0 引　言

全垫升气垫船作为高性能船舶的一种，其结构形式与运行方式都与常规型船舶显著不同。它可以应对各种复杂环境，如浅滩、湍流、沼泽、冰区等，适用范围极其广泛。然而，不同的运行环境给艇体结构带来的载荷也不一样，对全垫升气垫船的结构强度和结构合理性的要求更为严格。多数全垫升气垫船采用铝合金带筋板材料，虽然铝合金材料耐海水腐蚀能力和在低温海域的抗裂性能远高于钢质船舶等^[1]，但是铝合金材料的焊后屈服强度相对较低，为了使气垫船在正常的使用过程中能够承受各种载荷的作用，或者在遇到特殊海况时仍不致发生大的破坏，就必须对其结构强度进行准确地评估。准确地评估气垫船的强度，不仅能够减少带筋板材料的浪费，降低其建造成本，还可以使气垫船重量减轻，增加载重量^[2]，进而提高气垫船的军事实用性和安全性。随着我国气垫船在军事和民用方面使用的日益增多，气垫船的结构强度问题也备受关注，就目前我国气垫船的发展现状，尚没有成熟的气垫船载荷预报与结构强度评估规范，只有《海上高速船入级与建造规范（2005）》（以下简称《规范》）作为参考，多数研究者主要从事气垫船运动的研究^[3]或对气垫船的局部结构进行强度分析，而对气垫船的艇体总强度方面没有具体的研究。

如果单纯依靠规范计算进行结构设计很难照顾到其众多结构细节，也没有一套完全成熟的规范和准则，相比之下，直接计算法可以基于等效设计波法进行全船的有限元计算分析，真实客观反映气垫船的各个具体结构细节，能够较好地完成结构校核工作，所以气垫船直接计算法的研究有着重要的现实意义。本文根据全垫升气垫船结构特点，在对气垫船载荷分量的确定方法及加载方式分析的基础上，针对全垫升气垫船典型的2种工况：垫升航行状态和排水航行状态，通过设计波法对气垫船强度校核方法进行研究，为全垫升气垫船的实际建造提供一定的参考。

1 载荷分量确定及加载方法研究

常规船舶载荷分量确定多采用设计波的思想，气垫船虽与常规船舶有很多不同，但其载荷确定方法与常规船舶差别不大，故本文采用设计波的思想确定气垫船在各个典型工况下的载荷分量，计算起始动压力及惯性力等，进行有限元强度校核。

1.1 设计波法确定载荷分量

设计波法即选择典型的规则波，使之产生与长期预报值相等的波浪载荷，由此来确定设计计算用的波浪参数及载荷分量组合情况。

根据设计波原理，海浪和其诱导的船舶响应可以通过一个或几个主要的载荷参数来反映。主要载荷参数指的是载荷影响、船体运动以及局部动力响应等，考虑以其中最有影响的参数来建立用于船体结构分析的计算载荷。现考虑的主要载荷参数有：垫升状态下垂向波浪弯矩和排水工况下垂向弯矩、船中扭矩。其中各个载荷控制参数幅频响应为最大值（包括正负2个最大值）的时刻取为计算瞬时。

一般情况下，设计波各要素的确定过程如下：

1）根据给定波浪参数，通过理论计算或试验获得船体在单位波幅规则波下的运动和波浪载荷传递函数，运用概率论和数理统计理论，对以上所列举的主要载荷控制参数进行长期预报。

2）设计波的浪向和频率根据主要载荷控制参数的传递函数最大值决定。在给定的工况下，应用气垫船波浪载荷试验方法获得船舶在单位规则波中的响应。计算中应考虑各个浪向和足够范围内的波频，试验时应在载荷主要控制参数随波浪参数变化的峰值点处，进行加密，保证确定峰值点的准确度。

根据选定工况的主要载荷控制参数，对计算的该载荷参数的频率响应函数，在浪向和波频范围内搜索，其中幅频响应最大值对应的波向和波频，即为设计波的波向 $\beta $ 和波频 $\omega $ 。

用每个主要载荷参数的频率响应函数达到最大值时的波频，计算设计波的波长：

$ \lambda = (2{\text{π}}g)/{\omega ^2}{\text{。}} $

(1)

式中： $\lambda $ 为设计波的波长； $\omega $ 为设计波的圆频率。

3）设计波的波幅等于主要载荷控制参数的设计极值除以对应的传递函数的最大幅值。设计波系统的波幅是这样确定的：所考虑的主要载荷参数的长期值除以该载荷参数幅频响应的最大值，即

$ a=\frac {\text{主要载荷参数的长期值}}{\text{该参数幅频响应的最大值}} {\text{，}}$

(2)

式中， $a$ 为设计波的波幅。

4）等效设计波的相位应取在使所考虑的主要载荷控制参数在余弦波作用下达到最大的相位或位置。

因为等效设计波是简谐变化的，不同瞬时各载荷分量的组合是不同的，因此在确定完设计波系统的各要素后，要进一步给定计算瞬时。计算瞬时一般取为主要载荷参数达到最大值（可正可负）的时刻，并且要同时规定此工况下的船舶受力状态（垂向波浪弯矩是中垂还是中拱）。

由于采用的是线性理论，在简谐变化的波浪力作用下，船舶的剖面载荷、运动和局部的动态响应等也是简谐变化的：

${M_j} = {A_j}a\cos ({\omega _e}t + {\varepsilon _j}){\text{。}}$

(3)

式中： ${M_j}$ 为第 $j$ 载荷分量（剖面载荷、运动等）的瞬时值； ${A_j}$ 为第 $j$ 载荷分量频响函数的幅值； $a$ 为设计波波幅； ${\omega _e}$ 为与设计波波频对应的遭遇频率； ${\varepsilon _j}$ 为第 $j$ 载荷分量频响函数的相位角。

至此，则确定了计算工况下的各载荷组合情况，为有限元计算奠定了基础。

1.2 加载方法研究

垫升航行是全垫升气垫船最为典型的航行状态，也是其区别与其他排水型舰船的工况之一，而排水航行则是全垫升气垫船最为特殊的航行状态。因此，如何针对气垫船这2种典型航行状态进行加载分析，是气垫船结构强度分析的关键。

1.2.1 垫升航行状态下的载荷施加方法

1）静垫升压力

根据全垫升气垫船理论计算简化模型，通过静垫升平衡方程可得到前后左右各气室的静垫升压力。

2）垫升状态下波浪砰击压力及气垫动压力

基于载荷模型试验得到每个气室内部的气垫动压力是基本均匀同步变化的结论且可获得一组合理的动态压力纵向分布，使得所有载荷成分满足以下几点基本要求：

①船体在惯性力、气垫动压力、波浪砰击压力作用下整体处于动态平衡；

②船中附近剖面垂向弯矩值等于结构设计载荷，船体剖面弯矩、剪力在首部和尾部是封闭的；

③首尾部能体现出砰击效应产生的影响；

④前后左右气室内每个气室动压力均布。

1.2.2 排水航行状态下的载荷施加方法

在对全垫升气垫船在排水状态下进行船体结构强度评估时，作用于船体四周的水动压力值的确定过程可具体参照常规排水型舰船计算思路，采用设计波方法确定全垫升气垫船在排水状态的水动压力值与惯性力。

气垫船在排水状态下的波浪弯矩的设计值可由载荷预报程序长期分析或者模型载荷试验得到。经计算验证可知，在排水状态下船舯横剖面的弯矩试验值与长期预报值均在相同波长船长比处出现最大峰值。考虑到气垫船与其他常规舰船不同的结构的特点，以及减小预报值的计算误差，在对目标气垫船进行排水状态的结构强度进行评估时，取试验值为波浪载荷的设计值，所以为了得到实船的水动压力分布，需对弯矩的预报值进行修正，使弯矩预报值等于弯矩试验值，设计波高的理论值也进行相应的线性修正，使用水动力软件WALCS计算得到满足弯矩试验值的压力分布，将获得的压力场施加在有限元模型中。这样的加载方式可实现有限元模型中的船舯横剖面的弯矩值达到设计值。

2 模型概述 2.1 结构分析模型

根据《规范》的要求，全垫升气垫船的强度分析可通过大型有限元分析软件MSC.PATRAN/NASTRAN，施加边界条件和载荷，通过NASTRAN分析计算获取全船的应力分布和变形规律^[4]。

整个模型取上层建筑甲板以下的全船结构。模型范围：整个船长、横向为整个船宽、垂向为从基线至上层建筑甲板。模型的上层建筑甲板、浮箱顶板、浮箱底板、舷侧外板、舷侧气道甲板、纵舱壁、纵桁、强横梁以及各强构件腹板等均采用二维3，4节点壳单元模型，其他纵骨、加强筋等用2节点的梁单元模拟^[5]。

建造气垫船主船体所用的材料为铝合金带筋板，弹性模量 $E = 0.69 \times {10^5}$ N/mm²，泊松比0.3，密度2.7 t/m³，所用铝合金材料的焊后屈服强度σ_sw=186 MPa，板单元的许用应力值为0.85σ_sw，杆、梁单元的许用应力值为=0.67σ_sw。

2.2 组合工况定义

由于在CCS《高速船入级与建造规范（2012）》^[6]中仅给出了单体船在迎浪状态下的工况组合形式，所以在对全垫升气垫船垫升状态下强度进行直接计算时，为了正确评估艇体的总纵强度，本论文借鉴高速双体船组合工况的定义与形式，定义气垫船垫升状态下的组合工况形式如表1所示。表1中各符号的含义如下： ${{{M}}_{{h}}}$ 为中拱状态下舯横剖面垂向弯矩， ${{{M}}_{{s}}}$ 为中垂状态下舯横剖面垂向弯矩。

在对全垫升气垫船排水状态下的强度进行校核时，借鉴常规排水型舰船的组合工况形式，定义气垫船排水状态下的组合工况形式为迎浪中拱、迎浪中垂。

2.3 边界条件设定

对全垫升气垫船在垫升状态与排水状态下的结构强度进行评估时，详细的边界条件定义根据CCS《海上高速船入级与建造规范（2012）》的要求：使用6个位移分量约束限制全船模型的空间刚体运动，而不影响船体各部分的相对变形，分别在船首、尾各一点A和B以及中部舷侧一点C进行边界条件的设置，具体边界条件如表2与图1所示。

3 实船算例

按照上述对全垫升气垫船各个工况下设计载荷的取值定义、对应组合工况以及边界条件的设定，本节以某全垫升气垫船为例，分别对其在垫升工况、排水工况下进行船体结构强度评估。

3.1 垫升迎浪工况下总强度评估

在该工况下，确定其设计波后通过气垫船纵向时域程序获得气垫压力沿船长的分布及各剖面的惯性力等，对于动态压力分成4个部分进行加载，静垫升压力按照理论计算模型分为前后2部分进行加载（见表3），对有限元模型加载完毕后，使得船中剖面的弯矩达设计值。垫升迎浪工况下的应力值如图2～图9所示。

由图9应力数值可知，在垫升迎浪中垂工况下在纵舱壁的开口角隅区域出现了应力集中现象，结构单元的应力值超过了许用应力值，因此要对超出许用应力的单元进行单元细化，根据CCS《海上高速船入级与建造规范（2012）》中直接计算指南部分关于许用屈服应力的要求，细化后的应力许用应力取原始值的 $1.45$ 倍。具体的细化位置如图10和图11所示。

在对纵舱壁开口角隅位置的结构单元进行细化后，位置1与位置2的结构单元应力分别为259.9 MPa，199.8 MPa，均小于单元细化后的应力许用值269.7 MPa，所以由此可知，船体结构在迎浪中垂工况下满足强度要求。

3.2 排水迎浪工况下总强度评估

在确定该工况下的设计波后，通过排水式船舶载荷计算软件WALCS计算，可获得该设计波下的水动压力，全船惯性力等，该软件可导出与有限元计算软件相适应的水动压力结果文件，最终将此状态下的水动压力文件及惯性力导入有限元模型中进行计算，计算结果如图12～图19所示。

针对排水航行迎浪工况下的船体主要结构强度校核，经过计算研究可得，船体结构在迎浪中垂工况下满足强度要求。

4 结　语

本文以设计波的思想研究了气垫船载荷分量确定方法及加载方式，在此基础上，通过以压力场或节点力的形式来实现设计载荷施加，结合相应规范，对全垫升气垫船垫升状态和排水状态下的结构强度进行了评估。在垫升迎浪航行状态时，施加纵弯矩载荷，纵舱壁上的开口角隅处产生了应力集中现象，所以在实艇的建造中，可在角隅处加厚板加强。在排水迎浪航行状态时，船体结构在迎浪中垂工况下满足强度要求。结果证明了本文所采用的气垫船强度校核方法的可行性。