﻿ 水中航行器控制分配技术应用现状
 舰船科学技术  2020, Vol. 42 Issue (1): 1-5 PDF

Application status of underwater vehicle control allocation technology
LI Yue-ming, WANG Xiao-ping, ZHANG Ying-hao, PANG Jia-ming, YAN Li-xin
College of Shipbuilding Engineering, Key Laboratory of Science and Technology on Underwater Vehicle, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China
Abstract: Overdrive systems are now widely used in various scientific applications, and control allocation is a common method for handling redundant control; moreover, control allocation is a key technology in the motion control of overdriven vehicles, this paper mainly introduces the application of control allocation technology in underwater vehicles, including ships and underwater robots. The principle of the control allocation method applied to the system is described in detail, point out the advantages and disadvantages of the various methods, emphasized the application of control allocation technology in underwater robots. Finally, summarize some problems associated with control allocation, discussed the possible development direction of control allocation technology in the future.
Key words: ROV     AUV     control allocation     multiple control surfaces     X-rudder
0 引　言

1 过驱动航行器

 图 1 X-舵AUV Fig. 1 X-rudder AUV

 图 2 德国212A型潜艇 Fig. 2 German 212A submarine

 图 3 上海交通大学4 500米级ROV“海马”号 Fig. 3 Shanghai Jiaotong University 4 500 m ROV Haima

 图 4 法国ECA Alistar 3 000 AUV Fig. 4 The ECA Alistar 3000 AUV of France
2 控制分配问题描述

 ${{Bu = v}}{\text{，}}$ (1)

$f({u}) = {v}$ $f$ 为非线性函数，

${{v}}(t) \in {R^{^{\rm{n}}}}$ ${{u}}(t) \in {R^{^m}}$ $m > n$ ，控制分配问题就是欠定方程组求解问题，会存在无穷多的解，而怎样去找出满足要求的最优解，满足实时性，这就是控制分配所面临的难题。

3 水上航行器推力控制分配

3.1 基于增加约束的控制分配法

 ${\tau }{\rm{ = }}{EF}{\text{，}}$ (2)
 $\left[ \begin{gathered} {T_1} \\ {T_2} \\ {T_3} \\ {T_4} \\ \end{gathered} \right] = {E}\left[ \begin{gathered} {F_x} \\ {F_y} \\ {M_z} \\ \end{gathered} \right]{\text{。}}$ (3)

 ${T_4}{\rm{ = }}{T_3}{\text{。}}$ (4)

3.2 伪逆法

 ${u} = {{B}^{\rm{T}}}{({B}{{B}^{\mathop{\rm T}\nolimits} })^{ - 1}}{v} = {{B}^ + }{v}{\text{。}}$ (5)

3.3 链式分配法

Roger Skjetn等[9]提出了基于伪逆法的通用递归算法用于控制分配，并且为期望产生的各方向力矩设定优先级，这样做的好处是：递归设计将确保首先在最高优先级控制方向上使用可用控制容量，然后在次要方向上使用剩余容量，依此类推。换句话说，避免在无法实现可行性的情况下违反 $\tau$ 的所有方向，而只是那些只有最低优先级的可行性。此方法与文献[19]中应用于飞行器的链式分配法大同小异，其算法步骤如下：

 ${\tau }{\rm{ = }}\left[ \begin{array}{l} {{f}_1}\\ {{f}_{2,r}} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} {{B}_1}^{\rm{T}}\\ {{B}_{2,r}}^{\rm{T}} \end{array} \right]{u} = \left[ \begin{array}{l} {{B}_1}^{\rm{T}}\\ {{B}_{2,r}}^{\rm{T}} \end{array} \right]({{v}_{1a}} + {{v}_{1n}}){\text{，}}$ (6)

 $\left[ \begin{array}{l} {{f}_2}\\ {{f}_{3,r}} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} {{B}_2}^{\rm{T}}\\ {{B}_{3,r}}^{\rm{T}} \end{array} \right]({{v}_{2a}} + {{v}_{2n}}){\text{。}}$ (7)

3.4 数学规划法

4 水下机器人控制分配

4.1 加权伪逆再分配法

Edin Omerdic和Geoff Roberts[21]在2004年针对ROV提出了一种加权伪逆再分配法。首先假定推力大小与输入为线性关系，并且执行器产生力矩 ${u}$ 与期望力矩 ${\tau }$ 的映射关系也为线性，表示为：

 ${\tau } = {Bu}{\text{。}}$ (8)

 ${u} = {B}_w^ + {\tau }{\text{。}}$ (9)

${B}_w^ +$ ${B}_w^{}{\rm{ = }}{WB}$ 的伪逆矩阵，改变 ${W}$ 大小可以控制能量的消耗量，并且可以设定某一推进器的优先使用权。得到一个初步解以后，判断其是否为可行解，如果超出了约束限制，再用文献[21]中的截断法与S缩放法来求得一个近似解。

4.2 数学规划算法

4.3 不动点迭代法

 $\left\{ \begin{array}{l} {{u}_{\delta k + 1}} = {{u}_{\delta k}} + \alpha {L}(\lambda ),{\rm{ }}\alpha > 0{\text{，}}\\ {L}(\lambda ) = (\phi \times {\mu })/|{v}{|^{1/\beta }}{\text{，}}\\ \phi = ((\Gamma (1 + \beta ) \times \sin ((\pi \times \beta )/2))/\\ (\Gamma ((1 + \beta )/2) \times \beta \times {2^{(\beta - 1)/2}}){)^{1/\beta }}{\text{，}}\\ 1 \leqslant \beta \leqslant 2{\text{，}}\\ \Gamma (x) = \int\nolimits_0^{ + \infty } {{t^{x - 1}}{e^{ - t}}{\rm d}t} {\text{。}} \end{array} \right.$ (10)

4.4 智能分配法

5 结　语

1）将期望产生的力矩与输入看作是线性关系，实际上多为非线性关系，这与实际情况不符。

2）推进器与推进器之间，执行器与载体的耦合效应没有充分考虑。

3）没有考虑执行器的动态约束，例如舵的偏转速度，执行舵角越大，舵到达指定位置的时间越长。

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