﻿ 船体梁极限剪切强度计算方法
 舰船科学技术  2020, Vol. 42 Issue (10): 47-50    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2020.10.010 PDF

1. 中国船舶与海洋工程设计研究院，上海 200011;
2. 浙江工业大学，浙江 杭州 310023

Research on calculating method of ultimate shear strength of ship beam
PENG Ying-hao1, FANG Meng-dan1, WHANG Fu-hua1, WU Jian-guo2, WAN Qi1
1. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China;
2. Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China
Abstract: The ultimate shear strength of hull beam refers to the sustained maximum shear to occur shear buckling failure of hull beam. It is different from the shear yield and shear buckling of general structure, and it is difficult to obtain an exact theoretical solution.Based on the nonlinear finite element numerical simulation and theoretical analysis, plate, plate frame and hull girder ultimate shear strength characteristics and calculation method are studied, the formulas of calculating ultimate shear strength of ship hull girder is presented, the actual ship verification is also carried out. The results indicate that the proposed method is appropriate for practical application.
Key words: ultimate shear strength     the hull girder     nonlinear finite element method (NFEM)
0 引　言

1 板格临界剪应力计算

 图 1 均匀受剪的四边简支板格 Fig. 1 Simplified supported panel with uniform shear force

 ${\tau _{cr}} = {C_\tau }\frac{{{R_{eH - P}}}}{{\sqrt 3 }}\text{。}$ (1)

${C_\tau }$ 为屈曲折减因子：

 $\begin{array}{l} {C_\tau } = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{c}} 1&\text{，}{}&{\lambda \leqslant 0.84}\text{，} \end{array}} \\ {\dfrac{{0.84}}{\lambda }\begin{array}{*{20}{l}} \text{，}{}&{\lambda > 0.84}\text{。} &{} \end{array}} \end{array}} \right.\end{array}$ (2)

$\lambda$ 为板格的参考长细比：

 $\lambda = \sqrt {\frac{{{R_{eH - P}}}}{{K{\sigma _E}}}}\text{。}$ (3)

$K$ 为屈曲因子：

 $K = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} {\!\!\!\!\!\!\!\! \sqrt 3 \cdot \left[ {5.34 + 4.0{{(b/a)}^2}} \right]\text{，}}\\ {\!\!\!\!\!\!\!\! \sqrt 3 \cdot \left[ {4.0 + 5.34{{(b/a)}^2}} \right]\text{，}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {{\text{当}}a \geqslant b{\text{时}\text{，}}}\\ {{\text{当}}a < b{\text{时}\text{。}}} \end{array}} \end{array}} \right.$ (4)

${\sigma _E}$ 为板格的参考应力，N/mm2

 ${\sigma _E} = 0.9E{(\frac{t}{b})^2}\text{。}$ (5)

 图 2 板格应力—剪应变图 Fig. 2 Panel stress-strain curve

 图 3 极限状态时的变形图（100倍） Fig. 3 Deformation at ultimate condition（Amplify 100 Times）

30个板格的剪切屈曲有限元计算结果与现行海船规范板格临界剪应力公式的计算结果的平均偏差为5%之内，表明现行规范公式对于板格的临界剪应力计算具有较高的精度。

2 加筋板的极限剪力计算

 ${Q_{u1}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\sum\limits_{i = 1}^q {{C_{\tau ,i}}} \cdot {b_i} \cdot {t_i} \cdot {R_{eH - P}}_{,i}\text{。}$ (6)

 图 4 极限状态时的变形图（10倍） Fig. 4 Deformation at ultimate condition（Amplify 10 Times）

 图 5 板厚的影响（L为角钢，F为扁钢） Fig. 5 Effect of panel thickness（L is angle bar，F is flat bar）

1）板厚小于11 mm时，加筋板有限元剪力与公式剪力的比值随着板厚的增大而减小，差异始终在15%以上；

2）当11 mm＜板厚≤30 mm时，加筋板有限元剪力值与公式剪力值吻合最好差异在7%以内。

 图 6 扶强材类型的影响（L为角钢，F为扁钢，T为T型钢） Fig. 6 Effect of stiffeners type（L is angle bar，F is flat bar，T is T bar）

1）随扶强材增大，加筋板的有限元剪力值与公式剪力值差异有不同程度增大，意味着扶强材增大，参与剪切的程度越大；

2）同样尺寸，对加筋板抗剪承载力提高的程度依次为T型材、L角钢，F扁钢；

3）对于较薄的加筋板，加强筋对加筋板剪切强度影响较大，加强筋的抗剪作用不容忽视；

4）对于中厚的加筋板，加强筋的影响较小，加强筋的抗剪作用可以忽略。

3 船体梁横剖面的极限剪力计算 3.1 梁剖面极限剪力公式

 ${Q_U} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \sum\limits_{i = 1}^n {{{\rm{C}}_{\tau ,i}}} \cdot {b_i} \cdot {t_i} \cdot {R_{eH - P}}_{,i} \cdot {\rm{cos}}{\theta _i}\text{。}$ (7)

3.2 实船计算

1）通过板格极限剪切强度的累加计算船体梁的极限剪切强度，与非线性有限元的结果吻合较好，误差基本上小于15%，个别较大的原因是应用公式计算时，忽略的板格偏多；

2）式（7）即可适用于完整船体梁的极限强度计算，也适用于船体梁破损后的残存强度计算；

3）经分析，船体梁的极限抗剪能力计算时，除了垂向板格之外还应该包括斜板。

4 结　语

1）《钢质海船入级规范》[8]等船级社规范中板格的极限剪应力计算公式，与有限元计算结果相比具有较高的精度，可用于板格临界剪应力的快速计算分析；

2）扶强材大小和和形状对加筋板的剪切极限能力有一定的影响：对于较薄的加筋板，加强筋对加筋板剪切强度影响较大，加强筋的抗剪作用不可忽略；对中厚的加筋板，加强筋的影响较小，加强筋的抗剪作用可忽略；

3）经分析，可通过板格极限剪切强度的累加计算船体梁的极限剪切强度和破损后的残存极限剪力；船体梁的极限抗剪能力计算时，为提高计算精度，除了垂向板格之外还应包括斜板；

4）通过板格极限剪切强度的累加计算船体梁的极限剪切强度，与非线性有限元的计算结果吻合较好，能够高效、方便地应用于船舶结构设计和强度校核中。

 [1] IACS. Double Hull Oil Tankers -Guide lines for Surveys, Assessment and repair of hull structures[S]. International Association of Cryospheric Sciences (IACS) rec No. 96, 2007.4. [2] PAIK J K, KIM B J, SEO J K. Methods for ultimate limit state assessment of ships and ship-shaped off shore structures: part III hull girders[J]. Ocean Engineering, 2008, 35: 281-286. DOI:10.1016/j.oceaneng.2007.08.008 [3] SIMONSEN B C, ESTEFEN S F. Ultimate strength[C]// proc of 15th international ship and off shore structure congress. San Diego, 2003: 265-328. [4] YAO T, BRUNNER E. Ultimate strength[C]// proc of 16th international ship and off shore structure congress. Southamptopm, 2006: 353-438. [5] PAIK J K, BRUNNER E. Ultimate strength[C]// proc of 17th international ship and of shore structure congress. Korea Seoul, 2009: 375-474. [6] SHAMA M A. Shear stress in bulk carriers due to shear loading[J]. Journal of Ship Research, 1975(09): 155-163. [7] 胡勇, 崔维成. 散货船碰撞损伤后的极限剪切强度[J]. 船舶力学, 2004(04): 68-79. DOI:10.3969/j.issn.1007-7294.2004.04.011 [8] 中国船级社. 钢质海船入级规范(第9篇散货船和油船结构(CSR))[S]. 北京: 人民交通出版社, 2018. [9] 方梦丹. 船体梁极限剪切强度计算方法研究[D]. 杭州: 浙江工业大学, 2016.