0 引　言

当今，满足深海风能开发需求的浮式风机已成为各国研究的焦点^[1]。通过对TLP、Spar、Barge型浮式风机的研究与比较，发现TLP浮式风机平台运动稳定性较其他浮式基础好^[2]。因此，对TLP浮式风机的研究开发将更具有实际工程应用意义。

很多学者用不同方法或从不同侧面对TLP浮式风机动态响应进行了研究。如，Roald^[3]等人采用WAMIT和FAST联合的方法对浮式风机进行了分析，时域分析中只能计算波浪一阶荷载，分析高阶波浪荷载作用时，线性化的处理方法未能将具有瞬态特性的风荷载考虑进来。高月文^[4]等人用边界元和多体动力学的方法研究了风、波、流作用下TLP浮式风机平台动态响应，但只用规范公式对风荷载进行了简化计算。Nematabakhsh等^[5]在时域内通过求解N-S方程的CFD数值模拟方法研究了不同波幅下TLP浮式风机基础运动响应，尽管考虑了整个风机的动态效应，但未涉及风荷载的影响。韩清凯^[6]等人研究了浮式风机平台运动对风荷载的影响，分析中假定平台为单一方向的正弦运动，难以反映出平台在海浪中的实际运动对风荷载的影响。虽然上述研究对风、波荷载都有所提及，但简化的风荷载或波荷载计算结果与实际有着较大差异。

海上浮式风机不同于陆上风机或海洋石油平台，遭受波荷载的同时，其风荷载（风推力和风倾力矩）也极大^[7-8]。为此，本文将以AQWA为基础，通过二次开发来实现TLP浮式风机动态响应分析。波荷载的计算由AQWA完成，风荷载的精确计算在编译的动态链接库中完成。

1 浮式风机荷载

TLP浮式风机主要遭受风、波和锚泊等外部荷载。采用AQWA调用动态链接库的方法分析风浪环境下浮式风机响应时，计算波、锚泊荷载的相关理论可参考AQWA手册，本文仅对编译动态链接库所需的风荷载计算理论进行简单论述。

计算风荷载时，风机的离散化模型如图1所示，每一叶片都离散成17个节点，轮毂中心到叶尖的节点编号从小到大为0～16。然后用叶素动量定理计算每一离散节点对应翼型的受力分量，如图2所示。最后再对受力分量分别求和，便可以计算出叶片风荷载。考虑到平台运动的影响，计算翼型受力分量前，要先计算出耦合了平台运动的远端来流风速：

$ {{{V}}_{I,J}} = {{MA}}{{{V}}'_{I,J}} $

(1)

式中，下标I（I=1，2，3）为叶片编号；下标J（J=0，1，2，…，16）为节点编号；A为坐标系ox₀y₀z₀转换到ox₁y₁z₁的方向余弦阵；M为坐标系ox₁y₁z₁转换到ox₂y₂z₂的方向余弦阵； ${{{V}}'_{{{I}},{{J}}}}$ 为全局坐标系下平台运动引起的风机节点运动速度与风场中风速矢量和，为：

$ {{{V}}'_{I,J}} = \left[ \begin{array}{l} {v_x} - {{r'}_s} - {{r'}_y}*{Y_{I,J}} - {{r'}_p}*{Z_{I,J}}\\ 0 - {{r'}_{sw}} - {{r'}_y}*{Y_{I,J}} - {{r'}_r}*{Z_{I,J}}\\ 0 - {{r'}_h} - {{r'}_p}*{Y_{I,J}} - {{r'}_p}*{Z_{I,J}} \end{array} \right] $

(2)

式中， ${v_x}$ 为轮毂高度处风速，开阔海域风切变极小，可假定风场任意处的风速都等于轮毂处风速，具有时变特性的风速 ${v_x}$ 可以通过P-M风谱模型进行计算，如图3所示； ${r'_s}$ 、 ${r'_{sw}}$ 、 ${r'_h}$ 和 ${r'_p}$ 、 ${r'_r}$ 、 ${r'_y}$ 为浮式风机平台纵荡、横荡、垂荡速度和纵摇、横摇、艏摇角速度，由AQWA求得；X_I,J、Y_I,J、Z_I,J为t时刻风机叶片任意节点在ox₀y₀z₀坐标系中的位置。由此，可据叶素动量定理计算出翼型受力分量。

2 耦合分析流程及模型参数

分析TLP浮式风机时，考虑到风机、支撑平台、锚泊系统以及环境之间的耦合影响。因而，本文提出了的风机整体动态响分析过程，其包含了如下三大步：

1、编写风荷载计算程序。程序中耦合平台运动的来流风速需用公式（1）计算。为验证其风荷载结果的正确性，将对该程序计算的结果与FAST计算的结果进行对比。

2、根据AQWA动态链接库编写格式，将风荷载编译成动态链接库以供AQWA实时调用。

3、AQWA中TLP浮式风机时域分析。

本文将用NREL开发的5MW TLP浮式风机模型作为分析对象^[9]。该模型的物理参数如表1所示，TLP浮式风机平台水动力分析有限元模型如图4所示。

3 结果及分析 3.1 AQWA风荷载计算子程序验证

风机仿真程序FAST已通过GL关于“适用于预测和评估风机气动荷载”的认证^[10]，可用FAST对本文开发的AQWA风荷载计算程序进行验证。根据图3所示湍流风，对风荷载计算程序和FAST计算的风荷载进行了时域比较。如图5所示，随时间变化的风荷载几乎一致，表明开发的AQWA风荷载计算程序可以合理地反映出风机气动性能，能满足AQWA分析浮式风机时对风荷载进行详细计算的要求。

3.2 平台运动对风荷载的影响

分析平台运动对风荷载影响时，选取的海况如表2所示，涵盖了海洋环境中短、中、长三个波段^[11]。每一计算海况都采用了图3所示风速时程。图6为工况4条件下，平台运动对风机推力影响的时程比较，平台运动对风机推力影响比较明显；平台运动增大了推力波动幅度。图7为工况4条件下，平台运动对风机推力影响的幅值比较，有平台运动影响时，在波频处，推力幅值存在一个明显的峰值。

图8为不同工况中，平台运动对风荷载均值和幅值影响的比较。平台运动对风机推力均值影响极小，对风机扭矩均值有较大影响；中波海洋环境下平台运动对风荷载影响大于短波和长波环境；平台运动明显增加了风荷载波动幅值，随着波浪环境剧烈程度的增加而明显增大。从表3可知，平台运动对风荷载峰值影响很大，且出现在波频处。随着平台运动剧烈程度的增强，风荷载峰值也急剧增大。计算风机整体动态响应时，需考虑平台运动对风荷载的影响。

3.3 风、波荷载下TLP浮式风机平台响应

分析有、无风荷载作用时TLP浮式风机平台的动态响应，其计算参数如表4所示。图9为计算的风速、波高和TLP浮式风机平台响应谱（PSD），风荷载主要引起平台在0–0.02 Hz低频段的运动，风荷载明显增大了平台在低频处的响应，且数量级远远大于其他因素对平台运动响应的激励。

从图9（b）中可知，正常工况下平台纵荡固有频率对平台纵荡运动的激励大于波浪对平台纵荡运动的激励；风荷载激励使得纵荡固有频率处的纵荡运动峰值明显增加；风荷载在高频处对平台纵荡响应无影响。从图9（c）中可知，风荷载对TLP平台垂荡运动影响较为明显，风荷载增大了垂荡在波频、高频、垂荡固有频率处的响应；风荷载增大了平台纵荡对垂荡运动的激励；平台垂荡固有频率对平台垂荡运动的激励大于波浪对平台垂荡运动的激励。从图9（d）中可知，风荷载减小了平台纵摇在纵摇固有频率处的响应，增大了平台纵摇在低频处的响应，增大了纵荡运动对纵摇运动的激励，但这种激励相较于波浪对纵摇运动的激励小很多；平台纵摇固有频率对平台纵摇运动的激励小于波浪对平台纵摇运动的激励。

4 结　语

1）根据叶素动量理论编译的风机气动荷载计算程序，使得AQWA在分析TLP浮式风机动态响应时，可以精确的计算出风荷载。该方法在计算风荷载时，可以考虑到平台运动的复杂性和随机性对其的影响。

2）平台运动对风荷载有较大的影响。计算海上TLP浮式风机风荷载时，要充分考虑平台运动与风速的耦合。

3）正常工况下，风荷载对平台运动响应的影响远大于其他因素对平台运动响应的影响；纵荡固有频率处于风频带内，需要注意共振响应。