0 引　言

传统舰船船体结构强度设计主要是考虑自然环境载荷作用下的坚固性和可靠性问题，而对战争环境毁伤载荷，在规范设计中考虑较少^[1]。随着现代科技的迅速发展，反舰武器的命中精度、携带药量以及隐蔽性等性能的迅速提升，对舰船造成严重威胁。来自空中不同形式的反舰武器，会对船体结构造成不同程度的毁伤^[2]，致使舰船后生命力出现下降，严重威胁舰船的持续作战能力以及船员的生命安全^[3]。因此，如何保证舰船在海战中有持续的作战能力、提高大型舰船在各类反舰武器的打击下仍能维持有效的生命力，成为各国海军目前研究的焦点。

本文内容主要分为两部分：在空中接触爆炸载荷作用下，对某舰船典型舱室动态响应进行数值模拟，对爆炸冲击波的传播，结构动态响应过程进行研究；在典型舱室内部爆炸载荷作用下，对舱室结构动态响应进行数值模拟研究，分析内爆载荷对舰船舱室的毁伤效果，并与强力甲板外部接触爆炸进行对比，得出2种不同攻击方式下，舰船舱段的响应特点及规律，为后续舰船结构的加强提供参考。

1 空中爆炸冲击波传播理论 1.1 空中爆炸冲击波传播规律

炸药在空中爆炸时，化学能迅速加热爆轰产物，使其处于高温高压状态，其爆轰压力达到(1～ 2)×10¹⁰ Pa以上，爆炸产物在空气中膨胀，其结果是在爆炸产物中形成反射稀疏波，而在空气内形成冲击波^[4-5]。冲击波形成之初的压力较高，随后一方面冲击波波阵面在向外传播的过程中压力迅速下降，另一方面，爆炸产物邻层空气压力随着爆炸产物的膨胀而迅速下降，过程可由图1来描述。当爆炸产物平均压力降低到大气压力 ${p_0}$ 时，冲击波正压作用结束，并进入负压作用区，当爆炸产物过膨胀后反向压缩时，则一个带正压区和负压区的完整空气冲击波才脱离爆炸产物独自传播^[6]。空气冲击波独立传播过程中，由于冲击波波阵面压力高，冲击波波速D较正压区尾部低压区接近于声速 ${c_0}$ 的传播速度要高，因此正压区域将不断拉宽，但负压区几乎都是以声速 ${c_0}$ 运动，其宽度几乎不变^[7]。

1.2 空中爆炸冲击波指征参数

鉴于冲击波能量主要集中在正压区，爆炸冲击波的破坏作用主要用以下3个参数进行度量^[8]：

1）冲击波的峰值超压即波阵面的压力，用 $\Delta {p_m}$ 表示；

2）正压区的作用时间即冲击波正压持续时间，用 ${\tau _ + }$ 表示；

3）比冲量（冲量密度），即正压区压力函数对时间的积分，用 ${I_ + }$ 表示。

这三者之间的关系表达式如下：

${I_ + } = \int_0^{{\tau _ + }} {P\left( t \right)} {\rm d}t\text{。}$

(1)

大量研究结果显示，炸药在空中爆炸时存在相似律。因此，根据相似理论，通过量纲分析得到冲击波峰值超压、正压区作用时间、比冲量等参数的函数表达式，再由试验确定函数中的系数。求得的经验公式中，常通过比例距离Z来表示冲击波特征参数。比例距离的定义为：

$Z = R/\sqrt[3]{W}\text{。}$

(2)

式中：R为测点与爆心之间的距离，即爆距，m；W为装药量，kg。

2 计算模型 2.1 有限元模型

本文利用有限元分析软件MSC.Patran建立全船有限元模型。有限元模型共包含382 169个节点、584 176个单元。为了数值模拟的准确性，模型平均单元尺寸小于0.2 m×0.2 m。其中首部典型舱室长度为11.5 m，舱室宽度为16.5 m，舱室高度为2.75 m，首部强力甲板设有7根纵向绗材，其中靠近中部的5根纵绗之间甲板厚度为6 mm，向外依次为8 mm与14 mm，甲板边板板厚为14 mm，舱室内设置有5根支柱。首部3舱段模型及典型横剖面结构如图2和图3所示。

2.2 材料状态方程

全船所用材料为907A，921A高强度钢，采用冯米塞斯屈服模型，材料的弹性模量为2.1×10¹¹ Pa，密度为7 800 kg/m³，泊松比为0.3。其中高强度钢907A屈服应力为492 MPa，最大塑性应变 $\varepsilon $ 为0.25，应变率敏感参数为：D=6 180，p=1.56；高强度钢921A屈服应力为719 MPa，最大塑性应变为0.25，应变率敏感参数为：D=42 306，p=2.116^[9]。

$\frac{{{\sigma _d}}}{{{\sigma _y}}} = 1 + {\left( {\frac{{\dot \varepsilon }}{D}} \right)^{\frac{1}{p}}}\text{，}$

(3)

${\sigma _y} = 250 + \frac{{E{E_h}}}{{E - {E_h}}}{\varepsilon _p}\text{。}$

(4)

式中： ${\sigma _d}$ 为动态屈服应力，MPa； ${\sigma _y}$ 为静态屈服应力，MPa； $\dot \varepsilon $ 为等效应变率；E， ${E_h}$ ， ${\varepsilon _p}$ 为分别为弹性模量，硬化模量，等效塑性应变。

由于ROE算法^[10]不支持多欧拉材料的计算，因此，本文将采用采用Gamma律状态方程EOSFAM对空气以及炸药来进行描述，Gamma律状态方程为：

$P = \left( {\gamma - 1} \right)\rho e\text{。}$

(5)

式中：e为单位质量比内能， ${\rm{kJ/kg}}$ 。其中空气比内能为 $2.1 \times {10^5}\;{\rm{kJ/kg}}$ ，炸药采用高能密度空气来进行模拟，比内能为 $4.4 \times {10^6}\;{\rm{kJ/kg}}$ ； $\rho $ 为气体密度， ${\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$ ，空气为 $1.2\;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$ ，炸药为 $1600\;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$ ； $\gamma $ 为比热比，取1.4。

为了真实模拟舰船在空中爆炸载荷作用下，船体外部以及各舱室之间空气的传播情况，数值模拟过程将采用多欧拉耦合计算的方法。空气域的欧拉网格采用Dytran中BOX卡片进行建立，舰船外部的空气域尺寸设置为 $20\;{\rm{m}} \times 20\;{\rm{m}} \times 20\;{\rm{m}}$ ，并通过MSC.Dytran^[11-12]中BIAS卡片将空气域设置为渐变分布的形式。

2.3 计算工况

一般来说，舰船受到来自空中武器的打击主要包括航空炸弹和精确制导导弹2种方式。船体在受到航空炸弹攻击时，破坏方式一般为接触爆炸，而且破坏目标多集中在强力甲板上。考虑到较危险的情况，本文将爆点位置设置为强力甲板船中位置处，具体位置如图4所示。而反舰导弹不是在接触到船体结构后第一时间发生爆炸，而是依靠弹头的冲击动能，穿透舰船外壳进入舰体内部后发生爆炸。典型反舰导弹突防速度为3 Ma，对舰船毁伤作用最佳延迟为10～15 ms之间^[9]，考虑到导弹穿甲后的动能损失，将爆点位置设置为距离舷侧8.5 m处，如图5所示。药量选取常规武器中100～300 kgTNT炸药当量，具体工况如表1所示。

3 计算结果与分析 3.1 甲板接触爆炸动态响应研究 3.1.1 甲板接触爆炸冲击波传播特点研究

由于不同位置的舱段在强力甲板受到接触爆炸载荷作用时的冲击波传播具有类似的特征，因此以工况s-300为例进行说明。图6（a）为0.5 ms时刻舱内外欧拉域压力分布云图，紧贴在主甲板外表面的炸药发生爆炸，此时爆点附近压力为38.30 MPa，主甲板结构在冲击波瞬时作用下产生初始破口。冲击波作用1.5 ms时，船体外侧的冲击波在舱段外部的空气中以爆点为中心呈球状向外扩散，另一部分冲击波则通过主甲板破口传递到舱室内部，并在舱室内部扩散，此时船体外部爆炸冲击波波阵面压力为2.30 MPa，舱室内部冲击波波阵面压力为1.57 MPa，远小于爆炸之初冲击波波阵面的压力峰值。冲击波作用5 ms时，船体外冲击波波阵面已经到达舷侧部分，舱室内部冲击波则慢于外侧冲击波，外部冲击波最大压力为0.69 MPa，舱室内部压力为0.56 MPa。冲击波作用8 ms时，船体外侧冲击波已经扩散至自由空气域外，舱室内部冲击波则在舷侧处发生汇聚现象，汇聚后的压力为1.11 MPa。之后舱室内冲击波经过多次反弹，压力逐渐减小，直至能量被舱室结构完全吸收，结构趋于稳定状态。

3.1.2 甲板接触爆炸舱段应力分布特点研究

图7为工况s-300不同时刻结构应力分布图。为了更加清楚地观察舱段内部结构应力分布情况，图中有限元模型为一半模型。图7（a）为1 ms时刻舱段结构应力分布，此时炸药刚发生爆炸，强力甲板在炸药的作用发生冲塞凹陷、断裂，产生初始破口，开裂结构获得了初始动能。图7（b）为爆炸发生后2 ms时刻结构应力分布，由于横向变形所引起的环向应变使破口边缘产生了径向开裂，之后裂纹沿着径向继续扩展，由开裂的板块向内翻转形成对称的花瓣状结构，强力甲板高应力区域呈圆形向外扩散，下层甲板在舱室内部冲击波的作用下开始出现塑性变形区。图7（c）为爆炸发生后5 ms时刻结构应力分布图，应力波传播至临近舱室结构。图7（d）为8 ms时刻，舱室内部冲击波传递至舱室舷侧及横舱壁处，该处出现高应力区域。破口周围结构由于冲击波的作用，产生塑性变形，且塑性变形面积随着时间的增长逐渐加大，当板的初始动能全部转化为花瓣的断裂能和耗散能后，裂纹扩展停止，舷侧外板达到稳定。

由图7可以得到，在接触爆炸载荷作用下，甲板应力范围主要呈圆形逐渐扩大，高应力区域集中在炸药所在的舱室的强力甲板范围内，临近舱室强力甲板受到的影响相对较小，说明接触爆炸时，结构迎爆面一侧的冲击波为主要作用载荷，且具有较强的局部效应，强力甲板高应力区主要集中在靠近船中6 mm板厚区域。

3.1.3 甲板接触爆炸舱段结构吸能研究

为了说明在接触爆炸载荷作用下，舱段结构损伤过程，图8给出了工况s-300下，炸药所在舱室强力甲板、下甲板、横舱壁以及舷侧结构的吸能情况。可以看出，当爆炸发生时，强力甲板吸能量迅速增加；冲击波传播10 ms时刻后，3个典型舱段下甲板、横舱壁以及舷侧结构吸能均开始逐渐增加，结构距离爆点越远，其吸能开始上升的时刻越晚；40 ms后3个典型舱段各结构吸能逐渐趋于平稳。为了量化舱室中各个结构的吸能情况，将工况s-300各结构吸能量及占比见表2。

由表2可知，舱室强力甲板吸能占50%以上，舱室的下甲板、横舱壁与舷侧结构吸能量各占15%，其中下甲板略多，这是由于下甲板迎爆面距离破口比横舱壁和舷侧结构近，经由破口传入舱室内部的冲击波对下甲板的毁伤程度会大于横舱壁与舷侧结构。

3.2 舱室内部爆炸载荷动态响应研究 3.2.1 舱室内部爆炸冲击波传播特点研究

舱室内部发生爆炸时，爆炸冲击波的传播特点与船体接触爆炸有着较大的区别。图9为工况s-n-300在舱室不同时刻压力分布云图。图9（a）为0.5 ms时刻舱室内部压力分布云图，此时为爆炸初始时刻，上下甲板迎爆面首先受到冲击，压力峰值为36.80 MPa。图9（b）为3 ms时刻冲击波传播至舱段中部压力分布云图，冲击波波阵面峰值为2.73 MPa。图9（c）为5 ms时冲击波到达舷侧结构，由于1甲板上的折角线设计，舱室下边缘出现汇聚现象，此时舱室内部压力峰值为3.51 MPa。图9（d）为7 ms时刻冲击波在舷侧结构的作用下发生反射现象，此刻冲击波波阵面峰值为1.28 MPa。反射后的冲击波经上下甲板破口传播至船体外侧与下层舱室，并经过多次反射，随着能量逐渐被破损结构吸收以及扩散至船体外部，舱室压力逐渐恢复至与外界大气压力相同，结构趋于稳定状态。

3.2.2 舱室内部爆炸应力分布研究

图10为工况s-n-300不同时刻结构应力分布云图。可以看出，图10（a）为爆炸后1 ms时舱段结构应力分布，此时炸药刚发生爆炸，爆炸所产生的冲击波作用于舱室上下甲板，使得甲板区域应力以炸药为中心呈圆形向外扩散，甲板结构在炸药的作用下产生初始破口，开裂的结构获得了初始动能。图10（b）为爆炸发生后的3 ms时刻，此时冲击波达到横舱壁结构，结构应力大面积升高，均达到400 MPa以上。图10（c）为5 ms时刻舱段结构应力分布，冲击波在舷侧结构下缘、横舱壁结构四周角隅处出现汇聚现象，该处结构出现高应力区域，部分结构开始出现撕裂破坏。图10（d）为7 ms时刻，冲击波波阵面开始向爆炸中心反射，炸药所在舱室结构整体处于较高的应力状态，横舱壁四周角隅处出现大面积撕裂破坏，舱段结构最高应力值有所下降。

由舱室内部爆炸冲击波的传播规律可以发现，舱室上下甲板迎爆面距离爆炸中心较近，首先受到冲击波的作用，由于此时冲击波能量较强，因此上下甲板均出现破损情况；在冲击波汇聚效应的作用下，舱室四周角隅处的应力值明显高于其他区域结构，由于舷侧结构采用的多为921A高强度钢，板厚为12 mm，而横舱壁采用的材料为907A高强钢，板厚为4 mm，因此相较于舷侧结构而言，横舱壁结构的破坏程度远比舷侧结构严重，其角隅处出现大面积撕裂破坏；当船体结构趋于稳定时，破损区域主要为舱室上下甲板迎爆面处与横舱壁角隅处，即第1次作用于上下甲板的冲击波以及舱室角隅处汇聚的冲击波为舱室内部爆炸破坏的主要原因。

3.2.3 舱室内部爆炸结构吸能研究

由图11可得舱室内部发生爆炸时各结构的吸能变化过程为：炸药发生爆炸后，在冲击波载荷作用下舱室内各结构吸能迅速增加，在上升过程中，吸能曲线的增长速度均经历了1～2次的先快后慢的过程，50 ms后，舱室内各结构的吸能基本趋于平稳。这与冲击波的传播过程可以一一对应，当冲击波在舱室结构相交处出现汇聚现象时，结构的吸能增长速度较快，当冲击波发生反射后，吸能增长速度逐渐放缓。为了量化不同典型舱室的吸能情况，将不同典型舱室在相同炸药当量下各结构吸能量以及比吸能情况列于表3。

由表3可以看出，炸药在发生爆炸后，能量主要转化为两部分，一部分为由结构塑性应变引起的吸能，另一部分为舱室强力甲板破损后扩散至船体外部的能量。相同炸药当量下，舱室空间越小，炸药对强力甲板造成的破口尺寸越大，炸药能量扩散至船体外部的速度越快。各部分结构中，舱室强力甲板吸能量约占总吸能量的39%，下甲板约为29%，横舱壁与舷侧结构各占不到20%。由此可见，舰船在受到相同炸药当量舱室内部爆炸载荷作用时，迎爆舱室主要吸能结构为强力甲板和下甲板结构，结构距爆点的距离、结构形式以及结构板材的厚度均对结构吸能有很大影响。

3.3 对比研究分析

通过对舱室内部爆炸与甲板外部接触爆炸冲击波的传播过程对比研究可以发现，当舱室内部发生爆炸时，爆炸所产生的冲击波集中于舱室内部，空间相对密闭，能量大部分由舱室结构吸收；冲击波在舱室内部出现多次反射、汇聚现象，其强度远比外部接触爆炸在舱室内部的冲击波强度大得多；舱室内部爆炸所产生的冲击波持续时间远比甲板外部接触爆炸所产生的冲击波作用时间长，因此相同当量下，前者对船体结构的破坏作用要大于后者。

通过对舱室内部爆炸与甲板外部接触爆炸舱室应力的分布规律对比研究可以发现，甲板外部接触爆炸高应力区域主要为强力甲板，而且呈现以炸药为中心圆形向外分布，应力升高到趋于平稳的时间较短；舱室内部爆炸作用下，舱室内部结构均出现高应力区域，由于冲击波的汇聚效应，舱室角隅处的应力值有着显著的提高，结构应力趋于平稳前的持续时间较长。由此可见，相同炸药当量下舱室内爆载荷的破坏范围要大于甲板接触爆炸载荷的破坏范围。

4 结　语

针对舰船结构在空中接触爆炸作用下的动态响应问题，对某舰船典型舱室动态响应进行数值模拟，对爆炸冲击波的传播，结构动态响应过程以及破损区域进行研究。在典型舱室内部爆炸载荷作用下，对舱室结构动态响应进行数值模拟研究，分析内爆载荷对舰船舱室的毁伤效果，并与强力甲板外部接触爆炸进行了对比，得到的主要结论如下：

1）接触爆炸冲击波波阵面压力峰值随着扩散迅速降低，大部分冲击波的能量消散至船体外侧的大气中；船体结构破损区域有着较强的局部性，毁伤以爆点周围大破口、破口周围小范围塑性变形为主。随着距离爆点的增加，甲板塑性变形量迅速降低。甲板结构在爆炸冲击波的作用下出现较大弹性变形，最终塑性变形较小；强力甲板接触爆炸载荷作用下，舱室结构总吸能随着炸药当量的增加而增加。其中舱室强力甲板的吸能量远大于舱室其他结构，为主要吸能区域，舱室空间大小、强力甲板下骨材数量和形式对强力甲板整体吸能量影响较小。

2）舱室内部爆炸冲击波会在迎爆舱室内部出现多次汇聚、反射现象，第1次冲击波波阵面压力峰值大，冲击波汇聚后作用于舱室结构时间长，对迎爆舱室所有结构均产生较为严重的毁伤效果；舱室内部爆炸载荷造成的毁伤区域主要为迎爆舱室上下甲板结构以及横舱壁结构，其中上下甲板结构以大破口以及角隅大塑性变形为主，横舱壁以结构边缘大面积撕裂破坏为主。甲板结构在冲击波作用下所产生的变形主要为塑性变形；迎爆舱室结构吸能总量随着炸药当量的增加而增加，迎爆舱室空间尺寸越大，舱室结构总吸能量越高，迎爆舱室空间尺寸越小，舱室结构比吸能越高。

3）相同炸药当量情况下，舱室内部爆炸冲击波作用时间远比外部接触爆炸冲击波作用时间长，且造成的毁伤程度和毁伤面积远比外部接触爆炸冲击波造成的大；相同炸药当量情况下，舱室内部爆炸对强力甲板相同位置造成的塑性变形量大于外部接触爆炸；舱室内部爆炸载荷作用下的迎爆舱室结构吸能总量远大于外部接触爆炸载荷。