0 引　言

地球上的水域面积非常广阔，并且蕴含非常丰富的自然资源。当今世界陆地资源日益枯竭，人类加快了对于海洋资源的开发。因此水下有缆机器人应运而生，水下有缆机器人通过脐带缆对机器人本体进行供电和控制^[1]。在对水下机器人进行操控时，首先需要识别目标物^[2]，对目标物进行增强处理。但是我国对于声呐目标追踪研究起步晚^[3-5]，因此更需要加快对于声呐图像目标物跟踪的研究。声呐图像目标物的跟踪研究主要包括以下几个部分：获取声呐图像、声呐图像预处理^[6-7]、声呐图像增强处理^[8-9]、声呐图像分割和声呐图像形态学操作。声呐图像目标识别就是运用这几种处理方法，对目标物的声呐图像进行处理，从而识别目标物。

本文主要研究一种改进的中值滤波算法，缩短了滤波时间，并且针对模糊增强算法中低灰度值像素点丢失的问题进行改进，提出一种基于ln函数的模糊图像增强算法，解决了低灰度值像素点丢失的问题。

1 声呐图像去噪算法研究

椒盐噪声也被称为脉冲噪声，椒盐噪声就是在图像上随机出现灰度值较低或者较高的像素点，也可能两者都存在。实际的水下环境复杂多变，有各种各样的噪声干扰。因此声呐所采集到的图像往往会夹杂着大量的杂波干扰，其中椒盐噪声就是一种比较常见的噪声干扰。椒盐噪声会造成声呐图像质量的严重下降，因此在进行目标增强、目标分割和识别处理之前，需要对声呐图像进行降噪处理。在进行滤波之前要将原始的伪彩色声呐图像转换成灰度图像。声呐图像增强、识别、跟踪所用实验目标物，扫描形成的伪彩色声呐图像。实验通过手持声呐设备扫描目标物自主式水下潜器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）。实验目标物及场景、原始声呐图像、声呐灰度图像，分别如图1~图3所示。

1.1 标准中值滤波算法

在进行中值滤波之前要将原始的伪彩色声呐图像转换成灰度图像。因为在对声呐图像进行中值滤波时，需要对其邻域内的像素点进行重新排序，以确定邻域中像素点的中值，所以滤波窗口大小的选择会影响到滤波的效果和滤波所需要的时间。滤波窗口越大，滤除随机噪声的效果越好。但是窗口越大，滤波之后的图像边缘模糊越严重，并且所需的计算时间越长。滤波窗口越小虽然可以较好地保留图像的边缘信息，但是滤波的效果又不理想。本文最终采用3×3窗口对声呐图像进行操作处理。

1.2 改进的中值滤波算法

要进行目标跟踪不仅要满足精确度，而且要满足实时性要求。针对传统中值滤波算法运算所需时间较长的问题，本文研究了一种改进后的中值滤波方法。中值滤波算法的目标就是找到像素点（i,j）处滤波窗口中像素点的中值，并不是一定要对滤波窗口内所有的像素点进行排序。

1）求像素点x₄邻域内像素点灰度值的平均值，若其平均值为0，则直接将像素点x₄的灰度值直接置为0；

2）将像素点{x₀,x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈}分为3组，分别为{x₀,x₁,x₂}，{x₃,x₄,x₅}，{x₆,x₇,x₈}；

3）对{x₀,x₁,x₂}，{x₃,x₄,x₅}，{x₆,x₇,x₈}三组内的像素点进行降序排列，排序后的像素点表示为{y₀,y₁,y₂}，{y₃,y₄,y₅}，{y₆,y₇,y₈}；

4）求出像素点y₁，y₄，y₇的中值，即为所求邻域的中值。

其中图4(a)为原始声呐图像，图4(b)为传统中值滤波后的声呐图像，图4(c)为改进的中值滤波算法滤波后的声呐图像。由图4和表1可以分别看出2种中值滤波算法对于声呐图像的滤波效果几乎没有差别，以及2种中值滤波所需要的时间差别不是太大。但是对于目标识别系统来说实时性非常重要，因此改进的中值滤波算法实时性可以更好地满足系统的要求。

2 声呐图像增强

对于声呐图像来说，一般原始声呐图像的质量较差、声呐图像的分辨率低，目标物边缘不清晰。虽然在经过滤波处理之后的声呐图像质量得到了改善，但是也模糊了图像。因此需要对滤波后的声呐图像进行图像增强处理。图像增强的目的就是消除对于目标识别无用的灰度值像素点，使得目标物和背景之间的对比更加明显，并且增强目标物的边缘。

常用的声呐图像增强算法有对数变换法、基于灰度直方图的图像增强方法和基于模糊集合的模糊图像增强方法^[10-11]。本文针对传统的模糊增强算法中低灰度值像素点丢失的问题进行改进，提出一种新的基于ln函数的模糊增强算法。使得在对声呐图像增强处理时，可以将模糊隶属度函数的取值范围从 $\left( {{\mu _{\min }},1} \right)$ 扩大到（0,1），既保留了灰度值较低的像素点，同时也简化了声呐图像增强处理的过程。

2.1 传统的模糊增强算法

在对图像进行模糊增强时，首先要输入一副灰度图像，接着将灰度图像映射为其所对应的一个模糊隶属度矩阵，然后利用模糊增强算子对声呐图像进行增强处理，最后在对声呐图像所对应的模糊隶属度矩阵进行反变换，得到增强后的声呐图像，如图5所示。

传统的声呐图像增强算法主要分为以下3个步骤：

1）将声呐图像从空间灰度域映射到声呐图像的模糊特征平面

将一幅大小为M行，N列，灰度级数为V的声呐图像等效为一个模糊集合：

${{X}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\displaystyle\frac{{{u_{11}}}}{{{x_{11}}}}}&{\displaystyle\frac{{{u_{12}}}}{{{x_{12}}}}}& \ldots &{\displaystyle\frac{{{u_{1N}}}}{{{x_{1N}}}}} \\ {\displaystyle\frac{{{u_{21}}}}{{{x_{21}}}}}&{\displaystyle\frac{{{u_{22}}}}{{{x_{22}}}}}& \cdots &{\displaystyle\frac{{{u_{2N}}}}{{{x_{2N}}}}} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {\displaystyle\frac{{{u_{M1}}}}{{{x_{M1}}}}}&{\displaystyle\frac{{{u_{M2}}}}{{{x_{M2}}}}}& \cdots &{\displaystyle\frac{{{u_{MN}}}}{{{x_{MN}}}}} \end{array}} \right| = \bigcup\limits_{i = 1}^M {\bigcup\limits_{j = 1}^N {\frac{{{u_{ij}}}}{{{x_{ij}}}}} }{\text{。}} $

(1)

其中：i=1,2…M；j=1,2…N； ${x_{ij}}$ 表示像素点 $\left( {i,j} \right)$ 处的灰度值； ${{{u_{ij}}}/{{x_{ij}}}}$ 表示某一像素点 ${x_{ij}}$ 所具有的模糊特征的程度， $\bigcup\limits_{i = 1}^M {\bigcup\limits_{j = 1}^N {\frac{{{u_{ij}}}}{{{x_{ij}}}}} } $ 表示组成元素为 $\frac{{{u_{ij}}}}{{{x_{ij}}}}$ ，并且有M行，N列的模糊集合。平面内所有像素的模糊隶属度函数 ${u_{ij}}$ 构成了声呐图像的模糊特征平面，并且存在 $0 \leqslant {u_{ij}} \leqslant 1$ ， ${u_{ij}}$ 将声呐图像 $Y$ 从模糊集合 ${X}$ 映射到（0，1）。

传统的模糊增强算法模糊隶属度函数的定义如下式：

${\mu _{ij}} = G(x_{ij}^{}) = {[1 + \frac{{{x_{\max }} - {x_{ij}}}}{{Fd}}]^{ - {F_e}}}{\text{。}}$

(2)

其中： ${x_{\max }}$ 表示声呐图像X中最大的灰度值点； ${F_e}$ ， ${F_d}$ 为模糊变换参数。一般情况下取 ${F_e} = 2$ ， ${F_d}$ 的值通过 ${\mu _{ij}} = 0.5$ 来进行计算，并且此时的点 ${x_{ij}}$ 称为渡越点。

2）声呐图像的模糊增强

在将一幅声呐图像映射到模糊集合之后，需要利用模糊增强算子对声呐图像进行模糊增强处理。传统的模糊增强算子如下式：

$u_{ij}' = {T^{(m)}}({u_{ij}}) = T\left( {{T^{(m - 1)}}({u_{ij}})} \right){\text{。}}$

(3)

其中： ${T^{(m)}}$ 表示对模糊增强赛算子 $T$ 的m次调用； $u_{ij}'$ 为对模糊增强算子 $T$ 的m次调用后所得到的值，并且其非线性变换 $T$ 为：

$T({u_{ij}}) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{{({u_{ij}})}^2}} {\text{，}}\\ {1 - 2{{(1 - {u_{ij}})}^2}} {\text{。}} \end{array}} \right.$

(4)

其中： $0 \leqslant {u_{ij}} \leqslant 0.5$ ， $0.5 \leqslant {u_{ij}} \leqslant 1$ 。通过式（4）可以得出一个结论：当 $0 \leqslant {\mu _{ij}} \leqslant 0.5$ 时， $T({u_{ij}})$ 随着 ${\mu _{ij}}$ 的增大而减小；当 $0.5 \leqslant {\mu _{ij}} \leqslant 1$ ， $T({u_{ij}})$ 随着 ${\mu _{ij}}$ 的增大而增大。由此可以得出，在经过模糊增强算子增强后的声呐图像的目标区域和背景区域的对比会更加的明显。

3）声呐图像的模糊逆变换

对经过m次T变换所得到的 $u_{ij}'$ 进行模糊逆变换：

$x_{ij}' = {G^{ - 1}}(\mu _{_{ij}}') = {x_{\max }} - {F_d}[{(\mu _{_{ij}}')^{ - \frac{1}{{{F_e}}}}} - 1]{\text{。}}$

(5)

其中： ${G^{ - 1}}(\mu _{_{ij}}')$ 表示 $G({x_{ij}})$ 的逆变换； $X_{}'$ 即为声呐图像在经过模糊增处理之后的所得到的声呐图像。

虽然传统的模糊图像增强算法增强了背景区域和目标区域之间的对比度，但是由于在将声呐图像从空间灰度域映射到声呐图像的模糊特征平面的过程中，将 ${\mu _{ij}}$ 的值通过m次模糊增强算子变换，从 $({\mu _{\min }},1)$ 变成了（0,1）。因此在此基础之上进行模糊逆变换，所得到增强后的声呐图像低灰度值像素点就会消失。此外对于 ${F_e}$ ， ${F_d}$ 模糊变换参数的求取过程也比较复杂，不利于计算。

声呐图像信息的丢失是由模糊隶属度函数所引起的，所以本文将对传统的模糊隶属度函数进行改进，提出一种基于 $\ln $ 函数的模糊增强算法，将 ${\mu _{ij}}$ 的值延伸到（0,1）。

2.2 一种基于ln函数的模糊图像增强算法

针对传统模糊图像增强算法灰度值丢失的问题，对传统的模糊增强算法的模糊隶属度函数进行改进，提出一种新的基于 $\ln $ 函数的模糊隶属度函数，如下式：

${u_{ij}} = G({x_{ij}}) = \ln (1 + \frac{{(e - 1)({x_{ij}} - {x_{\min }})}}{{({x_{\max }} - {x_{\min }})}}){\text{。}}$

(6)

其中： ${x_{\max }}$ ， ${x_{\min }}$ 分别为声呐图像X的最大灰度值和最小灰度值。可以看出， ${\mu _{ij}}$ 不但可以延伸到（0,1），而且计算也去除了 ${F_e}$ ， ${F_d}$ 模糊变换参数的影响，使得计算过程变得更加简便。

改进后基于 $\ln $ 函数的模糊增强算法可以通过以下过程实现：

1）输入原始的声呐图像，计算声呐图像中像素点灰度值的最大值 ${x_{\max }}$ 和最小值 ${x_{\min }}$ ；

2）通过式（6）将声呐图像从空间灰度域映射到模糊特征平面；

3）在将一幅声呐图像映射到模糊集合之后，需要利用模糊增强算子对声呐图像进行模糊增强处理。模糊增强算子下式：

$u_{ij}' = {T^{(m)}}({u_{ij}}) = T\left( {{T^{(m - 1)}}({u_{ij}})} \right){\text{。}}$

(7)

其中：m = 1,2,3...,； ${T^{(m)}}$ 表示对模糊增强赛算子 $T$ 的m次调用； $u_{ij}'$ 为对模糊增强算子 $T$ 的m次调用后所得到的值，并且其非线性变换为：

$T({u_{ij}}) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{{({u_{ij}})}^2}}{\text{，}} \\ {1 - 2{{(1 - {u_{ij}})}^2}} {\text{。}} \end{array}} \right.$

(8)

其中： $0 \leqslant {u_{ij}} \leqslant 0.5$ ， $0.5 \leqslant {u_{ij}} \leqslant 1\text{。}$

3）对经模糊增算子增强后的模糊隶属度函数进行模糊逆变换，得到最终模糊增强后的声呐图像。

$x_{ij}' = G_{ij}^{ - 1}(u_{ij}') = {{({e^{u_{ij}'}})({x_{\max }} - {x_{\min }})}/{(e - 1)}} + {x_{\min }}{\text{。}}$

(9)

2.3 增强效果对比

通过图6(a)，图6(c)和图6(e)3个图像对比，可以看出基于ln函数的模糊图像增强算法所得出的图像中背景区域和目标区域的对比度是最强的。通过图6(b)、图6(d)和图6(f)灰度直方图可以看出，基于ln函数的模糊图像增强算法和传统的模糊增强算法相比，更好地保留了目标区域的细节。

3 结　语

本文主要是对声呐图像进行预处理研究。针对传统中值滤波算法运算速度慢的问题进行改进，缩短了滤波时间。对于传统模糊增强算法中存在的对灰度像素点丢失的问题，提出了一种新的基于ln函数的模糊增强算法，使得声呐图像增强得到了明显的改善。