0 引　言

航母编队作战体系是未来海上作战和跨区兵力投送的核心兵力^[1]，从整体上看，具有综合作战能力强、灵活机动性高、武力威慑效果佳的优势；从组成上看，是航母、舰载机、水面舰艇、潜艇等多个平台构成的有机整体；从结构上看，是多个预警探测系统、通信系统、指挥决策系统、火力打击系统、电子对抗系统的嵌套和叠加。编队作战体系的特点：体系机动性、集成性显著；攻防协同信息地位突出；体系网络化特征明显；体系对抗动态多变。信息化条件下，编队体系中的作战实体共享作战空间态势感知，协同作战行动机制，使得体系组织突破原有的树状结构，编队作战过程趋向自动步，从而实现战斗力的集成，而非“按方向”、“按扇区”的舰艇平台集结。

目前多采用指数法和层次分析法^{[1 – 4]}是根据平台火力和作战效能之间的数量关系建立作战效能模型，已不能体现作战体系的新特性^{[5 – 6]}。复杂网络是复杂系统体系结构的一种网络化抽象表达，已成为研究复杂系统的新方法，而超网络是复杂网络理论研究的最新进展，在复杂网络研究的基础上，更加突出分析不同网层间的依赖和关联，使得网络科学在复杂系统的本质认识上更加深入透彻。

超网络概念由Sheffi^[7]最早提出，在体系超网络应用建模研究方面，胡晓峰^[8]从物理域、信息域与认知域3个视角，构建由战场空间指控网、信息网和交战网组成的体系作战超网络模型；司光亚^[9]提出指挥控制体系多维动态信息网络仿真模型构建方法以及基于超网络的指挥控制体系效能评估模型建模方法；王飞^[10]在武器装备体系的异质超网络模型中，提出武器装备体系的一种网络化概念模型，将体系映射为物理网、关系网和交互网，并且规范节点的性质和相互关系；张杰勇^[11]在网络中心化C4ISR系统结构与超网模型中，将超网络引入网络中心化C4ISR系统的构建，给出了网络中心化C4ISR系统结构超网络模型的研究突破口；李仁见^[12]在基于超网的体系效能可视化分析中，给出武器装备体系超网模型的形式化定义，以OODA环分析和体系中心分析对模型功能进行拓展，提出基于超网的体系效能可视化分析方法；高翔^[13]引入加权超网模型，用权重信息表现作战实体之间联系的紧密程度，提出一种武器装备体系的加权超网模型；朱江^[14]在作战超网络多Agent模型中，将复杂适应系统理论多Agent建模和超网络建模相结合，提出一种超网络多Agent模型表示军事网络。

目前体系超网络研究成果较多，但对于航母编队作战体系描述存在以下不足：一是编队作战实体的特殊性，多域立体式预警探测、扁平化指挥控制、多元全域体系对抗，需要建立多维超网络编队模型；二是信息优势和涌现性表现不突出，编队共享态势信息、协同作战机制在体系结构的影响下，涌现的信息优势需要建立基于信息系统和体系结构的网络模型。本文提出一种基于信息系统和体系结构的多视角超网络航母编队作战体系建模方法，更好地从宏观整体和微观结构研究编队作战体系对抗演化和作战效能。

1 超网络建模分析 1.1 编队作战体系建模应用需求

对现实的编队作战体系网络进行研究，必须构建一个符合研究对象拓扑结构特征、节点连接机制的网络模型。因此，作战体系建模必须反映现实作战体系的主要特征：

1）体现作战体系的复杂指控结构，正确描述作战体系信息流的正确流向。编队作战体系在稳定运转中，指挥决策和指挥控制非常重要，可以说是牵一发而动全身，指控网络的情报流、指控流、协同流等交互信息流优化对于提高作战体系能力至关重要。

2）突出现实作战体系指控实体、感应实体、通信实体、作战实体4类不同类型作战实体的作战特性。编队作战体系是由舰艇作战平台组成的网络中心作战体系，作战体系机动性、重组性显著、作战体系攻防协同的信息地位突出、作战体系网络化特征明显、编队作战体系预警打击灵活多变，但其性能的发挥，依赖于体系内感应实体、通信实体、指控实体、以及作战实体的相互协同、相互作用，才能发挥作战体系的涌现性优势。

3）侧重作战体系网络的向心性、层次性，节点地位由中心向外依所在指挥层次的下降而降低。编队作战体系结构根据作战任务的不同，呈现灵活多变的特点，但体系构架的框架有规律可循。首先是攻防火力梯次搭配。编队通常采用远中近3层攻防配系，其中第1、第2层攻防配系用于对敌进行攻击和保护整个编队安全，第3层主要是编队内各作战平台的自身防卫。其次是突出保护核心。编队的属舰会沿着“威胁轴线”呈扇形至半圆形、圆形排列，护卫兵力将航母和战斗支援舰保护在队形的中央安全地带。最后是不同层次指挥结构紧密协作，实现编队侦查预警、指挥决策到攻击掩护的空舰一体化。

1.2 编队作战体系超网络建模优势

1）有利于反映真实的体系结构。编队作战体系是作战系统组成的更高层次的系统，各类系统独立运行、各自管理，在特定的边界条件下产生系统信息交互。传统的单一网络建模方法将作战体系抽象并视为一个网络，既不能体现功能网络内部的特殊关系，也不能反映网络之间的级联关系。但超网络理论按照节点-功能网络-体系的3层次对作战体系进行抽象，将体系作为“网络的网络”的方法和体系的概念完全对应，采用超网络研究作战体系，不仅可以反映体系内各功能网络的内部结构，还可以探索不同网络间的级联关系。

2）有利于反映级联失效等体系特点。编队作战体系的级联效应、涌现、坍塌等特征源于体系内部系统和系统、系统和外部环境之间的复杂交互。先前的研究大多集中于单一网络，不和其他网络发生交互关系，但现实中许多网络相互关联、密不可分。当前的研究表明，超网络的渗透性和单一网络的的渗透性存在较大的差异。当网络之间存在强耦合时，渗流变换是一级相变，不连续的，不同于单一网络的连续的二级相变，合理诠释了作战体系涌现、坍塌现象。

2 航母编队作战体系建模 2.1 编队作战体系超网络模型设计

编队作战体系在抽象为超网络模型中，涉及感知网络、通信网络、指控网络、打击网络、目标网络5个子网络。图1给出作战体系超网络建模框架，描述各层网络的关联关系、驱动机制及信息流。

从体系作战的视角来看，基于OODA作战环表述作战体系的预警探测能力、指挥控制能力、行动响应能力（立体机动、信火打击能力）、信息支撑能力等要素能力相互配合、密切协同的过程，任何一种能力下降或者缺失情况下，都将影响OODA作战环的正常运行，有可能打破连续的循环过程，导致体系整体能力减弱甚至坍塌。因此，编队作战体系维持OODA环循环的运转能力是作战体系能力整体涌现性的集中体现。

2.2 编队作战体系超网络建模流程

编队作战体系超网络建模分为3个步骤：1）研究对象体系对抗的网络抽象。在双方体系交战过程中抽取真实对抗的关键影响因素，利用复杂网络相似特性，将对抗过程抽象为动态演化的相关要素。2）制定动态演化的约束规则。从不同的视角，研究体系对抗变化过程中的规律和特点，如指挥节点的替代规则、火力节点的交替使用规则等，侧重于组织层面的作战体系对抗演化控制条件，从整体上保证体系演化模型的科学性、有效性。3）构建超网络模型。从多维度、多视角构建作战体系异质节点的更替规律，从宏观和微观2个方面，把握体系裂解、结构凝聚、体系重组的机理，从而更好地研究编队作战体系的动态演化，如图2所示。

2.3 编队作战体系超网络模型实现

传统的航母编队研究主要以作战任务为视角，如编队防空作战、反潜作战等牵引相关的作战能力的需求分析，进而对航母编队在特定作战任务下的体系作战能力进行建模分析，但航母编队在执勤备战中是多种作战任务的复合体，需要从编队体系作战的视角，分析信息和体系结构对体系作战能力的助增作用，进而研究编队作战体系对作战任务的执行程度。从研究的范围来看，航母编队的体系结构可以分为作战实体层（物理层）、逻辑结构层（结构层）、逻辑控制层（组织层），如图3所示。

对于物理层，其节点代表物理的、真实存在的实体节点，网络边代表节点间的联系或作用；对于结构层，其节点代表逻辑的、具有相应功能的同质节点，网络边代表同层节点间的协同关系；对于组织层，组织网络是有向网络，节点和结构层的定义类似，网络边是组织主体和客体的关系。就像指控关系，组织网络边是由指挥节点指向被指挥节点，理论上，网络边的存在和物理层无关，比如指挥主体和指挥客体的关系并不依赖于两者是否存在通信链路。组织网络从组织制度层面规范了相互交互的时机、信息量和方向。结构层节点、网络边和物理层节点、网络边之间存在支撑和制约的关系。物理层节点是基础，结构层节点是物理层节点的不同属性的逻辑表达，两者存在一对多的关系，物理层网络边是具体的物理链路，也是交互信息流的“高速公路”，电磁干扰会严重影响物理链路的传输信息质量，对结构层网络边的协同信息流产生严重影响，两者也存在一对多的关系。同样，网络结构层的节点和网络边对物理层的布局建设有相当大的约束作用，比如结构层的信息流量为100 M/s，对于带宽为16 M/s的短波数据链来说，就满足不了作战需求，需对物理层的数据传输设备进行升级改造。同理可以分析，组织层节点、网络边和结构层节点、网络边之间存在影响和规范的关系。

根据上述分析，设物理层的节点集合 $\mathop v\nolimits_{total - p} $ ，结构层的节点集合 $\mathop v\nolimits_{total - s} $ ，组织层的节点集合 $\mathop v\nolimits_{total - o} $ ，则编队体系超网络节点集合 $V = \left( {\mathop v\nolimits_{total - p} ,\mathop v\nolimits_{total - s} ,\mathop v\nolimits_{total - o} } \right)$ ， $\left| V \right|$ 是超网络的节点数，又称超网络阶数；网络边集合 $E = \left( {\mathop e\nolimits_{v - v} ,\mathop e\nolimits_{s - s} ,\mathop e\nolimits_{o - o} } \right)$ 是同质节点相互关系集合；超边集合 $H = \left( {\mathop e\nolimits_{v - s} ,\mathop e\nolimits_{s - o} ,\mathop e\nolimits_{o - v} } \right)$ ，且 $\left| {\bigcup\limits_{i = 1}^3 {\mathop e\nolimits_i } } \right| = \left| V \right|$ ，是不同功能节点信息流的关系集合， $\left| H \right|$ 是网络的超边数，编队的超网络模型可以表示为 $G = \left( {V,E,H} \right)$ 。

结构层网络可以根据编队体系作战流程分析，细分为感知网络、通信网络、打击网络、指挥决策网络以及之间的相互关系。OODA环网是从发现感知、信息流转、指挥决策到行动响应一系列过程的体系杀伤链的环路网络，其节点为杀伤链上的异质逻辑节点，分别表示发现感知节点、信息流转节点、信息决策节点、信息响应节点，网络边表示每一个体系杀伤链环路连接关系。如图4所示。

环网信息作战模型是基于超网络模型和OODA作战环，将编队超网络结构层的异质节点映射到一个和各网络平面呈45°夹角的倾斜面上，建立基于信息系统的编队体系信息链路网络，可以分析信息链环路的数量和结构，研究作战体系信息对作战行动的支撑作用；可以分析信息链路的动态链接，研究作战体系演化的作战能力和体系效能；可以分析信息链路的数据流和物理层节点的供需关系，研究体系作战需求和编队建设的优化问题。信息链路网络节点和网络边可以视为编队作战体系超网络结构层节点和超边的对应映射。

设感知网络节点集合 $\mathop v\nolimits_{ss} $ ，通信网络节点集合 $\mathop v\nolimits_{sc} $ ，响应网络节点集合 $\mathop v\nolimits_{si} $ ，指挥控制节点集合 $\mathop v\nolimits_{sd} $ ，则编队体系超网络结构层的节点集合 $\mathop V\nolimits_s = \left( {\mathop v\nolimits_{{\rm{s}}s} ,\mathop v\nolimits_{sc} ,\mathop v\nolimits_{si} ,\mathop v\nolimits_{sd} } \right)$ ， $\left| V \right|$ 是网络节点数，称为结构层超网络阶数；网络边集合 $\mathop E\nolimits_s = \left( {\mathop e\nolimits_{ss - s} ,\mathop e\nolimits_{sc - c} ,\mathop e\nolimits_{si - i} ,\mathop e\nolimits_{sd - d} } \right)$ 是同质节点相互关系集合；超边集合 $\mathop H\nolimits_s = \left( {\mathop e\nolimits_{ss - sc} ,\mathop e\nolimits_{sc - sd} ,\mathop e\nolimits_{sc - si} ,\mathop e\nolimits_{sd - si} } \right)$ ，且 $\left| {\bigcup\limits_{i = 1}^4 {\mathop e\nolimits_{si} } } \right| = \left| {\mathop V\nolimits_s } \right|$ ， $\left| {\mathop H\nolimits_s } \right|$ 是网络的超边数，结构层超网络模型表示为 $\mathop G\nolimits_s = \left( {\mathop V\nolimits_s ,\mathop E\nolimits_s ,\mathop H\nolimits_s } \right)$ 。若 $\mathop v\nolimits_{ij} ,\mathop v\nolimits_{pq} \subset \mathop e\nolimits_{st} $ ，则 $\mathop v\nolimits_{ij} ,\mathop v\nolimits_{pq} $ 节点邻接；若 $\mathop e\nolimits_{mn} \cap \mathop e\nolimits_{ws} \ne 0$ ，则 $\mathop e\nolimits_{mn} \cap \mathop e\nolimits_{ws} $ 网络超边邻接。

对于环网信息作战模型，环网节点 $ \mathop v_i ,\mathop v_j \subset \mathop V_s ,$ $ 1 \leqslant i,j \leqslant \left| {\mathop V\nolimits_s } \right|$ ，是结构层超网络节点在环网上的映射，实现微观结构和宏观效果的连接枢纽。网络边 $\mathop e\nolimits_{ij} $ 是结构层网络超边在环网上的映射，表示 $\mathop v\nolimits_i $ ， $\mathop v\nolimits_j $ 两节点的信息交互关系，若 $\mathop e\nolimits_{ij} = 1$ ，表示2个节点在同一信息链路上，否则 $\mathop e\nolimits_{ij} = 0$ 。

3 航母编队作战体系分析 3.1 编队体系超网络信息流转换

各层网络之间存在感知流、情报流、态势流、指控流、协同流、打击流等信息流，这些信息流在体系内异质节点间流通，并通过异质节点使信息流的功能发生转变，如对目标网络探测的感知流通过感知节点后，就会转化为情报流，通过通信网络向信息决策节点和打击节点转化，从而实现态势共享和信息协同，将信息优势转化为行动优势。如图5所示。

依据现实作战分析，异质节点之间的连接关系需要进行说明：

一个发现感知节点S可以连接到多个信息流转节点、信息决策节点，即一个发现感知节点可以将目标信息共享给多个其他单元。发现感知节点之间有网络连接实现协同流、指控流的优化信息流通。

一个信息流转节点C可以连接到多个信息决策节点、其他信息流转节点和信息响应节点，即一个信息流转节点可以控制多个下级节点并向其他信息流转节点分享目标信息。

信息响应节点I作为体系信息流的末端节点，不向其他异质节点发送信息。这是因为目标的毁伤状态是发现感知节点得到的信息，武器平台不可能反馈目标毁伤情况。在模型假设中，体系的行动响应系统都处于可用状态，其目标选择由信息决策节点选择分配，武器平台不必反馈其可用状态。武器系统的协同打击可以看作是在信息决策节点指导下进行的，信息响应节点没有直接的信息交互关系，所以武器平台之间不存在协同流。

作战体系中任意信息节点 ${v_i}$ 能连接到的节点数取决于信息系统的能力。单个信息决策节点的并行处理能力越强，信息流转节点的通道越多，发现感知节点的探测雷达灵敏度越高，该信息节点能连接到的节点数就越多。因此，作战体系的网络拓扑结构是基于信息系统的能力进行构建。节点间的网络边在体系演化中可以重构。当1个信息决策节点 ${v_i}$ 被毁伤或者功能缺失，原本与其直接相连的S，C，I节点会以一定概率p随机连接到与 ${v_i}$ 节点直接相邻的其他信息决策节点，确保杀伤链路的有效性。与现实交战中，毁伤部分实体后指挥控制关系的重建可以对应起来。

编队超网络结构模型是所有节点互联成的多层次拓扑网络，根据节点间的基本连接关系，发现感知节点和信息响应节点都与信息决策节点连接，说明体系节点在信息决策节点有效控制之下运转。所有节点都可以与信息流转节点连接，表明信息流转节点具有不可替代的信息中继作用。信息决策节点可以与其他信息决策节点连接，表明不同指挥单元之间的指挥协作关系。在基本连接关系原则的基础上，按照作战体系指挥组织的实际情况，2个节点间具备传递目标信息的物理设备条件，也在指挥控制协同关系许可的范围内，说明这2个节点间可能存在作战信息流，就应该建立相应的信息逻辑连接链路。

3.2 编队体系超网络演化

信息化战争条件下编队作战体系对抗，是在各自的信息系统和体系结构支撑下互相进行对抗性演化，双方被毁伤部分节点后，原来的体系裂解、结构凝聚、体系重组，然后再进行下一轮对抗，直到其中一方达到体系的坍塌点，也就是超网络模型的关键点。体系交战中对敌方进行对抗毁伤过程可分为：

1）发现感知节点S以一定的概率发现敌方目标。发现敌方节点，在超网络中对应于依据己方获取目标的能力选出敌方网络中的若干节点作为备选节点。

2）信息流转节点C将感知的态势信息进行区域态势信息共享，把指挥控制节点的协同信息进行传递。

3）信息决策节点D接收态势、目标信息，在备选目标中选择重要目标并进行火力分配。选择重要目标进行火力分配，在网络模型中对应于将备选节点进行重要性排序。

4）信息响应节点I进行行动响应，对目标网络对象造成毁伤。按照我方的对抗毁伤能力，毁伤敌方体系中的节点，在网络模型中对应删除敌方网络节点。

5）体系结构重组。被毁伤目标如果是指挥控制节点，也就是信息决策节点，其所属的信息流转节点和信息响应节点重新配属兄弟单位的指挥控制节点，在网络模型中对应于节点D被删除后，与其相连的节点C，I重新与其他节点D连接。

体系交战过程实质是双方不断相互毁伤的过程，以红蓝双方对抗毁伤为例说明交战过程，如图6所示。实线代表红蓝双方作战体系内部的目标信息流，虚线箭头代表红、蓝行动响应节点对另一方进行的对抗毁伤。红、蓝双方箭头指向并不是某一个固定的节点，而是以一定的概率指向对方体系的任意一个对抗节点，体系超网络中的所有节点都是对方对抗毁伤的目标。

3.3 编队体系超网络关键点

编队体系超网络关键点，是支撑作战体系正常运转和对抗毁伤的核心节点，是体系发现感知节点、信息流转节点、信息决策节点、信息响应节点的某些重要节点的集合。编队体系超网络关键点出现的时机：当作战体系处在敌我对抗毁伤阶段，双方作战体系都经历着体系裂解、结构凝聚、体系重组的螺旋式循环，如果一方作战体系的杀伤链路中断或者体系作战能力和效能骤降，这就是作战体系将要坍塌的“拐点”。拐点对作战体系超网络的影响如图7所示。

4 结　语

根据航母编队作战体系结构特点和作战流程组成，本文分析了超网络应用建模研究现状、编队作战体系建模应用需求、建模优势，提出编队作战体系超网络建模分析的模型设计、建模流程、模型实现，指出编队作战体系分析的重点是编队体系超网络信息流转换、编队体系超网络演化和编队体系超网络关键点，为航母编队量化建模和作战评估奠定了良好的基础。编队作战体系建模突出信息系统和体系结构，应用复杂网络理论进行分析，对航母编队作战体系能力和效能分析提供了可行的建模方法。