0 引　言

风能和太阳能作为清洁能源越来越多被开发和利用，各国对太阳能和风能的研究表现出较强的竞争力。海上运输是国际贸易的主要载体，作为海上运输的主要工具——船舶，所消耗的能源数量是巨大的。随着金融危机和燃油价格的持续上涨，加之国际海事组织对船舶污染物排放的严格控制，越来越多的船舶运营者和研究机构将目光投向清洁能源尤其是太阳能和风能的开发利用中，将太阳能和风能转化为电能，作为船舶辅助的能量来源。这样，就会节省大量的燃油成本和降低碳排放量。

目前，船舶风光互补辅助发电系统在初始安装设计时，往往会出现该辅助发电系统的配置与船舶实际负载情况匹配不合理的情况^[1]。倘若二者匹配不合理，就不能完全发挥清洁能源的利用率，甚至还会造成初始安装成本和后期维护成本的增加^[2]。为了解决船舶风光互补辅助发电系统的配置问题，本文对风光互补发电系统进行了深入的研究，找出了影响系统配置的关键因素，建立了各个环节的数学模型，提出了一种能对风光互补发电系统和船舶负载的匹配方法。

1 船舶风光互补辅助发电的优势及结构 1.1 风光互补辅助发电的优势

远洋船舶一般采用四冲程柴油机作为发电机的原动机，为了节省成本，船用四冲程柴油机采用180号重油作为燃料。该种类型的重油和轻柴油相比，其燃烧质量较差，产生的废气对大气的污染也很严重。另外，四冲程柴油机运行时的噪声污染也影响船员的生活及休息。

风能和太阳能是完全清洁的能源，在使用和运行过程中不会产生噪声和环境污染。假如风光互补发电系统的容量能够满足船舶日常用电需求，则在船舶锚泊时可以实现“零排放”，也给船员提供了安静的工作生活环境。从能源角度考虑，风光互补发电能节约相当的燃油，为船舶营运节省了成本。可见，风光互补发电在船舶的安装应用具有非常大的优势和价值。

1.2 风光互补辅助发电系统的结构及配置

船舶辅助发电系统（风光互补发电系统）的结构如图1所示。该系统一般由数台风力发电机、多组太阳能光伏发电装置和蓄电池组以及逆变控制装置等组成。为了避免海上风光资源的随机变化对电网造成影响。风光互补发电系统中都会配备蓄电池组，蓄电池组能够存储多余的电能，并且有效防止突发变化对系统造成冲击^[3]。船舶风光互补辅助发电并非简单的将风力发电机和光伏发电装置组合在一起，而是要充分考虑二者之间以及二者和蓄电池之间的匹配关系。风光互补辅助发电系统的容量一般为几十千瓦到几百千瓦，初始安装成本很高。假如风力发电机、光伏装置和蓄电池组的容量匹配不合理，就会造成系统发电效率低、性能差。因此，船舶风光互补辅助发电系统要进行科学的设计，使系统成本达到最低。本文采用改进遗传算法对船舶风光互补辅助发电系统进行优化配置^[4]。

2 系统各部件的数学模型 2.1 风力发电机模型建立

风力发电机输出功率表达式^[5]：

$ P = \frac{1}{2}\rho {v^3}S{C_{{p}}}{\text{。}} $

(1)

式中：ρ表示空气密度，S表示叶轮扫过面积，v表示风速。在风速一定时，风能利用系数C_p决定了风力发电机输出功率的大小。该系数与节距角β和叶尖速比λ有关，是二者的函数。对于定距桨风力发电机，该系数C_p只与λ有关，即C_P=f（λ），其中：

$ \lambda = \frac{{2\pi R{{n}}}}{{60v}} = \frac{{\omega R}}{v}\text{。} $

(2)

式中：ω为叶轮转动角速度，R为叶轮半径，v为风速。当ω和v为输入，R为定值时，则式（1）可变为^{[6 – 7]}：

$ {P_{{m}}} = 0.5{v^3}\pi {R^2}f(\frac{{\omega R}}{v})\rho \text{。} $

(3)

2.2 光伏电池模型建立

根据光伏电池的物理特性并且经过理想化近似后，与之对应的数学模型如下^[7]：

${I_L} = {I_{sc}} - {I_O}\{ \exp [\frac{{q(V + {R_S}I)}}{{nKT}}] - 1\} \text{。}$

(4)

根据开路和最大功率点2种特殊情况，可以列出如下所示特性方程：

①设最大功率点V=V_m，I=I_L，式（4）可简化为

$ {I_{{m}}} = {I_{sc}} - {I_0}\{ \exp [\frac{{q({V_m} + I{R_S})}}{{nKT}}] - 1\} \text{；} $

(5)

②对开路，有V=V_OC，I=0，式（4）可简化为

$ 0 = {I_{{{sc}}}} - {I_0}\{ \exp [\frac{{q({V_{OC}} + I{R_S})}}{{nKT}}] - 1\} \text{。} $

(6)

根据式（4）~式（6）可得：

$ \begin{split} {I_L} =& {I_{{{sc}}}}\left\{ {1 - \left( {1 - \frac{{{I_m}}}{{{I_{sc}}}}} \right)\exp \left[ { - \frac{{{V_m}}}{{{V_{OC}}(\frac{{{V_m}}}{{{V_{OC}}}} - 1)\frac{1}{{\ln (1 - {I_{{m}}}/{I_{sc}})}}}}} \right]}\times \!\!\!\right.\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\\ &\left. {\left[ {\exp \frac{V}{{{V_{OC}}\left( {\frac{{{V_m}}}{{{V_{OC}}}} - 1} \right)\frac{1}{{\ln (1 - {I_m}/I_{sc}^{})}}}}} \right]} \right\}\text{。} \end{split} $

(7)

其中：I_m为最大功率点电流；I_SC为短路电流值；V_m为最大功率点电压；V_OC为开路电压值。

令

$\begin{split} &{A_1} = (\frac{{{V_m}}}{{{V_{OC}}}} - 1){[\ln (1 - \frac{{{I_m}}}{{I_{sc}^{}}})]^{ - 1}}\text{，}\\ &{A_2} = (1 - \frac{{{I_{\rm{m}}}}}{{{I_{sc}}}})\exp [\frac{{ - {V_m}}}{{({A_1}{V_{OC}})}}]\text{。}\end{split} $

(8)

考虑到温度T和光照强度R会对模型产生影响，则式（1）可简化为：

$I = {I_{{{sc}}}}\{ 1 - {A_2}[\exp (\frac{{V - DV}}{{{A_1}{V_{OC}}}}) - 1]\} + DI\text{。}$

(9)

为方便模型建立，对光照强度R和温度T取参考值R_ref和T_ref，此时取值分别为1 kW/m²和25 ℃，DT=T–T_ref，根据光伏电池的特性及大量试验数据可得如下表达式：

$ \begin{split} &DV = - \beta DT - {R_S}DI \text{，}\;\;\; \\ &DI = \alpha \frac{R}{{{R_{ref}}}}DT + (\frac{R}{{{R_{ref}}}} - 1){I_{sc}}\text{。} \end{split} $

(10)

式中，α和β分别表示光伏电池的电流和电压温度系数。

3 风光互补辅助发电系统的优化配置

风光互补辅助发电系统优化配置实质上是多目标优化问题，既要实现成本最低，又要求系统的可靠性好。

3.1 最小成本的系统目标函数确立

遗传算法在设计时首先要考虑的问题是确定系统的决策变量，这对系统方案设计有直接影响。决策变量的选择关系到算法执行的性能，根据本文所设计的风光互补发电系统的要素，把成本（包括安装和维护成本）、整个系统的负载情况和蓄电池组的状态作为系统决策变量。

系统在设计时最重要的就是系统成本，故目标函数选择为系统成本。风光互补发电系统的优化设计是将系统成本最小化，由于所选取的决策变量是系统成本、负载情况和蓄电池组的状态，故系统成本最小化问题实际就是在系统负载和蓄电池组状态2个条件约束下的优化问题。所以，该系统的成本目标函数为^{[8 – 9]}：

$ \min \{ J(X)\} = \min \{ {C_c}(x) + {C_m}(x)\} \text{，} $

(11)

其中：x为系统决策变量， $ x = \{ {N_{PV}},{N_{WG}},{N_{BAT}},{N_{Dsl}},$ ${N_{Ch}},h,\beta \} $ ，式中的变量依次为光伏发电装置的数量、风力发电机的数量、蓄电池的数量、柴油发电机的数量和逆变器的数量，h为风机塔架的高度、β为光伏发电装置的倾角。

3.2 适应度函数和约束条件的确定

建立合适的适应度函数对于解决上文所提到的约束优化问题非常重要。由于系统成本最小化问题实际就是在系统负载和蓄电池组状态2个条件约束下的优化问题，故可将系统负载和蓄电池组状态2个约束条件和目标函数结合，就可建立适应度函数F（x）^{[10 – 11]}。

$ \begin{split} F({N_{PV}},{N_{WG}},{N_{BAT}},{N_{Dsl}},{N_{Ch}},h,\beta )=\\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_{\max }} - J(x)}&{J(x) < {c_{\max }}}\text{，}\\ 0&{\text{其他值}}\text{。} \end{array}} \right. \end{split} $

(12)

对风机塔架高度和光伏发电装置倾角的要求，如下所示（N表示数量）：

$\left\{ \begin{array}{l} {N_D} \geqslant 0\text{，}\\ h \in [{h_{\min }},{h_{\max }}]\text{，}\\ \beta \in [0,90)]\text{。} \end{array} \right.$

(13)

为了保证风光互补发电系统的发电供给量，需要对负载能量进行约束，如下式：

$\sum\limits_{}^{} {{P_D}} {N_D} \geqslant {P_{load}} \;\;\; {N_{Ba}}{P_{Ba}} \geqslant da{y_{allow}}{P_{load}}\text{，}$

(14)

式中，N表示数量，P表示容量，下标 $ {{D}} \in (PV,WG,BAT,$ $Dsl,Ch)$ 。

可靠性能约束指标：

$ {{LOLP}} \in {{[0,LOL}}{{\rm{P}}_{{\rm{max}}}}{\rm{]}}\text{，} $

(15)

LOLP同时兼顾了蓄电池深度放电限制和系统负载缺电率2个约束条件。

在算法中，交叉概率P_C和变异概率P_m的选择对算法的性能发挥起关键作用。P_C和P_m过大或过小，都不利于算法性能的发挥。本系统提出一种基于适应度的自适应改进遗传算法。本改进算法根据每代个体适应度的情况对P_C和P_m进行自适应调整。这样能够保证算法在合适的时候提供最佳概率选择值。将原最大适应度个体P_C提高到P_C1，P_m提高到P_m1，改进后的自适应调整表达式如下：

$ \begin{array}{l} {P_{\rm{c}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_{c1}} - \frac{{({P_{c1}} - {P_{c2}})(f - {f_{avg}})}}{{{f_{\max }} - {f_{avg}}}}} & {{f^{'}} \geqslant {f_{avg}}}\text{，}\\ {{P_{c1}}} & {{f^{'}} < {f_{avg}}}\text{；} \end{array}} \right.\\ {P_{\rm{m}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_{m1}} - \frac{{({P_{m1}} - {P_{m2}})(f - {f_{avg}})}}{{{f_{\max }} - {f_{avg}}}}} & {{f^{'}} \geqslant {f_{avg}}}\text{，}\\ {{P_{m1}}} & {{f^{'}} < {f_{avg}}}\text{。} \end{array}} \right. \end{array} $

(16)

式中：f为准备交叉的个体中较大的适应度；f_avg为每代平均适应度；f_max为最大适应度；f'为准备变异的个体适应度。

4 仿真验证

为了进一步验证文中所提出算法的可行性，以青岛中港停泊的囤船为仿真对象，囤船日常生活用电为主要负载，其中以照明和通信设备最为常用。其日常负载类型及功率如下：常用动力负载（日用水泵等）6.01 kW；生活用电（厨房、热水器、洗衣机等）5.28 kW；照明负载2.12 kW；其他负载（电话等）0.53 kW。

发电系统部件配置采用单体峰值电压为110 W的太阳能电池，其详细参数如下：开路电压21 V；短路电流7.22 A；最大功率点电压17 V；最大功率点电流6.47 A；峰值功率110 W；成本4 800元；维护费用56元/年。风力发电机装机容量为3 kW，其详细技术参数及成本如下：功率3 kW；额定电压36 V；直径4.5 m；启动风速3.2 m/s；安全风速45 m/s；额定风速9.5 m/s；安装成本14 200元；维护成本520元/年。根据负载情况选择单体容量600 AH，电压为12 V的蓄电池。采用Matlab实现算法，为简化运算，倾角β取45°，决策变量值为 ${\rm{x}} = \{ {N_{PV}},{N_{WG}},{N_{BAT}},{N_{Ch}},h\} $ 。

算法初始种群取40，首先选择个体的交叉概率P_C和变异概率P_m。在式（16）中，分别取P_C1=0.85，P_m1=0.1，P_C2=0.5，P_m2=0.015，遗传代数为200，运行算法25次，结果表明该算法具有较好的收敛性和快速性。如图2所示，算法在143代左右收敛。算法的最优解为x={8，3，16，1，12}，即需要安装110 W的光伏发电装置8个、3 kW的风力发电机3台、蓄电池18组和逆变器1个，风力发电机的高度为12 m。

5 结　语

本文分析了风光互补辅助发电系统在船舶上应用的优势，有利于节约能源和减少碳氧化物的排放，对环境保护有着非常重要的意义。为了更好实现船舶风光互补辅助发电系统中各个部件的配置，从节约成本的角度出发，在建立各部件数学模型的基础上，提出了一种采用改进遗传算法的配置方案，并对该方案的实现进行仿真验证，结果表明该算法具有较好的收敛性和快速性，进一步证明了本文所提出的解决方案的可行性。这样就可以有效发挥风光互补辅助发电系统的效率，对推广低碳航运和实现船舶节能减排有着非常重要的现实意义。风光互补辅助发电系统与船舶柴油发电系统是一个非常复杂且庞大的课题，本文仅针对系统配置做了研究，仍有更多方面需要研究解决。