2020, Vol. 42
高超音速武器是当前军事领域的一大研究热点。作为发射新机理的电磁轨道炮利用电能为发射能源，在结构设计、材料制备、测试手段等多种技术的共同推动下，发射炮口初速达6～7 Ma的超高速弹丸已成为高超音速武器研究热点的一个重要分支。2015年，美海军曝光了其电磁轨道炮超高速弹丸侵彻威力试验画面，超高速弹丸出炮口后能够连续垂直穿透有一定间隔距离的8层钢板。自此，电磁轨道炮发射的大长径比、具有气动热力学外形的超高速弹丸，以及这种超高速弹丸侵彻装甲的能力都给人们留下了深刻的印象。
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图 1 美电磁轨道炮超高速弹丸及其穿透靶板试验照片 Fig. 1 US navy's hypervelocity projectile and pictures of projectile penetrating eight steel targets |
对常规弹丸侵彻靶板的研究方面，文献[1-6]大多按照常规炮弹模型对高速弹丸侵彻靶板进行研究，弹丸头部形状包括卵形、平头形、尖头形等，弹丸材料有高强度钢、钨合金等，靶板材料包括高强度合金钢、铝合金、普通碳素钢等。采用的软件包括Autodyn，Abaqus，Ls-dyna等，数值模拟结果对指导高速弹丸的研究有着积极的促进作用，有些得到了试验验证。对于电磁轨道炮超高速弹丸侵彻靶板的研究文献相对较少。刘凯[7]设计了一种用于电磁轨炮发射的新型集束脱壳穿甲弹，利用Ls-dyna分析凸台式弹杆的侵彻能力；史梁[8]设计了电磁轨道炮用弹丸组件，应用Ls-dyna对钉子状弹芯与弹托的动态接触应力进行了分析计算；潘万庆[9]探讨了弹体侵彻靶体过程中部分力学指标与弹体初始速度的关系，对靶体失效模式及损伤特性进行了分析。本文以电磁轨道炮超高速弹丸为背景，对电磁轨道炮超高速弹丸侵彻不同材料靶板的过程进行仿真研究，意图通过数值模拟，探究超高速弹丸侵彻不同材料靶板的侵彻过程，为超高速弹丸的研究提供参考。
1 超高速弹丸与靶板模型的建立参考美海军公布的电磁轨道炮超高速弹丸外形，建立锥形超高速弹丸的实体模型，长度假设为650 mm，质量约32 kg，弹丸材料统一采用钨合金；假设靶板为300 mm厚，1 m×1 m的矩形钢板。本文重点关注超高速弹丸垂直侵彻靶板问题，靶板周边为铰支约束。超高速弹丸采用修正的10节点二次四面体单元，靶板采用8节点六面体线性减缩积分单元。侵彻过程中，靶板中心区域网格变形剧烈，为此在直径0.5 m区域进行网格细化，种子密度为5 mm，靶板四周边的种子密度为15 mm。超高速弹丸侵彻靶板过程中，不仅与各自的外表面存在接触关系，同时内部单元也存在接触，因此利用Abaqus/Explicit显示分析技术，设置所有单元接触集用于侵彻接触分析。
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图 2 超高速弹丸与靶板模型 Fig. 2 Models of Hypervelocity projectile and target |
超高速弹丸对靶板的侵彻属于超高速碰撞问题，金属材料的力学特性与材料模型方程的选择对于模拟高速碰撞非常重要。一般认为，碰撞初期，弹丸与靶板局部在碰撞初始阶段类似于可压缩流体，状态方程起主要作用，但随着碰撞压力向四周的传递与扩展，材料的本构模型起主要作用。本文基于Abaqus/EXPLICIT数值仿真分析软件对超高速弹丸侵彻靶板进行研究，采用材料处于压缩状态时的Mie-Grüneisen状态方程，用于金属大变形、高应变率、高温情况时的Johnson-Cook本构方程和Johnson-Cook断裂准则，所需参数可参看相关文献或Abaqus帮助文件。考虑到弹丸超高速飞行带来的气动热问题，对超高速弹丸应用钨合金材料，为探讨超高速弹丸侵彻不同强度靶板发生的现象，靶板材料有2种，即高强合金钢和铝合金。Mie-Grüneisen状态方程和Johnson-Cook本构方程中涉及的参数见表1～表3，其中表1、表2数据引自文献[4]，表3数据引自文献[10]。
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表 1 超高速弹丸材料（钨合金）参数表 Tab.1 The parameter table of projectile's material |
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表 2 靶板材料（高强合金钢）参数表 Tab.2 The parameter table of target's material |
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表 3 靶板材料（铝合金）参数表 Tab.3 The parameter table of target's material |
仿真分析包括钨合金弹丸以2 000 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板，钨合金弹丸以100 r/s转速、2 000 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板，钨合金弹丸以1 000 r/s转速、2 000 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板，钨合金弹丸以2 500 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板，钨合金弹丸以2 000 m/s初速垂直侵彻铝合金钢靶板等几种工况。
图3为钨合金弹丸以2 000 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板的仿真结果图。可以看到，钨合金超高速弹丸可以穿透300 mm厚高强度合金钢靶板。穿透靶板后，钨合金弹丸仅剩约190 mm长度的结构体，弹丸在整个侵彻过程中头部被持续挤压，弹长缩短，弹体墩粗，同时伴随着弹丸头部、尾翼及前部在与靶板侵彻过程中失效失效现象产生，最终转换为靶板变形的能量。残存弹丸的最大直径约46 mm，最小直径约7.6 mm。靶板上被穿透的孔洞与弹丸尾部截面（包括尾翼）相似，入射面与穿出面上的尾翼孔洞最大长度约140 mm，较尾翼最大距离增大约10 mm。靶板入射面基本平整，但弹丸穿出面呈现外凸结构，外凸部分距靶板表面约17.3 mm。在弹丸穿出面直径约237 mm区域节点应力从780 KPa到520 KPa左右梯度变化。侵彻过程中弹丸的最大应力在2 200 KPa左右。弹丸经过0.48 ms穿透靶板，弹丸穿透靶板后的速度为1 690～1 720 m/s左右。
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图 3 超高速弹丸（2 000 m/s初速）侵彻靶板仿真结果图 Fig. 3 The simulation results while projectile with 2 000 m/s penetrating continuously into target |
图4为钨合金弹丸以100 r/s转速、2 000 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板的仿真结果图。可以看到，钨合金超高速弹丸可以穿透300 mm厚高强度合金钢靶板。穿透靶板后，钨合金弹丸仅剩约193 mm长度的结构体，弹丸在整个侵彻过程中的现象同图3。残存弹丸的最大直径约48.6 mm，最小直径约7.8 mm。靶板上被穿透的孔洞与弹丸尾部截面（包括尾翼）相似，只是尾翼对应的孔洞绕中心轴有一个旋转，靶板内部孔洞对应尾翼穿孔呈现有小角度螺旋变化。入射面与穿出面上的尾翼孔洞最大长度约141.7 mm，较尾翼最大距离增大约12 mm。穿出面上尾翼孔洞最大尺寸约163.3 mm，较尾翼最大距离增大约33 mm。靶板入射面、穿出面现象同图3，穿出面外凸部分距靶板表面约18.5 mm。在弹丸穿出面直径约237 mm区域节点应力从800 kPa到400 kPa左右梯度变化。侵彻过程中弹丸的最大应力在2 200 kPa左右。弹丸经过0.48 ms穿透靶板，弹丸穿透靶板后的速度为1 700～1 730 m/s左右。
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图 4 超高速弹丸（2 000 m/s初速、100 r/s）侵彻靶板仿真结果图 Fig. 4 The simulation results while projectile with 2 000 m/s and 100 r/s penetrating continuously into target |
图5为钨合金弹丸以1 000 r/s转速、2 000 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板的仿真结果图。可以看到，钨合金超高速弹丸可以穿透300 mm厚高强度合金钢靶板。穿透靶板后，钨合金弹丸仅剩约190 mm长度的结构体，弹丸在整个侵彻过程中的现象同图3。残存弹丸的最大直径约48.6 mm，最小直径约5.5 mm。靶板上被穿透的孔洞与弹丸尾部截面（包括尾翼）相似，只是尾翼对应的孔洞绕中心轴有一个旋转，靶板内部孔洞对应尾翼穿孔呈现有较大角度螺旋变化。入射面与穿出面上的尾翼孔洞最大长度约143.5 mm，较尾翼最大距离增大约14 mm。穿出面上尾翼孔洞最大尺寸约167 mm，较尾翼最大距离增大约37 mm。靶板入射面、穿出面现象同图3，穿出面外凸部分距靶板表面约20.5 mm。在弹丸穿出面直径约239 mm区域节点应力从895 kPa到400 kPa左右梯度变化。侵彻过程中弹丸的最大应力在2 200 KPa左右。弹丸经过0.48 ms穿透靶板，弹丸穿透靶板后的速度为1 715～1 735 m/s左右。
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图 5 超高速弹丸（2 000 m/s初速、1 000 r/s）侵彻靶板仿真结果图 Fig. 5 The simulation results while projectile with 2 000 m/s and 1 000 r/s penetrating continuously into target |
图6为钨合金弹丸以2 500 m/s初速垂直侵彻高强度钢靶板的仿真结果图。可以看到，钨合金超高速弹丸可以穿透300 mm厚高强度合金钢靶板。穿透靶板后，钨合金弹丸仅剩约190 mm长度的结构体，弹丸在整个侵彻过程中的现象同图3。残存弹丸的最大直径约50 mm，最小直径约7.8 mm。靶板上被穿透的孔洞与弹丸尾部截面（包括尾翼）相似，入射面与穿出面上的尾翼孔洞最大长度约149 mm，较尾翼最大距离增大约19 mm。靶板入射面、穿出面现象同图3，穿出面外凸部分距靶板表面约18 mm。在弹丸穿出面直径约237 mm区域节点应力从780 kPa到580 kPa左右梯度变化。侵彻过程中弹丸的最大应力在2 300 kPa左右。弹丸经过0.4 ms穿透靶板，弹丸穿透靶板后的速度为2 200～2 300 m/s左右。
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图 6 超高速弹丸（2 500 m/s初速）侵彻靶板仿真结果图 Fig. 6 The simulation results while projectile with 2 500 m/s penetrating continuously into target |
图7为钨合金弹丸以2 000 m/s初速垂直侵彻铝合金靶板的仿真结果图。可以看到，钨合金超高速弹丸可以穿透300 mm厚铝合金靶板。穿透靶板后，钨合金弹丸剩约346 mm长度的结构体，弹丸在整个侵彻过程中的现象同图3，但弹丸衰减速度大大降低。残存弹丸的最大直径约70 mm，最小直径约4.7 mm。靶板上被穿透的孔洞近似呈圆形，孔洞直径约216 mm，较尾翼最大距离增大约86 mm。与合金钢靶板被侵彻不同的是，入射面与穿出面都基本平整。靶板孔洞表面应力在百兆帕左右，但外围结构体的应力在百兆帕以内。侵彻过程中弹丸的最大应力在1 700 kPa左右。弹丸经过0.48 ms穿透靶板，弹丸穿透靶板后的速度为1 950 m/s左右。
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图 7 超高速弹丸（2 000 m/s初速）侵彻铝合金靶板仿真结果图 Fig. 7 The simulation results while projectile with 2 000 m/s penetrating continuously into al-alloy target |
以弹底圆中部编号为1662的节点为例，图8给出了前述不同工况下弹丸侵彻靶板过程中的速度、等效应力与侵彻时间的曲线图。可以看到，弹丸以2 000 m/s速度侵彻合金钢靶板后其存速基本在1 700 m/s左右，穿透合金钢靶板时的时间点基本在0.48 ms左右，与弹体是否旋转和旋转角速度关系并不密切，只是弹体转速较大时初始侵彻时节点的速度有一定的震荡，这可能是由于转速高时节点速度的矢量方向变化较大，进而使得节点所在的单元发生了变化的扭转所致；而节点应力因应变强化、大应变率强化的效果基本相当，侵彻末了时基本都在2 200 kPa左右。弹体旋转时节点的应力幅值稍为更高。同样，在弹体转速较大时，初始侵彻期间节点的应力有一定的震荡，这可能是由于转速高时弹头发生侵彻的节点由于弹体的高速旋转连带影响了弹体后部的节点应力。
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图 8 弹丸某节点的速度/应力与时间曲线图 Fig. 8 The Curves of velocity vs time and stress vs time of one node of projectile |
侵彻合金钢靶板时，弹丸以2 500 m/s速度侵彻后存速基本在2 200 m/s左右，穿透靶板的时间缩短到0.4 ms，较2 000 m/s速度侵彻时缩短了0.08 ms；绝对速度降约为300 m/s，2 000 m/s速度侵彻时速度降相当。而穿透靶板后2种速度下弹丸的长度基本都在190 mm左右，结合速度下降量基本相同的数据，说明穿透同样的靶板，弹丸损失的动能基本相当。更大速度侵彻时，节点的应力变化更快，这是由于侵彻时间变短，而应变基本相当，应变率会变化更快，因此应变率强化效应更为显著。
弹丸以2 000 m/s速度侵彻靶板时，不管合金钢靶板还是铝合金靶板，弹丸穿透靶板的时间基本相当，都在0.48 ms左右，可能是由于速度占主要因素。但是，弹丸穿透铝合金靶板后的存速明显高于穿透合金钢靶板时的存速，差值约达250 m/s。结合前面分析，弹体长度较穿透合金钢靶板时长约156 mm的结果，说明同样速度侵彻铝合金靶板时弹丸损失的能量少。弹丸穿透铝合金靶板瞬时所考察的节点应力值较穿透合金钢时稍低，但在侵彻末期，其应力峰值却较侵彻合金钢靶板时要高，这可能是由于铝合金靶板弹性模量低、变形大，被穿透的孔洞大，更大变形的铝合金单元加快了弹丸该节点的应变率增大，进而导致材料的应变率强化而得到提高。
4 结 语1）同样速度侵彻同一靶板时，不论超高速弹丸是否旋转，弹丸穿透靶板侵彻损失的能量相当，弹丸存速相当，弹丸应力水平相当，靶板孔洞尺寸基本相当，弹丸旋转侵彻时，单元的扭转可能会带来弹丸速度的震荡；
2）不同速度侵彻同一靶板时，弹丸穿透靶板后的长度相当，绝对速度下降量相当，侵彻损失的能量相当，靶板孔洞尺寸基本相当，但初速大时穿透靶板所用的时间会缩短，因应变率强化效应而使弹丸应力提高；
3）同样速度侵彻不同材料、同种规格靶板时，弹丸穿透靶板的时间基本相当，但穿透强度较低材料靶板时弹丸的存速更大，损失的能量更少，形成的孔洞尺寸更大，合金钢靶板被穿透面会产生孔洞边缘“外翻”效应，而铝合金靶板表面则基本平整；
4）数值仿真可对认识超高速弹丸侵彻靶板问题提供研究手段。
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