0 引　言

潜艇航行时，由于尾流场的不均匀等因素，会在螺旋桨处产生一个不定常的激励力^[1]，进而引起潜艇结构的振动并向外辐射噪声，该部分噪声是潜艇结构水下辐射噪声的重要组成部分，对该部分噪声控制措施的研究也是安静型潜艇设计的关键。由螺旋桨不定常激励力产生的潜艇结构辐射噪声可以分为两部分：一部分为由螺旋桨湿表面向外辐射的噪声，即螺旋桨直接辐射噪声；另一部分为由艇体湿表面（不包含螺旋桨湿表面）向外辐射的噪声，其振动传递机理为，螺旋桨激励力通过尾轴、轴承等结构传递到艇体上，使艇体结构振动，最终由艇体湿表面向水中辐射噪声，该部分噪声的激励源仍然为螺旋桨激励力，为螺旋桨激励力引起的艇体结构辐射噪声。对螺旋桨直接辐射噪声的研究已经比较多^[2-4]，对螺旋桨激励力引起的艇体结构辐射噪声有一个认识的过程，由于其涉及到螺旋桨、轴系和艇体结构的耦合作用，振动能量传递机制更为复杂，目前在该问题上国内多家单位已经开展了机理分析和控制措施的研究^[5-8]，文献[6]对螺旋桨激励力的传递特性进行了分析，文献[8]将螺旋桨以集中质量代替，并对螺旋桨-轴系-艇体结构耦合振动模型进行了计算分析与实验研究，探讨了从螺旋桨激励力到艇体结构辐射噪声中的振动能量传递机制。

对螺旋桨激励力引起的潜艇结构辐射噪声进行控制，单独研究螺旋桨直接辐射噪声，或者单独研究螺旋桨激励力引起的艇体结构辐射噪声，虽然都能在一定程度上分析预估各种减振降噪措施的有效性，但对潜艇整艇结构辐射噪声的影响评估仍然不够全面，特别是在激励力和振动传递的路径上采取减振降噪措施，虽然可使螺旋桨激励力引起的艇体结构辐射噪声降低，但也可能使螺旋桨直接辐射噪声增大，因此，在对减振降噪措施的有效性进行评估时，必须将螺旋桨激励力引起的艇体结构辐射噪声和螺旋桨直接辐射噪声综合起来考虑。

为此，针对螺旋桨轴向激励力引起的潜艇整艇结构辐射噪声，本文以Suboff试验艇模型为基础，建立包含螺旋桨和轴系结构实体单元的整艇结构模型。为在激励力和振动传递的路径上采取减振降噪措施并预估其减振降噪效果，在推力轴承内部设置了轴向减振器，通过计算减振器具有不同轴向刚度时潜艇结构的振动和声辐射特性，分析推力轴承轴向刚度对对潜艇结构振动与声辐射的影响；同时采用质量-弹簧-阻尼系统对轴系纵振模型进行简化，计算轴系纵振第一阶固有频率，通过与潜艇结构振动与声辐射频响曲线的对比，进一步分析推力轴承轴向刚度对潜艇结构振动与声辐射的影响规律。

1 螺旋桨-轴系-艇体结构耦合振动模型

以美国Suboff潜艇为原型，在现有Suboff试验艇模型^[9]的基础上（试验艇模型为缩比模型，模型艇长为9.91 m，螺旋桨为五叶大侧斜桨），建立螺旋桨-轴系-艇体结构耦合振动模型，图1和图2分别为整艇和内部尾端结构的有限元模型，在本文的计算分析中，考虑了螺旋桨的直接辐射声，因此螺旋桨采用实体单元建模，整艇湿表面包含螺旋桨湿表面和艇体湿表面两部分，根据推力轴承的止推原理，并考虑到建模的方便，同时在保证螺旋桨激励力传递路径的基础上对推力轴承结构进行简化，图3为推力轴承结构和推力轴承内部橡胶减振器结构的有限元模型。

结构模型中螺旋桨材质为镍铝青铜，推力轴承橡胶减振器的材质为丁腈橡胶，其余部分的材质为钢，材料参数如表1所示。为了探讨推力轴承轴向减振器刚度对潜艇整艇结构振动和声辐射的影响，本文设计了4种工况，分别为不加减振器模型（原模型，橡胶减振器材料用钢代替）和改变减振器橡胶杨氏模量分别为6 MPa，12 MPa和100 MPa的3种模型。

2 轴系纵振第1阶固有频率的计算

在推力轴承内部增加轴向减振器，同时考虑推力轴承处艇体的刚度，此时可以把轴系（包含推力轴承和推力轴承基座）简化为两自由度质量-弹簧-阻尼系统，如图4所示。轴系纵振的固有频率满足：

${\omega ^2} = \frac{{\omega _1^2}}{2}\left[ {\left(1 + \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} + \frac{{\omega _2^2}}{{\omega _1^2}}\right) \pm \sqrt {{{\left(1 + \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} + \frac{{\omega _2^2}}{{\omega _1^2}}\right)}^2} - 4\frac{{\omega _2^2}}{{\omega _1^2}}} } \right]\text{。}$

(1)

式中： $\omega = 2{\text{π}} f$ ， $\omega _1^2 = \dfrac{{{k_1}}}{{{m_1}}},\omega _2^2 = \dfrac{{{k_2}}}{{{m_2}}}$ ； $f$ 为轴系纵振的固有频率； ${m_1}$ 为轴系（包含螺旋桨、轴、推力轴承推力轴）的质量； ${m_2}$ 为推力轴承壳体和推力轴承基座的总质量； ${k_1}$ 为推力轴承减振器的轴向刚度； ${k_2}$ 为推力轴承处艇体的轴向刚度。

当推力轴承橡胶减振器刚度相对于推力轴承处艇体刚度非常小时，可以把推力轴承处艇体作为刚性处理，系统的固有频率为：

${f_0} = \sqrt {{K_1}/{m_1}} /2{\text{π}} \text{。}$

(2)

模型中，螺旋桨、轴和推力轴承推力轴的总质量为127.03 kg，推力轴承壳体的质量为33.13 kg，推力轴承支座的质量为27.26 kg。4种工况下橡胶减振器的轴向刚度和计算得到的1阶纵振固有频率如表2所示。

3 推力轴承轴向刚度对整艇结构真空中振动的影响

将轴向激励力施加在螺旋桨桨毂中心处，如图1所示。激励力幅值为100N，频率范围和步长如表3所示。采用有限元软件Nastran对4种工况下潜艇结构真空中的振动响应进行计算，可得到各频率下湿表面单元上的法向位移向量 $\left\{ { U} \right\}$ ，采用均方法向速度描述结构振动的大小^[10]。为了计算的方便，对潜艇湿表面单元从1进行顺序编号，湿表面单元总数为 ${m_e}$ ，均方法向速度的积分公式为：

$ < {\bar V^2} > = \frac{{{{(2{\text{π}} {f_F})}^2}\sum\limits_{j = 1}^{{m_e}} {{{\left| {\overline U _j^e} \right|}^2}{S_j}} }}{{\sum\limits_{j = 1}^{{m_e}} {{S_j}} }}\text{。}$

(3)

式中： ${f_F}$ 为激励力的频率； $\overline U _j^e$ 和 ${S_j}$ 分别为第 $j$ 号单元上的法向位移幅值和单元面积。

由此可得到相应的均方法向速度级为：

${L_{\bar V}} = 10\lg \frac{{ < {{\bar V}^2} > }}{{V_{ref}^2}}\text{。}$

(4)

式中： ${V_{ref}} = 5 \times {10^{ - 8}}\left( {{\rm m}/{\rm s}} \right)$ 。

对潜艇结构整个湿表面各个激励频率下的均方法向速度进行积分，并求得其相应频率下的均方法向速度级，图5为4种工况下整艇湿表面的均方法向速度级频响曲线。

由图5可知：1）4种工况下潜艇结构均在其轴系纵振第1阶固有频率附近出现了较大峰值（图5中阴影部分），且增加轴向减振器的3种工况，其峰值特性尤为明显，成为均方法向速度级频响曲线的主要谱峰频率；2）随着轴向减振器刚度的逐渐降低（减振橡胶杨氏模量逐渐降低），轴系纵振第1阶固有频率逐渐降低，在轴系纵振第1阶固有频率附近及以下频段结构振动增大，中频段结构振动明显降低。

4 推力轴承轴向刚度对整艇结构水下振动与声辐射的影响

潜艇结构在水下振动时，需要考虑艇体结构与艇外流体的耦合作用，此时可采取附加质量附加阻尼算法^[11-12]对流固耦合问题进行解耦，本文所采用的附加质量附加阻尼算法，将Fortran和DMAP语言混合编程，并利用Nastran软件强大的有限元分析功能和Fortran软件强大的前后处理功能，可以很好地实现潜艇整艇结构水下流固耦合的计算，该算法在文献[12]中已经经过试验验证。由文献[12]给出的附加质量附加阻尼算法，可得计算得到有限元模型中湿表面各单元的法向位移向量 $\left\{ U \right\}$ 和各单元上的平均压力向量 $\left\{ {\bar p} \right\}$ 。本文采用辐射声功率、均方法向速度和辐射效率来表征潜艇结构的振动与声辐射特性，辐射声功率和辐射效率的积分公式为^[10]：

$W = \frac{1}{2}{\rm{Re}}\left\{ {i2{\text{π}} {f_F}\sum\limits_{j = 1}^{{m_e}} {\bar p_j^e} \bar U_j^{e*}{S_j}} \right\};\eta = \frac{W}{{\rho c\sum\limits_{j = 1}^{{m_e}} {{S_j}} < {{\bar V}^2} > }}\text{。}$

(5)

式中： $\bar p_j^e$ 为第 $j$ 号单元上的压力幅值；“*”表示取相应量的共轭值； $\rho $ 为水的密度； $c$ 为水中的声速。

由此可以定义辐射声功率级和辐射效率级为：

${L_W} = 10\lg \frac{W}{{{W_{ref}}}},{L_\eta } = \lg \eta \text{。}$

(6)

式中： ${W_{ref}} = {10^{ - 12}}\left( {\rm{W}} \right)$ 。

将潜艇置于水下25 m的位置，如图6所示。采用附加质量附加阻尼算法对4种工况下潜艇结构水下的振动响应进行计算，计算时考虑水平面的反射作用，激励力幅值和作用位置与真空中保持一致，即在螺旋桨的中心施加幅值为100N的轴向激励力，激励力频率和步长如表4所示。

图7为潜艇结构水下振动与声辐射频响曲线，图8为4种工况下潜艇结构在其轴系纵振第1阶固有频率处的振型图。可以看出：1）在轴系纵振第1阶固有频率处，轴系的纵振特性非常明显，特别是增加轴向减振器的3种工况；在其轴系纵振第1阶固有频率处，4种工况均出现了明显谱峰，增加轴向减振器的3种工况，其峰值特性尤为明显，成为均方法向速度级和辐射声功率级频响曲线的主要谱峰频率；2）随着轴向减振器刚度的逐渐降低（减振橡胶杨氏模量逐渐降低），轴系纵振第1阶固有频率逐渐降低，在轴系纵振第1阶固有频率附近及以下频段，结构振动与辐射声增大，中频段结构振动与辐射声明显降低，轴向减振器刚度越低，轴系纵振第1阶固有频率也越低，开始有减振降噪效果的起始频率也越低，在起始频率以上的频段，轴向减振器的减振降噪效果也越明显；3）随着轴向减振器刚度的逐渐降低，潜艇结构的辐射效率成整体下降趋势，在低频段（轴系纵振第1阶固有频率附近及以下频段），降低轴向减振器的刚度，可使结构振动增大，但辐射效率明显降低；在中高频段，降低轴向减振器的刚度，可使结构振动降低，同时由于辐射效率亦明显降低，辐射声的降低效果则更为明显。

综合以上分析可以得出，随着轴向减振器刚度的降低，轴系纵振第1阶固有频率逐步降低。同时，在轴系纵振第1阶固有频率附近及以下频段，潜艇结构的振动与辐射声增大，而在以上频段，潜艇结构的振动与辐射声明显减小，对于潜艇整艇结构而言，要想获得较好的减振降噪效果，在设计推力轴承轴向减振器时，螺旋桨正常工作时产生的轴向激励力的频率要高于潜艇轴系纵振的第1阶固有频率，且一般要高于轴系纵振第1阶固有频率的 $\sqrt 2 $ 倍以上。

5 结　语

本文针对螺旋桨轴向激励力引起的潜艇结构辐射噪声，以Suboff试验艇模型为基础，建立包含螺旋桨和轴系结构实体单元的整艇结构模型，为在激励力和振动传递的路径上采取减振降噪措施并预估其减振降噪效果，在推力轴承内部设置了轴向减振器，通过计算减振器具有不同轴向刚度时潜艇结构的振动和声辐射特性，分析了推力轴承轴向刚度对对潜艇结构振动与声辐射的影响；同时采用质量-弹簧-阻尼系统对轴系纵振模型进行简化，计算了轴系纵振第1阶固有频率，通过与潜艇结构振动与声辐射频响曲线的对比，进一步分析了推力轴承轴向刚度对潜艇结构振动与声辐射的影响规律。得出如下结论：推力轴承轴向减振器的刚度主要影响轴系结构的第1阶纵振固有频率，从而影响潜艇结构的振动和声辐射特性，随着轴向减振器刚度的降低，轴系纵振第1阶固有频率逐步降低，并使轴系纵振第1阶固有频率附近及以下频段结构振动增大，在中高频段，降低减振器轴向刚度能够明显减小潜艇结构的振动和声辐射，且减振器轴向刚度越低，减振降噪效果越好。对于潜艇整艇结构而言，要想获得较好的减振降噪效果，在设计推力轴承轴向减振器时，螺旋桨正常工作时产生的轴向激励力的频率要高于潜艇轴系纵振的第1阶固有频率，且一般要高于轴系纵振第1阶固有频率的 $\sqrt 2 $ 倍以上。