﻿ 环肋圆柱壳结构的肋骨径向初挠度超差加强研究
 舰船科学技术  2018, Vol. 40 Issue (12): 1-5 PDF

Research on strengthening ribs with initial radial deformation on ring-stiffened cylindrical shell structure
TIAN Xu-jun, XIAO Wei, HUANG Guo-bing
China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China
Abstract: The research on the method for strengthening ribs with initial radial deformation on ring-stiffened cylindrical shell structure, based on the theoretical analysis, simulate the initial radial deformation of ribs with APDL programs, verify the correctness of the calculation formula of rib's strength theory in the specification by series calculation and dimensionless comparison, and derive the formulas for calculating the stiffening area of fibs. The buckling critical pressure of cabins is calculated by simulation, the calculated results show that structural stability of cabin is met requirement when part of ribs with initial radial deformation strengthened according to the strength requirements, so it is not necessary to consider the ribs stiffen scheme from the perspective of stability.
Key words: initial radial deformation     strengthening     rib intensity     critical pressure
0 引　言

1 规范中肋骨径向初挠度的超差加强公式分析

 ${\sigma _{{\rm{max}}}} = {\sigma _{{f}}} + {M_{\max }}/{W_{\min }}{\text{。}}$ (1)

 ${M_{\max 1}} = {P_c}Rl\left( {{\omega _f} + {\omega _c}} \right){\text{，}}$ (2)
 ${M_{\max 2}} = \frac{{EI}}{{{R^2}}}({n^2} - 1){\omega _f}{\text{。}}$ (3)

 ${\omega _f} = \frac{{{\omega _c}}}{{\displaystyle\frac{{{P_E}}}{{{P_c}}} - 1}}{\text{。}}$ (4)

 ${\omega _{f1}} = \frac{{{\omega _c}}}{{\displaystyle\frac{{{P_E}}}{{{P_e}}} - 1}}{\text{。}}$ (5)

《规范》中第1步计算得到的肋骨最大应力如果超过 ${\sigma _{\rm{s}}}$ ，则对肋骨进行扁钢加强，加强后肋骨的最大应力不超过 ${\sigma _{\rm{s}}}$ ，加强扁钢面积的计算公式（16.7）由式（1）、式（3）和 式（4）推导得到。

2 肋骨径向初挠度对结构强度的影响

《规范》中公式（16.4）与公式（16.7）均从强度的观点计算肋骨应力，但最大附加弯矩 ${M_{\max }}$ 和肋骨弹性挠度 ${\omega _f}$ 计算公式均不同。本文基于《规范》设计典型舱段来比较2个公式计算肋骨应力的误差，假设材料的屈服强度 ${\sigma _{\rm{s}}}$ =500 MPa，计算压力 ${P_c}$ =3.5 MPa，舱段主要结构参数无量纲化： $u = 1.34$ $\beta = 3.69$ ，舱段长径比 $L/D = 1.83$ 、圆柱壳中面半径与厚度之比 $R/t = 130.93$ ，T型肋骨为外肋骨，舱段典型部位计算结果如表1所示，肋骨附加弯矩计算公式不同时的肋骨应力计算结果如表2所示。

 图 1 带初挠度的肋骨有限元模型示意图 Fig. 1 The finite element model of rib with initial radial deformation

 图 2 初挠度为0.005R时肋骨的有限元仿真计算结果 Fig. 2 Finite element simulation result of ribs with 0.002 5R initial radial deformation

《规范》中规定对外肋骨内凹超差点向外侧各延伸 ${\text{π}}/8$ 弧度距离进行加强，针对初挠度为0.005R时公式I计算得到的加强扁钢规格，分别从超差点向外侧各延伸 ${\text{π}} /16$ ${\text{π}}/8$ 弧度距离进行加强。仿真计算结果如图3所示，加强范围自超差点各延伸 ${\text{π}} /16$ 时肋骨最大应力值为–593 MPa，与加强前相比降低5.27%，大于材料屈服强度 ${\sigma _{\rm{s}}}$ ；加强范围自超差点各延伸 ${\text{π}}/8$ 时肋骨最大应力值–498 MPa，与加强前相比降低了20.4%，略小于材料屈服强度 ${\sigma _{\rm{s}}}$ 。采用公式I的扁钢规格、按《规范》中规定的 ${\text{π}} /8$ 弧度范围加强时，仿真计算结果与理论计算结果吻合。

 图 3 超差肋骨加强后的的仿真计算结果 Fig. 3 Finite element simulation results of strengthened ribs with initial radial deformation

 $A \geqslant \left(\frac{{{P_c}Rl{\omega _c}}}{{{\sigma _s} - {\sigma _f}}} \times \frac{{{P_E}}}{{{P_E} - {P_e}}} - {W_{\min }}\right)/h{\text{。}}$ (6)

3 肋骨径向初挠度对舱段结构稳定性的影响

《规范》中计算舱段的实际失稳临界压力，首先基于弹性稳定性理论导出理论临界压力，然后引入2个修正系数，分别计及几何和材料非线性的影响，最终得到耐压圆柱壳实际失稳临界压力，其中，几何非线性考虑了肋骨0.002 5R初挠度的影响。在通过非线性仿真计算前述舱段的失稳临界压力值时，材料非线性采用简化的材料应力—应变曲线，几何非线性通过拟合肋骨初挠度实现、计算求解控制中考虑大变形对非线性计算的影响。图4为舱段仿真计算结果，舱段理想弹性失稳临界压力7.98 MPa，失稳临界压力为4.22 MPa、与理论值吻合。

 图 4 考虑肋骨0.002 5R初挠度时舱段失稳临界压力仿真计算结果 Fig. 4 Finite element simulation result of cabin's critical pressure when ribs have 0.002 5R initial radial deformation

 图 5 舱段临界压力仿真计算结果 Fig. 5 Finite element simulation result of cabin's critical pressure
4 结　语

1）《规范》中采用的肋骨最大应力计算公式（16.4）是基于本文所示计算公式I推导得到，系列仿真计算结果与理论计算结果吻合，可验证计算公式的准确性。

2）肋骨超差加强的扁钢面积建议按本文式（6）计算，且《规范》中要求的加强范围自超差点向外侧各延伸 ${\text{π}}/8$ 弧度距离是必要的。

3）部分肋骨具有径向初挠度时按强度要求加强后，可满足舱段稳定性要求，不需从稳定性的角度考虑肋骨超差加强方案。

 [1] 谢祚水, 王自力, 吴剑国. 潜艇结构分析[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2004. [2] 徐秉汉, 朱邦俊, 欧阳吕伟, 等. 现代潜艇结构强度的理论与试验[M]. 北京: 国防工业出版社, 2007. [3] 王林, 李峰, 田冀锋. 初始缺陷对耐压圆柱壳结构极限承载能力的影响[J]. 江苏科技大学学报(自然科学版), 2009, 23(1): 1-4. WANG Lin, LI Feng, TIAN Ji-feng. Effects of initial defects to the limit load of pressure cylinder shell[J]. Journal of Jiangsu University of Technology (Natural Science), 2009, 23(1): 1-4. DOI:10.3969/j.issn.1673-4807.2009.01.001 [4] 朱邦俊, 葛沈瑜, 王丹. 潜艇耐压船体初挠度的应力分析及允许偏差的讨论[J]. 纪念徐秉汉院士船舶与海洋结构力学学术会议论文集, 2011, 33-41. ZHU Bang-jun, GE Shen-yu, WANG Dan. Stress analysis of submarine pressure hull structures with initial deflection and discussion of allowable deflection[J]. Proceedings of the Academic Conference on Ship and Marine Structural Mechanics in Memory of Academician Xu Binghan, 2011, 33-41. [5] 邱昌贤, 黄进浩, 秦天. 内外肋骨径向初挠度对环肋圆柱壳结构强度的影响分析[J]. 舰船科学技术, 2016, 38(1): 24-31. QIU Chang-xian, HUANG Jin-hao, QIN Tian. Strength analysis for cylindrical shell circumferentially stiffened by internal or external ribs with initial radial deformation[J]. Ship Science and Technology, 2016, 38(1): 24-31. DOI:10.3404/j.issn.1672-7649.2016.1.005 [6] 李明. 潜艇肋骨初挠度计算研究[J]. 船海工程, 2012, 41(2): 40-42. LI Ming. Study on calculation of initial deflection of submarine ribs[J]. Ship and Ocean Engineering, 2012, 41(2): 40-42. [7] 国防科学技术工业委员会. 潜艇结构设计计算方法: GJB/Z21A-2001[S]. 北京: 国防科学技术工业委员会, 2001. National defense science & Technology Industry Committee. Methods for design and calculation of submarine structure: GJB/Z 21A-2001[S]. Beijing: National defense science & Technology Industry Committee, 2001. [8] 许辑平. 潜艇强度[M]. 北京: 国防工业出版社, 1980. [9] 杨正忠. 潜艇肋骨圆度超差加强计算存在的问题及改进建议[J]. 舰船科学技术, 1985, 10: 61-66. YANG Zheng-zhong. Problems existing in strengthening calculation of skeleton roundness exceeding difference of submarine and suggestions for improvement[J]. Ship Science and Technology, 1985, 10: 61-66. [10] 第六机械工业部. 潜艇结构设计计算规则说明书. CB/Z 148.2-20[S]. 北京: 第六机械工业部, 1980. Sixth Ministry of Machinery Industry. Specification for calculation rules of submarine structure design. CB/Z148.2-20[S]. Beijing: Sixth Ministry of Machinery Industry, 1980. [11] 阚前华. ANSYS高级工程应用示例分析与二次开发[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006.