0 引　言

排气系统是舰船最主要的热源，是其产生强烈红外辐射的重要原因，有效降低发动机排气温度是减少舰船红外辐射、增强舰船生存能力的重要途径。在排气系统内喷射水雾，让水雾与高温排气直接接触，充分换热，可大幅降低排气温度。美国、加拿大和日本等已将喷雾降温技术应用于舰艇动力排气系统，排气冷却效果显著^{[1 – 3]}。发动机排气喷雾降温过程是伴随传热传质的典型而又复杂的多相流动过程，难以靠经典解析方法解决这一问题。全模型试验研究成本高、周期长，只能给出有限信息，难以获得全过程细节规律。随着计算机水平和计算技术的发展，数值模拟技术成为研究多相流的重要手段。本文通过气-粒两相流理论，对发动机排气喷雾降温进行数值模拟，分析了喷雾参数对发动机排气喷雾降温效果的影响，并将模拟结果与实验结果进行比较分析。研究结论可为发动机排气降温系统的研究提供理论参考。

1 物理模型

按照发动机排气喷雾降温试验装置^[4]，建立图1所示的高温排气喷雾降温物理模型。左端为排气管的排气进口段，高温排气经喷雾降温后，从排气管右端出口排出。距排气进口300 mm处布置有5个雾化喷嘴，喷嘴沿排气管内侧周向均匀交错布置，如图2所示。喷嘴开启后，可向排气管内沿径向向内喷射细水雾。整个计算区域长2 800 mm，排气管内径197 mm。

2 数学模型

发动机排气喷雾降温过程涉及多相流动、雾滴蒸发、热质传递、组分变化等多种复杂过程，其中每个过程都有相应的方程描述，将这些方程对应的子模型进行有机结合，即构成发动机排气喷雾降温过程的数学模型。

2.1 气体连续相数学模型

对发动机排气管道内的气-雾混合流动，采用考虑相间耦合的k-ε双方程模型来模拟气相湍流，则气相在Euler坐标系下的连续方程、动量方程、能量方程和组分方程可表示成如下通用形式：

$\frac{{\partial (\rho \phi )}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho {v_j}\phi )}}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}({\varGamma _\phi }\frac{{\partial \phi }}{{\partial {x_j}}}) + {S_\phi } + {S_{p\phi }} \text{。}$

(1)

式中：φ为通用因变量；Γ_φ为输运系数；S_φ为气相本身的源项；S_pφ为气-粒两相相互作用产生的源项。各项的具体表达式可参见文献[5]。

2.2 雾滴离散相数学模型

雾滴离散相可在Lagrange坐标系下描述，选用颗粒轨道模型封闭方程组。颗粒轨道模型适用于模拟有蒸发、挥发的颗粒的经历，在颗粒相预报中无数值扩散，但计算过程相对复杂。随着CFD技术的迅速发展，颗粒轨道模型已经包括到通用商业软件中（如Fluent），使该模型广泛用于工程模拟^[5]。视雾滴为球形颗粒，则Magnus力为0，忽略雾滴气流间的辐射换热，则离散相的控制方程为：

$\left\{ {\begin{aligned}& {{N_k} = \mathop \smallint \nolimits^ {n_k}{v_{kn}}dA = {\rm{const}}}\text{，}\\& {\frac{{{\rm d}{v_{ki}}}}{{{\rm d}t}} = \frac{{\left( {{v_i} - {v_{ki}}} \right)}}{{{\tau _{rk}}}} + {g_i} + \left( {{v_i} - {v_{ki}}} \right)\frac{{{{\dot m}_k}}}{{{m_k}}}}\text{，}\\& {\frac{{{\rm d}{T_k}}}{{{\rm d}t}} = \frac{{\left[ {{Q_h} - {Q_k} + {{\dot m}_k}\left( {{c_p}T - {c_k}{T_k}} \right)} \right]}}{{\left( {{m_k}{c_k}} \right)}}}\text{。}\end{aligned}} \right.$

(2)

式中：N_k为雾滴数总通量；n_k为雾滴的数密度；m_k为单个雾滴的质量，kg；v_kn和v_ki为雾滴速度分量，m/s；v_i为气体速度分量，m/s；A为面积，m²；τ_rk为扩散弛豫时间，s（值越小，表示雾滴追随气流越容易）；g_i为重力加速度分量，m/s²；T_k和T分别为雾滴和气体的温度，K；c_pk和c_p分别为雾滴和气体的比热容，J/（kg·K）；Q_h为雾滴表面蒸发引起的换热，J；Q_k为雾滴与气流间的对流换热，J。

2.3 辅助条件

排气入口边界条件由发动机排气速度和温度测量结果给定。排气进口温度为623 K，平均速度为10.52 m/s。设置排气出口边界条件为压力出口。排气总管外壁进行了保温处理，保温效果良好，计算时认为壁面为绝热壁面。雾滴在Lagrange坐标系下描述，不需要给出边界条件，但要给出初始条件。冷却水经喷嘴雾化后的雾滴尺寸满足Rosin-Ranmmler分布，从雾滴喷射速度、喷射夹角、粒径分布等方面对射流源精确定义。雾滴的全部尺寸被分成足够多的尺寸组，每个尺寸组由一个平均粒径来表示，雾滴的运动轨迹就依据此平均粒径来计算。大于粒径d_k的雾滴质量分数为^[6]：

$R\left( {{d_k}} \right) = {\rm{exp}}\left[ { - {{\left( {{d_k}/\bar d} \right)}^n}} \right] \text{。}$

(3)

式中：n为非均匀性指数； ${\bar d}$ 为特征尺寸，m。n与 ${\bar d}$ 均由喷嘴特性试验确定。雾滴运动轨迹计算过程中，当雾滴运动至出口边界，认为雾滴从出口处逃逸；雾滴与排气管内壁发生碰撞时，认为雾滴被壁面捕集，雾滴的轨迹计算到此中止。

3 数值模拟及结果验证 3.1 计算方法

求解过程在Fluent大型流动与传热仿真计算软件平台上完成。Fluent软件采用控制容积法，对气体连续相和雾滴离散相的控制方程在计算区域进行离散。模拟计算时，对流项采用二阶迎风格式，黏性项采用一阶迎风格式；气相流场采用Patankar和Spalding提出的SIMPLE算法计算，与单相流情况不同的是要加入雾滴颗粒与气相流体间的作用源项，以完成气-粒两相流的耦合计算。气相与雾滴间的耦合采用C.T.Crowe提出的PSIC（Particle Source in Cell）算法求解。

3.2 模拟结果及验证

图3为数值模拟得到的雾滴运动轨迹和气相温度分布情况。液态水经喷嘴雾化后，产生大量粒径不同的雾化液滴。小雾滴由于质量小，惯性也小，受气相曳力的影响相对较大，沿排气总管径向的速度分量衰减较快，在排气管内的贯穿距离较小；大雾滴则反之。这就导致了排气总管内沿喷雾方向呈现出小雾滴靠近内侧而大雾滴靠近外侧的分布特点。从模拟结果看，不同粒径的雾滴喷入排气总管后，雾滴一边向排气总管下游运动，一边从气相吸热蒸发汽化，直径沿程不断减小，小粒径雾滴很快蒸发汽化消失，大粒径雾滴完全蒸发汽化花费的时间较长。在雾滴蒸发吸热作用下，气相温度沿程不断下降。图4为排气管道内喷雾后气相温度沿排气管轴线的分布曲线，并与试验测量值进行了比较。可见，发动机排气管内喷雾后，喷雾点上游气相温度基本不受影响，喷雾点后，气相温度迅速降低，很快达到稳定值，气相降温主要发生在喷雾点后1 m长的区域内。图4表明，喷雾降温数值模拟预报值与试验值吻合较好，本文建立的数理模型、采用的数值算法以及确定的模拟方案合理，模拟结果可信。

4 喷雾降温效果影响因素分析

发动机高温排气喷雾降温伴随着复杂的传热传质过程，喷雾降温效果与诸多因素密切相关。本文采用数值计算方法，分析雾滴初始温度、喷雾流量、雾滴平均直径、雾滴最大直径、雾滴尺寸分布均匀度指数、喷嘴喷雾锥角等因素对发动机排气喷雾降温效果的影响。由于实际应用中最为关心的是喷雾后的排气出口温度，因此模拟计算结果以计算区域出口处y-z平面上沿z轴的温度分布给出，如图5～图10所示。

从模拟结果看，由于小雾滴贯穿距离小，多集中于排气管内壁附近区域；而小雾滴更易于蒸发吸热，因此壁面附近的排气冷却效果好，排气管中心区域的温度相对较高，排气温度在计算区域出口处沿z轴呈“钟”形分布。图5所示为雾滴初始温度不同时排气出口处的温度分布。可见，排气出口温度随雾滴初始温度的降低而下降，但总体看来，排气出口温度受雾滴初始温度的影响不算大，雾滴初始温度下降20 K，排气出口温度降低不到4 K。这是由于发动机排气喷雾降温主要是靠喷入雾滴的蒸发相变吸热使排气温度降低的，冷却水从排气内升温吸热所占的比例很小。相比而言，喷雾流量对发动机排气的影响比较大，喷雾流量提高7%，排气温度可降低13 K左右（见图6）。雾滴运动轨迹分析表明，雾滴直径越小，就越易于集中在壁面附近；另一方面，雾滴平均直径越小，雾滴越容易蒸发吸热，这就导致了随着雾滴平均直径的减小，壁面附近区域的排气温度降低，而中心区域的排气温度相对较高，且雾滴平均直径越小，排气出口的温度分布越不均匀（见图7）。这一结果表明，一味减小雾滴平均直径并不能有效提高发动机排气喷雾降温效果，而是需要将雾滴尺寸控制在一定的分布范围之内，以使雾滴能够在烟气流场内更加均匀地分布。在雾滴平均直径和均匀度指数等参数相同的条件下，增大雾滴群体中大雾滴的直径，计算区域出口的排气温度变化不大（见图8）。这说明排气喷雾降温效果受雾滴平均直径的影响比较大，而与雾滴最大直径关系并不大。即使如此，实际应用中也要严格控制最大雾滴直径的尺寸，以避免雾滴直径过大难以完全蒸发给发动机正常工作带来不利影响。同样地，雾滴尺寸分布的均匀度指数在一定范围内对排气喷雾降温的影响也不大（见图9）。在本文计算条件下，喷雾锥角的变化对近壁面附近的温度分布有较大影响，而对计算区域中心轴线附近区域的温度分布影响较小（见图10）。其原因在于，喷雾锥角越大，喷入的雾化液滴更易于在计算区域内扩散，因此排气出口处的温度分布越均匀。

5 结　语

1）发动机排气管内喷雾后，雾滴随排气运动过程中呈现出小雾滴靠近排气管内侧而大雾滴靠近外侧的分布特点；排气管内，沿排气方向雾滴直径不断减小，通过蒸发汽化作用从排气吸收热量，排气温度沿程不断下降并达到稳定值，喷雾位置上游气体温度基本不受影响。

2）发动机排气喷雾降温机理复杂，效果明显，冷却效果影响因素较多。喷雾流量、喷雾锥角和雾滴平均直径对排气喷雾降温的影响较大，雾滴的初始温度、最大直径及其尺寸分布的均匀度指数等因素对排气喷雾降温的影响较小；提高发动机排气喷雾降温效果，需要将雾滴尺寸控制在一定的分布范围之内，而不能一味减小雾滴平均直径。