}$

(5)

其中：D_i为位移谱；V_i为速度谱；A_i为加速度谱。连接所有振子的谱值得到的曲线即为所求的冲击谱曲线。

2 计算模型

选取美国海军“尼米兹”级大型航空母舰为研究对象，该舰长332.8 m，宽40.8 m，高76.0 m，飞行甲板最宽处76.8 m，最大吃水11.3 m。“尼米兹”级整体采用内外层结构设计，中间以X型钢梁连接，在弹药库、发动机舱等重要位置加装了150 mm以上的凯夫拉和钢制装甲。舰体由上至下依次设有7层甲板，整个舰体被33道水密和防火隔舱划分为2000多个水密舱室。基于以上数据，利用Ansys与Hypermesh软件进行简化的有限元建模与网格划分。在建模过程中，合理选取质量、薄壳、三维梁单元，具体为MASS166，SHELL163，BEAM161。考虑到计算规模及效率的优化，计算水域选取水面至距航母底面30 m处。在Ansys建模中，航母没于水面下的部分通过布尔运算挖空，水域采用SOLID164 8节点实体单元进行网格划分。舰体模型基于Johnson-Cook材料模型^[14]，遵循Gruneisen状态方程。参数的选取可以参见文献[15-16]。建立的有限元计算模型整体效果如图2所示。

目前大多数反舰导弹及鱼雷等的TNT当量都在100～500 kg之间，能对舰体造成较大影响的爆距大约在50 m以内。基于此，本文研究300 kg TNT当量炸弹在航空母舰底面下20 m处爆炸时对航母的冲击。监测点位置如图3所示。

3 冲击响应过程分析

TNT当量为300 kg的炸弹在距航空母舰舰底20 m距离处爆炸时，航母的响应过程如图4所示（位移云图的单位为m）。当冲击波传至舰底，舰底中心地带的外板及龙骨首当其冲并产生竖直向上的位移，如图4（a）所示。响应迅速向舰顶及舰两端传播，如图4（b）所示，舰体中部产生的竖向位移继续增大，同时向舰体两端传播；当舰体中部位移达到最大，如图4（c）所示，位移响应开始下降，而两端的位移开始增大，如图4（d）所示，类似于鞭状响应^[9]。随后，舰体经历几次鞭状响应过程，并趋于稳定。

4 导弹贮存平台冲击环境分析 4.1 冲击响应谱分析

分析图3的导弹贮存平台的典型位置，这些测点的加速度时程曲线及相应的加速度冲击响应谱如图5所示。测点B位于舰中部甲板中心，距爆点最近，所受的冲击作用最为严重（见表1），其加速度最大值达到129 g，冲击响应谱中与951 Hz频谱相对应的加速度谱值为578.6 g。相比之下A，C点的加速度谱最大值明显小得多，分别为262.7 g和216.2 g，如图5和表1所示。

现以冲击环境标准GJB150中的轻、中型设备为例，轻型设备（m<200 kg）在3个方向上的冲击环境存在的差异较小，谱加速度的最大值为2 000 g。中型冲击机用于考核中重量设备（120 kg<m<2700 kg）的冲击试验，其谱加速度的最大值为200 g。冲击环境在垂向上是在横向上的2倍^[17]。因而在本文研究爆炸载荷（300 kgTNT当量舰底下20 m爆炸）作用下，轻型设备的冲击环境能够满足所需，而中重型设备的冲击环境难以保证设备的贮存安全，需要增设缓冲减振装置。

4.2 冲击强度衰减分析

为了研究航母底面水下爆炸冲击在航母内不同甲板层上产生响应的强烈程度，以工况1为例进行分析。对底板中心正上方各层甲板上的点进行监测，底板中心点记为D_B，各层甲板上的点从主甲板往下分别记为D₁～D₇，如图6所示。

基于计算结果易得位于底板中心点处的最大冲击谱值达2741 g。分析上述水下爆炸工况冲击强度的衰减规律，基于仿真求解各个位置加速度谱的最大值，并对其规律进行拟合，如图7所示。加速度谱的最大值记作A_max，横轴记为X，各个监测点记为D（D_B对应x=1，D₇对应x=2，……），拟合各点处的加速度谱值，可得：

${A_{\max }} = 658.65 + 3\;267.6{{\rm{e}}^{ - 0.42X}}\text{。}$

(9)

由图7可知，冲击强度从底板向上到第4层甲板衰减速度较快，衰减了约64%，从第4层甲板向上衰减速度逐渐趋于平缓，到主甲板时与初始冲击强度相比衰减了约71%。

5 结　语

1）用于动力分析计算而建立的航母1∶1有限元模型和水域的计算模型的适用结果较好；

2）水下爆炸会给航母舰体结构带来较大冲击，诱导鞭状响应的出现，导致舰体及大范围设备纵向变形，舰体中间位置底部发生的冲击响应尤为明显；

3）典型航母舰舰载导弹贮存位置处的冲击谱值较高，应设置缓冲减振装置以提高弹药的稳定性贮存水平；

4）从航母底板向上冲击强度的衰减速度起初时较大，随后逐渐趋向稳定。