﻿ 固体火箭发动机装药动态燃速辨识方法
 舰船科学技术  2020, Vol. 42 Issue (2): 181-184 PDF

1. 中国船舶重工集团公司第七一三研究所，河南 郑州 450015;
2. 河南省水下智能装备重点实验室，河南 郑州 450015

Dynamic burning rate identification of solid rocket motor propellant
LIU Zong-kui1,2, WANG Tai-kun1,2, WANG Hong-li1,2, LI Peng-yong1,2
1. The 713 Research Institute of CSIC, Zhengzhou 450015, China;
2. Henan Key Laboratory of Underwater Intelligence Equipment, Zhengzhou 450015, China
Abstract: Aiming at the common phenomenon that the static burning rate and the dynamic burning rate of modified double-base propellant for solid rocket motor were different. The main factors affecting the burning rate of solid propellant were analyzed. A method identifying the dynamic burning rate of solid rocket motor based on least square method is proposed. Comparisons between theoretical pressure curves calculated by identifying dynamic burning rate and test pressure curves, which show that this method improves the prediction accuracy of theoretical calculation model and has strong engineering application value.
Key words: burning rate identification     static burning rate     dynamic burning rate
0 引　言

1 燃速基本理论 1.1 燃速定义

 $\dot r = \frac{{{\rm d}e}}{{{\rm d}t}} {\text{。}}$
1.2 燃速定律

 $r = a{p^n} {\text{。}}$

1.3 影响推进剂燃速的因素

1）推进剂组分对燃速的影响

2）初温对燃速的影响

 ${\alpha _T} = {\left[ {\frac{1}{{\dot r}}\frac{{\partial \dot r}}{{\partial {T_i}}}} \right]_p} {\text{，}}$

 ${\alpha _T} = \frac{{{r_2} - {r_1}}}{{{r_1}({T_2} - {T_1})}} {\text{。}}$

3）密度对燃速的影响

4）压强对燃速的影响

5）燃速的加速度效应

2 静态燃速与动态燃速差异分析

 图 1 燃速测试装药燃烧方向示意图（轴向燃烧） Fig. 1 Burning direction of test burning rate charge （axial burning）

 图 2 装药实际燃烧方向示意图（径向燃烧） Fig. 2 Schematic diagram of actual combustion direction of charge （radial combustion）
3 燃速辨识理论基础 3.1 燃烧室头部平衡压强

 ${{t}} = \frac{{{{{V}}_{{\rm{c}}0}}}}{{(1 - {\rm{\nu }}){{k}}{{\left(\dfrac{2}{{{{k}} + 1}}\right)}^{\frac{{{{k}} + 1}}{{{{k}} - 1}}}}{{{C}}^*}{{At}}}}\ln \frac{{1 - {{\left(\dfrac{{{{{P}}_{{{ig}}}}}}{{{{{P}}_0}}}\right)}^{1 - {\rm{\nu }}}}}}{{1 - {{\left(\dfrac{{{{{P}}_{}}}}{{{{{P}}_0}}}\right)}^{1 - {\rm{\nu }}}}}} {\text{。}}$

 ${{{P}}_0} = {\left({{\rm{\rho }}_{{p}}}{{{U}}_1}{\rm{\varepsilon }}{{{C}}^*}\frac{{{{{A}}_{{b}}}}}{{{\rm{\mu }}{{\rm{\sigma }}_{{f}}}{{{A}}_{{t}}}}}\right)^{\frac{1}{{1 - {\rm{\nu }}}}}} {\text{。}}$

3.2 基于最小二乘法的动态燃速辨识方法

 $r = \sum\limits_{i = 1}^N {({P_i} - {P_i}'} {)^2} {\text{。}}$

 图 3 动态燃速辨识流程图 Fig. 3 Flow chart of dynamic burning rate identification
4 动态燃速辨识结果

 图 4 静态燃速计算压强与测试压强曲线对比 Fig. 4 Comparison between calculated pressure and test pressure curve of static burning rate

 图 5 辨识前压强偏差分布直方图 Fig. 5 Histogram of pressure deviation distribution before identification

 图 6 动态燃速计算压强与测试压强曲线对比 Fig. 6 Comparison between calculated pressure and measured pressure curve of dynamic burning rate

 图 7 辨识后压强偏差分布直方图 Fig. 7 Histogram of pressure deviation distribution after identification
5 结　语

1）改性双基推进剂出厂的 $\phi$ 5药条燃速为静态燃速，由于其取样方法与实际发动机工作过程存在差异，直接用于固体火箭发动机压强计算会产生偏差；

2）基于最小二乘法辨识出的固体火箭发动机装药燃速为动态燃速，利用该燃速可有效提高理论计算模型的预示精度；

3）根据多批装药动态燃速辨识结果可知，本文提出的动态燃速辨识方法具有较强的准确性和工程应用价值。

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