0 引　言

支线型冷藏集装箱船专注于短途贸易航线运输，冷藏箱装载量较高，具有营运调度灵活、装卸效率高、运输时间短等优点，在冷藏货物运输市场获得船东青睐。这类船型上层建筑通常设计得短而高，且多布置于船体尾部区域，离主要振源较近。为达到快速性，设计多采用大功率主机，或为降低燃油消耗量而采用的长冲程、缸数少的主机，导致激振力变大，因而振动问题较为突出。

船舶振动预报方法有型船近似估算法、迁移矩阵法和有限元法^[1]。随着计算机技术的发展，有限元法在船舶振动特性预报计算中得到广泛应用。冷藏集装箱船的大开口特性使得扭转刚度相对较低，可能导致低阶扭转振动与水平振动或垂向振动耦合。有限元法可以考虑迁移矩阵法无法考虑的扭转振动与水平振动或垂向振动耦合以及上层建筑与主船体的耦合振动。

本文以某型支线型冷藏集装箱船为研究对象进行振动特性研究。该船因快速性要求主机选用功率较大的8缸柴油机，导致激振力增大。随着环保规则的日趋严格，为满足硫排放要求，配备了开放式的脱硫塔。脱硫塔安装位置高、质量大，增加了上层建筑振动风险。新设计船舶因没有母型振动资料作参考，在设计阶段进行船舶振动特性预报和振动控制至关重要。

1 船型主要参数及主要激励 1.1 船型主要参数

该船上层建筑靠艉部布置，共有8层甲板，船型主要参数见表1。

1.2 主要激励

螺旋桨诱导的对船体尾部的表面脉动压力是船体振动最主要的激励源之一^[2]。本船为5叶单桨，CSR转速为99.4 r/min，轴频为1.657 Hz，对应叶频为8.283 Hz。螺旋桨的设计除了追求高推进效率，还要防止桨的空泡剥蚀和控制其诱导的脉动压力。螺旋桨表面脉动压力可通过经验公式计算^[3]或船模试验得到。图1和图2给出了满载工况和压载工况下螺旋桨上方船体表面力的试验测试结果。

该船主机采用了MAN B&W的二冲程8缸主机8S60ME-C10.5，根据主机说明书，可能引起船体振动的激励有1阶水平和垂向不平衡力矩（M_1h和M_1v），X型倾覆力矩（1，3，4，5阶）和8阶H型倾覆力矩等。主机激振力数据如表2所示。

2 计算模型 2.1 结构有限元模型

有限元模型由MSC/PATRAN软件建模得到。在模型中，主船体如外板、甲板、舱壁、肋板、围壁等采用板单元模拟，其桁材、扶强材以及加强筋等采用梁单元模拟。货舱区域及首部等区域可采用强框间距的网格大小，较细网格不利于缩减计算时间。图3为该船的整船结构有限元模型，网格大小为纵骨间距×肋距。

2.2 质量配载

船体质量由结构质量、非结构质量组成。非结构质量如甲板敷料、小型设备、轮机管系等使用非结构质量施加到相应分段或全船的结构质量中，集装箱质量、克令吊、发电机、锅炉、脱硫塔等采用集中质量模拟。主机用板、梁单元来模拟主机机架，保证主机在船体振动时的刚体特性，主机质量以质量点的形式施加在各缸的质心位置。不同装载工况下的压载水质量可按照实际位置以质量点模拟。船体附连水质量的计算主要采用虚质量法，通过在MSC/NASTRAN中定义湿表面单元和吃水高度可自动实现附连水质量的计算^[4-5]。

3 不同模型上层建筑整体纵向固有频率比较

短而高的尾置上层建筑，可能存在较大的纵向振动问题。早期预报的关键在于较准确地估算上层建筑整体纵向振动的固有频率，并与螺旋桨叶频错开至少20%^[6]，保证一定的频率储备。

分析上层建筑整体纵向振动固有频率主要有2种方法，经验公式法和有限元法。经验公式法存在一定的局限性^[7]，不同船型、不同尺度以及不同的结构布置型式，仅凭系数难以准确评估其影响，实际应用中经验公式的估算结果误差较大。本文采用船上振动指南推荐的简化有限元模型A进行估算，模型范围包括整个船体尾部和一个货舱在内的上层建筑三维有限元模型，模型前端壁边界条件取为刚性固定。

因设计初期仅有少量的基础设计图纸，其他图纸和设备资料不够齐全，实际计算还考虑了2种局部简化计算模型，模型边界条件采用刚固。模型B，包括整个船体尾部的上层建筑三维有限元模型；模型C，采用机舱和尾部的部分模型和上层建筑的完整模型。上述3种简化模型均考虑了上层建筑整体与主船体的连接刚性及附连水质量对计算结果的影响，有限元模型如图4所示。表3给出了这3种有限元模型在压载到港和满载出港工况下上层建筑纵向整体振动固有频率的计算结果，并与整船有限元模型的计算结果进行对比。

计算结果表明，模型A计算结果与整船有限元的计算结果比较接近，模型B和模型C因边界条件偏刚性，计算结果偏大。模型A兼顾考虑了上层建筑整体与主船体的连接刚性以及它们相互间的耦合影响，因而精度较高，建议采用模型A进行上层建筑整体纵向振动固有频率的计算。当图纸资料欠缺时，可采用工作量较小的简化模型C进行粗略估算，待资料完善后再通过模型A或者整船模型以得到更为精确的结果。比较本船上层建筑纵向振动固有频率与主要激振力频率的关系，振动固有频率满足频率储备的要求。

4 船体梁总振动评估 4.1 船体梁模态分析

船体梁的自由振动考虑2种典型装载工况，满载出港和压载到港。模态分析计算得到的船体梁前2阶垂向、水平和1阶扭转总振动固有频率和振型如表4所示。

由表4可知，船体梁的固有频率随装载情况而变化，由于满载工况船体梁质量大，吃水较深，导致附连水质量也较大，所以压载到港的固有频率高于满载出港固有频率。从振型来看，水平总振动与扭转有一定程度的耦合。从计算结果看，2阶垂向总振动（满载出港工况）与主机激励M_1v激振频率比较接近，由于主机的1阶不平衡力矩较小，可能不会激发较大响应，为稳妥起见，需后续响应计算进行验证。同时，该型主机5阶X型倾覆力矩较大，在后续响应计算中应注意主机5阶激励所产生的响应幅值是否较大。1阶水平振动频率与主机1阶激振频率比较接近，考虑船体水平方向刚度较大且M_1h较小，不致引起剧烈的振动；1阶水平振动频率与轴频错开率小于10%，故需注意轴系校正，以避免轴频对船体产生的振动影响。

4.2 频率响应分析

对船体施加1.2节给出的激振力对全船进行频率响应分析。评估船体的振动响应需选取船员主要的工作、休息区域及重要仪器设备所在区域。计算主要考察下列9个位置的船体振动响应：主机基座、机舱下平台左舷、发电机平台、尾端、主甲板更衣间、驾驶甲板左翼、罗经甲板、烟囱顶部、雷达桅平台等。

机架振动有H型横向振动、X型横向振动、x型横向振动和L型纵向振动等几种型式。为减小机架的X型横向振动和H型横向振动，设有摩擦式顶部支撑，由紧固装置和摩擦片组成，布置于右舷，共5根。图5和图6给出各评估点对应激励源最大转速（99.4 r/min）下的响应结果，图7和图8给出了各评估点全范围内最大响应及相应转速。

计算结果表明，上述9个位置在各激励源联合作用下的全频率计权均方根值均能满足ISO6954:2000^[8]标准的要求。尾端的垂向振动响应比横向振动响应大，这是因为螺旋桨引起的表面力以垂直方向为主；2阶垂向总振动（满载出港工况）与主机激励M_1v激振频率比较接近，但后续响应计算并未发现响应幅值扩大；从各评估点的横向响应结果看，主机5阶X型倾覆力矩并未导致过大的横向振动响应。

5 船体局部振动分析

船体结构是由大量的板、板格和板架组成的复杂结构，为避免局部共振的发生，需将局部结构的固有频率与激励频率错开并保持一定的储备。板和板格等局部结构固有频率的计算可选取各层甲板的典型构件采用能量法计算^[9]，复杂板架结构固有频率的计算可应用有限元法计算，甲板敷料、家具等舾装质量通过施加一定的均布载荷作为附加质量来模拟。

以机舱区域主甲板板架为例，其边界条件并非四周自由支持，采用有限元法计算其固有频率。甲板处钢围壁与钢围壁的交点设置为刚性固定，甲板与钢围壁相连节点约束垂向位移及沿壁面方向转角，甲板与支柱相连节点约束垂向位移，机舱区域主甲板平面图如图9所示，计算模型及边界条件如图10所示。

模态分析得到板架的一阶固有频率为8.023 Hz，与螺旋桨叶频错开仅3.24%，频率储备要求不够。整船有限元得到该板架的固有频率计算结果为8.047 Hz，频率响应分析结果显示该位置Z向最大响应值超过8 mm/s。为避免局部共振，通过增加刚度的方法，纵向增加了2根纵桁，提高局部板架的固有频率。修改后方案满足相应的频率储备要求，优化效果明显。

6 结　语

本文对某型冷藏集装箱船进行了整体纵向振动、船体梁总振动和局部振动计算，并对相关问题进行探讨，总结如下：

1）在详细设计初期，对该船的总布置进行局部调整优化。首先，考虑到集装箱船上层建筑高耸以及脱硫塔安装位置高、质量大，烟囱结构与上层建筑和机舱棚采用整体式设计；其次，在满足规格书要求的前提下，优化舱室布置，将内外围壁上下对齐，保证结构的连续性和载荷良好的传递，降低上层建筑振动风险。

2）短而高的尾置上层建筑，容易引发纵向振动问题，因而方案设计早期进行上层建筑纵向振动固有频率预报很有必要。计算分析指出模型A进行上层建筑整体纵向振动固有频率的预报结果精度较高，当图纸资料欠缺时，可采用简化模型C进行粗略估算，以提高早期船型研发时的预报能力。

3）螺旋桨叶频激励以及主机的1阶或2阶垂向不平衡力矩是引起船体梁垂向振动的主要原因，主机的H型倾覆力矩、激励较大的X型倾覆力矩对局部横向振动影响较大。8缸机的机型特点是无2阶不平衡力矩且1阶的不平衡力矩较小，5阶X型不平衡力矩最大。计算结果表明，1阶垂向不平衡力矩和5阶X型不平衡力矩并未成为主要激励源。

4）考虑船尾线型抬升较高，船体水平方向的刚度大而垂向刚度较弱，同时螺旋桨引起的表面力以垂直方向为主，船体尾部的垂向振动也需引起关注。

5）局部振动可通过调频使结构的固有频率与激励频率错开，以避免明显的结构共振发生，如增加支柱、大肘板、纵桁或强横梁等。