0 引　言

由于最近节能减排新的标准EEDI的强制执行，较多老船未能达到该标准。为解决船舶EEDI指数偏低的问题，国内外学者将目光放在船用水动力节能装置的研究上，如德国贝克的MEIW导管、中船重工（上海）节能技术发展公司的消涡鳍和前置预旋导轮等，这些水动力节能装置都能够降低船舶能耗，提升EEDI指数，有着良好的节能效果。前置预旋定子作为水动力节能装置的一种，其结构简单、节能效果良好，但由于其结构外形单薄，出于安全性能考虑，在实际应用得到质疑。为此，对前置预旋定子结构进行强度分析有实际应用和工程价值。

1 前置预旋定子

前置预旋定子是由多个周向布置的叶片安装在螺旋桨前方尾轴末端的节能装置（见图1），其基本原理是通过产生预旋进流来降低螺旋桨的尾流旋转能量的损失。目前，国内外很多研究者针对前置预旋定子流体线型做了较多工作。Neely^[1]、张建华^[2]、苗飞^[3]等都分别提出了前置预旋定子的理论设计方法，在前置预旋定子的设计和优化方法做了较多的工作。但在结构安全性方面，目前国内外船级社对前置预旋定子结构的具体设计方法没有明确规定，在ABS规范中对节能装置送审提出要求，需提供节能装置结构振动、强度和疲劳计算报告，但未对校核及设计方法做出明确规定。日韩等国在前置预旋定子运用上技术比较成熟，但结构设计方法仍然保密。国内有工程师对前置导管、导轮等节能装置进行强度分析^{[4 – 6]}，但对前置预旋定子设计相对较少。

2 数值计算与强度评估

在进行强度分析时，采用了船级社规范、CFD计算载荷和经验公式相结合的方法全面分析前置预旋定子结构在各种工况下的受载情况。主要有船舶正常航行时的波浪载荷、CFD计算载荷，船舶转向时的侧向力，船舶在大风大浪中的水流抨击载荷。

2.1 计算载荷

依据航行情况将受载分为以下几种情况：

1）船舶正常航行时，受到波浪动载荷的作用，参考中国船级社钢质海船入级规范中的波浪载荷计算方法，计算前置预旋定子结构表面的压力，计算方法如下式^[6]：

$ \begin{split} \!{P_{{d}}} \!=\! & 2{f_{prob}}{f_{n1 \!- p1}} \left[ \left( {{P_{11}} \!+\! \frac{{135{B_{local}}}}{{4\left( {B \!+ \!75} \right)}}\! - 1.2\left( {{T_{LC}} \!- Z} \right)} \right){f_1}+ \right.\\ & \left. \frac{{135{B_{local}}}}{{4\left( {B + 75} \right)}}{f_2} \right]\text{。}\!\!\!\!\! \end{split} $

(1)

式中： ${B_{local}}$ 为局部船宽, m；T_LC为装载工况的吃水, m；B为型宽，m； ${f_1}、{f_2}$ 与结构船宽方向距离Y有关的系数； ${f_{prob}}$ ， ${f_{n1 - p1}}$ 分别取0.5和1；P₁₁为与波浪有关的系数，与所计算的结构沿船长方向的位置有关；Y为横坐标，m；Z为垂向坐标，m。式中参数与结构在船体坐标系中的XYZ坐标值有关。通过计算每处的波浪动载荷，加载到定子外表面。

2）船舶正常营运时，前置预旋定子表面产生预旋流，定子上下表面有压力差，采用流固耦合的方法，运用CFD数值模拟船舶在设计航速设计吃水下，螺旋桨进行转动，模拟船舶在水中正常航行状态，得到定子表面的载荷。依据计算结果，提取前置预选定子表面压力系数C_p，运用无因次压力系数进行载荷转换，得到真实的前置预旋定子表面压力P，再加载到前置预旋定子表面：

$ {P_f}{\rm{ = }}\frac{1}{2}\rho V_0^2{C_p} \text{。}$

(2)

式中：P为定子实际表面压力, Pa；V₀为来流速度, m/s；ρ为来流密度, kg/m³。

3）船舶在转向时，受到在侧向力的作用，引用舵的强度校核方法，经验公式计算侧向力为：

$ F = 132{K_1}{K_2}{K_3}AV_{{d}}^2{\kern 1pt} \text{。}$

(3)

式中：A为定子侧投影面积，m²；V_d为船舶设计航速，K₁、K₂、K₃均为系数；K₁=1/3(λ+2)，λ=b²/A_t，b为定子叶片平均高度，m；A_t为平均高度范围内的定子面积，m²；系数K₂取1.35；K₃取1.0。

4）船舶在大风大浪的极限工况，定子结构受到水的砰击载荷作用。依据流体力学基本理论可以得到，抨击载荷与抨击速度的平方成正比，如下式：

$ {P_{{{ps}}}}{\rm{ = 0}}{\rm{.5}}\rho V_{{{ps}}}^2 \text{。}$

(4)

式中：P_ps为砰击载荷，kN/m²，ρ为抨击液体密度；V_ps为液体砰击速度，m/s。依据经验分析可以得出，抨击速度依据F式进行计算：

$ {V_{{\rm{ps}}}} = k \cdot 0.2211 \cdot {V_S} + \sqrt L \text{。}$

(5)

式中：K为系数，当前取1.0；V_S为船舶设计航速，kn；L为船长，m；

2.2 工况分析

依据上述的载荷可将载荷分为：静水表面压力P_W；波浪动载荷P_d；流体表面压力P_f；侧向力P_H；砰击载荷P_ps。分别考虑以下4种工况:

1）航行工况1，P_W+P_d；

2）航行工况2，P_W+P_f；

3）转向工况，P_W+P_H；

4）砰击工况，P_ps。

2.3 强度评估标准

等效应力σ_e用来评估所计算单元的应力水平，可用下式表示^[8]：

$ {\sigma _e} = \sqrt {{\sigma _x}^2 + {\sigma _y}^2 - {\sigma _x}{\sigma _y} + 3{\tau _{xy}}^2} \text{。}$

(3)

式中：σ_e为单元平面的合成应力，MPa；σ_x为单元平面沿X方向的正应力，MPa；σ_y为单元平面沿Y方向的正应力，MPa；τ_xy为单元平面XY平面的剪应力，MPa。

应力判断一般是以四边形单元或三角形单元应力中心点为标准，所以计算结果中列出的是单元中心点的应力。对于计算中取许用应力为：对于 ${\sigma _s}$ MPa的普通钢，弯曲应力σ≤110 MPa；剪切应力τ≤50 MPa；等效应力 ${\sigma _e} = \sqrt {{\sigma ^2} + 3{\tau ^2}} \text{≤} 120$ MPa。对于抨击工况，应用应力区 ${\sigma _e} \text{≤} 0.8{\sigma _s} = 188$ MPa。

2.4 振动性能分析

前置预旋定子安装在螺旋桨前，受到螺旋桨选择所产生的脉动压力作用，如与螺旋桨发生共振将会造成不可挽回的损失，所以在设计时需对其振动性能进行评估。

在对前置预旋定子进行振动分析时，对定子结构在空气中的自由模态进行计算，提取定子的前几阶模态，但对于像定子这种在水中工作的结构，还考虑了附连水质量对其频率的影响，在数值模拟中将附连水质量以质量点的形式加载在定子表面。

3 有限元强度分析

本文针对所设计的4万吨级散货船前置预旋定子为研究对象，对该定子开展结构设计、振动性能及强度研究工作，设计满足强度要求的前置预旋定子结构形式。该前置预旋定子由3片带翼型的定子组成，从下至上分别称为1号、2号、3号定子，定子弦向截面非均匀变化，叶根处弦长较长，叶梢弦长较短，3片定子非均匀地布置在尾轴管左舷，如图2所示。其主要参数如表1所示。

3.1 有限元模型

依据船体尾部外板厚度要求设计前置预旋定子的板厚。定子弦向布置两道筋板，展向筋板间隔为400 mm。依据螺旋桨导流管板厚的选取要求选择定子外板厚度为16 mm，筋板厚度为20 mm。定子结构材质采用船用普通钢，其密度取7 850 kg/m3，弹性模量2.06×10⁵ N/m²，泊松比取0.3，材料静态屈服极限取235 MPa。有限元模型和结构剖面形式如图3所示。

3.2 有限元计算结果 3.2.1 航行工况1

在定子上加载波浪动载荷及水压，最大载荷为0.203 MPa，远离定子的船体最远处进行刚性约束，船体模型沿船长方向的长度约为定子最大弦长的4倍，如图4所示。经有限元计算得到，该工况下，最大应力为17.3 MPa，位于1号定子表面。定子与船体连接的最大应力位于3号定子与船体连接处，最大应力值为11.3 MPa。

3.2.2 航行工况2

航行工况2为船舶在水中正常航行时所受到的载荷，包含CFD模拟载荷、水压，最大载荷为0.102 MPa，远离定子的船体最远处进行刚性约束，如图5所示。经有限元计算得到，该工况下，最大应力为18.1 MPa，位于1号定子与船体相交的前缘处。定子与船体连接的最大应力位于1号定子与船体连接处，最大应力值为13.6 MPa。

3.2.3 转向工况

转向工况为船舶在水中转舵时所受到的载荷，包含舵力、水压，最大载荷为0.092 MPa，远离定子的船体最远处进行刚性约束，如图6所示。经有限元计算得到，该工况下，最大应力为71.7 MPa，位于1号定子与船体相交的前缘处。定子与船体连接的最大应力位于3号定子与船体连接处，最大应力值为61.2 MPa。

3.2.4 抨击工况

转向工况为船舶在水中转舵时所受到的载荷，包含抨击载荷，最大载荷为0.092 MPa，远离定子的船体最远处进行刚性约束，如图7所示。

经有限元计算得到，该工况下，最大应力为181 MPa，位于1号定子与船体相交的前缘处。定子与船体连接的最大应力位于3号定子与船体连接处，最大应力值为150 MPa。

经有限元计算可以看出定子在正常航行或转向时，定子表面的应力度储备系数充足，小于许用应力120 MPa。在抨击工况时，最大应力为181 MPa，考虑到焊接及实际航行情况，许用应力取材料屈服极限的0.8倍，即188 MPa，定子结构满足强度要求，但存在一定风险，对定子与船体连接部分需要得到重视。

3.2.5 振动分析

经有限元强度分析可以得出定子结构在水中的前4阶频率，频率分别为16.2 Hz，17.14 Hz，18.02 Hz，46.84 Hz。依据规范要求，船体尾部附体的水中1阶频率应大于等于1.3倍叶频，且避开螺旋桨的2阶频率。该船螺旋桨的叶频为8.48 Hz，水中1阶频率为1.91倍叶频，有效避开了螺旋桨的1阶频率，且避开了2阶频率，振动频率满足要求如图8所示。

4 结　语

本文通过分析船舶航行过程的状态，采用粘流CFD和规范相结合的方法，模拟船舶实际航行、转向和砰击状态下的受载情况，总结分析出适合前置预旋定子的载荷计算方法。运用此方法分别对所设计的前置预旋定子结构进行强度有限元分析。经有限元计算分析得到前置预旋定子在正常航行及转向工况下应力水平较小，在砰击工况下定子与船体连接的首位端应力水平较高，该处焊接应得到重视，避免产生破坏。通过本文计算方法可以为实际工程强度评估提供参考。