﻿ 舱内液体模拟方法对船体振动分析的影响对比
 舰船科学技术  2020, Vol. 42 Issue (6): 25-29    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2020.06.005 PDF

1. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240;
2. 中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011

Investigation of internal liquid simulation methods for vibration analysis of ships
ZHAO Xiao-bin1,2, WANG Wei-fei2, PENG Ya-kang2, XUE Hong-xiang1, SI Nan2
1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China;
2. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China
Abstract: In order to simulate ship vibration more accurately, distributed mass points, RBE3 and virtual fluid mass derived from BEM are used to simulate internal liquid of a ship model respectively. Modal analysis is performed and natural frequency result of each method is compared with experimental data. Then comparative analysis of these methods is carried out upon the modal analysis results of a tanker. It turns out that natural frequency obtained via virtual fluid mass coincides with practical case much better, and mass distribution from distributed mass method and RBE3 method is to a certain degree affected by human factors. Virtual fluid mass method is more suitable for engineering practice.
Key words: method of distributed mass     method of RBE3     method of virtual fluid mass     modal analysis
0 引　言

1 虚拟质量法基本原理

 ${\dot u_i} = \sum\nolimits_j {\int_{{A_j}} {\frac{{{\sigma _j}{e_{ij}}}}{{\left| {{r_i} - {r_j}} \right|}}} } {\rm d}{A_j}\text{。}$ (1)

 ${\dot p_i} = \sum\nolimits_j {\int_{{A_j}} {\frac{{\rho {{\dot \sigma }_j}{e_{ij}}}}{{\left| {{r_i} - {r_j}} \right|}}} } {\rm d}{A_j}\text{。}$ (2)

 $\left\{ {{\dot u}} \right\} = \left[ \chi \right]\left[ \sigma \right]\text{，}$ (3)
 $\left\{ { F} \right\} = \left[ \Lambda \right]\left[ {\dot \sigma } \right]\text{。}$ (4)

 $\left\{ { F} \right\} = \left[ {{{ M}^f}} \right]\left[ {{\ddot u}} \right]\text{。}$ (5)

 $\left[ {{{ M}^f}} \right] = \left[ \Lambda \right]{\left[ { \chi} \right]^{ - 1}}\text{。}$ (6)

$\left[ \chi \right]$ 可能是奇异矩阵时，需在靠近各个流域体积中心的地方增加额外的源，或者采用以下避免矩阵奇异性的方法：

1）通过从ELIST卡片中移除一个在不重要面上的单元，使边界上产生一个或多个孔；

2）在靠近液舱顶部定义一个自由面，并通过改变ELIST来移除这个面以上的单元；

3）约束结构以消除封闭体积的任何净变化，即产生一个MPC方程，使得：

 $\sum\limits_i {{A_i}{{\overline n }_i} \cdot {{\overline u }_i}} = 0\text{。}$

2 船模实例计算 2.1 船模参数及有限元模拟

 图 1 船模结构示意图（m）[1] Fig. 1 Ship model structure diagram

 图 2 船模横剖面示意图（m）[1] Fig. 2 Section diagram of ship model

 图 3 船模有限元模型 Fig. 3 FE model of ship model

2.2 装载实验结果与有限元计算值比较

 图 4 虚拟质量定义模型示意[8] Fig. 4 Virtual mass definition

 图 5 使用质量分布法的船模有限元模型 Fig. 5 FE Model using distributed mass

 图 6 使用多点约束法的船模有限元模型 Fig. 6 FE Model using RBE3

 图 7 实验值与有限元计算结果 Fig. 7 Experimental value and FE calculation result

1）与另外2种模拟方法相比，使用虚拟质量法计算得到的船模1阶垂向固有频率与实验值最为接近；

2）当舱内装载率逐渐增加时，虚拟质量法与实验值之间的误差逐渐减小，而其他2种变化不大；

3）5种装载工况下，虚拟质量法的平均计算误差为11.12%，在装载率较高的情况下，虚拟质量法的计算误差小于10%；

4）多点约束法与质量分布法的计算结果与实验值偏差比虚拟质量法大，其中多点约束法的偏差普遍大于40%。

3 实船计算

3.1 全船有限元模型

 图 8 全船有限元模型 Fig. 8 Ship FE model
3.2 模态计算结果

3种不同模拟方法的有限元数值计算结果如表6所示，其1阶垂向/横向/扭转振动模态如图9图11所示。

 图 9 虚拟质量法1阶垂向/横向/扭转振动模态 Fig. 9 First order vertical/transverse/torsional vibration modesusing method of virtual fluid mass

 图 10 质量分布法1阶垂向/横向/扭转振动模态 Fig. 10 First order vertical/transverse/torsional vibration modesusing method of distributed mass

 图 11 多点约束法1阶垂向/横向/扭转振动模态 Fig. 11 First order vertical/transverse/torsional vibration modesusing method of RBE3

1）使用虚拟质量法计算的船体梁扭转固有频率与使用另外2种方法计算的扭转固有频率差异较大；

2）使用虚拟质量法与使用另外2种方法计算第4阶垂向固有频率较前3阶垂向固有频率偏差显著增大；

3）使用虚拟质量法计算的船体梁1阶垂向固有频率与使用另外2种方法计算的1阶垂向固有频率差异较小。

3.3 计算结果分析

 图 12 RBE3在参考点的等效力和力矩[9] Fig. 12 Equivalent force and moment at the reference point

 图 14 RBE3力矩的分配方式[9] Fig. 14 Moment distribution using RBE3

 图 13 RBE3力的分配方式[9] Fig. 13 Force distribution using RBE3

3.4 其他影响

4 结　语

1）与质量分布法、多点约束法相比，采用虚拟质量法模拟舱内液体附加质量时的固有频率数值计算结果从理论角度较为严谨，通过对实验船模的数值分析对比，具有更高的精度。

2）若通过3种方法计算的固有频率差异较大，说明其舱内液体质量分布差异较大，应将虚拟质量法的模态与响应计算结果纳入减振的考虑范围。

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