0 引　言

钻井船是能够在海上进行定点勘探钻井作业的海洋工程结构物，具有自航迁移、可变载荷大、适合作业环境条件广等优点。然而，海上勘探钻井作业对钻井船的定位能力^[1-3]要求十分苛刻，船体位置必须被限制在较小的区域内才能进行正常作业，否则可能导致作业中断，甚至发生事故，带来巨大的损失。

与频域分析相比，时域分析可得到所模拟物理量的历史记录，并更好地解决瞬态问题和非线性问题，从而做出进一步的统计分析。基于此，本文在时域内对作用于钻井船的风、浪、流联合作用下的漂移载荷进行了分析，为钻井船的定位能力分析提供载荷输入，为改善钻井船的定位能力提供技术支持。

1 风载荷计算原理

与普通船舶相比，钻井船甲板上有更加复杂的结构和设备，将受到比普通船舶大得多的风载荷^[4-6]。定位分析考虑的是平面内的运动，因此风载荷应包括纵向风力F_xw，横向风力F_yw和绕垂向轴的首摇风力矩M_xyw，分别为：

$\begin{aligned} & {F_{xw}} = \frac{1}{2}{C_{xw}}{\rho _w}V_{wR}^2{A_T}\text{，} \\ & {F_{yw}} = \frac{1}{2}{C_{yw}}{\rho _w}V_{wR}^2{A_L} \text{，} \\ & {M_{xyw}} = \frac{1}{2}{C_{xyw}}{\rho _w}V_{wR}^2{A_L}{L_{pp}} \text{。} \\ \end{aligned} $

(1)

式中：ρ_w为空气密度；V_wR为计算高度处的风速；A_T为船舶首向受风面积；A_L为船舶侧向受风面积；L_pp为船舶垂线间长；C_xw，C_yw和C_xyw分别为纵向风力、横向风力和首摇风力矩系数，本文依据OCIMF确定。

自然界的风速是一种随机的、具有频谱分布统计特性的规律，本文采用API风谱来描述不规则风场的特性以求解时域内的风载荷：

$S\left( f \right) = \frac{{{\sigma ^2}\left( z \right)}}{f} \cdot \frac{F}{{{{\left( {1 + F} \right)}^{5/3}}}}\text{。}$

(2)

式中：σ（z）=0.15V（z）（z/z_s）^−0.125，f_p=0.025V（z）/z，F=f/f_p；V（z）为静水面以上高度为z m处的平均风速，z_s=20 mm，称为表面层厚度。

2 流载荷计算原理

海流作用于船体上会引起钻井船发生沿流向的漂移运动。同理，作用于钻井船上的流载荷^[7～9]包括纵向流力F_xc、横向流力F_yc和首摇流力矩M_xyc，分别为：

$\begin{aligned} & {F_{xc}} = \frac{1}{2}{C_{xc}}{\rho _c}V_{cR}^2T{L_{pp}} \text{，} \\ & {F_{yc}} = \frac{1}{2}{C_{yc}}{\rho _c}V_{cR}^2T{L_{pp}} \text{，} \\ & {M_{xyc}} = \frac{1}{2}{C_{xyc}}{\rho _c}V_{cR}^2TL_{pp}^2 \text{。} \\ \end{aligned} $

(3)

式中：ρ_c为海水密度；V_cR为水表面的平均水流速度，不考虑水流随深度的变化； $T$ 为船体平均吃水；L_pp为垂线间长；C_xc，C_yc和C_xyc分别为纵向流力、横向流力和首摇流力矩系数，根据OCIMF确定。

3 二阶波浪力计算原理

不规则波中二阶波浪力^[10-12]表现为平均波浪力和低频慢漂力的共同作用，本文采用AQWA软件进行分析，该软件基于Newman近似的近场法预报2阶波浪力，包括时域中的平均波浪力和低频慢漂力。

当组成不规则波的2个规则波相互叠加时，其频率差值可能接近系统的固有频率，从而引起钻井船的低频慢漂振荡，影响钻井船的定位和作业。这种作用于船体的2阶波浪激振力可通过2阶差频波浪力^[13-14]传递函数（简称QTF）进行研究：

$ \begin{split} {F_{sv}} = & \sum\nolimits_{i = 1}^{NSPL} {\sum\nolimits_{j = 1}^{NSPL} {\left\{ {P_{ij}^ - \cos \left[ { - \left( {{\omega _i} - {\omega _j}} \right)t + \left( {{\varepsilon _i} - {\varepsilon _j}} \right)} \right]} \right\}} }+ \\ & \sum\nolimits_{i = 1}^{NSPL} {\sum\nolimits_{j = 1}^{NSPL} {\left\{ {Q_{ij}^ - \sin \left[ { - \left( {{\omega _i} - {\omega _j}} \right)t + \left( {{\varepsilon _i} - {\varepsilon _j}} \right)} \right]} \right\}} }\text{。} \end{split} $

(4)

式中：ω_i，ω_j分别是叠加的2个规则波的圆频率；ε_i，ε_j分别是随机相位角； $P_{ij}^ - $ ， $Q_{ij}^ - $ 分别是2阶差频波浪力传递函数的实部、虚部。

由NEWMAN近似， $P_{ij}^ - $ 和 $Q_{ij}^ - $ 可以通过 $P_{ii}^ - $ ， $P_{jj}^ - $ 和 $Q_{ii}^ - $ ， $Q_{jj}^ - $ 近似表示，从而可求解差频波浪力传递函数 $P_{ij}^ - = P_{ji}^ - = 0.5\left( {P_{ij}^ - + P_{ji}^ - } \right)$ ， $Q_{ij}^ - = Q_{ji}^ - = 0$ 。

应用傅里叶变换，根据不同浪向、不同频率下的2阶波浪力传递函数，可以得到二次脉冲传递函数g（τ₁，τ₂），τ₁，τ₂为时间间隔。于是给定波浪时程η（t），便可以求得2阶波浪力的时程 $F_i^{wa\left( 2 \right)}\left( t \right)$ ：

$ F_i^{wa\left( 2 \right)}\left( t \right) = \int_0^{ + \infty } {\int_0^{ + \infty } {g\left( {{\tau _1},{\tau _2}} \right)\eta \left( {t - {\tau _1}} \right)} } \eta \left( {t - {\tau _2}} \right){\rm d}{\tau _1}{\rm d}{\tau _2}\text{。} $

(5)

根据统计分析方法，对得到的波浪力时程进行处理，得到各项波浪2阶力的最大值。

4 分析模型和参数

本文的分析模型为某公司自主研发的钻井船，钻井船的主要参数如表1所示。

钻井船在作业工况下的航速为0，吃水为12.0 m，作业水深为3 000 m，分析模型如图1所示。

其中：坐标原点位于静水线面上；考虑月池^[15]对船体所遭受载荷的影响；考虑钻井船常处于迎浪状态，因此选取的分析浪向为180°，165°和150°。结合作业海域的实际海况，认为波浪为充分发展的随机波浪，分析中采用PM谱，并分解为由多个不同周期、不同随机初始相位的余弦波叠加而成。其中，波浪圆频率范围为0.2～2.4，间隔0.1。风速、波浪参数的取值考虑风生浪因素，波高H与波浪周期T取值符合T=4.1（H）0.4+0.1，选取5组流速、风速和波浪进行计算，具体如表2所示。

5 计算结果 5.1 风载荷计算结果

根据前述计算原理，得到150°，165°和180°风向下的风载荷计算结果，分别如图2～图5所示。可以发现，150°风向下的合力和首摇力矩达到最大，因此，图6～图8分别给出了150°风向、风速等于28.78 m/s时，6 000 s时间内的风载荷时间历程曲线。

由以上计算结果可知，在所考虑的3个风向下：

1）随着风速的增加，纵向风力、横向风力、首摇风力矩和水平面内的风合力均随之增加；

2）风向为150°时，随着风速的增加，横向风力增加的百分比明显大于纵向风力增加的百分比，即横向风力随风速增大而明显增大，随风向偏移顺风状态而明显增大；

3）180°风向（顺风）时，横向风力和首摇风力矩为零，随着风向逐渐变向船舶的横向方向，二者均逐渐增加，这是因为首摇风力矩主要是由横向风力引起的，因此二者的变化趋势是一致的；

4）水平面内的风力合力，即纵向风力和横向风力的合力，在180°风向（顺风）时最小，随着风向逐渐变向船舶的横向方向，风力合力也逐渐增加，150°风向时最大。因此，保持船首处于迎风状态对减小钻井船所承受的风载荷意义重大；

5）在以上计算工况中，风力合力的最大值出现在150°风向、风速为28.78 m/s时，其值为3.05 MN。

5.2 流载荷计算结果

根据前述计算原理，得到150°、165°和180°流向下的流载荷计算结果，分别如图9～图12所示。

以上所有工况中，150°流向下的流合力和首摇流力矩达到最大。因此，图13～图15单独给出150°风向、流速为1.5 m/s时，6 000 s时间内的流载荷时间历程曲线。

由以上计算结果可知，在3个计算流向下：

1）随着流速的增加，纵向流力、横向流力、首摇流力矩和水平面内的流合力均随之增加；

2）150°流向下，随着流速的增加，横向流力增加的百分比明显大于纵向流力增加的百分比，即横向流力随流速增大而明显增大，随流向偏移顺流状态而明显增大；

3）在180°流向时，横向流力和艏摇流力矩均为零，随着流向逐渐变向船舶的横向方向，二者均逐渐增加，这是因为首摇流力矩主要是由横向流力引起的，因此二者的变化趋势是一致的。

4）水平面内的流力合力，即纵向流力和横向流力的合力，在180°流向时最小，随着流向逐渐变向船舶的横向方向，流力合力也逐渐增加，150°流向时最大。因此，保持船首处于顶流状态对减小钻井船所承受的流载荷意义重大。

5）在以上计算工况中，流力合力的最大值出现在150°流向、流速1.5 m/s，其值的大小为779 kN。

5.3 波浪漂移载荷计算结果

根据前述计算原理得到不规则波中波浪2阶力（平均漂移力与低频慢漂力的和）的计算结果，包括不同浪向、波高下的波浪2阶纵向、横向、首摇分力，以及纵向和横向分力的合力，如图16～图19所示。

由以上计算结果可知，有义波高为9.0 m时的各项波浪2阶力达到最大，其中各浪向下的2阶纵向力差别不大，150°浪向下的2阶横向力和2阶首摇力矩达到最大。图20～图22分别给出了在6000 s时间内不同浪向β下的波浪2阶力的时域历程曲线。

根据以上各图可知：

1）波浪2阶纵向力、横向力、首摇力矩和水平面内的合力均随有义波高的增大而增大。

2）波浪2阶纵向力随浪向的变化不明显.

3）180°迎浪状态下，波浪2阶横向力和艏摇力矩为零，水平面内的波浪2阶力合力最小，随着浪向逐渐向船舶的横向方向偏移而逐渐增大.因此，保持船艏处于迎浪状态对减小钻井船所承受的波浪2阶力有利。

4）在以上计算工况中，波浪2阶力合力的最大值出现在150°浪向、9 m有义波高下，其值的大小为5.02 MN。

5.4 风载荷、流载荷和波浪漂移载荷汇总

在本文的计算工况下，风、流和波浪漂移载荷最大值均出现在150°方向，且出现在风速、流速最大和波高最大的工况下。表3为对风、流和波浪漂移载荷最大值进行汇总，包括纵向力、横向力、首摇力矩和平面内的合力。

由表3可知：

1）风、流和波浪的横向力、首摇力矩和水平面内的合力均为波浪力最大，风和波浪的纵向力较为接近，风力次之，流力最小；

2）流力和波浪力的纵向力差值较大，波浪纵向力约为流纵向力的21倍，波浪首摇力矩为流首摇力矩的5.7倍；

3）风、流和波浪产生的漂移载荷共同作用于深水作业钻井船，使其在水平面内发生位移，从而影响钻井船的定位能力。

6 结　语

钻井船具备足够的定位能力是保证钻井船正常作业的重要前提条件。本文对带月池的深水作业钻井船所遭受的风、流和波浪漂移载荷进行了数值预报和统计分析，得到如下结论：

1）在时域内对深水作业钻井船漂移载荷进行分析，更加具有真实性，风、流和波浪引起的漂移载荷均随环境条件的增大而快速增加。

2）根据作业海域实际海况设置漂移载荷时域分析的环境参数，并考虑风生浪因素，发现风、流和波浪引起的纵向力、横向力、首摇力矩和水平面内的合力呈波浪力较大、风力次之、流力最小的趋势。

3）180°迎风、顶流、迎浪状态下，钻井船所遭受的水平面内的漂移力最小。根据所模拟的真实海况，作用于钻井船的波浪漂移力、风力、流力呈依次减小趋势。因此，在风向、流向和浪向不同时，使得船艏处于迎浪状态对钻井船的定位有利。

4）对于钻井船而言，波浪漂移力占总漂移载荷的一半以上。因此，为改善其定位能力，最有效的措施为优化船体外型，以降低船体所遭受的波浪漂移力。