0 引　言

风机是一种量大面广的通用机械设备，几乎所有行业均有使用，其中离心风机更是占风机市场总量的50%左右^[1]。离心风机的风速一般与转速和叶片出口角有关^[2]，在使用时一般需要安装管道，风管的压力损失有沿程压力损失和局部压力损失，可以用工程方法估算^[2]，根据损失就可以选择风机与电机，以满足风速要求。随着数值模拟技术的发展，管道中的风速可以通过数值计算得到。

在数值计算方面，除了网格质量之外，边界条件对计算准确性有较大影响。对于不可压缩流体，入口或出口边界条件一般可以设置速度入口或速度出口边界，压力入口或压力出口边界，进风口或通风口边界条件，其中比较常见的是速度入口、自由出口，如在车载高效离心风机内部流动的数值模拟^[3]、离心风机整机三维数值仿真方法^[4]中使用了这种边界条件，另外在与风机类似的离心泵激励力模拟时^[5]也使用了这种边界条件。对于压力入口、压力出口，在轴流风机流场模拟^[6]中，采用了这种边界条件，但无试验结果验证。在离心风机流场数值模拟研究^[7]，在验证时是用计算出来的全压与风机性能试验测得的结果进入验证，没有进行速度验证。

如果风机安装的管道比较复杂，用工程方法难以估算准确风速，管中速度低则无法满足要求，速度高又须减少转速或增加挡风装置，从而增加能源消耗。在风机实际运行中，只有一个转速参量，还有自由出入口，由这些条件采用数值计算理应得到精确的出口速度。本文采用一种专业的前处理软件ICEM CFD对离心风机全域绘制了质量较高的结构化网格离心风机，采用Fluent进行计算，并与测量结果进行了比较。

1 计算对象与网格划分

计算对象为一离心式通风机，如图1所示。风机重约117 kg，高约1.25 m。风机型号为4-72-5A，电机为三相异步电机，电压380 V，功率2.2 kW，电流3.43 A。

首先测量风机的几何尺寸，对于叶片采用便携式节能推进装置三维激光扫描仪，最终在UG软件中生成叶片，叶片最大直径为503 mm，如图2所示。

对于蜗壳等其他部分采用钢尺、游标卡尺等进行测量，最终包含管道的整个模型如图3所示。进口长约12.3 m，出口长约11.6 m，出口管道直径为267 mm，进口管道开始部分为267 mm，经扩张段后为300 mm。

1.1 网格划分

数值计算中采用多参考系模型（multiple reference frame model，MRF）模拟风机叶片旋转运动，具体实施方法：风机叶片所在区域划分出一个小圆柱体区域，如图4所示，交界面有阶梯。小圆柱体内包含叶片，此区域作为转动部分，其他区域作为外域，为静止部分，静止部分和转动部分设置交界面（interface）进行数据交换，以此来保证各物理量守恒。

由于风机内部流场复杂（气体由叶片甩出、进风管与出风管垂直），而且体积较大，因此对网格质量要求较高，另外网格数量应尽可能少一些，因此所有网格均采用结构化网格绘制，均在ICEM中划分完成。叶片是10叶，在划分时，先在UG中剖分行1/10部分，然后再划分网格，由于叶片和前盘是扭曲的，在绘制时需要添加辅助线，进行线的关联，最终旋转生成总体的网格，划分过程如图5所示。

由于风机出口部分是圆段，而之前是方段，这样静止区域的网格由蜗壳部分和出口部分2部分组成。其中蜗壳部分需要有如图6所示的拓扑结构（箭头表示线的关联），才能得到高质量的网格。图7和图8分别为蜗壳网格和出口段网格。

网格的蜗壳部分第1层网格设置为0.6 mm，叶片为0.3 mm，出口段也为0.3 mm。在运算稳定后，无因次壁面法向高度 ${y^ + }$ 为5～35范围内，满足计算要求。

2 离心风机风速数值模拟 2.1 数值模拟方法

由于风机管中速度不高，可当做不可压缩气体处理。求解时采用RNG k-ε模型，是由Yakhot及Orzag提出的^[8]。在此模型中，方程和系数是来自解析解，ε方程改善了模拟高应变流动的能力，其他增加选项用来预测涡流和低雷诺数流动；修正后的粘度项体现小尺度的影响，而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。它可以更好地处理高应变率及流线弯曲程序较大的流动，相应的方程为^[9]

$\frac{{\partial (\rho k)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho k{u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {{a_k}{\mu _{eff}}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_k} + \rho \varepsilon \text{，}$

(1)

$\frac{{\partial (\rho \varepsilon )}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho \varepsilon {u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {{a_\varepsilon }{\mu _{eff}}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] + \frac{{C_{1\varepsilon }^*\varepsilon }}{k}{G_k} - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k}{\text{。}}$

(2)

其中：

$ \left\{ \begin{array}{l} {\mu _{eff}} = \mu + {\mu _t}\text{，}\\ {\mu _t} = \rho {C_\mu }\displaystyle\frac{{{k^2}}}{\varepsilon }\text{，}\\ {C_\mu } = 0.0845,{a_k} = {a_\varepsilon } = 1.39\text{，}\\ C_{1\varepsilon }^* = {C_{1\varepsilon }} -\displaystyle\frac{{\eta (1 - \eta /{\eta _0})}}{{1 + \beta {\eta ^3}}}\text{，}\\ {C_{1\varepsilon }} = 1.42{\rm{ }}{C_{2\varepsilon }} = 1.68\text{，}\\ \eta = {(2{E_{ij}} \cdot {E_{ij}})^{1/2}}\frac{k}{\varepsilon }\text{，}\\ {E_{ij}} = \displaystyle\frac{1}{2}\left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \displaystyle\frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right)\text{，}\\ {\eta _0} = 4.377,\beta = 0.012\text{。} \end{array} \right. $

(3)

模型仍是针对充分发展的湍流有效的，而对近壁区内的流动及Re数较低的流动，需用壁面函数法来模拟，本次壁面函数采用的是标准壁面函数。

叶片转速通过蜗壳表面脉动压力的频谱分析后得到，为1 470 r/min。整个区域设置为运动参考系（Frame Motion）。自由入口的湍流强度设为2%，湍流粘性比设为2，而出口处由于湍流已经充分发展，所以出口的湍流强度设为5%，湍流粘性比设为5。除了交界面外，其他边界条件均设为壁面条件，即无滑移边界条件。由于网格分为3部分，因此需设置2个交界面，1个是蜗壳与叶片，另外1个是蜗壳与出口段。

在求解时采用求解压力耦合方程的半隐方法，梯度采用基于单元的最小二乘法、动量方程差分采用二阶迎风格式，湍动能、耗散率的差分等均采用一阶迎风格式。

2.2 网格收敛性分析

数值计算软件采用Fluent。由于网格数量对数值计算的结果有影响，首先进行网格无关性检查，共使用了5套网格，其中第1套的网格量最大，从表1可以看出，网格数量从低到高变化时计算结果已趋于稳定。在后继的数值计算中采用的是第1套网格。

3 离心风机管中速度数值预报结果与试验验证 3.1 风管中速度的计算

Fluent中计算6 000步后，计算结果就已经收敛。与测量位置相对应在出口管距出口处6.1 m处，垂直于气流方向，做一个平面，在这个平面上可以得到速度矢量图，如图9所示。

管中速度在X，Y，Z三个方向的分量分别使用Tecplot软件（美国Tecplot公司的数据分析和可视化处理软件）绘出，如图10所示，可以看出X方向的速度在管中心区域达到了22 m/s，远大于Y方向与Z方向的结果，同时在图10（a）中的左下方，速度稍小，等值线有些向中心凹陷，而图10（c）中同样位置的速度较大，结合图9中同样位置的矢量图，可以看出这里的气体速度矢量并不是垂直平面的，气体是扭转喷出的。通过在Fluent中提取管道中心的速度，可以得出在这点处的值为22.9 m/s。

3.2 管中速度测量结果

试验现场如图11所示，风机的管道较长，部分延伸到墙壁外面。

风管中风速测量采用的是手持式风级计，测量时在壁面钻一小孔，探头位置在风管中间，测量中采用短时求平均值的功能，结果为21.9 m/s。数值模拟得到的计算结果（22.9 m/s）与实际结果非常接近，差别的原因有可能是实际风管由多段连接而成，在接口处无法对齐，流道并不如数值模拟中的光顺。

从图中可以看出离心风机风管很长，其中有267~300 mm的扩展段、出口方管、方变圆段，管道类型多。而经过几何建模与网格绘制和数值求解后，可以得到非常接近的流速结果，这说明数值模拟是十分精确的。

4 结　语

本文对一离心通风机进行流场的数值模拟和实际管中速度测量后，可以得出以下结论：

1）通过激光设备扫描后进行逆向建模可以得到风机叶轮模型。根据叶轮与蜗壳几何特征，可以绘制高质量的结构化网格。

2）由于叶轮旋转，用有台阶的小圆柱体内包含叶片，并作为旋转区域，数据通过圆柱体外表面与蜗壳相应部分进行数据传递。风机边界条件采用入口自由、进口自由，采用RNG k-ε模型可以进行流场模拟。出口管中心速度比实验结果仅高出4.6%。

3）风机管道形状多样、尺寸多变，且整体有90°的转向，说明采用结构化网格后数值模拟的结果是十分可靠的。数值模拟结果可以给风管设计、风机选型、电动机配置提供重要参考依据。