舰船科学技术  2020, Vol. 42 Issue (5): 174-180    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2020.05.033   PDF    
水声对抗器材发展及其趋势分析
施丹华, 胡必楠, 黄俊希     
中国船舶重工集团公司第七二六研究所,上海 201108
摘要: 从分析水声对抗的缘起开始,描述了水声对抗发展的简要历史。水声对抗器材是舰艇赖以防御鱼雷的重要手段,逐渐也增加了对抗声呐的功能。在总结传统型水声对抗器材发展情况的基础上,结合水声对抗面临的新的形势以及相关领域新技术的发展,分析了水声对抗器材的发展趋势。
关键词: 水声对抗     水声对抗器材     发展趋势    
State-of-the-art of foreign underwater acoustic countermeasures and their development trends
SHI Dan-hua, HU Bi-nan, HUANG Jun-xi     
The 726 Research Institute of CSIC, Shanghai 201108, China
Abstract: The brief history of underwater acoustic warfare (UAW) is depicted after the origin of underwater acoustic counterworking firstly. Underwater acoustic countermeasure (UAC) is the key method of surface ship / submarine anti-torpedo warfare, which is added the functions of counter-sonar gradually. Based on a summary of the development of traditional UAC, together with the new status that UAW would confront, the development trends of UAC are analyzed thereafter.
Key words: underwater acoustic warfare     underwater acoustic countermeasure     development trend    
0 引 言

水声对抗最初是为了保护舰艇不受来袭鱼雷的攻击而采取的声学手段。随着作战对象的不断新增,水声对抗的概念也逐渐扩展。但从根本上讲,就是利用声学手段与声呐的对抗,而遂行此任务的即是水声对抗器材。

国外水声对抗器材经历了几十年的发展,无论从装备的数量还是质量都有了极大的提升。通过梳理国外水声对抗器材的发展历程,分析其发展趋势,对装备研究具有一定的启发。

1 水声对抗及其基本概况 1.1 水声对抗缘起

鱼雷从诞生起,就实实在在成为了军舰的“杀手”。第一次世界大战期间,被鱼雷击沉的舰艇达162艘,占总击沉数的49%;二战期间及战后,鱼雷立下的战功只增不减,但由于舰载武器种类多,所占比例有所下降[1]。特别是导弹出现后,鱼雷的重要性被一定程度弱化了。

1982年英阿马岛海战以后,人们修正了一度占据主流的“来自空中的导弹是水面舰最大的威胁”的观点,鱼雷攻击对水面舰打击的致命性被重新深刻认识。其中最重要的原因就是由于水下爆炸的强大威力,一旦被击中,舰艇大都会沉没。

事实上,从鱼雷出现起,人们就一直在寻求与其对抗的手段,比如最早出现的拦截直航鱼雷的拦截网,即可一定意义上保护停泊状态的舰船不被攻击。

GJB 3638-99中,对水声对抗做了定义[2]:在水中使用专门的水声设备和器材以及利用声场环境(如声影区、温跃层、深水散射层等)、隐身、降噪等手段,对敌方水中探测设备和水中兵器进行侦察、干扰,削弱或破坏其有效使用,保障己方设备正常工作和舰艇安全的各种战术技术措施的总称。按功能可分为:水声侦察、水声干扰、水声防御。

从上述定义可以看出,水声对抗不仅包括使用水声对抗器材(武器)的对抗活动,还包括被保护的平台本身利用声学原理所采取的种种措施。

另外,也应该看到,该定义成型于20世纪末。随着鱼雷技术的发展,以及其他威胁的不断出现,水声对抗的概念也随之有了一定的发展。

1.2 水声对抗系统

最早的水声对抗系统于20世纪70年代出现在美国,称为潜艇水声战系统(Submarine Acoustic Warfare System,SAWS)。该系统主要包括:AN/WLR-9A或AN/WLR-12侦察警戒设备、MMH DT-511/512多模水听器、AN/BLR-14水声对抗指挥控制单元、MK-1型干扰器、MOSS潜艇模拟器等。采用计算机技术,使原各自独立的水声对抗装备形成了一个自动化程度较高的完整系统,实现了缩短对抗的反应时间,辅助指挥员决策,设定武器发射参数,提高水声对抗效果的目的[3]

图1为典型的水面舰水声对抗系统组成框图,即3D系统[4]

图 1 典型的水声对抗系统 Fig. 1 Typical underwater acoustic warfare system

由图可见,经过前面的探测、决策阶段,最终的对抗实施即是水声对抗器材的使用。

1.3 水声对抗器材分类

从广义看,水声对抗的对象不只包括鱼雷。从狭义上讲,水声对抗的目的就是采取声学手段实行对鱼雷的防御。从1944年出现的到后来的各式鱼雷防御器材,以及目前的水声对抗系统,与鱼雷自身的发展一起,共同构成了一部你追我赶的对抗发展史。

水声对抗器材依照不同的分类方法,大致分类如图2所示。

图 2 水声对抗器材分类 Fig. 2 Classification of underwater acoustic countermeasures

由图可见,水声对抗器材一般分为软杀伤和硬杀伤2种,又可根据不同的分类方法进行细分。另外,从装备的对象看,一般分为水面舰用及潜艇用水声对抗器材,其主要目的是对抗来袭鱼雷的攻击。

2 传统型水声对抗器材发展

最早的水声对抗战例出现于1943年末、1944年初盟军开始猎杀德国U型潜艇时。当时U艇即使用了一种称为Pillenwerfer的对抗器材,它由氢化锂制成,像一个巨大的药丸,可以产生大量的气泡,阻挡潜艇的回声[5]。这可以看做是软杀伤水声对抗器材的最早应用。此后,随着鱼雷技术的发展,水声对抗器材发展也进入快车道。

2.1 软杀伤对抗器材的发展 2.1.1 气幕弹

除了上述后来被称为气幕弹的掩盖/阻断式干扰器材外,其后软杀伤对抗器材的发展更多集中在干扰器和声诱饵方向。一个重要的原因是气幕弹的效果不好,甚或是起到相反的作用。一方面,气幕弹的遮盖范围与持续时间有限,被掩护的潜艇很容易再次被跟踪;另一方面,气幕的形成在一定程度上可能被鱼雷当作目标,且因其与潜艇距离不远,反而可能起到引导来袭鱼雷的作用。

因此,气幕弹的使用受到了很大的限制。在现有水声对抗/鱼雷防御系统中,已经不再强调气幕弹的使用。

2.1.2 声诱饵

顾名思义,声诱饵就是作为假目标使用的。

工作在被动方式时,水面舰用声诱饵通过模拟其辐射噪声以吸引鱼雷向自己攻击,潜艇用声诱饵通过模拟潜艇的运动和声学行为来欺骗来袭鱼雷;工作在主动方式时,声诱饵在侦听到鱼雷自导寻的信号后,在探测的基础上,产生在多普勒、亮点和时延等方面与舰艇相似的回波。

比较先进的声诱饵一探测到主动鱼雷脉冲就立即重发,并可实现“边收边发”功能,因此可有效对抗被动/主动/联合自导模式下任意数量的来袭鱼雷(与其工作时间有关);诱饵也装有特定的存储器,可装载各种信号,以欺骗相应的被动攻击。

2.1.3 声干扰器

从本质上看,声干扰器是一种宽带噪声发生器,发射大功率噪声以掩盖本舰/艇噪声。由于来袭鱼雷带宽未知,其宽带噪声覆盖所有被动、主动或联合声自导鱼雷的频带。如果鱼雷工作于主动模式,干扰器可降低其信噪比,阻止鱼雷探测潜艇回波或降低鱼雷探测距离;如果鱼雷工作于被动模式,干扰器可掩盖本舰/艇噪声,以阻止潜艇被被动探测。

此外,针对线导鱼雷,另外一大类声干扰器的功能是干扰其(潜艇)导引声呐。遂行此功能的声干扰器一般采取火箭助飞的发射方式,以使干扰器尽量靠近导引鱼雷的潜艇,从而得到更好的干扰效果。

这两类干扰器典型的区别就是其工作频段:前者工作于鱼雷自导的工作频带,属于高频段;后者工作于潜艇声呐的工作频带,属于低频段。

2.1.4 尾流模拟器

与声自导鱼雷以舰艇辐射噪声/回波为目标不同,尾流自导鱼雷利用上视声呐检测水面舰尾流的厚度,从而导引鱼雷逐步接近舰船,最终实现对舰船的攻击。

对于这样的自导方式,上述声诱饵和声干扰器完全无法发挥作用。模拟舰船尾流是一种有效的干扰/诱骗手段。

针对尾流自导鱼雷的特性,有2种对抗方法:一是在舰船和来袭鱼雷之间布设一条平行的模拟尾流,二是在舰船尾流上叠加交叉的模拟尾流。如图3所示。

图 3 尾流模拟 Fig. 3 Wake simulation

表1为美国典型的软杀伤水声对抗器材发展情况。同时,在“相近装备型号”栏,列出了其他西方国家主要的装备型号情况。

表 1 美国等国家主要水声对抗器材 Tab.1 Main underwater acoustic countermeasures of the us and other western countries
2.2 硬杀伤对抗器材

严格地说,硬杀伤器材并不属于声学对抗的范畴。但一方面,水声对抗的落脚点是“对抗”,因此,各种手段均可广义地纳入;另一方面,硬杀伤的实施有赖于鱼雷报警声呐等的声学信息。

2.2.1 苏联的“蟒蛇”-1M系统

与美英等西方海军发展水面舰艇反鱼雷防御系统的思想有很大的不同,苏联在20世纪80年代后期推出了它独具特色的水面舰鱼雷防御系统,该系统把水面舰艇上原反潜深水炸弹系统改造为拦截鱼雷使用。这种名为“蟒蛇”-1M的武器系统主要由火箭助飞式噪声干扰器、火箭深水炸弹及发射装置组成,火力射程达3 km,利用火箭助飞噪声干扰器和火箭深弹对来袭鱼雷进行干扰和拦截。通常在3 km左右的距离上先后发射2枚干扰器来干扰诱骗鱼雷,然后在3 km以内的距离上可能用深弹进行多次拦截,每次可先后发射4枚左右深弹,在鱼雷的弹道上形成一个“弹幕”,以拦截来袭鱼雷[6]。为了利用深弹作为反鱼雷的硬杀伤武器,专门研制了一种能对鱼雷进行精确定位的拖体式主动式声呐,这种鱼雷定位声呐替代了原来探潜用的拖体声呐,它与舰壳声呐联合起来能对约10 km范围内的来袭鱼雷进行被动三角法探测和定位。当鱼雷进入到离本舰约3 km时,利用拖体式主动鱼雷定位声呐对鱼雷进行精确定位,从而引导深弹拦截鱼雷,如图4所示。

图 4 苏联“蟒蛇”-1M硬杀伤系统 Fig. 4 Hard kill system of soviet union
2.2.2 美海军正在开发一种强声反鱼雷装置

除了传统的武器,美国还采取别的思路展开与鱼雷的对抗,图5为其开发的一种强声反鱼雷装置示意。

图 5 强声反鱼雷装置示意 Fig. 5 Illustration of anti-torpedo device based on strong sound

强声基阵由360个1 m2发射换能器组成,分别沿舰船两舷水线以下位置按60×6布放。当通过火控系统获取来袭鱼雷目标指示后,系统瞄准来袭鱼雷发射超大功率声波,对来袭鱼雷进行毁伤。

目前,该系统的开发者美国的Anteon Technologies和英国的BAE Systems 已经构建其中的一个换能器单元,并通过仿真证明系统的有效性,计划研制一个1/4阵的测试样机进行测试。

2.3 软硬杀伤结合的对抗器材

广义地说,软硬杀伤结合包含两类:一类是需要使用其他声学手段进行导引,然后遂行硬杀伤;一类是其本身即具有声学干扰/诱骗功能,并集成了硬杀伤能力。本文所描述的指后面一类。

硬杀伤的目的是为了从物理上对来袭鱼雷进行毁伤。具体的方法包括物理如机械损伤、化学如爆炸毁伤等。其中,后者又可分为通过对抗器材自身爆炸毁伤鱼雷,以及通过诱骗鱼雷引信引起鱼雷本身的误炸。

目前,引爆式声诱饵是最为常见的一种软硬杀伤对抗器材。其工作时,首先开启诱骗功能,通过模拟舰艇声学/运动性能将鱼雷诱骗到其杀伤范围以内,然后引爆自身,从而对来袭鱼雷产生损伤。

另外一种称为诱爆式声诱饵,其声学诱骗功能与上述相同。不同的是,将鱼雷诱骗至附近后,声诱饵开启引信模拟功能,诱骗鱼雷引信动作,从而引爆鱼雷本身。相比上述引爆式声诱饵,这种方式效能更佳,对鱼雷的毁伤更加彻底。

此外,针对尾流自导鱼雷也有一种特别的软硬杀伤结合手段,即在尾流中布设具有探测和引爆/诱爆功能的器材,一旦在有效范围内探测到尾流自导鱼雷则实施引爆/诱爆。这种手段不需要主动将鱼雷引诱至附近,而是采取一种“守株待兔”的方式。

2.4 反鱼雷鱼雷

反鱼雷鱼雷的归类事实上是有争议的。

从“反鱼雷”的角度看,它当然应属于水声对抗(鱼雷防御)范畴;而从“鱼雷”的角度看,归入鱼雷范畴也是无可厚非。

为概念完整考虑,本文将反鱼雷鱼雷纳入水声对抗系统。

2.4.1 美国的ATT[7]

美国海军开发了反鱼雷鱼雷ATT(Anti-Torpedo Torpedo)。这是一种防御性的拦截器,可以通过直接撞击或用其爆炸弹头来摧毁来袭的敌方鱼雷。ATT具有能够以主动和被动工作的声呐导引头,和1个包括惯性测量单元(Inertia Measurement Unit,IMU)的导引组件。IMU提供的数据允许鱼雷进行更精确的运动,使其更具机动性并提高其准确性。

值得注意的是,2018年9月,美国海军正式停止了水面舰艇反鱼雷鱼雷防御系统项目的工作。美军已经在5艘“尼米兹”级航母上安装了该系统的测试系统,现在正在拆除所有这些系统。这在一定程度上说明反鱼雷鱼雷的能力还未得到认可。

2.4.2 俄罗斯的“帕科特-E/NK”反鱼雷系统[8]

“帕科特-E/NK”反鱼雷系统中有用于搜索鱼雷的专用目标指示声纳站、发射装置和直接破坏武器,可发射小型鱼雷和反鱼雷鱼雷。

“帕科特”反鱼雷鱼雷最大速度大于50 kn,最大航程2 km,反鱼雷自导方式为自导作用距离大于400 m的主/被动声自导,反应时间不超过10 s,单次齐射命中率达到90%。

2.4.3 德国“海蜘蛛”反鱼雷鱼雷[9]

“海蜘蛛”是世界上第一款专用的反鱼雷鱼雷。直径324 mm,长310 8mm,质量400 kg,战斗部质量80 kg,最大速度25 m/s,最大下潜深度超过40 m,有效射程超过1 400 m。其制导系统采用数字化主被动声呐,能够同时在被动、主动和拦截模式下运行。主动声纳频率专门针对尾流自导鱼雷实现最佳探测能力进行了优化,并确保舰载传感器不受干扰。

3 水声对抗面临新的形势 3.1 海上作战方式变革

随着信息化浪潮滚滚而来,海上作战方式也发生了根本性的变革。

3.1.1 舰艇编队联合作战

随着信息系统的逐渐成熟,大规模舰艇编队联合作战成为常态。特别是航母的出现,由于其作战能力及高价值,要求必须有护航舰艇参与联合作战。

在编队作战中,一个典型的特征就是编队间信息的连通,以保障编队中各舰艇单元可施行联合作战,以达到战力倍增的效果。

3.1.2 网络中心战

“网络中心战”的提出被认为是“200年来最重要的军事变革”。它以网络为中心,将各种作战系统紧密地联成一体,最大限度地体现了信息和信息融合技术在战争中的作用。

根据美军分析,未来信息化作战将在信息域、物理域和认知域3个基本领域展开[10]。网络将成为作战行动的中心,网络中心战将是信息战条件下的主要作战方式。所谓“网络中心战”,是指利用功能强大的计算机信息网络,将分布于广阔区域内的各种探测系统、指挥系统和武器系统等,集成为一个统一高效的信息网络体系,使各级作战人员能够充分利用该网络共享战场态势、交流作战信息、高效率地指挥与实施作战行动。

3.1.3 空海一体战

美国认为,随着中国“反介入/区域拒止”能力的不断增强,美国的天基系统和军队长期受保护的局面可能发生改变。基于此判断,美国提出了“空海一体战”的概念,空海一体战的目标是夺取和保持制空、制海、制太空和制网络空间的优势,旨在支持美国打赢长期的常规战争。

加强水下作战能力,包括潜艇、水下机器人系统和水雷等是其中重要的一条倡议。并且强调未来的数据传输,数据结构,以及指挥控制和情报、监视与侦察系统基础设施的标准化与互通性。

因此,空海一体战概念之下,海上作战与空基、天基相联合,将极大增强作战能力。

3.1.4 无人系统作战

从20世纪90年代起,美国海军就开始重视UUV在水下战中的作用,并加以大力发展。

1994年,发布了《海军UUV项目计划》,着重于使用UUV进行水雷侦侧。1995年和1997年,对该计划进行了小规模的升级和改进;2000年,发布了《海军UUV主计划》,关注了UUV的未来发展、任务及用户;2002年,发布了《小型UUV战略计划》,与上述主计划相关,增加了水下爆炸物处置细节,以及极浅水和浅水中水雷对抗的内容。

2004年,发布了新的《海军UUV主计划》[11],在2000年发布的主计划的基础上,根据海军导向、技术和装备发展,更新了UUV的作战任务、方法,以及技术性和程序性的建议。

这份计划书指出,在未来,无论是战时还是平时,UUV都将成为支持舰队目标的任务承担者,并明确了9项主要任务:ISR(情报/监视/侦察),反水雷战(MCM),反潜战(ASW),海洋调查(Oceanography),通信/导航网络节点(Communication / Navigation Network Nodes,CN3),检查/识别(Inspection / Identification),载荷运送(Payload Delivery),信息行动(Information Operations,IO),时敏打击(Time Critical Strike,TCS)。

其中,ISR遂行警戒和侦察任务,这是水声对抗的前提;MCM中,对水雷声引信的干扰和诱骗可归入水声对抗范畴;ASW中,与敌潜艇声呐的对抗是水声对抗的重要形式之一;海洋调查中,通过海洋调查发现可能的敌警戒系统的分布,将为水声对抗提供强力的导引和支持;CN3将充分发挥水声对抗协同的作用,取得更好的效果;载荷运送功能可将水声对抗器材作为负载,运送至作战区域潜伏或对抗;IO本身就包含了水声对抗的内容;TCS中可包括对敌警戒系统的摧毁或干扰或诱骗,是对抗的终极目标。

上述9项任务或直接间接,都和水声对抗相关。因此,利用UUV实施水声对抗,具有强力的应用基础支撑。

2005年,美国海军颁布了新版UUV计划,将UUV的任务划分为8大类,其中之一就是将UUV用作声诱饵,以对抗潜艇和鱼雷的攻击,并可对潜艇进行跟踪。

由上面的分析可见,在未来海战的水声对抗中,UUV将起重要的作用,早已在美海军的计划之中。近年来的种种迹象表明,这并非一纸空谈,而是发展到了实用的阶段。

3.1.5 深海作战

为应对俄罗斯大潜深潜艇威胁,美国现役装备的鱼雷都具有大潜深发射与工作航行能力,其中MK48-3最大航深914 m,MK48ADCAP最大航深1 200 m,MK50最大航深800 m。其现役装备的声呐可利用深海声信道实现目标远距离探测,如AN/SQS-53型舰壳声呐利用深海会聚效应,在第三会聚区即30~35 nmile左右探测目标。

3.2 对抗对象的扩展

针对逐渐出现的新的海上作战方式,水声对抗也必须从传统的观念中解放出来,做出有针对性的变革。

从水声对抗看,以下是需要考虑的一些关注的对象:

1)舰艇编队中攻击其他平台的鱼雷。编队重要的目的之一就是协同作战,反映在水声对抗中,就是协同对抗。因此,除了平台自身的安全之外,还必须在编队指控系统的统一调度下,采取合理的方式关注其他平台遇到的威胁。

2)水下信息网络。网络中心战在水下战场表现为网络化水声对抗,其重要的特点就是水声网络在水声对抗中的应用。也因此,敌水声网络同时成为了对抗的对象。

3)水下信息链路。空海一体战中,强调空-空、空-海、海-海之间的信息互通。从水声对抗的角度看,海-海之间的水下信息链路的主要手段之一的水声通信即成为其对象之一。

4)水下无人系统。目前主要是指UUV。在水声对抗中,有2种考虑:一是利用UUV遂行水声对抗任务,二是针对敌UUV进行对抗。

5)深海作战武器。既然鱼雷、潜艇可在深海活动,那么来自深海的威胁就不可坐视。因此,发展深海水声对抗,瞄准深海作战武器,是水声对抗发展必须关注的。

4 水声对抗器材发展趋势

水声对抗面临新的形势,首先对水声对抗的概念、系统/体系的发展和更新是一个促进。同时,对于水声对抗器材的发展,也有着直接的影响。总体来说,水声对抗器材的发展有以下一些特点:

4.1 频率降低是一个明显趋势

大部分传统的水声对抗器材是针对来袭鱼雷的威胁而开发的,因此,无论是探测还是对抗,其工作频率大都与鱼雷自导的工作频率范围相一致。即使是针对线导鱼雷导引声呐的对抗,频段也在千赫以上。

在新的对抗需求中,潜艇声呐、岸基声呐等大型声呐逐渐成为重要的对抗对象。这些声呐的工作频率之低本身就与鱼雷自导频率有数量级的差别,且近年来还有为更远的探测距离而频率逐渐降低的趋势。因此,与其对抗的器材必须顺应这种趋势,以求得到期望的对抗效果。

4.2 动静结合是一种必然策略

最初的水声对抗器材采用能量干扰/诱骗的方式,因此多为悬浮式静止工作,通过能量模拟的手段达到对抗的目的。但随着鱼雷智能化的不断发展,这种类型的点目标很容易被识别而失去诱骗功能。而采用拖曳或自航式的运动声源一方面可以模拟舰艇目标的运动特征,另一方面也可以因其具有一定的尺度而对抗智能鱼雷的尺度识别功能。

因此,通过动静结合的模拟策略,将可大大提升对抗的能力。

4.3 多器材协同是一个发展方向

以美国下一代水声对抗(Next Generation CounterMeasure,NGCM)[12]为代表的新型对抗器材,融合了网络化水声对抗的概念,强调了多对抗器材之间的协同工作。

一方面,器材协同可以消除相互之间的干扰;另一方面,器材协同可以倍增各自的对抗能力。

4.4 探测通信对抗一体化符合集约原则

从体系/系统的角度出发,一体化是现代设计中一个非常重要的概念,符合集约化的原则。

水声对抗中,“探测-决策-对抗(实施)”是一个序贯的过程。由于(多传感器)协同探测和(多器材)协同对抗的需要,通信功能也融合在各个阶段中。此外,结合新的对抗功能的实现,在对抗器材中根据需要也需要有新的功能集成。

因此,在水声对抗器材的设计中,考虑探测、通信、对抗一体化设计,符合系统设计的集约化原则,也有利于对抗能力的提升。

4.5 人工智能的运用是大势所趋

2017年7月8日,国务院颁布了《新一代人工智能发展规划》,指出“强化新一代人工智能技术对指挥决策、军事推演、国防装备等的有力支撑”,为人工智能技术在国防军工装备领域的应用明确了发展方向。

由于海洋声学环境天然的复杂性,人工智能在水声学的研究中具有天然的优势。因此,在水声对抗中的应用前景也值得期待。在水声对抗器材的发展上,利用人工智能的方法,首先实现智能型声诱饵的突破将是极有意义的尝试。

5 结 语

本文从水声对抗缘起入手,总结了国外水声对抗器材的发展现状。在此基础上,分析了水声对抗面临的新的形势,提出了水声对抗应对的策略,展望了水声对抗器材的发展趋势。

需要指出的是,一方面,水声对抗的发展是与其对抗对象,包括鱼雷和声呐的发展分不开的,在某种意义上是一种相互促进的关系。因此,关注鱼雷和声呐的发展,将对水声对抗器材的发展思路不断产生启发;另一方面,水声对抗的发展也与相关的支撑技术息息相关。在某种程度上,新技术的率先采用甚至有可能打破“水声对抗跟跑鱼雷”的传统模式,实现水声对抗的跨越式发展。

参考文献
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US Navy. The Navy Unmanned Undersea Vehicle (UUV) Master Plan [EB/OL]. Available from: http://www.navy.mil/navydata/technology/uuvmp.pdf.
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