2018, Vol. 40
2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240
2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China
双体船是一种新概念高性能船，具有良好的操纵性、耐波性和宽敞的甲板面积，因此受到各国军方、航运及旅游等相关部门的高度关注。该船型外形特点导致其整体刚度较常规单体船要弱，尤其是连接桥等过渡部位[1]。双体船的船长比单体船要小得多，这就使得双体船一般具有足够的纵向强度。然而当双体船遭遇横浪时，两片体的不同步运动会导致连接桥处产生巨大的横向弯曲力矩和扭矩[2]。因此，在双体船的设计过程中，其结构强度的计算评估显得尤为重要。
作为一种新船型，双体船的外载荷求解和施加方法通常是最值得关注的问题。本文针对此类船型，采用多种方法进行计算和比较分析，以期得到适用的强度评估方法。
1 全船有限元模型描述本文研究对象为一艘浮油回收船，具有典型双体船结构，由左右对称两片体和中央连接桥组成。通过有限元软件建立全船模型如图1所示，该有限元模型采用板壳元和梁单元组合模型。板材和桁材腹板采用四节点及少量的三节点板壳元模拟，骨材及桁材面板采用两节点梁单元模拟。
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图 1 全船结构有限元模型示意图 Fig. 1 Finite element model |
根据中国船级社《钢质海船入级规范》[3]规定，整船结构的强度直接计算可参见如图2所示流程。
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图 2 整船结构强度直接计算流程图 Fig. 2 Flow chart of strength calculation |
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图 3 船体湿表面模型 Fig. 3 Wet surface model |
将有限元船体质量、湿表面模型导入Sesam软件中基于三维线性波浪理论的船体波浪动压力WADAM计算模块，可针对该船体进行波浪载荷预报。
计算作用于船体的波浪载荷常用的方法是谱分析法，即将波浪对船体的作用作为船体波浪响应系统的输入，而船体的波浪载荷以及六自由度运动作为系统的输出。对应于每种输入输出，得到相应的传递函数。将传递函数和实际海况波浪谱结合，得到船体载荷谱，即可得到船体受到波浪载荷的长期和短期预报值[4]。
本文水动力计算所取的波浪频率位于 0.1～3.0 rad/s之间，间隔0.1 rad/s，共30个频率。浪向位于0°～180°之间，间隔15°，共13个浪向。选取自船尾至船首FR 24，FR 25，FR 26，以及左右两片体和连接桥中纵剖面，共计6个剖面，对各个剖面的波浪弯矩进行预报。
选取北大西洋波浪散布图，采用P–M波浪谱，指定所有浪向等概率，取10–8概率水平进行长期预报。不同剖面长期预报的弯矩见表1。
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表 1 满载出港工况船体有限元模型各剖面波浪弯矩预报值 Tab.1 Prediction value of wave bending moment for each section of ship hull finite element model under full load departure condition |
依据传递函数预报，以最大垂向弯矩、最大横向弯矩以及最大扭矩为控制载荷，得到最不利波浪，进而确定设计波参数。利用Sesam软件的Sestra模块对船体结构进行应力以及变形计算，再用Xtract模块可视化，得到满载出港工况下，船体最大Vonmises应力计算结果如图4、图5和表2所示。
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图 4 全船直接计算满载出港工况最大相当应力单元云图 Fig. 4 Direct calculation of the maximum equivalent stress unit cloud chart for full loading of full ship |
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表 2 满载出港全船结构Sesam直接计算结果 Tab.2 Direct calculation results of full ship structure with full load by Sesam |
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图 5 全船直接计算满载出港工况变形图 Fig. 5 Direct calculation of full ship deformation map of full loading out of port |
通常利用整船模型直接求解强度问题需要极大的工作量以及计算成本，本文在结合CSS相关规范的基础上，利用简化方法进行结构强度评估，首先采用质量棒模型确定波浪载荷，然后结合CCS规范公式进行载荷计算和施加，最后将计算结果与Sesam直接计算结果进行比较分析。
3.1 建立质量棒模型计算波浪载荷由第2节可知，采用Sesam软件中的WADAM模块预报波浪载荷时，需要导入船体湿表面模型和整船质量模型，建模和计算工作量较大。本节根据船体沿纵向的质量分布情况，建立了质量棒模型来代替整船质量模型，如图6所示。将质量棒的最大长度控制在船宽范围内，每根的长度则可表征在沿船长方向的该区域内船体部分的质量大小。质量棒模型与实船质量的误差在0.1%以下；重心位置与实船误差不大于0.1% L。
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图 6 质量棒模型有限元示意图 Fig. 6 Mass rod model finite element |
按照2.1节整船直接计算波浪载荷的方法设定相同的参数并选取相同的计算剖面，可得到如表3所示各剖面波浪弯矩预报值。
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表 3 满载出港工况下质量棒模型波浪弯矩预报与船体模型波浪预报值对照表 Tab.3 Comparison of wave bending moment prediction between hull model and mass bar model under full load departure condition |
船体所受总体载荷由静力载荷和波浪载荷合成。在强度计算时，考虑载荷在船体结构的实际分布状态下，计算船体中横剖面的总纵弯矩。对于双体船，还需计算中纵剖面上的总横弯矩和船体的总扭矩[5]。
利用简化后质量棒模型，在得到各个需要的弯矩过后，可以通过确定对应等效载荷作用于船体结构模型，利用有限元软件更为直观地进行船体强度校核。
3.2.1 总纵弯矩等效载荷施加方式假设船体总纵弯矩沿船长按正弦曲线分布如下[6]：
| $q(x) = {q_0}\left(\sin \frac{{{\text{π}} x}}{L} - 0.637\right)\text{，}{\rm{kN}}/{\rm{m}}\text{。}$ |
式中：x为自船尾起算的横截面坐标，分布曲线的幅值为船中横剖面的总纵弯矩。可通过施加沿船长方向分布的垂向力q（x）实现，q0（向上为正）可按下式计算：
| ${q_0} = \frac{{46}}{{{L^2}}}{M_{BY}}\text{，}{\rm{kN}}/{\rm{m}}\text{。}$ |
分别计算中拱与中垂2种情况，在计算模型上施加沿船长分布的q（x）或与之等效的一系列集中力。力的作用位置应避免产生构件的局部弯曲应力，因此应施加于纵向主要构件上，其中，MBY为船中横剖面的总纵弯矩，由质量棒模型预报得到。
3.2.2 总横弯矩等效载荷施加方式若双体船所受的总横弯矩为MBX，则可由下式计算等效的横向对开力[7]：
| ${F_{\rm{y}}} = \frac{{{M_{BX}}}}{{z + 0.5d}}\text{，}{\rm{kN}}\text{。}$ |
式中MBX由质量棒模型预报得到。横向对开力按如图7所示高度位置作用于模型，并分别按向外和向内的作用方向作为2种独立的工况计算。
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图 7 总横弯矩等效力规范法施加示意图 Fig. 7 A schematic diagram of the effect of the total transverse bending moment |
其中，z为设计吃水线到中横剖面中和轴的垂向距离，d为设计吃水。
3.2.3 扭矩等效载荷施加方式双体船各片体对横向y轴的扭矩可用片体半船长上反对称分布的均布载荷p等效[8]，如图8所示，等效均布载荷p可按下式计算：
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图 8 扭矩等效力规范法施加示意图 Fig. 8 A schematic diagram of torque |
| $p = \frac{{4{M_{ty}}}}{{{L^2}}}\text{，}{\rm{kN}}/{\rm{m}}\text{。}$ |
其中，Mty为双体船对横向y轴的扭矩，可由质量棒模型预报得到。
3.3 组合工况对于双体船而言，利用等效载荷进行总强度校核时，应计算以下工况[9]：
1）case1：（中拱）；
2）case2：（中垂）；
3）case3：（向外）；
4）case4：（向内）；
5）case5：0.8（中拱）+0.6（扭曲）；
6）case6：0.8（中垂）+0.6（扭曲）；
7）case7：0.6（中拱）+0.8（扭曲）；
8）case8：0.6（中垂）+0.8（扭曲）；
9）case9：0.8（向外）+0.6（扭曲）；
10）case10：0.8（向内）+0.6（扭曲）；
11）case11：0.6（向外）+0.8（扭曲）；
12）case12：0.6（向内）+0.8（扭曲）。
3.4 等效载荷强度计算结果根据上述载荷计算以及施加方法，在MSC.PATRAN，MSC.NASTRAN软件中的有限元模型建立所需各个工况，计算得到如表4所示结果。
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表 4 各组合工况的强度计算结果 Tab.4 Calculation results of strength under different working conditions |
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图 9 工况3两片体向外横弯相当应力云图 Fig. 9 Equivalent stress cloud map of transverse bending under condition 3 |
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图 10 工况3两片体向外横弯Vonmises应力最大区域相当应力云图 Fig. 10 Local equivalent stress cloud map of transverse bending under condition3 |
本文建立了浮油回收双体船的全船有限元模型，分别采用Sesam直接预报方法和CCS规范简化方法确定其外载荷，在此基础上进行全船结构强度评估，可以得到如下结论：
1）由2种方法得到的强度评估结果来看，该双体船均在向外横弯的工况下，结构弯曲应力最大；最危险区域均出现在船中连接桥处，且该区域的应力远远大于船体其他区域，因此，在此类船型的设计及建造过程中，应格外关注连接桥处的强度问题。
2）采用Sesam直接预报方法进行外载荷的确定，可以获得各个浪向以及组合浪向工况下的载荷，可以更全面地针对全船有限元结构进行强度评估。
3）从2种方法预报得到的波浪载荷结果来看，除个别截面外，通过全船湿表面模型预报得到的波浪载荷普遍较大，比质量棒模型预报结果高大约10%左右。
4）从2种方法的强度评估结果来看，采用Sesam直接预报方法和CCS规范简化方法得到的板单元最大相当应力分别为170.37 MPa和156 MPa，前者的计算结果略高于后者，2种方法均能够满足工程计算精度的要求。
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