0 引　言

蒸汽发生器（SG）是连接压水堆一、二回路的关键热交换设备，用于将冷却剂从堆芯带出的热量通过传热管传递给二回路侧的水，并产出蒸汽，带动汽轮机做功。SG的水位是自然循环蒸汽发生器中重要的控制参数，水位的高低直接影响出口蒸汽品质和安全运行，通常正常运行时通过水位控制系统（给水流量控制器）来维持水位在整定值（旋叶式分离器的中部），并依靠水位控制和调节器来确保在瞬态工况下水位维持在正常的范围之内。

如果SG水位过高，饱和水会淹没或局部淹没干燥器，导致从SG流出的蒸汽湿度过大，进而引起汽轮机叶片的腐蚀或损坏；当发生二回路侧管道破裂事故时，过高的水装量可能造成堆芯过度冷却引起反应性增加事故。相反，如果SG水位过低，二回路侧不能充分冷却一回路，会引起一、二回路负荷失配；过低的水位导致蒸汽进入给水环，在给水管道中会产生水锤危害；蒸汽区域覆盖SG部分传热管，引起传热恶化；循环倍率降低，上升通道中蒸汽含量过高会在管壁产生蒸汽膜和杂质沉积，会发生传热管腐蚀的危险。因此，SG的水位直接影响SG本身乃至核动力装置一、二回路系统的安全运行。

SG水位控制问题一直是工业界和学术界研究的重点和热点。文献[1]针对小饱和自然循环蒸汽发生器水位控制系统的特殊性，列出了影响因素（给水流量、蒸汽流量、排污量、循环倍率、一回路平均温度的变化、给水温度变化、二次侧压力等），建立了相应的模糊控制规则，应用Simulink对水位调节进行仿真，验证了模糊控制应用于水位控制性能。文献[2]介绍了自然循环SG的运行原理，分析了3种常用的核电站SG水位控制方式的特点：1）大小流量分开控制。小流量时由旁路调节阀调节，大流量时旁路调节阀全开，主给水调节阀起作用。2）主从控制通道控制（串级控制）。水位调节采取串级控制方式，主通道为水位控制通道，从通道为流量控制通道。3）前馈控制。影响SG水位变化的主要因素是负荷，即蒸汽流量，为了提高整个控制系统的响应速度，引入主要扰动量——蒸汽流量作开环控制，即前馈控制，蒸汽流量一旦变化，给水流量相应地作出调整以避免水位大的变化。文献[3]认为：SG是一个高度复杂的非线性时变系统，SG在瞬态、启动和低功率运行工况下的“收缩”与“膨胀”现象引起的逆动力学效应使SG的水位控制变得复杂，可在传统PID控制方法基础上，考虑模糊控制方法与神经网络控制方法来提高控制系统的有效性。文献[4]提出了通过引入故障诊断和容错控制技术来确保控制系统在传感器功能发生失效或者部分失效的情况下仍然能够保持正常运行、并将SG的水位维持在设定值附近的一种方法。文献[5 – 6]针对SG水位控制系统具有滞后、非线性、时变和干扰的不确定特点，特别是在大蒸汽流量扰动情况下“虚假水位”现象严重带来的水位控制扰动大特点，提出了采用模糊控制方案来尝试解决虚假水位带来的控制问题。文献[7]研究了SG水位控制系统的控制器设计方法，运用线性参数变化系统理论和Lyapunov稳定性理论设计了SG水位控制系统的保性能控制器、状态反馈控制器和输出反馈控制器，验证了所提出控制方法的可行性。

上述研究主要集中在针对陆上大型自然循环SG水位控制问题，通过探索尝试利用改进的水位控制器或者先进控制理论来解决SG水位控制非线性问题、虚假水位问题等，而针对小堆用小型自然循环SG水位控制问题的研究相对较少。由于小堆用途广泛，负荷变化可能较大型SG更为频繁，因此，小堆SG水位控制系统的设计更加需要详细研究分析。

本文以海上小型压水堆的小饱和自然循环SG为研究对象，设计了SG水位控制系统，并选用RELAP5系统程序^[8]，对所建立的SG水位控制系统进行研究，分析逐级阶跃降升负荷（100%FP–90%FP–80%FP–70%FP–60%FP–50%FP–40%FP–30%FP–40%FP–50%FP–60%FP–70%FP–80%FP–90%FP–100%FP，FP表示满功率或满负荷）、大幅度阶跃降升负荷（100%FP–30%FP–100%FP）情况下SG水位控制特性以及热工参数动态响应特性，验证了水位控制方案的可行性，从而用于指导小型压水堆中自然循环SG的水位控制系统工程设计。

1 小型SG水位控制模型

小饱和自然循环SG水位控制系统基本要求如下：1）稳态功率运行工况下，可维持SG水位在程序设定的目标水位定值上，偏差要尽可能小；2）线性变负荷工况下，能自动跟踪5%FP/min线性负荷变化，维持水位在预定的范围之内；3）阶跃变负荷工况下，水位控制系统能承受10%FP阶跃负荷变化，维持水位在预定的范围之内；4）甩负荷工况下，水位控制系统、能承受预期阶跃负荷变化（在蒸汽旁通控制系统协助下），保持系统稳定运行。其中，阶跃负荷变化和甩负荷工况变化对控制系统的考验相对比较苛刻，理论上SG水位控制系统能够实现这2种类型的工况，其他稳态工况和线性变负荷工况均能够实现。本文重点分析阶跃负荷变化工况下水位控制特性。

SG水位控制系统原理如图1所示。SG的水位调节通过控制进入SG的给水流量来实现，给水流量的调节是由给水流量调节阀和给水泵转速实现，蒸汽发生器的水位主要取决于给水流量、蒸汽流量、反应堆冷却剂温度等。SG水位控制原理如下：根据反应堆冷却剂平均温度以及二回路压力需求确定的SG静态特性曲线，确定出不同负荷下的SG目标水位设定值，将实测水位滤波后与目标水位相比较，得出水位偏差；采用滤波后的蒸汽流量测量值表征实际负荷需求，将实际测量给水流量与实际负荷需求相比较得到流量偏差（也称负荷偏差）；最后将水位偏差与负荷偏差分别进行比例运算后相加从而得到总的偏差信号，总偏差信号经过PI比例–积分运算后得到需要调节的给水流量或者调节阀开度信号，最后调节阀门实现给水流量控制，进而实现对SG水位的控制。

根据SG水位控制系统原理图，可得到SG的水位控制系统传递函数。SG水位和流量总偏差 $\Delta E$ 计算公式如下：

$ \Delta E = {K_1}\left( {{L_{{\text{目标}}}} - \frac{{{L_{{\text{测量}}}}}}{{1 + {\tau _1}S}}} \right) + {K_2}\left( {\frac{{{M_{{\text{蒸汽}}}}}}{{1 + {\tau _2}S}} - {M_{{\text{给水}}}}} \right)\text{。} $

(1)

其中： ${L_{{\text{目标}}}}$ 为SG的目标水位； ${L_{{\text{测量}}}}$ 为SG的实测水位； ${M_{{\text{蒸汽}}}}$ 为SG的蒸汽流量（负荷表征参量）； ${M_{{\text{给水}}}}$ 为SG的实测给水流量； ${K_1}$ ， ${K_2}$ 为比例系数； ${\tau _1}$ ， ${\tau _2}$ 为滤波时间常数。

最终SG给水流量调节量或给水流量调节阀开度 $Y$ 计算公式如下：

$Y = {K_3}\left( {\Delta E} \right) + {K_4}\left( {\frac{{\int_0^t {\Delta E{\rm d}t} }}{{{T_1}}}} \right)\text{。}$

(2)

其中： ${K_3}$ ， ${K_4}$ 为比例系数； ${T_1}$ 为积分时间常数。

2 计算分析模型

本文采用轻水堆热工水力瞬态分析最佳估算程序RELAP5对小型自然循环SG运行控制特性进行分析。RELAP5程序是美国核管会进行轻水堆冷却剂系统事故瞬态分析评审用最佳估算程序，它采用一维、瞬态、两流体六方程模型来模拟轻水堆的热工水力系统瞬态过程，RELAP5程序建模具有高度的灵活、自由特性，它充分利用集总参数法并通过抓住主要热工水力现象来模拟复杂而又庞大的压水堆核动力装置一、二回路系统，可对堆芯、蒸汽发生器、换热器等设备进行单独的瞬态分析。

本文结合小型饱和自然循环SG结构特点、RELAP5热工水力瞬态分析程序建模原则^[8]，建立系统的RELAP5计算节点模型，如图2所示。其中，控制体200，202，205，210，215，218，220模拟SG一回路侧流体，201模拟一次侧流动边界条件；控制体248，252，254，256，258，262，264，266模拟SG二回路侧流体，249，256分别模拟二次侧给水控制系统和蒸汽流量控制边界条件；1-210模拟传热管结构材料；260模拟汽水分离器部件。两相流体计算模型选择非均匀、非平衡态模型，忽略SG向环境的散热损失，不考虑SG排污流量影响。将控制系统模型（即式（1）和式（2））输入计算模型中。所用的边界条件有：SG一次侧流量（各负荷下均为定值）、SG一次侧入口冷却剂温度（随负荷变化而变化）、SG一次侧运行压力（各负荷均为定值）、SG二回路侧蒸汽流量（负荷表征参量，随负荷变化而不同）、SG二回路侧给水流量（被动变化量，随负荷变化和水位控制而变化）。

对所建立的SG水位控制系统进行热工水力瞬态特性研究，分析逐级阶跃降升负荷、大幅度阶跃降升负荷情况下SG水位控制特性以及热工参数动态响应特性，分析工况时间序列如表1和表2所示。

3 计算结果及分析

根据上述瞬态分析工况编写RELAP5程序计算分析卡片，研究了逐级阶跃降升负荷、大幅度阶跃降升负荷2种极端工况下SG水位控制特性以及热工参数动态响应特性，分别给出了SG关键热工参数在剧烈负荷变化过程中的动态响应特性：蒸汽流量和给水流量、SG水位、SG循环倍率、SG一次侧冷却剂温度（SG一次侧入口冷却剂温度、SG一次侧出口冷却剂温度、SG一次侧冷却剂平均温度）和SG热负荷。

3.1 10%FP逐级阶跃降升负荷分析

图3给出了负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中给水流量Qf的瞬态响应趋势（归一化参数值）。可以看出，所建立的水位控制系统模型计算得到的给水流量能够快速跟踪负荷的变化（阶跃降功率、阶跃升功率）。

图4给出了负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG水位L（百分比）的瞬态响应趋势。可以看出，所建立的水位控制系统模型基本上能够维持SG的水位在目标值，但部分负荷工况下（60%FP）水位表现出一定程度波动特征，百分比水位波动范围为49.5%～50.5%，相对目标值50%的相对误差范围为–1%～+1%，该误差在工程可接受范围之内。该现象说明，SG的水位控制系统PID参数并不一定随着负荷的线性变化而能够完美适用于各个给水流量控制。

图5给出了负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG循环倍率Cr的瞬态响应趋势（归一化参数值），可以看出，随着负荷的降低，自然循环SG的循环倍率增大，这与SG在不同负荷下的设计循环倍率基本一致，但部分负荷工况下（60%FP）循环倍率围绕设计值表现出一定程度波动特征，循环倍率波动范围为-1.7%～+1.7%，该误差在工程可接受范围之内。循环倍率为被动计算量，受水位影响因而在60%FP负荷下表现一定程度波动。

图6给出了负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG一次侧冷却剂温度（入口冷却剂温度Tin、出口冷却剂温度Tout、冷却剂平均温度Tavg）的瞬态响应趋势（归一化参数值）。可以看出，在负荷变化过程中，SG一次侧冷却剂以确定的主冷却剂平均温度控制静态特性曲线规律而随之变化，SG入口冷却剂温度以设定变化规律随之变化，SG出口温度和冷却剂平均温度能够按照预期规律跟踪并响应（30%FP ~ 80%FP，主冷却剂平均温度线性增加；80%FP ~ 100%FP，主冷却剂平均温度维持不变）。

图7给出了负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG热负荷q的瞬态响应趋势（归一化参数值）。可以看出，在负荷变化过程中，SG热负荷随之变化，但部分负荷工况下（60%FP）SG热负荷表现出波动特征，SG热负荷相对目标值0.6相对误差范围为–10%～+15%，该误差相对较大。该现象说明，受SG水位波动变化的影响，热负荷的波动很可能较大。因此，在设计水位控制系统时，需要针对各个负荷状态的控制特性进行研究分析，以确保控制系统参数的有效性和适用性，避开可能存在水位波动的工况或者进一步优化控制系统参数。

3.2 大幅度阶跃降升负荷分析

图8给出了大幅度负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中给水流量Qf的瞬态响应趋势（100%FP→30%FP→100%FP，归一化参数值）。可以看出，所建立的水位控制系统模型计算得到的给水流量能够快速跟踪大幅度负荷的变化（阶跃降功率、阶跃升功率），给水流量波动幅值较10%FP逐渐阶跃降升负荷过程稍偏大。

图9给出了大幅度负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG水位L（百分比）的瞬态响应趋势。可以看出，所建立的水位控制系统模型能够维持SG的水位在目标值，SG水位的瞬态过程响应幅值较10%FP逐渐阶跃降升负荷过程稍偏大。

图10给出了大幅度负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG循环倍率Cr的瞬态响应趋势（归一化参数值）。可以看出，随着负荷的大幅度降低，自然循环SG的循环倍率增大，这与SG在不同负荷下的设计循环倍率基本一致，与SG的运行特性一致，受水位控制系统影响，SG的循环倍率波动幅值较10%FP逐渐阶跃降升负荷过程稍偏大。

图11给出了大幅度负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG一次侧冷却剂温度（入口冷却剂温度T_in、出口冷却剂温度T_out、冷却剂平均温度Tavg）的瞬态响应趋势（归一化参数值）。可以看出，在负荷变化过程中，SG入口冷却剂温度以设定变化规律随之变化，SG出口温度和冷却剂平均温度能够按照预期规律跟踪并响应，冷却剂温度波动幅值较10%FP逐渐阶跃降升负荷过程稍偏大。

图12给出了大幅度负荷（蒸汽流量Qs）阶跃变化过程中SG热负荷q的瞬态响应趋势（归一化参数值）。可以看出，在负荷变化过程中，SG热负荷随之变化，受SG水位波动变化综合影响，热负荷的波动较10%FP逐渐阶跃降升负荷过程小。可见，在设计水位控制系统时，对存在控制系统无法避开的负荷工况时，可以优化避开可能存在水位波动的工况。

4 结　语

针对小型立式自然循环U形管SG所设计的水位控制系统，进行了10%FP逐级阶跃降升负荷、大幅度阶跃降升负荷瞬态过程分析，研究结果表明：

1）所设计的水位控制系统以及PID整定参数取值基本满足功率运行SG负荷控制需求；

2）由于影响两相流水位因素的多参数复杂性，使得某些负荷下水位控制系统带有一定的非线性特征，在工程上标定水位和给水流量时需要重点关注；

3）在设计水位控制系统时，需要针对各个负荷状态的控制特性进行详细研究分析，从而确保控制系统参数的有效性和适用性，避开可能存在较大水位波动的特殊工况点或者进一步优化控制系统参数，以避免进入复杂的、耦合控制系统在内的流动不稳定区域；

4）本文研究结果可用于小堆用自然循环SG的水位控制系统工程优化设计。