0 引　言

随着武器技术不断发展，为适应多样化的作战需求，次声波武器因其特有的生物杀伤效果在应对地区局部冲突、反恐作战中有着非常广阔的应用前景^[1]。由于声波在传播中存在波束发散和能量衰减，相比于高频声波，低频声波在介质中的声吸收效应较弱，对于复杂的地形障碍、隔声材料等有着良好的穿透性。但由于低频声波的波长较长，其波束指向性通常较差，因此实现波束的定向是研制次声武器的关键，否则无法进行攻击反而会危及已方人员^[2-3]。

使用声相控阵技术设计扬声器阵列可以实现声波指向性可控，通过调节阵列之间的声程差从而增强主瓣能量，抑制旁瓣达到增强指向性的目的。国内研究学者对高频声波定向方面已有较多研究^[4-6]，但是声源辐射半径较小，功率有限。对于大辐射半径、高功率的低频声源定向领域上的理论与实验研究相对较少。为此，本文因此本文选取2台低音喇叭，分析和测试了大辐射半径声源在低频声波单向发射上的实现，以此作为后续声波武器研制的基础。

1 原理与设计 1.1 扬声器阵列原理与仿真

扬声器阵列的设计基于声波的叠加原理，对于单个扬声器在低频时其锥盆的振动可以近似的看作为圆形活塞式声源^[7]。图1为圆形活塞声源组成的线性阵列阵元排列图，α和θ为声线 ${OE}$ 指向角，d为阵元中心间距。

在远场条件下，忽略声场对辐射面的阻抗效应，假设无限障板的圆形活塞声源半径为a，单个圆形活塞指向性函数为

${{D}}{(\alpha ,\theta )_{{{piston}}}}{{ = }}\left| {\frac{{2{{{J}}_1}({{k}}a\cos \theta )}}{{ka\cos \theta }}} \right|,$

(1)

式中: ${{k}} = {{2 {\text{π}} } / \lambda }$ 为波数， $\lambda $ 为声波波长。由于阵元数量为N的全向点声源的线阵列指向性函数为：

${{D}}{(\alpha ,\theta )_{{{linear}}}}{{ = }}\frac{{\sin (N\displaystyle\frac{{kd}}{2}\sin \alpha \cos \theta )}}{{N\sin (\displaystyle\frac{{kd}}{2}\sin \alpha \cos \theta )}},$

(2)

根据Bridge乘积定理，圆形活塞声源线性阵列的指向性函数为^[8]：

$\begin{aligned} {{D}}{(\alpha ,\theta )_{{N}}}={{D}}{(\alpha ,\theta )_{{{piston}}}} \times {{D}}{(\alpha ,\theta )_{{{linear}}}}& {{ = }}\\ \left| {\frac{{2{{{J}}_1}({{k}}a\cos \theta )}}{{ka\cos \theta }}} \right| \cdot \frac{{\sin (N\frac{{kd}}{2}\sin \alpha \cos \theta )}}{{N\sin (\frac{{kd}}{2}\sin \alpha \cos \theta )}} \end{aligned}。\text{。}$

(3)

由式（3）分析，若圆形活塞半径 ${{a}}$ 一定时，则阵列的指向性主要取决于阵元中心间距 ${{d}}$ 与波长 $\lambda $ 的比值 $\sigma {{ = }}{{{d}} / \lambda }$ 。由于扬声器辐射球面波，假设8个阵元组成的直线阵列，阵元之间存在相位差 $\varphi {{ = }}9{0^ \circ }$ ，间距为 ${{d}} = {\lambda / 4}$ ,则在声源一侧形成声压的叠加增强，另一侧形成声压的抵消减弱，从而多个阵元的叠加抵消作用形成声波的单一方向发射，建立有限元模型得到声场的分布结果如图2所示。

如图2中当不设置相位差时指向是垂直于阵列排列方向（Z轴）并且朝向两侧发射；如图2中当设置 $9{0^ \circ }$ 相位差时指向改变为沿阵列方向（Z轴），并且实现了单向发射的目的，在下一步进行大功率次声试验过程中为己方人员的安全提供了保证。

1.2 移相电路设计

基于RC全通桥式电路设计了可改变输入信号相位的移相电路（见图3），通过改变相位达到控制阵列主波束指向偏转的目的。

对于双元扬声器阵列，根据图4所示全通桥式电路，

若 ${C_{{1}}}{R_{{1}}} = {C_{{2}}}{R_{{2}}}$ ，分析得到 ${{{V}}_a},{V_{{b}}}$ 输出电压的关系为:

$\begin{array}{l} {V_{\rm{b}}} = {V_{\rm{1}}} - {V_{\rm{2}}} = {V_{\rm{a}}}(\displaystyle\frac{1}{{1 + {{j}}\omega {C_{\rm{1}}}{R_{\rm{1}}}}} - \displaystyle\frac{{{{j}}\omega {C_{\rm{2}}}{R_{\rm{2}}}}}{{1 + {{j}}\omega {C_{\rm{2}}}{R_{\rm{2}}}}})= \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{ {V_{\rm{a}}}\angle 2\arctan (\omega {C_{\rm{1}}}{R_{\rm{1}}})}\text{。} \end{array} \end{array} $

(4)

假设 ${C_{\rm{1}}} = {C_{\rm{2}}} = 1{\rm{\mu F}}$ ，对于100 Hz的信号产生 ${\rm{9}}{{\rm{0}}^ \circ }$ 的相移时， ${R_1} = {R_2} = 1 \; 592 \; \Omega $ ，得到单移相网络在不同频率下相位差 $\Delta \varphi {\rm{ = }}{\varphi _{\rm{b}}} - {\varphi _a}$ 的变化情况如图5所示。

可以看出，不同频率 ${V_{\rm{b}}}$ 与 ${V_{\rm{a}}}$ 的相位差不同，无法实现宽带信号的 ${\rm{9}}{{\rm{0}}^ \circ }$ 相移。要实现宽带相同的相移，可采用2个结构相同的移相电路，通过“差相移”技术，设计差分电路如图6所示，可实现 ${0^ \circ }\sim {180^ \circ }$ 相位调整。

${V_{\rm{b}}}$ 与 ${V_{\rm{a}}}$ ， ${V_{\rm{c}}}$ 与 ${V_{\rm{a}}}$ 的相位差分别为：

$\begin{aligned} & {\phi _{{{ba}}}} = 2\arctan (\omega {C_{{1}}}{R_{{1}}})\text{，} \\ & {\phi _{{{ca}}}} = 2\arctan (\omega {C_{{3}}}{R_{{3}}})\text{。} \\ \end{aligned} $

(5)

取 ${C_{\rm{1}}} = {C_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{C_{\rm{3}}} = {C_{\rm{4}}} = 1{\rm{\mu F}}$ ， ${R_{\rm{1}}} = {R_{\rm{2}}} = 659 \; \Omega $ ， ${R_3} = {R_4} = 3 \; 842 \; \Omega $ 。如图7所示，双移相网络对100 Hz附近频率， ${V_{\rm{b}}}$ 与 ${V_{\rm{c}}}$ 的相位差 ${\phi _{{{cb}}}} = {\phi _{ca}} - {\phi _{ba}}$ 基本不变。

相比于单移相网络，使用差相移技术可以较好实现宽带信号的 ${{9}}{{{0}}^ \circ }$ 相移，在95～105 Hz频率范围误差小于1.57°。

设计并制作相位控制电路进行实验验证，连接信号发生器和示波器输入100 Hz的单频正弦信号，通过调整电位器阻值使得 ${{Vb }},Vc$ 相位差为 ${{9}}{{{0}}^ \circ }$ ，得到图8的实验和仿真结果，两者基本相符。

2 实　验

实验对象为2台大功率低音喇叭，其主要参数如表1所示。声场测试设备使用B&K噪声测试系统包括B&K 2270噪声分析仪，B&K3053-B-120数据采集单元、B&K4193传声器及其配套传输线缆，声场分析软件使用B&K PULSE LabShop。

以扬声器锥盆中心为基准放置在圆心处，所在水平面距离地面高度为1.3 m，测量半径为10 m，由信号发生器并通过电路调整相位差输入100 Hz正弦信号，取两锥盆的中心连线正向方向为 ${0^ \circ }$ ，间距与波长比值 $\sigma {\rm{ = }}0.5$ ，保持相对位置固定，以阵列中心为圆心每次转动转台 ${15^ \circ }$ 记录声压级值，绘制出归一化的指向性图。测试布置如图9所示，测试结果如图10所示。

间距与波长比值 $\sigma {\rm{ = }}0.25$ ，两扬声器之间相位差 ${90^ \circ }$ 。

由图10可以看出，在 $0^\circ $ 处指向更加尖锐，在 $180^\circ $ 处声压出现了抵消，形成沿Z轴单向发射的指向特性，实验基本可以验证仿真结果。

3 结　语

本文基于RC全通桥式电路设计制作了可实现的相位调整控制电路，测试了100 Hz时双元阵列的辐射声场，基本可以实现低频扬声器阵列的指向控制，形成低频声波的单向发射。进一步可采取增加阵元数量、改变阵元排列结构提高指向性，并建立理想的实验条件进行次声波发射的研究与测试。