0 引　言

与陆地电力系统相比，船舶电力系统容量小，现代舰船的推进电机容量通常可与单台发电机组容量相当^[1]。为保障船舶充足的动力及其他设备供电需求，自动准同期并网是船舶电站自动化的主要功能之一。准同期并网需满足^[2]：1）待并发电机组电压U_w等于在网运行发电机组电压U_g；2）待并发电机组频率f_w等于在网运行发电机组频率f_g；3）待并发电机组相位θ_w等于在网运行发电机组相位θ_g。当并网操作不当的时候，电网试图将不符合要求的待并机组拉入电网，导致发电机产生较大的冲击电流^[3]。这种冲击电流，一方面可能导致供电中断，甚至损坏机组；另一方面强行并网可能导致电网电压瞬间大幅跌落，影响负载运行，甚至引起继电保护装置的误动作造成重大安全事故。由于在船舶离靠岸、进出狭窄水道、遇到异常天气引起的海浪、机组检修等特殊情况下需要频繁的并/解网机组^[4]，所以并网成为船舶电站研究的一项重要内容，对保障舰船安全稳定运行有重要意义。

根据准同期并网三条件已有大量文献进行了并网建模^{[5 – 8]}，其中的条件（1）用Simulink工具箱中RMS模块计算电压有效值，但是这种RMS模块设置参数通常只能是静态的，不适合进行时变参数仿真。针对该问题本论文提出通过S函数在线修改模块参数的方法进行时变参数的仿真，以提高仿真精度，准确抓住并网时机。

1 S函数在线实时仿真原理 1.1 RMS模块电压有效值在线仿真

Simulink工具箱提供的RMS模块提供了简易的电压有效值计算途径，该模块的计算公式如下：

$RMS(f(t)) = \sqrt {\frac{1}{T}\int_{t - T}^t {f{{(t)}^2}} } {\text{，}}$

(1)

其中 $T$ 为输入信号 $f(t)$ 的周期。由式（1）可知，RMS模块需要知道输入信号周期（频率）的情况下才能得到准确的计算值。这个频率可以直接通过参数设置对话框中键入常量值，也可以通过参数设置对话框中键入变量名并在Matlab的命令窗口中赋值该变量名数值进行设置^[9]。第1种操作属静态参数设置，缺乏灵活性，不适合船舶并网仿真中发电机端电压频率变化这一特性。第2种操作虽然可以达到动态的目的，但需通过Matlab与Simulink互通来更改RMS频率设置，既不方便，还消耗额外执行时间。这些操作的本质是通过Simulink的RMS模块参数对话框设置参数的静态值，所以这些操作只适合进行时不变参数的设置，不适合时变参数的仿真。由此，通常对时变参数模型的仿真不宜采用Simulink模块建模，而采用纯文本的M文件或S函数方式。

以上分析可知，Simulink工具箱建模在时变参数建模与仿真时，常用的操作不但不方便，而且可能会对仿真结果产生不利影响，甚至根本无法进行仿真。这样的缺陷使得Simulink在时变参数模型应用中受阻，特别是在对时变参数的依赖比较多的系统辨识、自适应控制系统中局限性愈加明显，因此，迫切需要一种既能利用Simulink工具箱模块，又适合时变系统的建模方法。

1.2 S函数电压有效值在线实时仿真

S函数是Simulink中位于Simulink/User-Defined Functions下的一个可内嵌S函数的S函数模块。通过Simulink在仿真过程中不断重复调用S函数模块执行内嵌的S函数并输出仿真结果，因此可以在通过S函数进行RMS模块的参数更改，以此实现时变参数的在线实时仿真目的。

利用S函数进行并网电压时变参数在线实时仿真包含2个步骤：1）建立包含S函数模块的时变参数Simulink模型；2）编写与S函数程序，更新RMS模块频率时变参数。如图1所示，frequent_check模块为时变参数的计算模块，f-sys为频率更新S函数模块，本文S函数命名为f_sys.m文件（要求与S函数模块名同名）。

f_sys.m文件包括初始化、连续状态更新、离散状态更新、当前输出、计算下一采样点等几个阶段。可利用利用Set_param函数在当前输出段进行RMS模型所需时变参数的设置。Set_param函数是用来更改Simulink模块参数的函数，其格式为：set_param（‘模块对象’，‘参数1’，值1，‘参数2’，值2，...）^[10]，其中模块对象即为需要设置参数的模块名，并且要求跟该对象在mdl文件同路径，参数n为需要设置参数的名字，值n为对应参数的值，且必须是字符串形式给出。

在第1次启动仿真的开始时刻，Simulink开始执行，遇到含有该变量的S函数模块时，会因为系统还没执行到set_param函数从而无法得知该变量名对应的参数值出现仿真报错现象。因此，S函数中添加条件判断语句，保证第1次启动仿真时该变量中使用的是固定机组频率值50。

2 船舶电站并网检测与控制器建模

根据并网三条件建立船舶电站并网检测与控制器仿真模型，如图2所示。其中V_sys为在网机组输入电压，V_match为待并网机组输入电压，comd为并网命令，paralling_OK为并网时机指令，hebing为自建船舶电站并网检测与控制Simulink模块。核心模块包括频差、电压差和相差检测3部分，分别如图3~图5所示。频差控制在1%以内，电压差控制在10%以内，相位差控制在5°以内，符合船级社要求。

频率检测frequent_check模块首先将正弦电压波形通过正负滞环比较环节整形成矩形方波，然后检测矩形波的上升沿和下降沿，再通过计算下降沿时间减去上升沿时间获得半周期时间，由此获得电压周期，最后计算出时变电压频率。由于仿真开始第1周期内检测周期很小，频率无穷，故通过比较器进行消除。通过频率检测获得的在网运行机组频率和待并网机组频率，由频率差模块计算得到频差锁定fre_OK命令。具体频率检测如图6所示。频率检测模块用于检测在网机组与待并机组的频率，并将检测的时变频率送至S函数模块进行RMS模块频率设置，再由电压差检测模块获得电压差锁定Vol_OK和相位差检测模块获得并网时刻deltaphi_OK命令，待3个并网条件都满足，即可发出并网时刻指令paralling_OK合闸指令。

3 船舶电站并网建模与仿真

基于以上分析建立船舶电站并网Matlab仿真模型，如图7所示。其中的发电机和励磁机模型采用Matlab推荐模型。采用2台发电机，1台为在网机组，1台为待并网机组，每台发电机的参数为： ${P_n} = 3.125$ MVA， ${V_n} \!=\! 2\;400$ V， ${f_n} \!=\! 50$ Hz， $p \!=\! 1$ ， ${X_d} = 1.56$ ， ${X'}_d = 0.296$ ， ${X'}_q \!=\! 0$ ， ${X^{''}}_{d} = 0.177$ ， ${X_q} \!=\! 1.06$ ， ${X^{''}}_q \!=\! 0.177$ ， ${X_1} \!=\! 0.052$ ， ${T'}_d = 3.7$ ， ${T^{''}}_d = 0.05$ ；为了配合模型启动，空载负载为1 W；实际有效负载为2 MVA。

0 s发电机组启动，3 s将第1台发电机组接入电网，给2 MVA负载供电。10 s发起待并机组并网命令，由自建Matlab并网模块paralleling模块检测判断并网条件并发出合闸指令，完成整个并网过程，仿真结果如图8～图12所示。

图8为常量参数设置的RMS计算值。图9为采用本文所述的S函数在线修改模块参数的RMS计算值，从图中可以看出该值与所测试对象的值完全一致。

图10为在网机组与待并网机组的A相压差信号。2台发电机组的电压差也周期波动，符合压差信号:

$\Delta u = {U_g}\cos (2{\text{π}}{f_g} + {\varphi _g}) - {U_w}\cos (2{\text{π}} {f_w} + {\varphi _w}){\text{。}}$

(2)

图11为A相并网完成时电压差局部放大图。在10 s时发起并网命令，在11.85 s自动发出合闸命令，合闸后电压差0 V，如图11所示。并网时刻在网运行机组与待并网机组A相电压波形如图12所示。

4 结　语

利用S函数大大扩展了Simulink时变系统的建模与仿真，并成功应用于船舶电网并网检测与控制的电压有效值时变参数的检测中，通过仿真表明提高了时变参数的仿真精度，达到了良好的并网电压参数的检测与控制效果。