0 引　言

双体船因为其航行性能良好、甲板面积与舱容大等优点被广泛应用，成为近几十年来高性能船中发展最快、建造数量最多的一种。随着船体性能要求的不断提高，对双体船开展结构优化设计，降低结构重量逐渐受到更多的关注^[1]。

相较于传统船舶，双体船结构独特，是由潜没于水中的鱼雷状下体、高于水面的平台和穿越水面联接上下体的支柱3部分组成。这种特殊的船型在带来稳定性好、航速高等优点的同时，也带来了一些问题。较高的航速使得双体船在风浪中航行时，波浪砰击现象严重，尤其是作用在湿甲板处的砰击压力较大。再加上由于存在2个片体，风浪中左右片体间浮力的差异会在中间结构产生较大的应力和力矩^[2]。这些因素都会对湿甲板结构产生较大的破坏性，使得船体湿甲板结构安全性受到严峻考验。

本文以Isight软件为平台，集成以Ansys的APDL语言建立湿甲板参数化模型，以各位置板材厚度、桁材与骨材数量、骨材参数为设计变量，以结构应力作为约束条件，以湿甲板结构重量最轻为目标，采用遗传算法，对一艘双体船湿甲板结构开展了基于有限元方法的综合优化设计。

1 湿甲板砰击载荷特性

双体船航速较高且线型复杂，在波浪航行时，由于剧烈的摇荡运动，会与波浪产生猛烈的砰击现象。严重的砰击使冲击区域承受巨大的压力，可能会导致局部结构发生破坏。近年来，船舶在波浪航行中的砰击载荷对结构安全的影响引起越来越多的关注。陈震^[3]考虑空气、重力等因素在砰击过程中的影响，对二维刚性楔形体的入水砰击问题进行了研究，发现砰击压力峰值系数不仅与入水角度有关，而且与入水速度有很大的关系。胡嘉骏^[4]基于线性切片理论，对某船表面入水点的砰击压力进行了预报。司海龙等^[5]对船首底部及外飘处的砰击载荷进行了研究，将该载荷分区施加在船首结构表面，根据计算得到的结构强度结果对船首结构进行了优化设计。蒋彩霞等^[6]使用ANSYS程序的APDL语言对典型舷侧板架结构进行参数化建模，以强度、稳定性为约束条件，应用遗传算法程序完成砰击载荷作用下舷侧板架结构的优化研究。

根据国内外学者对砰击载荷进行的试验和理论研究，可认为砰击压力与船体入水速度的平方成正比^[7]，砰击压力可以根据下式确定：

$ {{P}} = {{{K}}_P}{V_r}^2,\;\;\;\;{\rm kPa}{\text{。}} $

(1)

式中： ${{{K}}_P}$ 为砰击压力系数； ${V_r}$ 为砰击计算点船体表面与波浪表面之间的相对速度。

基于上述计算思想，求解船体砰击载荷问题可以转化成求解砰击系数和砰击瞬时船体与波浪之间相对速度的问题。本文在计算湿甲板砰击载荷时，首先计算船舶在波浪中的运动响应，求出砰击瞬时船舶与波浪之间的相对速度，然后运用CFD方法求出砰击压力系数，最终利用上述公式即可得到砰击载荷。

应用上述方法得出算例船湿甲板表面的砰击载荷，根据湿甲板自身结构特点及应用需求，对湿甲板模型四周施加固支约束。图1为砰击载荷作用下湿甲板结构应力云图。有限元计算结果显示湿甲板最大应力出现在中间横框区域，达到312 MPa，远超衡准要求。因而有必要对湿甲板开展优化设计。

2 湿甲板结构综合优化 2.1 双体船湿甲板优化模型

双体船湿甲板是由甲板板、纵桁、横框以及纵骨组成的板架结构。以甲板板厚、纵桁厚度、横框厚度、桁材个数、骨材个数以及骨材参数为设计变量，采用有限元软件Ansys的APDL语言建立双体船湿甲板三维有限元模型，如图2所示。共包含11 701个单元，11 575个节点。

通过建立合理的数学模型，可以将湿甲板结构的优化问题转化为数学问题。结构问题的数学模型表示如下：

$ \begin{split} &{{F}}\left( {{X}} \right) = {\rm{\rho }}\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^n {t_i}{A_i} + \rho \mathop \sum \nolimits_{i = 1}^m \left( {{w_{i1}}{h_{i1}} + {w_{i2}}{h_{i2}}} \right){l_i}{\text{，}}\\ &{\rm{s}}.{\rm{t}}.{\rm{}}\;\;\;{g_i}\left( X \right) {\text{≤}} 0,\;\;\;{{i}} = 1,2,3, \ldots ,{{s}}{\text{。}} \end{split} $

(2)

式中： $f\left( X \right)$ 为目标函数； ${t_i}$ 为板的厚度； ${A_i}$ 为板的面积； $n$ 为板的个数； ${w_{i1}}$ 为骨材腹板高度； ${h_{i1}}$ 为骨材腹板厚度； ${w_{i2}}$ 为骨材面板宽度； ${h_{i2}}$ 为骨材面板厚度；m为骨材的个数； ${l_i}$ 为骨材的跨距。 ${g_i}\left( X \right)$ 为约束函数，其中s为约束的个数。

2.2 优化结果分析

以目前通用性较高的多学科优化分析软件Isight为平台，在参数化建模的基础上，对有限元软件Ansys进行集成。考虑工程实用性，将设计变量作离散化处理。以应力水平、构件尺寸为约束条件，以湿甲板重量最轻为优化目标，选择多岛遗传算法，完成湿甲板结构的轻量化设计。

为研究结构布局的改变在应力均匀化和轻量化中的影响，优化中设计变量的选取采用了2种方案。方案1设计变量包括横框、骨材的数量和结构尺寸；方案2结构布局不变，只改变结构的尺寸参数。合理设置多岛遗传算法的参数，种群个数取为20，岛的个数取为6，进化代数取为10代。在Isight中经过1 200次迭代达到收敛，优化历程图如图3所示。

优化结果如表1所示。图4和图5分别为方案1和方案2的湿甲板结构应力云图。通过分析优化结果以及湿甲板结构应力云图，可以得到以下结论：

1）方案1相较于初始方案，纵向桁材数目不变，桁材间纵骨个数减小为2个。为缓解横框处的应力集中，纵向桁材厚度、横框厚度增大。甲板厚度下降明显，设置于甲板上的1号骨材参数增大。对比应力云图可知，湿甲板最大应力由原来的312 MPa降低到201.3 MPa，使得结构的应力水平满足衡准要求，且优化后应力分布更为均匀；在应力降低到衡准要求的基础上，结构总重量减轻1 676.4 kg。

2）方案2相较于初始方案结构布局不变，通过改变构件尺寸，湿甲板最大应力降低为209.5 MPa，结构总重量减轻824 kg。

3）由方案1与方案2的优化结果对比可知，相对于尺寸的优化，结构形式的改变对结构应力分布以及结构轻量化的影响更加明显。

通过双体船湿甲板结构的综合优化设计，不仅降低了结构的应力水平，提高结构的安全性能，而且减轻了结构重量。结构重量的减轻有利于提高双体船的综合航行性能，同时也有利于其经济性能的提高。

3 结　语

本文采用Ansys软件的APDL语言建立参数化的双体船湿甲板模型，以多学科优化软件Isight为平台，对Ansys进行集成，完成了砰击载荷作用下的双体船湿甲板结构的综合优化设计，主要有以下结论：

1）通过综合优化，在降低应力水平的同时使湿甲板结构的总重量减轻，对双体船的综合航行性能和经济性能的提升有很大帮助。

2）对比2种优化方案可知，相对于尺寸的优化，结构形式的改变对结构应力以及总重量的影响更加明显。为获取较大的优化空间，在优化设计中应关注结构布局的改进。