0 引　言

近年来，随着人工智能技术在水面舰艇设计领域的不断深度融合，水面无人船引起了极大关注。兰德公司2013年为美国国防部论证水面无人船发展规划时，就指出水面无人船相较于无人机和水下无人航行器的一个显著优势在于其海上的持久存在能力，这要求平台本身具有足够的耐波性。美国“海猎”号无人船也是由原“长航时反潜无人航行器”（ACTUV）项目发展而来，强调水面无人船的海上持久执行任务的能力，可以在5级海况下连续执行反潜任务2～3个月。目前，国内外新型水面无人船大多集中在几吨至几十吨级的水平，仅有少数超过百吨，从耐波性能的设计指标来看，这些水面无人船大多数都提出了5级海况安全航行的高标准要求。因此，高抗浪性船型技术成为发挥海上无人平台战斗力、保障生命力并大幅提升航行性能的基础性关键技术之一。

本文提出一种适用于三体船的柔性连接桥原理构型，通过在三体船的主体和侧体之间设置可弹性变形的柔性连接桥，相当于在主体和侧体之间安装了1个具有减震功能的能量阻尼器，通过改变波能传播方式而分散作用于三体船上的波能，从而改善三体船在波浪中的运动性能。基于STAR-CCM+软件构建数值波浪水池，采用重叠网格技术来实现主体和侧体的相对运动仿真，分别对一型三体船采用柔性连接和固定连接的2种情况，开展在不同波长的规则波中以设计航速前进的数值计算，得到2种方案在数值波浪水池中的运动响应，对比分析2种船型方案波浪中运动性能，检验采用柔性连接桥减摇的可行性。

1 研究对象

以ONR Tumblehome内倾斧首船型作为目标船主船体的母型，以NPL Trimaran圆舭穿浪首船型作为目标船侧体的母型，如图1所示。主船体与侧体之间引入了柔性连接，该柔性连接属于线性柔性连接，当主侧体之间的垂向距离相对减少时产生排斥力，当相对垂向间距增加时产生吸引力。

2 数值模拟方法 2.1 控制方程与数值方法

对于三维粘性不可压缩流动，求解时均雷诺方程如下式：

$ \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}}=0{\text{，}}\\ \dfrac{{\partial {u_i}}}{{\partial {t_i}}} + {u_i}\dfrac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}}={F_i} - \dfrac{1}{\rho }\dfrac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \dfrac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left(\nu \dfrac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} - \overline {u{'_i}u{'_j}} \right){\text{。}} \end{array} \right. $

(1)

其中： $\rho $ 为流体密度； $\nu $ 为流体运动粘性系数； ${F_i}$ 为外力项； $p$ 为平均压力； ${u_i}$ 为平均速度； ${u_i}$ 为速度脉动量。雷诺应力项 $\overline {u{'_i}u{'_j}} $ 采用Realizable $k - \varepsilon $ 湍流模型进行封闭，船体运动采用刚体运动方程。

2.2 数值造波方法

采用的数值造波模拟三体船在规则波中的运动，设置1阶stokes波进行规则波的模拟，实现三维数值造波，波面高度函数如下式：

$\eta =A\cos (kx - {\omega _e}t){\text{，}}$

(2)

其中： $A$ 为规则波波幅； $x$ 为波浪传播方向。

流体某一点速度场函数表示如下式：

$ \left\{ \begin{array}{l} U=\omega A{e^{kz}}\cos (kx - {\omega _e}t) + {U_0}\text{，}\\ V=0\text{，}\\ W=\omega A{e^{kz}}\sin (kx - {\omega _e}t)\text{。} \end{array} \right. $

(3)

其中： $\omega $ 为波浪的自然频率； $k$ 为波数； ${U_0}$ 为船模速度； ${\omega _e}$ 为遭遇频率，它与波浪自然频率之间的关系如下式：

${\omega _e}=\omega - \frac{{{\omega ^2}}}{g}{U_0}\cos \beta\text{。} $

(4)

为了消除数值水池模拟实际的试验水池时，波浪从速度入口传播到压力出口时产生的波浪反射，在压力出口设置阻尼消波实现数值消波，消波区域一般长度取为1.5倍船长，如图2和图3所示。在远离船尾的下游波浪衰减明显，然而此时波浪传播距离船体较远，波浪的衰减对三体船运动几乎没有影响。

2.3 网格划分与边界条件

基于STAR-CCM+ 10.04软件开发数值波浪水池的仿真方法，采用重叠网格技术来实现可变形船体波浪中运动仿真。建立长方体外流场计算域和长方体船体内流场计算域。其中，外流场计算域长度取6倍船长，高度为3倍船长，宽度为2倍船长。内流场计算域包括主体内域和侧体内域，两者之间可以相对纵摇和垂向运动。外流场背景网格包围整个计算流动范围，在内域运动范围与内域网格相互重叠，相互重叠的区域内至少保证始终有4个网格相交，对背景网格可能的重叠区域进行与内域网格质量水平相当的加密处理，如图4所示。设定入流边界设置为速度入口，根据相对运动原理设定入口风速和水流速度，出流边界设定为压力出口，计算域顶面和底面也设定为速度入口，中纵剖面和侧面设置为对称面，船体表面设定无滑移壁面。对于内流场边界，仅主体的中纵剖面设为对称面，其他面均设为重叠面。

2.4 柔性柔性连接桥模型

通过在主体和侧体之间设置可弹性变形的连接桥，实现固定连接和柔性连接的切换。当主体和侧体之间为柔性连接时，侧体可以绕连接点实现自由垂荡和纵摇运动。为检验原理的可行性，将该柔性连接简化为线性柔性连接如下式：

$\left\{ \begin{array}{l} {{{f}}_1}= - {k_s}\left({{{r}}_s} - {{{r}}_{eq}}\right){{{f}}_2}= - {{{f}}_1}\text{，} \\ {{{r}}_s}={{{x}}_1} - {{{x}}_2}\text{，} \\ {{{r}}_{eq}}={l_{eq}}{{{r}}_s}/\left| {{{{r}}_s}} \right| \text{。} \\ \end{array} \right.$

(5)

其中： ${{{x}}_1}$ 为固定在主船体上的旋转点； ${{{x}}_2}$ 为固定在侧体上的旋转点； ${{{f}}_1}$ 和 ${{{f}}_2}$ 分别是作用在 ${{{x}}_1}$ 点和 ${{{x}}_2}$ 点的力； ${l_{eq}}$ 是当柔性连接完全释放、不受产生内力时 ${{{x}}_1}$ 点和 ${{{x}}_2}$ 点之间的长度； ${k_s}$ 为线性弹性系数。根据式（6）可知，当主侧体之间的垂向距离相对减少时产生排斥力，当相对垂向间距增加时产生吸引力，力的大小与运动距离成正比。在设计中可以设置柔性连接的安装点坐标 ${{{x}}_1}$ 点和 ${{{x}}_2}$ ，以及弹性系数 ${k_s}$ 等，本文中设置该连接弹性系数设置为800 N/m。

3 数值计算结果分析 3.1 计算工况

在STAR-CCM+ 10.04中对2种具有不同连接桥的方案在波浪中的运动响应进行仿真计算。在数值模拟中，波浪环境都为规则波顶浪，船模速度为 3.60 m/s，规则波波高为50 mm，波长范围为2～12 m即对应波长船长比 $\lambda /L$ 范围为0.48～2.88，具体参数如表2所示。数值仿真计算中监测了两方案在波浪中的阻力值、重心处垂荡运动幅值 ${Z_a}$ 和纵摇运动幅值 ${\theta _a}$ 。

3.2 计算数据处理

为了便于描述和比较计算结果，对数值计算监测到的结果包括模型重心处的垂荡幅值 ${Z_a}$ 、纵摇幅值 ${\theta _a}$ 和波浪增阻 ${R_{aw}}$ 进行无因次化处理如下式：

$ \begin{split} &Z'={Z_a}/{\xi _a}\text{，}\\ &\theta '={\theta _a}/({{k}}{\xi _a})\text{。} \end{split} $

(6)

其中： ${\xi _a}$ 为入射波波幅； $k$ 为波数且 $k$ =2π/λ，λ为入射波波长。

设波浪中船舶平均阻力为 $\overline {{R_{WV}}} $ ，静水中船舶阻力为 ${R_{SW}}$ ，那么，船舶的波浪增阻 ${R_{aw}}$ 为：

${R_{aw}}=\overline {{R_{WV}}} - {R_{SW}}{\text{，}}$

(7)

波浪增阻的无因次化形式为：

$R_{aw}^{'}=\frac{{{R_{aw}}}}{{{\rho _w}g{A^2}{B^2}/L}}{\text{。}}$

(8)

其中： ${\rho _w}$ 为水的密度；g为重力加速度； $B$ 为船舶型宽； $L$ 为船长。

此外，数值计算过程中受网格精度等因素的影响，在数值波浪水池中所造波高与目标波高存在一定的误差，因此以实际监测波高对数据结果进行无因次化处理。

3.3 仿真结果分析

对固定连接方案和柔性连接方案三体船模型在波浪中航行的阻力性能、垂荡运动性能和纵摇运动性能进行对比。

1）阻力性能

图5给出了波长 $\lambda /L$ 为1.92时计算固定连接方案和柔性连接方案在波浪中阻力的时历曲线。由变化曲线可以看出，柔性连接方案的平均阻力小于固定方案的平均阻力，这个现象在其他波长下亦是如此。

图6给出了2种方案波浪无因次波浪增阻随波长 $\lambda /L$ 变化曲线，在给定的波长范围内，固定连接方案和柔性连接方案波浪增阻均呈现先减小后增大再减小的趋势，其中固定连接方案的波浪增阻峰值出现在 $\lambda /L$ 为1.2处，而柔性连接方案出现在 $\lambda /L$ 为1.44处。但固定连接方案的波浪增阻在给定波长范围内均大于柔性连接方案，说明柔性连接方案在波浪中的阻力性能更优。数值计算的结果表面，主侧体柔性连接的三体船模型在波浪中的阻力性能优于固定连接的模型。

2）垂荡性能

由图7可知波长 $\lambda /L$ 为1.92时，固定连接方案和柔性连接方案重心处垂荡运动的幅值的时历变化曲线区别较小。由图8可以看出，在给定的波长范围内，固定连接方案和柔性连接方案垂荡运动幅值均呈现先增后减的趋势，且两方案垂荡运动幅值的峰值均出现在 $\lambda /L$ 为1.44处。当 $\lambda /L$ >1.44时，柔性连接方案的垂荡运动幅值略小于固定连接方案。

3）纵摇

图9给出了波长 $\lambda /L$ 为1.92时固定连接方案和柔性连接方案重心处纵摇运动的幅值时历曲线。可以看出，纵摇运动的幅值发生了整体偏移，首倾大幅减小的同时出现了显著的尾倾。

由图10可以看出，在给定的波长范围内，固定连接方案和柔性连接方案纵摇运动幅值均呈现先增后减的趋势，其中固定连接方案的纵摇运动幅值的峰值出现在 $\lambda /L$ 为1.68处，而柔性连接方案出现在 $\lambda /L$ 为1.92处。当 $\lambda /L$ >1.68时，柔性连接方案的纵摇运动幅值大于固定连接方案。

4 结　语

针对进一步改善水面无人船耐波性的需求，提出一种适用于三体船的柔性连接桥原理构型，基于粘流数值仿真方法对三体船采用柔性连接和固定连接时的航行性能进行对比。数值计算结果表明，柔性连接方案能够有效改善三体船在波浪中航行的阻力性能，且在一定波长范围内可以改善垂荡性能。