﻿ 岛式上层建筑总强度计算方法
 舰船科学技术  2019, Vol. 41 Issue (8): 12-16 PDF

Research on calculation method for general strength of island superstructure
YU Bin, CHEN Zhi-jian, TANG Yu-hang
Department of Naval Architecture Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China
Abstract: Research on the load reason and loading ways of the overall strength of the island structure. Based on the theory of finite element and the theory of hull strength, proposed a new method for calculating the strength of island structure. The method is well suited to the current situation of the hull strength. Which can effectively used the calculation results of the hull strength in the calculation process of the ship, and overcame the shortcomings of the traditional calculation method of the overall strength of the superstructure and meet the requirements of structural optimization design. The finite strip method and the finite element method were used to calculate the overall strength of the superstructure of a ship, and finally found that the results of finite strip method are smaller.
Key words: island structure     the finite strip method     the finite element method     overall strength calculation
0 引　言

1 上层建筑总强度计算理论及载荷分析

 图 1 计算上层建筑总强度的弹性力学模型 Fig. 1 Elasticity model for calculating the total strength of superstructure

 图 2 计算上层建筑总强度的传统组合梁法力学模型 Fig. 2 The mechanical model of the traditional composite beam for calculating the total strength of the superstructure

 $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{E_s}{i_s}{v_1}^{\prime \prime }（x） = \int_0^x {\int_0^x {（{p_1}（x） - p（x））{\rm{d}}x{\rm{d}}x + {e_1}\int_0^x {q（x）{\rm{d}}x} } } } \text{，}\\ {{E_0}{I_0}{v_2}^{\prime \prime }（x） = \int_0^x {\int_0^x {（{p_2}（x） - p（x））{\rm{d}}x{\rm{d}}x + {e_2}\int_0^x {q（x）{\rm{d}}x} } } } \text{。} \end{array}} \right.$ (1)

Crawford[6]提出了改进的“双梁理论”，即假定上层建筑和主船体都是单独的梁，各自承受垂向力和水平力，主船体梁还承受外力矩，从而可以求得双梁的正应力、挠度和曲率。相比于传统的组合梁法，双梁理论并未采用弹性基础梁的微分方程，而是对垂向拉压力与水平剪力作Fourier变换，然后在若干假定的基础上建立平衡方程求解，因此该方法更加简单。

 图 3 计算上层建筑总强度的双梁理论模型 Fig. 3 Two-beam theoretical model for calculating the total strength of superstructure

 图 4 主船体和上层建筑横剖面节点示意面 Fig. 4 Main hull and superstructure cross section node
 $\begin{gathered} f = \left\{ \omega \right\} = \sum\limits_{m = 1}^r {\left[ {\left[ {{C_1}} \right]\left[ {{C_2}} \right] \ldots } \right]} {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left\{ {{\delta _1}} \right\}} \\ {\left\{ {{\delta _2}} \right\}} \\ \vdots \end{array}} \right\}_m} \text{，}\hfill \\ {Y_m} = \sum\limits_{m = 1}^r {{Y_m}}\text{，} \sum\limits_{k = 1}^s {\left[ {{C_k}} \right]{{\left\{ {{\delta _k}} \right\}}_m}}\text{。} \hfill \\ \end{gathered}$ (2)

2 基于有限元理论的岛式上层建筑总强度计算

2.1 力学模型及基本理论

 图 5 计算上层建筑总强度的有限元模型 Fig. 5 Finite element model for calculating the total strength of superstructures
2.2 总强度载荷及加载方法

 $V = \frac{{10\;000}}{E}\int_0^x {\int_0^x {\frac{{{M_y}（x）}}{{{I_{Z0}}（x）}}{\rm{d}}{x^2} - } } \frac{{10\;000x}}{{EL}}\int_0^L {\int_0^x {\frac{{{M_y}（x）}}{{{I_{Z0}}（x）}}} } {\rm{d}}{x^2} \text{，}$ (4)
 ${M_y}（x） = {M_s}（x） + {M_{w2}}(x) \text{。}$ (5)

 图 6 中垂和中拱状态下的船体挠曲线 Fig. 6 In the middle and the arch state of the hull deflection curve

2.3 计算结果及分析

 图 7 上层建筑结构应力计算结果[注] Fig. 7 Calculation results of stress in superstructure

 图 8 上层建筑总强度有限元法计算结果 Fig. 8 Finite element method for calculating the total strength of superstructure

3 结　语

1）采用有限条法进行计算时，输入和输出数据少、矩阵阶数少，在计算的简便上有较大的优越性。而有限元法计算时，需要首先建立上层建筑的三维有限元模型，过程复杂，但是考虑到设计书中的校验顺序，在前期进行的船舶总强度计算中，已经建立起了整船有限元模型，可以十分方便地从中截取上层建筑部分，因此采用有限元法计算岛式上层建筑的强度问题也有很好的实用性。

2）将本文的计算结果与有限条法的计算结果进行对比可以发现，有限条法计算出的应力值偏小，注意到有限条法对实际结构有较大的简化，可以断定误差较大；有限元法填补了有限条法中只能纵向分条无法横向离散的缺点，计算出的应力值更加真实。

3）有限条法是对整体结构的一种平均计算，无法细化到某个或者某些结构，而有限元法则弥补了这点不足，不仅能计算总合应力和局部结构的应力，还能计算结构中的集中应力，为结构强度预报提供依据。

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