0 引　言

陆地上的滑坡会对城市建设、公路产生直接影响，而在水库、河流、港口或者海岸等具有一定水深的区域发生山体滑坡，将会产生巨大的水波散射传播，突发涌浪会对航道内的船舶产生巨大的冲击力，造成船舶横摇运动幅值过大，船舶翻沉。2015年6月，重庆巫山大宁河江东寺北岸发生严重山体滑坡，事故造成21艘船舶翻沉，另有21艘靠泊船舶断缆漂航，导致长江干线附近水域航道禁航，2017年12月菲律宾东部连续降雨，发生大规模洪水及山体滑坡，致使29人死亡，23人失踪，直接受到山体滑坡影响的村民有33户，间接受到山体滑坡影响的有196户。

对于滑坡涌浪的传播规律及船舶在波浪中的运动影响分析，国内外专家做过相关的部分研究。H. M. Fritz等^[1]利用三维物理试验方法对涌浪影响参数进行研究，分析涌浪引起的流场特点；Rita Fernandes de Carvalha^[2]通过试验研究分析涌浪的影响因素及对库岸的实时压力；B. Ataie-Ashtiani^[3]通过120组模型试验，分析了波浪周期、振幅和能量在涌浪作用下的变化趋势；M. Di Risio等^[4]通过半椭圆形的刚性滑坡模型对圆形岸边的滑坡涌浪高度进行监测；随着时域计算范围的发展，非线性的影响愈加成为研究重点。Debabrata Sen^[5]通过计算得到非线性项对船舶运动响应的影响，Mingkang Wu等^[6]根据非线性时域方程求解出波浪作用下船舶运动响应结果；汪洋等^[7]对滑坡涌浪的形成原因进行分析并对流体力学明渠非恒定流理论进行深入理解，基于滑坡涌浪产生的运动连续性，计算滑坡涌浪在缓慢衰减和急剧衰减2个阶段的传播情况；马山^[8]利用二维时域格林函数方法，研究了船舶在高速航向状态下的水动力特性、运动和载荷响应；段文洋等^[9]采用模型试验的方法，对船舶在涌浪作用时的甲板上浪现象进行研究，并得出上浪冲击压力的特点和规律，得到船舶运动、上浪冲击压力等时实数据；韩端锋等^[10]对船舶在冰区航行时所受到的冰阻力进行研究分析，并对经验计算、数值模拟和试验研究的方法进行总结对比。

1 物理模型试验设计 1.1 试验相似理论

基于相似性原理，为使模型试验和实际情况得到的现象相似，需要满足几何相似，运动相似和动力相似的条件。缩尺比即实物和模型各项相应线性尺度之比，其值为常数：

$ {L_s}/{L_m} = {B_s}/{B_m} = {d_s}/{d_m} = \lambda {\text{。}}$

式中：L，B，d分别为长度，宽度及吃水；下标m及s分别为模型和实体； $\lambda $ 为缩尺比。

在对波浪作用下船舶或海洋结构物运动问题进行相似实验研究时，通常不考虑黏性的影响，实验过程中只需保持实体与模型的傅汝德数和斯特劳哈尔数相等，即两者的重力和惯性相似：

$ \frac{{{V_m}}}{{\sqrt {gL{}_m} }} = \frac{{{V_s}}}{{\sqrt {gL{}_s} }}{\text{，}}\;\;\;\;\;\;\;\frac{{{V_m}{T_m}}}{{{L_m}}} = \frac{{{V_s}{T_s}}}{{{L_s}}}{\text{。}} $

式中：V，L，T分别为速度，特征线尺度及主要周期。

1.2 试验河道及滑坡体模型设计

本文选取长江流域万州沱口河段为研究对象，横截面水宽为804.8 m。模型的设计按照缩尺比1:70进行制作，模型制作采用断面法，概化、处理河底地形。试验工况根据“地质灾害防治监测预警工程专业监测崩塌滑坡体灾害点涌浪分析与危害评估”报告中列出的122个滑坡体尺寸、滑移速度以及斜坡角等因素的分析并利用正交试验法确定，对不同工况的滑坡涌浪作用下船舶运动响应全过程进行研究。本文滑坡体密度参考岩体的常见密度为2.3～2.8 g/cm³，而库区滑坡体多为泥岩和砂岩，砂岩天然密度2.2～2.7 g/cm³，泥岩天然密度2.45～2.65 g/cm³。

1.3 船体模型设计

本文选取3 000 t甲板驳船作为试验船模，采用铁质砝码压载方法控制船舶的不同载重，使船舶模型满足吃水、重量、重心位置、质量惯性矩和自振周期与原型基本相似，表1为船舶试验模型的尺度。

1.4 试验量测系统

本文试验通过重庆交通大学西南水运工程科学研究所研制的UBL-2超声波多点波浪系统采集试验数据，采集频率为25 Hz。试验过程中在船舶航行区域布置若干监测点，对采集的波面散点数据进行处理，可计算得到各监测点准确的涌浪高度，并监测甲板驳船的横摇运动幅值。

1.5 试验工况设计 2 船舶运动方程的描述

本文研究船舶在波浪中的运动时，将其视为刚体在无限介质中的运动，适合刚体运动的一般规律。刚体的运动包括质心的平动和绕质心的转动，根据质心运动的动量定理和绕质心运动的动量矩定理，可得：

$ \frac{{{\rm d}\bar G}}{{{\rm d}t}} = \bar F {\text{，}}$

(1)

$ \frac{{{\rm d}\bar Q}}{{{\rm d}t}} = \bar M {\text{。}}$

(2)

其中： $\bar G$ 为刚体的动量； $\bar Q$ 为刚体绕质心的动量矩； $\bar F$ 和 $\bar M$ 分别为刚体所受的合外力和绕质心的合外力矩；将随体坐标系中的分量代入到上式，其中动量定理可记作：

$ {{M}}\frac{{\partial {v_{0i}}}}{{\partial {{t}}}} + {\varepsilon _{ijk}}{\omega _j}{v_{0k}} = {F_i} {\text{。}}$

(3)

其中：M为刚体的质量；v₀为质心的运动速度； $\omega $ 为绕质心的某瞬时轴转动的角速度；交变张量符号 ${\varepsilon _{ijk}}$ 的定义如下：

$ {\varepsilon _{ijk}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0}{\text{，}}\\ 1{\text{，}}\\ { - 1}{\text{。}} \end{array}} \right. $

式中：3个下标有2个相同时，其值为0；3个下标成偶排列时，其值为1；3个下标成奇排列时，其值为–1；

由于惯性矩I都是在随体坐标系内计算，因此其是一个定量，故动量矩定理可写成：

$ {I_{ij}}\frac{{\partial {\omega _j}}}{{\partial t}} + {\varepsilon _{ijk}}{\omega _j}{I_{kl}}{w_l} = {M_i}{\text{，}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {i,j,k,l = 1,2,3} \right){\text{。}} $

(4)

式（4）为坐标系中的一般刚体运动方程，它可以用来描述船舶在波浪中的运动。

3 试验结果研究 3.1 滑坡涌浪传播及衰减规律

根据弯曲河段波高等值线图，沿程涌浪的波高衰减可以分为滑坡体宽度范围内衰减区域，滑坡体宽度范围外直道衰减区域，弯道衰减区域和过弯后衰减区域4个区域，如图1所示。

滑坡涌浪受河道形态和断面形状的影响，在沿河道传播过程中传播和衰减规律有所差异。选取工况5波高在滑坡体宽度范围内直道、滑坡体宽度范围外直道和弯道处的衰减曲线如图2所示。

从图2可以看出，涌浪在弯道处的传播呈现随距离的增加，浪高减小同时衰减缓慢的特点。距离相同时，滑坡体宽度范围内直道波高衰减最慢，滑坡宽度范围外直道次之，而弯道波高的衰减最快。这是由于滑坡入水过程中，滑坡体宽度范围内直道方向在滑坡体与水体之间的能量转换相比其他两种情况更加完全，同时向两侧传递，因此波高在滑坡体宽度范围内衰减最慢。弯道中的水面介质范围相比于直道的范围更广，所以在弯道中波高的衰减最快。

3.2 船舶横摇运动幅值结果分析

船舶的6个自由度是指在笛卡尔直角坐标系内，沿着3个轴移动和绕3个轴转动的6种运动形式，其中最大横摇角度作为国际海事组织规定船舶随浪航行安全的重要指标，其角度不能超过40°，当横摇角度大于40°时船舶的稳定特征发生改变，甚至导致灾难性的危害。为了防止货物移动和甲板上浪等问题，船舶行船安全的标准还需考虑船舶进水角和最大动倾角的影响，取其最小值，因此本文取工程经验值15°。

试验主要研究岩体滑坡涌浪影响下，船舶由静止到左右舷摆动，再到船体静止的过程中船体随时间的运动规律，重点分析横摇角度随时间的变化曲线。选定编号为19，20，21，22，23，24六组工况条件，其时域图分别如图3～图8所示，图中纵轴正方向表示顺涌浪传播方向，纵轴负方向表示逆涌浪传播方向。

由图3～图8横摇时程曲线图可知，结合试验结果得出滑坡涌浪影响下船舶横摇运动响应规律：1）波要素对横摇初始方向具有很大影响，当波峰先与船体接触时船体向顺波浪方向倾斜，当波谷先接触船体时船体向逆波浪方向倾斜。2）横摇角度会因为原始波的作用在整个过程中先达到最大值，之后在作用力和阻力的影响下再迅速呈非线性衰减。3）基于船体在静止时竖中线的横摇左右幅值不对称，船体初始向左倾斜时，左侧的横摇幅值较大；船体初始向右倾斜时，右侧的横摇幅值较大。4）由于横摇影响，易引起集装箱发生位置上的偏移，甚至落水，从而改变了船体重心位置，影响船舶行驶稳定性。5）当横摇运动幅度过大时会产生甲板上浪等现象，严重时会影响船员、货物以及航行的安全。

4 结　语

1）山体滑坡所产生的滑坡涌浪，衰减趋势在不同区域范围内有所差别；

2）山体滑坡涌浪的浪高在沿程传播时会随距离的增加而不断衰减；

3）滑坡体不同的断面形状，即不同的长宽比，滑坡体与水体能量交换的充分程度不同；

4）船舶在滑坡涌浪作用下，其初始运动方向很大程度上取决于涌浪传播特性；

5）由于滑坡涌浪的初始波高较大，船舶初始横摇幅值较大，随着涌浪传播过程中能量衰减，船舶横摇幅值逐渐减小，最终恢复正常状态。