0 引　言

中国拥有较为丰富的近海风力资源，据中国气象科学研究院统计评估，我国近海可开发的风能资源储量约750 GW。海上风能具有海面粗糙度小、风湍流强度小、主导风向稳定等特点。这有利于增大装机容量，减轻风机疲劳，降低塔架高度，并且不涉及土地征用、噪声扰民等问题^[1]。因此在这些方面都较陆地风力发电有更多优势。

尽管从世界范围来看，未来海上风电会由近海固定式基础向深远海漂浮式基础发展，但当前我国的海上风力发电依然以近海固定式基础为主。使用这种基础有较高的可靠性和成熟度，而由于装机容量的不断提高，对基础的承载能力也提出了更高要求，因此近海风机基础正向单桩大直径发展。随着桩径增大，传统的在工程中广泛应用于细长体结构的Morison公式不再适用。本文工作围绕单桩大直径基础所受波浪载荷展开，通过CFD软件的数值模拟，研究在不同波浪作用下基础的受载情况，进而对结构设计提供一些参考和建议。

1 固定式单桩大直径基础计算示例

使用STAR-CCM+软件建立单桩基础的几何模型和物理模型。

1.1 几何模型

以静水面为基准确定各高程，桩基础几何参数如表1所示。

依照上述参数建立了桩基础和流体域几何外形。由于流场为对称结构，因此仅分析半个流域，以节省计算资源。计算域长宽高分别设置为400 m，30 m，33 m，用布尔运算减去桩基础半体，得到如图1所示的流体计算域。

其中桩基础轴线与Z轴重合，浪向沿X轴正向。速度入口位于x=–100 m处，压力出口位于x=300 m处，即留有300 m尾流区。由于涉及气液两相流的自由液面问题，因此初始设置静水面（z=0）以上有10 m的空气区，以下23 m均为液体区。

在计算泥面下降前（水深20 m）工况时，将上述流体计算域设置为高为30 m的长方体，其他设置保持不变。即水面以上10 m空气区，水下20 m为液体区。

另外，真实的海洋环境中，海床并不平整，尤其在桩基础与泥面交界处随着时间推移会出现冲刷坑。水流的冲刷作用一般包括自然演变冲刷、局部冲刷和一般冲刷。本文对冲刷的研究主要集中于局部冲刷产生的冲刷坑，这是造成桩基事故发生的重要原因。由于桩基础的存在对水流的行进形成阻碍，改变了周围的局部流场，引起附近急剧的泥沙运动，长此以往形成局部冲刷坑^[2]。它不仅会减小桩基础周围的土侧抗力，引起基底应力的重新分布，而且会直接影响流场，从而带来波浪载荷的改变。为研究在形成冲刷坑后，桩基础根部的水质点流动情况和桩体受载荷情况，本文以20 m水深为基础设置一个深度为3 m的冲刷坑。尽管土木工程领域有一些计算冲刷深度的相关规范^{[3 – 4]}，但本文限于研究其造成的水动特性。因此为方便建模，冲刷坑几何形状设置为旋转抛物面，深度3 m，最大开口直径为桩底端直径3倍。有冲刷坑的流体域几何外形如图2所示。

1.2 物理模型

坐标系设置如图2所示。对于长方体流体计算域，其左端（x=–100 m）、上面（z=10）、背面（y=30）均设置为速度入口，右端（x=300）设置为压力出口，前面（y=0）设置为对称面，其余如底面和桩基础表面均设置为无滑移壁面。在x=200～300 m范围内设置阻尼消波区，防止波浪反射。所有算例的浪向均沿X轴正向方向，不规则波模拟时长600 s，规则波模拟时长100 s。

使用STAR-CCM+内置的VOF方法跟踪自由表面，湍流模型选用k-ε模型，数值方法采用非稳态隐式算法。k-ε模型模拟大的流动结构令人较为满意，而小尺度的湍流对我们关心的结果影响较小，且该模型已被许多工程师接受的一种模型并得到了广泛应用，故而选用k-ε湍流模型^[5]。

1.3 网格划分

网格划分需要平衡精度和计算量，如果网格过密，则会显著增大计算时间。由于对长方形计算域6个表面上的情况关心较少，网格可适当稀疏。在靠近桩基础壁面处需重点研究，网格应适当加密。此外，该问题涉及自由表面，由于自由表面对问题的影响较大，且变化较为剧烈。因此对自由表面附近的网格进行了进一步加密的处理。按此思路，对该模型进行网格划分。得到划分后的体网格如图3所示。

1.4 各种工况的波浪参数

本文的模拟计算包含4种典型的波浪工况，其中2组不规则波，2组规则波，具体波浪参数如表2所示。

4种波浪条件分别施加于1.1节描述的3种海床条件下的桩基础，共计12种不同算例。

2 数值模拟结果及分析 2.1 波浪载荷强度分析

由于桩基础为对称结构，除波浪传播方向所受载荷较大外，其他方向受载较小，因此以下所有载荷分析均为波浪传播方向上的载荷。

经过数值计算，获取了不同海床条件、各个工况下载荷的时程数据。图4~图6为12种条件下波浪载荷的时程数据。

从图中可见，由于波陡的增大和水深的减小，会加大波浪的畸变，生成的规则波亦产生变形，趋于形成波浪破碎。这对CFD软件和VOF方法造成了一定的困难，如果进一步增大波陡则应考虑使用其他数值模拟方法。

根据以上各种情况下的时程数据，统计并获得各种工况下载荷的幅值，结果如表3所示。

桩基础在23 m水深情况下，其水线面下表面积大于20 m水深情况，而与有冲刷坑情况表面积十分接近。因此表3中比较23 m无冲刷坑和有冲刷坑2列数据较有意义，从表中可明显发现有冲刷坑存在时载荷幅值均呈增大趋势。通过CFD数值模拟方法可发现冲刷坑的存在会增大载荷，而冲刷坑在工业界传统使用的基于势流理论的Morison公式等方法中未被考虑进来。因此传统方法对载荷的计算具有一定风险。

2.2 波浪载荷频率分析

将时程数据通过Fourier变换进行频域分析，可获得不同频率载荷的占比情况，其中占比最高的频率对结构影响最大，在结构设计时应尽量避开，以免发生共振。将这些占比最高的幅值频率列出，得到各种工况下各载荷对应的幅值频率如表4所示。

从表4 中可见无冲刷坑情况下，水深23 m与水深20 m的幅值频率差异不大，在不规则波条件下均接近谱峰频率，在规则波条件下均接近波浪频率。但有冲刷坑情况下频率均较无冲刷坑情况有所上升。对应4种工况23 m水深时幅值频率分别升高了32.76%，18.67%，19.11%，19.24%，对泥面位于水深20 m时4种工况下的载荷频率幅值分别提高了28.45%，11.02%，19.02%，19.14%。因此在结构设计时应考虑到桩基础在安置一段时间，形成冲刷坑后其所受载荷频率会有所上升。为防止共振造成结构破坏，应将这种变化考虑在内。

3 与绕射理论的对比分析

在工程领域，对小尺度直径圆柱广泛使用Morison公式^[6]计算所受波浪载荷。由于Morison公式忽略了波浪的绕射作用，而对大直径圆柱，如本文涉及的单桩大直径基础，波浪绕射作用明显，因此R.C. MacCamy和R.A. Fuchs^[7]提出了平面规则波对单个圆柱的作用问题。基于微幅波假设，应用势流理论，假定流体无粘、无旋，对不同几何外形的纯圆柱形桩进行计算，从而对Morison公式进行修正。由于计算能力受限，在计算中将Bessel函数做了近似处理。实际上以现今的计算机技术可直接对Bessel函数进行计算，本文即不采用简化近似。根据势流理论，圆柱形桩在垂向位置高度为z处，单位长度上受到的横向载荷F_z可由以下方程得到：

${F_z} = \frac{{2\rho gH}}{k}\frac{{\cosh k(d + z)}}{{\cosh kd}}A\left(\frac{D}{L}\right)\cos (\sigma t - \alpha ){\text{，}}$

其中：

$A\left(\frac{D}{L}\right) = \frac{1}{{\sqrt {J{{_1'}^2}\left(\text{π} \frac{D}{L}\right) + Y_1^{'2}\left(\text{π} \frac{D}{L}\right)} }}{\text{。}}$

式中：H为波高；k为波数；d为水深；D为桩径；L为波长。对F_z沿垂向进行积分，得到圆柱桩总体受力。由于本文涉及的桩基础并非纯圆柱，而是直径在5.2~6 m之间变化的圆台。因此分别对直径5.2 m和6 m的圆柱桩按照MacCamy和Fuchs的方法进行计算，并与上述CFD计算结果进行对比。

绕射理论计算得到的是周期性载荷的幅值，而CFD方法得到一个幅值有小变化的周期性载荷。由于理论限制，因此只对比分析无冲刷坑规则波工况下的载荷数据。表5列出了规则波工况下2种方法计算的载荷幅值结果，其中CFD方法幅值为模拟时长内载荷极值的平均数。

从上述对比中可见，通过绕射理论计算所得载荷均大于使用CFD方法计算所得平均载荷。因此，采用绕射理论进行设计，对于保证安全有一定的效果。但同时应注意，计算的载荷如果高于实际载荷过多，会带来材料的大量浪费，于成本节约不利。

4 总结与展望

本文使用STAR-CCM+软件，使用CFD方法对一种固定式风机桩基础在波浪中受到的载荷进行分析，并与传统应用势流理论的工程方法进行对比，结果主要为以下3个方面。

1）Morison公式以及MacCamy和Fuchs的绕射理论均未考虑海床条件，本文分析了桩基础根部形成冲刷坑后的波浪载荷，发现同等条件下均较无冲刷坑情况下有所增大，因此在结构设计时应注意这种趋势。

2）冲刷坑的存在对载荷的频率也造成了一定程度的影响，使得频率上升。为避免共振造成的结构破坏，在实际设计时应予考虑。

3）通过与MacCamy和Fuchs的绕射理论计算结果进行对比，发现CFD计算结果较小，因此采用绕射理论设计可带来较高的安全性，但同时易造成材料浪费，提高成本。

通过上述分析以及结论，本文给出了近海风机单桩大直径基础设计的一些建议。本文将CFD结果作为基准，与工业界常用经验公式进行对比分析，实际上尽管CFD能够给出更为细致的结果，但由于当前相关技术水平的限制，依然不能取代实验结果。而且以当前技术水平，CFD计算仍要消耗大量计算资源，工程上的时间成本较大。因此未来可进行相关模型实验，以进一步校正结果，证实结论，为工程上使用的经验公式提供指导。

此外，本文中的冲刷坑假设为旋转抛物面，而实际的冲刷坑外形并不规则，因此未来可模拟其他形状冲刷坑并比较分析不同外形带来的差异。