0 引　言

随着全球气候不断变暖，北极永冻层正在融化，为开辟资源提供了便利，各国都在积极开拓“北极航道”。由于极地气温以及海冰原因，对于极地考察来说破冰船必不可少，而钛合金由于其突出的力学性能成为极地破冰船重要部位的材料，比如说冰刀区域，极地破冰船在航行过程中会与海冰进行碰撞造成疲劳问题。王珂团队^[1-5]对钛合金常温疲劳问题进行了大量的研究，但为了保障极地寒冷地区极地破冰船的设计和运营安全，还需要进一步明确低温条件下钛合金的疲劳裂纹扩展性能，提供其低温疲劳参数。

从基于断裂力学研究材料的层面来讲，在室温条件下，国内外学者对不同钢的疲劳裂纹扩展性能进行了研究。但是在低温条件下，破冰船用钢的疲劳裂纹扩展性能还缺乏系统全面的研究，明确的结论和可靠的疲劳数据。王元清等^[6]的试验结果表明低温对钢结构疲劳性能的影响与钢材的种类紧密相关、脆韧转变温度是存在的，最后对钢材疲劳裂纹扩展行为会产生转折性影响以及对国内外的低温研究进行分析；Walters等^[8]研究了S460结构钢的疲劳脆韧转变温度与断裂脆韧转变温度之间的关系；Lu和Zhang^[9]研究了16Mn钢的低温疲劳裂纹扩展性能，指出疲劳脆韧转变温度在143 ℃左右；廖小伟等^[10]对桥梁钢Q345qD疲劳裂纹扩展行为进行研究，通过一系列实验得到该桥梁钢有良好的抵抗低温疲劳裂纹扩展性能；张玉玲等^[7]进行了−50 ℃桥梁钢对接焊缝的疲劳裂纹扩展速率试验并进行了分析研究。

钛合金具有突出的力学性能，其高强度很适合运用在极地破冰船的冰刀位置，因此，以钛合金为研究对象，在20 ℃，−20 ℃，−40 ℃，−60 ℃四个温度下完成疲劳裂纹扩展速率试验，探讨低温对钛合金疲劳裂纹扩展行为的影响，为进一步研究钛合金疲劳提供研究基础。

1 材料与试验方法 1.1 试验材料

试验采用钛合金，板厚为89 mm，其化学成分参数见表1。

为了得到钛合金的基础力学性能，即疲劳裂纹扩展速率中的屈服强度、极限强度和平面应变断裂韧性的数据，先对钛合金进行常规的室温拉伸试验、压缩试验、冲击试验，再对钛合金进行断裂韧性试验。试验后对数据进行分整理、计算与分析，得到钛合金的基础力学性能见表2，为接下来的钛合金疲劳裂纹扩展速率试验研究提供有效数据。

1.2 疲劳裂纹扩展速率实验

试样根据GB/T 6398-2000《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》进行加工制备，CT试样尺寸标准和实物如图1所示。根据deJesus等[11]的研究结果，针对各个温度，不同应力比的疲劳裂纹扩展速率相差较小，而且较大应力比可以减小闭合效应，所以本次钛合金低温裂纹扩展速率试验选取应力比0.5，测试试样4个不同温度，每个温度2个试样，一共8个试样。

钛合金的疲劳裂纹扩展速率试验在江苏科技大学工程结构力学实验室里进行，仪器为Instron8802万能试验机，引伸计量程为10±4，均满足试验要求。试验过程见图2，CT试件断口外貌见图3。

2 疲劳裂纹扩展速率试验结果与分析 2.1 疲劳裂纹扩展速率试验结果

如图4所示，给出了钛合金CT试件在应力比0.5在不同温度工况下的疲劳扩展a-N曲线。可以看出随着温度的降低，钛合金的寿命变大，在–60 ℃时寿命最大。但是，单从a-N曲线的角度还难于判断低温对疲劳裂纹扩展速率的影响规律。还需要疲劳裂纹扩展速率曲线判断低温对疲劳性能的影响。

2.2 低温对疲劳裂纹扩展行为的影响

已有的研究指出^[12-16]，低合金结构钢具有疲劳脆韧转变温度，即当环境温度高于脆韧转变温度时，随着温度的降低，疲劳裂纹扩展速率降低；当环境温度低于脆韧转变温度时，随着温度的降低，疲劳裂纹扩展速率增加。本文试验由图4的a-N曲线，利用线切割法计算a-N曲线的斜率，得到裂纹扩展速率 ${\left( {{\rm d}a/{\rm d}N} \right)_i}$ 的值；利用式（1）计算应力强度因子范围 ${\left( {\Delta K} \right)_i}$ 的值，利用割线法对a-N曲线进行处理，作出钛合金疲劳裂纹扩展速率 ${\rm d}a/{\rm d}N$ 的双对数曲线如图5所示。

$K = f\left( {\frac{a}{W}} \right)\frac{F}{{B{W^{0.5}}}}\text{，}$

(1)

$\begin{aligned} & f\left( {\frac{a}{W}} \right) = \left( {2 + \frac{a}{W}} \right) \times\\ & \frac{{0.866 + 4.64\left( {\displaystyle\frac{a}{W}} \right) - 13.32{{\left( {\displaystyle\frac{a}{W}} \right)}^2} + 14.72{{\left( {\displaystyle\frac{a}{W}} \right)}^3} - 5.6{{\displaystyle\left( {\frac{a}{W}} \right)}^4}}}{{{{\left( {1 - \displaystyle\frac{a}{W}} \right)}^{1.5}}}} \text{。} \\ \end{aligned} $

(2)

由图5可以看出，在应力比0.5条件下，随着温度的降低，在一定应力强度因子以内，桥梁钢的疲劳裂纹扩展速率均明显降低，这意味着钛合金在低温环境下疲劳裂纹扩展的抵抗能力得到加强。在20 ℃ ~ −40 ℃时，随着温度的降低，钛合金的断裂韧性变大，裂纹扩展速率降低，但是在−60 ℃时，断裂韧性突然降低，裂纹扩展速率在一定应力强度因子以外较室温20 ℃增加，证明钛合金在−60 ℃时会脆断，但是整体寿命较室温20 ℃有所增长，主要是因为在低应力强度因子范围内钛合金在低温条件下扩展缓慢。

北极温带在20 ℃ ~ −60 ℃之间 ^[17]。因此，本试验设定的温度范围为室温～−60 ℃。在此范围内可以确定钛合金的裂纹扩展速率缓慢，满足疲劳裂纹速率扩展要求，但是在−60°以下一些极地极端气温下防止低温冷脆断裂成为低温设计的重点。

3 钛合金预报及分析

利用王珂^[5]提出的疲劳裂纹扩展速率预报模型（见式3）对钛合金的疲劳裂纹扩展速率进行预报并进行分析。首先预报钛合金不同温度（20 ℃，−20 ℃，−40 ℃和−60 ℃）下的疲劳裂纹扩展速率，然后将预报得出的裂纹扩展速率曲线与裂纹扩展速率试验结果进行对比，如图6～图9所示。对于预报模型中的参数n=6.0，断裂韧性由于在不同温度下的断裂韧性不同，分别进行取值，常温20 ℃下断裂韧性取95 ${\rm{MPa}}\sqrt {\rm{m}} $ ，−20 ℃下断裂韧性取85 ${\rm{MPa}}\sqrt {\rm{m}} $ ，−40 ℃下断裂韧性取82 ${\rm{MPa}}\sqrt {\rm{m}} $ ，-60 ℃下断裂韧性取78 ${\rm{MPa}}\sqrt {\rm{m}} $ ，门槛值取3 ${\rm{MPa}}\sqrt {\rm{m}} $ ，其他模型参数如表3所示，得到长裂纹条件下的钛合金低温疲劳裂纹扩展速率预报公式。

$\frac{{{\rm d}a}}{{{\rm d}N}} = A\frac{{{{\left[ {\Delta K - \left( {\Delta {K_{thR}} - \Delta {K_{th - s}}} \right)\left( {1 - {e^{ - k(a - d)}}} \right) - \Delta {K_{th - s}}} \right]}^m}}}{{1 - {{\left( {{K_{\max }}/{K_C}} \right)}^n}}}\text{，}$

(3)

$\Delta K = (1 - R){K_{\max }} = {K_{\max }} - {K_{\min }}\text{，}$

(4)

${K_{\max }} = Y{\sigma _{\max }}\sqrt {{\text π} aF} \text{。}$

(5)

可以看出，随着应力强度因子范围 $\Delta K$ 的增加，低温下钛合金材料疲劳裂纹扩展速率增加；温度的降低也使得钛合金的断裂韧性降低；疲劳裂纹扩展速率的数据点与预报曲线吻合较好，因此可以认为该疲劳裂纹扩展速率预报模型也能较好地预报钛合金疲劳裂纹扩展速率，为钛合金运用于极地船舶提供一定的参考。

4 结　语

本文对89 mm厚钛合金进行了室温和低温的疲劳裂纹扩展速率试验，通过试验数据，得到如下试验结论。

1）对钛合金做了拉伸，压缩等试验，得到了钛合金的基本力学性能。钛合金表现出良好的力学性能，具有较高的屈服强度和极限强度；

2）对钛合金做了疲劳裂纹扩展速率试验，得到钛合金的a-N曲线。结果表明，随着温度的降低，钛合金的寿命增加。

3）对a-N曲线进行数据处理得到疲劳裂纹扩展速率的双对数曲线。结果表明：在一定应力强度因子内，随着温度的降低，疲劳裂纹扩展速率降低；在−60 ℃时，断裂韧性降低，在一定应力强度因子以外，随着温度的降低裂纹扩展速率提高。

4）在极地正常温度内，可以确定钛合金满足极地低温疲劳裂纹扩展速率要求，但是在−60 ℃以下的一些极端极地气温下，防止脆性破坏成为疲劳设计的重点。

5）通过钛合金疲劳裂纹扩展速率试验可以得知，选取的疲劳裂纹扩展速率预报公式也能较好地预报钛合金的中速率区和高速率区。