0 引　言

由于线列阵指向性的圆锥对称性，单线阵不能区分目标的左右舷方位，左右舷模糊一直是困扰拖曳线列阵声呐使用的关键技术，其制约了拖线阵声呐在作战中的使用效能^[1]，为解决拖线阵左右舷模糊问题，国内外提出了多种解决途径：1）本艇（舰）机动，根据观测目标宽带空间能量变化情况实现左右舷目标分辨^[2]；2）由于在拖线阵实际使用过程中，其阵形发生了不同程度的畸变，通过有效的阵形估计，并利用估计后的阵形进行波束成形，可实现目标的左右舷分辨^[3]；3）采用拖曳双线阵^[4]或多线阵，利用目标达到每条线阵上的时延差进行左右舷分辨；4）采用三元组水听器拖曳单线阵^[5-7]分别形成左舷波束和右舷波束，利用左、右两侧的宽带能量比实现目标左右舷分辨；5）采用声矢量传感器拖曳单线阵^[8]实现目标左右舷分辨。方法1需要本艇（舰）机动，易暴露自己；方法2需要估计拖线阵阵形，难度也较大且估计的阵形往往误差较大；方法3～方法5主要从阵形设计方面出发寻求拖线阵左右舷分辨的解决方案，需进一步开展研究工作。现有舰艇除装备有拖线阵外，还装备有多种其他类型的平台声呐，如首端阵、舷侧阵等，各部声呐在时域、频域、空域构成了一定的互补性^[9]，且首端阵和舷侧阵具有左右舷分辨能力，因此可以考虑联合利用多阵信息的互补性和互作用性实现拖线阵声呐的左右舷分辨问题。本文提出了一种多阵联合的拖线阵左右舷分辨方法（这里的多阵指舷侧阵和拖线阵），该方法利用了舷侧阵的左右舷分辨能力，通过利用舷侧阵和拖线阵公共频段的联合波束形成技术实现了拖线阵的左右舷分辨，并通过仿真研究验证了所提方法的有效性和宽容性。

1 研究思路 1.1 研究方案

实际中，拖线阵声呐不具备左右舷分辨能力，而舷侧阵布放在艇体左右舷且均有障板遮挡，舷侧阵声呐具备左右舷分辨能力，同时舷侧阵声呐工作在中低频段，而拖线阵声呐工作在低频段，二者存在公共工作频段。对于远场目标的平面波假设条件下，考虑分别采用舷侧阵左阵和右阵与拖线阵在公共频段内的联合波束形成技术实现拖线阵声呐的左右舷分辨具有一定的可行性。图1给出了一种舷侧阵和拖线阵多阵联合的拖线阵声呐左右舷分辨方法的研究方案，该方法采用常规波束形成（CBF）技术分别得到拖线阵、拖线阵和舷侧左阵以及拖线阵和舷侧右阵的空间能量谱，并采用能量检测器给出拖线阵目标左右舷分辨结果。

1.2 多阵联合波束形成

这里基于常规波束形成（CBF）技术实现多阵联合波束形成，设目标信号为 $s(t)$ ，舷侧阵阵元数 ${N_f}$ ，阵元间距 ${d_f}$ ；拖线阵阵元数 ${N_t}$ ，阵元间距 ${d_t}$ 。舷侧阵左阵坐标为：

$ \begin{array}{l} x{{l}_{i}}=i\centerdot {{d}_{f}},i=0,1,\ldots ,{{N}_{f}}-1{\text{，}} \\ y{{l}_{i}}={{y}_{0}}/2,i=0,1,\ldots ,{{N}_{f}}-1 {\text{；}} \end{array} $

(1)

舷侧阵右阵坐标为：

$ \begin{array}{l} x{{r}_{i}}=i\centerdot {{d}_{f}},i=0,1,\ldots ,{{N}_{f}}-1 {\text{，}}\\ y{{r}_{i}}=-{{y}_{0}}/2,i=0,1,\ldots ,{{N}_{f}}-1 {\text{；}} \end{array} $

(2)

拖线阵坐标为：

$ \begin{array}{l} x{{t}_{i}}=({{N}_{f}}-1)\centerdot {{d}_{f}}+\Delta d+i\centerdot {{d}_{t}},i=0,1,\ldots ,{{N}_{t}}-1 {\text{，}}\\ y{{t}_{i}}=0,i=0,1,\ldots ,{{N}_{t}}-1 {\text{。}} \end{array} $

(3)

舷侧阵和拖线阵位置关系如图2所示。

不考虑阵元接收信号相关性损失，由舷侧阵右阵和拖线阵组成的多阵联合常规波束形成器输出为：

$ {P_ + }(\theta ) = \sum\limits_{k = fl\_num}^{fh\_num} {\sum\limits_{i = 0}^{{N_f} + {N_t} - 1} {{S_i}({f_k}){e^{j2{\text{π}} {f_k}{\tau _i}}}} } {\text{。}} $

(4)

其中： ${S_i}({f_k})$ 表示各个阵元接收数据的傅里叶变换；

$ \begin{array}{l} {{\tau }_{i}}={\left( x{{r}_{i}}\cos \theta +y{{r}_{i}}\sin \theta \right)}/{c}\; =\\ \left\{\!\!\! \begin{array}{l} {\left( i\centerdot {{d}_{f}}\cos \theta +\displaystyle\frac{{{y}_{0}}}{2}\sin \theta \right)}/{c}\;,i=0,1,\ldots ,{{N}_{f}}-1 {\text{，}}\\ {\left( \begin{array}{l} \left( {{N}_{f}}-1 \right){{d}_{f}} \\ +\Delta d+i\centerdot {{d}_{t}} \\ \end{array} \right)\cos \theta }/{c}\;,i={{N}_{f}},\ldots ,{{N}_{f}}\!+\!{{N}_{t}}\!-\!1 {\text{。}} \end{array} \right. \end{array} $

(5)

同理可以得到舷侧阵左阵和拖线阵多阵联合波束形成结果，即

$ {P_ - }(\theta ) = \sum\limits_{k = fl\_num}^{fh\_num} {\sum\limits_{i = 0}^{{N_f} + {N_t} - 1} {{S_i}({f_k}){e^{j2{\text{π}} {f_k}{{\tau '}_i}}}} } {\text{。}} $

(6)

其中：

$ \begin{array}{l} {{{{\tau }'}}_{i}}={\left( x{{l}_{i}}\cos \theta +y{{l}_{i}}\sin \theta \right)}/{c}= \\ \left\{ \begin{array}{l} {\left( i\centerdot {{d}_{f}}\cos \theta -\displaystyle\frac{{{y}_{0}}}{2}\sin \theta \right)}/{c}\;,i=0,1,\ldots ,{{N}_{f}}-1{\text{，}} \\ {\left( \begin{array}{l} \left( {{N}_{f}}-1 \right){{d}_{f}} \\ +\Delta d+i\centerdot {{d}_{t}} \\ \end{array} \right)\cos \theta }/{c}\;,i={{N}_{f}},\ldots ,{{N}_{f}}+{{N}_{t}}-1{\text{。}} \end{array} \right. \\ \end{array} $

(7)

左右舷目标能量检测器的输出分别为：

$ E{n_ + } = \frac{{{{\left| {{P_ + }(\theta )} \right|}^2}}}{{{{\left| {{P_t}(\theta )} \right|}^2}}},E{n_ - } = \frac{{{{\left| {{P_ - }(\theta )} \right|}^2}}}{{{{\left| {{P_t}(\theta )} \right|}^2}}} {\text{。}} $

(8)

设检测门限为 $\gamma $ ，当 $E{n_ + } > \gamma $ 则该目标位于右舷，当 $E{n_ - } > \gamma $ 则该目标位于左舷。

2 仿真分析

仿真1　给出了2种不同阵间距下所提方法的处理结果。实际中拖线阵受海流等因素影响阵形往往发生畸变，仿真2和仿真3分别给出了几种典型拖线阵阵形畸变下所提方法的处理结果。

仿真1：设有3个目标，其中目标1舷角75°、右舷，目标2舷角50°、左舷，目标3舷角100°、右舷，舷侧阵左阵和右阵间距20 m，舷侧阵和拖线阵间距400 m和600 m，舷侧阵阵元间距0.625 m，拖线阵阵元间距1.0 m，二者公共频段300～750 Hz，3条阵均为理想阵形，某一时刻拖线阵、拖线阵+舷侧左阵和拖线阵+舷侧右阵3种情况下处理结果如图3所示。

利用能量检测器对多阵联合波束形成结果进行目标左右舷分辨判别，2种阵间距条件下分别统计100次目标左右舷分辨结果，见表1和表2。

由图3和表1、表2可以看出，2种不同阵间距下利用舷侧阵和拖线阵的多阵联合波束形成及能量检测器均可以有效实现拖线阵声呐目标左右舷分辨，左右舷分辨的平均正确概率均达到了90%以上。

仿真2　设3个目标，其中目标1舷角75°、右舷，目标2舷角50°、左舷，目标3舷角100°、右舷，舷侧阵左阵和右阵间距20 m，舷侧阵和拖线阵间距400 m，舷侧阵阵元间距0.625 m，拖线阵阵元间距1.0 m，二者公共频段300～750 Hz，拖线阵阵形小幅度随机扰动结果如图4所示，拖线阵、拖线阵+舷侧左阵和拖线阵+舷侧右阵3种情况下处理结果如图5所示。

拖线阵阵形存在小幅度随机扰动误差情况下，利用能量检测器对拖线阵目标进行左右舷分辨判别，统计100次目标左右舷分辨结果，见表3。

由图4、图5和表3可以看出，在拖线阵阵形小幅度随机扰动情况下，利用舷侧阵和拖线阵的多阵联合波束形成及能量检测器也可以有效实现拖线阵声呐目标左右舷分辨，左右舷分辨的平均正确概率均达到了90%以上。

仿真3　设3个目标，其中目标1舷角75°、右舷，目标2舷角50°、左舷，目标3舷角100°、右舷，舷侧阵左阵和右阵间距20 m，舷侧阵和拖线阵间距400 m，舷侧阵阵元间距0.625 m，拖线阵阵元间距1.0 m，二者公共频段300～750 Hz，拖线阵阵形为正弦随机扰动如图所示，拖线阵、拖线阵+舷侧左阵和拖线阵+舷侧右阵三种情况下处理结果如图6所示。

拖线阵阵形存在正弦随机扰动误差情况下，利用能量检测器对拖线阵目标进行左右舷分辨判别，统计100次目标左右舷分辨结果，见表4。

由图4和表4可以看出，拖线阵阵形在正弦随机扰动情况下，利用舷侧阵和拖线阵的多阵联合波束形成及能量检测器可以有效实现拖线阵声呐目标左右舷分辨，左右舷分辨的平均正确概率达到了90%以上。

3 结　语

为解决拖线阵左右舷分辨问题，文中提出了一种多阵联合的拖线阵左右舷分辨方法，该方法联合利用舷侧阵和拖线阵，通过二者的联合波束形成技术，采用能量检测器实现了拖线阵的左右舷分辨，同时在拖线阵随机扰动情况下该方法也能够对拖线阵左右舷目标进行分辨，分辨的平均正确率达到了90%以上，具有一定的宽容性，为潜艇拖线阵声呐左右舷分辨提供了一种解决途径，具有一定的参考价值。但实际中，不同阵元接收的目标信号存在空间相关性损失，当2条阵间距增大时相关性损失也相应的增大，后续还需要深入研究阵间距、空间相关性损失等因素对该方法性能的影响。