0 引　言

根据国际海事组织提出的船用柴油机NO_X排放要求，2016年1月1日起建造的船舶应满足TierⅢ排放标准。我国作为《MARPOL公约》缔约国，应积极应对该规则内容，大力发展船舶对大气污染控制的先进技术。

选择性催化还原（SCR）技术是目前研究最广泛的排气净化技术。控制策略是SCR系统的核心，在SCR系统中提高尿素溶液喷射量可提高NO_X的转化效率，但同时也会增加NH₃的泄漏量及装置成本，这就需要采取合适的控制策略，在保证高NO_X转化效率的前提下，将NH₃的泄漏量控制在限值之下，同时具有较好的经济性。目前国内外在SCR控制策略研究方面都已取得一定的成果，如文献[1–2]中采用的开环控制策略，文献[3–4]中采用的闭环控制策略，罗啸^[5]分析研究了基于离散 PID 控制的5种控制模式，并通过样机试验对控制系统功能进行验证^[5]。

为了满足排放法规要求，本文针对某型船用柴油机的SCR系统分别采用开环和闭环控制策略对NO_X转化效率和NH₃泄漏量进行控制，并在Matlab中对催化器及控制系统进行仿真，在此基础上对SCR系统控制策略进行研究。

1 尿素理论喷射量计算

SCR的催化还原基本原理为通过催化剂作用，用还原剂（NH₃）有选择性地与柴油机排气NO_X 进行化学反应，使得有害的排放物NO_X转化成无害的氮气和水蒸气。催化还原过程中涉及到的主要化学反应如下：

1）氨气的生成

步骤1　尿素水溶液蒸发析出尿素颗粒：

${({\rm{N}}{{\rm{H}}_2})_2}{\rm{CO}}({\text{水溶液)}} \to {{\rm{(N}}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}_{\rm{2}}}{\rm{CO}}({\text{固态}})+{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}({\text{气态}}){\text{，}}$

(1)

步骤2　尿素热解生成等摩尔的氨气和氰酸（HNCO）：

${({\rm{N}}{{\rm{H}}_2})_2}{\rm{CO}}({\text{固态}}) \to {\rm{N}}{{\rm{H}}_3}({\text{气态}}) + {\rm{HNCO}}({\text{气态}}){\text{，}}$

(2)

步骤3　氰酸进一步水解生成等摩尔的氨气和二氧化碳：

${\rm{HNCO}}({\text{气态}}) \to {\rm{N}}{{\rm{H}}_3}({\text{气态}}) + {\rm{C}}{{\rm{O}}_2}({\text{气态}}){\text{。}}$

(3)

2）NO_X的催化还原

$4{\rm{N}}{{\rm{H}}_3} + 4{\rm{NO}} + {{\rm{O}}_2} = 4{{\rm{N}}_2} + 6{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}{\text{，}}{\text{标准反应}}{\text{，}}$

(4)

${\rm{2N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}} + {\rm{NO}} + {\rm{N}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}} = {\rm{2}}{{\rm{N}}_{\rm{2}}} + {\rm{3}}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}{\text{，}}{\text{快速反应}}{\text{。}}$

(5)

其中，快速反应的反应速度是标准反应的大约10倍，但由于排气中NO₂的含量较少，SCR催化器中主要发生的催化还原反应为标准反应。

3）NH₃的氧化

$4{\rm{N}}{{\rm{H}}_3} + 3{{\rm{O}}_2} = 2{{\rm{N}}_2} + 6{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}{\text{，}}{\text{氧化反应}}{\text{。}}$

(6)

4）NH₃的吸附与解吸附

${\rm{N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}} + {\rm{S}} = {\rm{NH}}_3^*{\text{，}}{\text{吸附反应}}{\text{，}}$

(7)

${\rm{N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}^* = {\rm{N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}} + {\rm{S}}{\text{，}}{\text{解吸附反应}}{\text{。}}$

(8)

其中，S为催化剂上的活性位，NH₃^*为被吸附的氨分子。

根据以上化学反应方程式，可计算得到发动机某稳定工况下降低排气中NO_X所需的理论尿素喷射量。

对于稳定工况i，柴油机排气流量、原机NO_X排放浓度及NO_X的最大转化效率都可以通过相应的脉谱图进行确定。

排气中单位时间内需要降低的NO_X的物质量为：

$De{N}{O_{X(i)}} = \frac{{{m_{EXH(i)}}}}{{{M_{EXH}}}} \cdot { N}{ O_{X(i)}} \cdot {C_{conv(i)}} \times {10^{ - 6}}{\text{，}}$

(9)

其中，DeNO_X（i）为单位时间内需要降低的NO_X的物质量，kmol/h； ${M_{EXH}}$ 为排气的摩尔质量，取29，kg/kmol；NO_X（i）为工况i的原机NO_X浓度值，ppm； ${m_{EXH(i)}}$ 为工况i的排气流量，kg/h；C_conv（i）为工况i的NO_X的最大转化效率。

由反应（1）～反应（3）可知，1 mol尿素可分解为2 mol氨气，由NO_X的催化还原反应，氮氧化物与氨气之间的反应系数比为1:1。因此对于工况i，氮氧化物浓度值降到最低所需尿素的摩尔流量为：

${W_{(i)}} = 0.5\frac{{{m_{EXH(i)}}}}{{{M_{EXH}}}} \cdot N{O_{X(i)}} \cdot {C_{conv(i)}} \times {10^{ - 6}}{\text{，}}$

(10)

式中：W_（i）为使工况i的NO_X最低所需尿素的摩尔流量，kmol/h。

尿素的摩尔质量为60 g/mol，配制的尿素水溶液质量浓度为32.5%，则使排气中氮氧化物排放最低所需尿素水溶液的体积流量为：

${V_{Adblue(i)}} = 3.183 \cdot {m_{EXH(i)}} \cdot N{O_{X(i)}} \cdot {C_{conv(i)}} \cdot {10^{ - 3}}/\rho {\text{，}}$

(11)

其中，V_{Adblue（i）}为使工况i的氮氧化物最低所需尿素水溶液的体积流量，ml/h；ρ为尿素水溶液的密度，kg/l。

应用式（9）～式（11），即可获得每一发动机工况对应的理论尿素喷射量。

在Matlab中进行仿真，得尿素理论喷射量模块模型如图1所示。

2 催化器建模与仿真

根据SCR催化器中的4个主要化学反应（4）～反应（8）建立催化器的三阶模型^[6]，方程如下：

${\dot C_{NOx}} = - \bar Q{C_{NOx}} - {k_2}\varOmega \theta {C_{NOx}} + \bar Q{C_{NOx, in}} + {k_4}\varOmega \theta{\text{，}}$

(12)

$\dot \theta = - ({k_4} + {k_6})\theta + {k_5}{C_{NH3}} - {k_2}\theta {C_{NOx}} - {k_5}\theta {C_{NH3}}{\text{，}}$

(13)

$\begin{array}{l} {{\dot C}_{NH3}} = {k_6}\Omega \theta - ({k_5}\Omega + \bar Q){C_{NH3}} + {k_5}\Omega \theta {C_{NH3}} + \\ \bar Q{C_{NH3,in}}. \end{array}$

(14)

其中：C_i为物质i的浓度；θ为催化剂表面氨覆盖率； $\varOmega$ 为催化剂的吸附能力，即每立方米的排气中可吸附的NH₃摩尔数；k₂，k₄，k₅，k₆分别为反应（4）～反应（8）的化学反应速率，定义如式（15）；A_i为指数前因子；E_i为反应活化能；R为通用气体常数；T为催化器进出口温度的平均值。

${k_i} = {A_i}{e^{ - {E_i}/RT}}{\text{。}}$

(15)

$\bar Q$ 为气流流速，计算公式如下：

$\bar Q = Q/V{\text{。}}$

(16)

其中，Q为排气体积流量，m³/s；V为催化器内排气体积。

将式（12）～式（14）在平衡点处线性化，可得状态空间模型如下：

$\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\dot C}_{NOx}}}\\{\dot \theta }\\{{{\dot C}_{NH3}}}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_{11}}} & {{A_{12}}} & 0\\{{A_{21}}} & {{A_{22}}} & {{A_{23}}}\\0 & {{A_{32}}} & {A{}_{33}}\end{array}} \right]{\rm{ }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{NOx}}}\\\theta \\{{C_{NH3}}}\end{array}} \right] + \\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\bar Q} & 0 & 0\\0 & 0 & 0\\0 & 0 & {\bar Q}\end{array}} \right]{\rm{ }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{NOx,in}}}\\{{\theta _{in}}}\\{{C_{NH3,in}}}\end{array}} \right]{\text{，}}\\{{Y}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}} \right]{\rm{ }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{NOx}}}\\\theta \\{{C_{NH3}}}\end{array}} \right]{\text{。}}\end{array}$

其中：

${A_{11}} = - (\bar Q + {k_2}\varOmega {\theta _0}){\text{，}}$

${A_{12}} = - {k_2}\varOmega {C_{NOx, 0}} + {k_4}\varOmega{\text{，}}$

${A_{21}} = - {k_2}{\theta _0}{\text{，}}$

${A_{22}} = - ({k_6} + {k_4} + {k_5}{C_{NH3, 0}} + {k_2}{C_{NOx, 0}}){\text{，}}$

${A_{23}} = {k_5}(1 - {\theta _0}){\text{，}}$

${A_{32}} = {k_5}\varOmega {C_{NH3, 0}} + {k_6}\varOmega{\text{，}}$

${A_{33}} = {k_5}\varOmega {\theta _0} - {k_5}\varOmega - \bar Q{\text{。}}$

利用该状态空间模型对催化器进行仿真，设定输入的NO_X值为固定值，初始NH₃浓度与输入NO_X值比例为1:1，保持5 s后，开始随时间逐渐下降，氨覆盖率初始值为0，如图2所示。

仿真结果如图3所示。在输入NH₃浓度与输入NO_X值比例为1:1时，NO_X转化效率稳定在94.6%，NH₃泄漏量稳定在27.8 ppm，随后，在原机排放不变的情况下，二者皆随着输入NH₃浓度的下降而减小。该仿真模型可模拟真实催化器性能。

3 开环控制策略

选择某型船用柴油机进行台架试验，获得原机排放脉谱图以及排气流量脉谱图如图4所示。

该型船用柴油机加权比排放为9.4 g/kWh，若要满足TierⅢ排放标准，则NO_X加权转化效率需达到77.9%以上。目前，我国对船用柴油机SCR系统的氨泄漏量尚无规定^[7]，同时NO_X加权转化效率应有一定裕量，本文设定最大转化效率为85%时，NO_X降到最低，且氨泄漏恰好为超标，即加权转化效率为85%。

将原机排放、排气流量脉谱图及最大转化效率带入尿素理论喷射量模块，可得不同工况下的理论尿素喷射量如表1所示。

将尿素理论喷射量模块与催化器模块相连，可得前馈控制模型如图5所示，按工况1～工况5的顺序改变输入功率值，阶跃输入，输出NO_X加权转化效率为80.4%，氨泄漏量分别为23.6 ppm，21.9 ppm，16.7 ppm，12.3 ppm，8.1 ppm。从仿真结果中可以看出，与设定的转化效率85%相比，开环控制的转化效率偏低，氨泄漏量最大为23.6 ppm。工况1的仿真结果如图6和图7所示。

4 闭环控制策略

采用PID控制策略，建立闭环控制仿真模型，如图8所示。

按工况1～工况5的顺序改变输入功率值，阶跃输入，输出NO_X加权转化效率为85%，氨泄漏量分别为25 ppm，23.2 ppm，17.6 ppm，13 ppm，8.6 ppm。从仿真结果中可以看出，NO_X加权转化效率为0.85，为设定的最大转化效率。氨泄漏量最大为25 ppm，为临界值。工况1的仿真结果如图9和图10所示。

5 结　语

本文对基于SCR的船用柴油机排放控制策略进行研究。首先对尿素喷射量模块及催化器进行建模，接着分别建立了开环控制与闭环控制仿真模型，对某型船用柴油机加装SCR后处理装置后的NO_X转化效率及氨泄漏量进行仿真。

根据仿真结果，开环控制策略由于缺乏控制目标的反馈环节，控制精度不高，无法达到预设的最大转化效率。闭环控制策略可令NO_X转化效率稳定在最大转化效率，与开环控制策略相比，可以达到更为理想的控制目标。但在实际应用中，开环控制具有结构简单、反应时间短的优点，在控制精度要求不高，且有经济性要求时可考虑采用开环控制策略。