﻿ 基于混合预测模型的船舶海水冷却系统状态参数预测
 舰船科学技术  2018, Vol. 40 Issue (8): 104-109 PDF

Ship seawater cooling system state parameter prediction based on hybrid prediction model
SUN Xiao-lei, ZOU Yong-jiu, ZHANG Peng, ZHANG Yue-wen
Marine Engineering College Dalian Maritime University, Dalian 116026, China
Abstract: In order to improve the prediction accuracy of the ship seawater cooling system state parameters, the seawater cooling system state parameters hybrid prediction model combining auto regression moving average linear model and BP neural network nonlinear model. The modeling process and prediction process of hybrid prediction model are introduced. Selecting 5 day’s state parameters of MV " YUKUN” ship seawater cooling system as training sample and inputting the training sample into the hybrid prediction model, getting the sixth day’s prediction data. The predicted values of the hybrid prediction model are compared with the predicted values of the ARMA liner model and the actual observation value, and using the MAPE to verify the prediction model , the result shows the hybrid prediction model can improve the prediction accuracy of the seawater cooling system and have good prediction ability.
Key words: seawater cooling system     ARMA model     BP neural network     hybrid prediction model     MAPE
0 引　言

1 模型的基本理论及建模过程 1.1 ARMA模型基本原理

 $\begin{split}{x_t} = {\emptyset _1}{x_{t - 1}} + {\emptyset _2}{x_{t - 2}} + \ldots + {\emptyset _p}{x_{t - p}} + {\varepsilon _t} - \\{\theta _1}{\varepsilon _{t - 1}} - {\theta _2}{\varepsilon _{t - 2}} - \ldots - {\theta _q}{\varepsilon _{t - q}}{\text{，}}\end{split}$ (1)

 ${{{ B}}}{x_t} = {x_{t - 1}}{\text{，}}$ (2)
 ${B^k}{x_t} = {x_{t - k}}{\text{，}}$ (3)

 ${{\phi }}\left( {{B}} \right){{\rm{x}}_t} = {\rm{\Theta }}\left( B \right){\epsilon _t}{\text{，}}$ (4)

1.2 BP神经网络基本原理

BP神经网络一般为多层前向神经网络，是网络采用误差反向传播的学习算法[6]，由输入、隐藏和输出3部分层次组成，其中隐藏层可以是单层或多层，层层之间全连接，能够模拟任何复杂非线性映射能力，构成如图1所示。

 图 1 BP神经网络拓扑结构图 Fig. 1 BP neural network topology structure

BP神经网络实现预测功能主要通过2种方法，一种是作为函数逼近器，对参数进行拟合预测；另一种是分析输入与输出的动态关系，利用带有反馈的动态神经网络对参数建立动态预测模型进行预测。当输入信号正向传播时，按图1箭头方向从输入层—隐藏层—输出层[7]传播；当实际输出值与期望值相差较大时，则进入到逆向传播状态，即从输出层向输入层逐层调整连接权值达到减少误差的目的[8]。BP神经网络的传递函数必须可微，多数情况下采用Sigmoid函数或线性函数作为传递函数，Sigmoid函数由下式确定：

 ${{f}}(x) = \frac{1}{{1 + {e^{ - x}}}}{\text{。}}$ (5)
1.3 混合预测模型的建模过程

ARMA模型适用于对时间序列的线性部分进行预测，而在预测较复杂的非线性问题时误差往往较大，相反，BP神经网络具有较好的非线性问题的预测能力，而在处理线性问题时能力较弱。因此，提出一种兼备ARMA和BP神经网络各自优点的混合预测模型。混合预测模型包含ARMA线性子模型和BP神经网络非线性子模型2部分，能完整的对时间序列的线性部分和非线性部分进行预测，提高预测精度，预测框架如图2所示。

 图 2 ARMA-BP混合预测模型框架图 Fig. 2 The framework of ARMA-BP hybrid prediction model

2）采用AIC方法对ARMA（p, q）模型定阶，定阶准则的公式为[9]

 $AIC = \ln \hat \sigma _\varepsilon ^2 + \frac{{2(p + q)}}{N}{\text{。}}$ (6)

 ${\mathop Y\limits^ \wedge _{{H}}}(t) = \sum\limits_{p = 1}^n {{\varphi _p}} {x_{t - p}} - \sum\limits_{q = 1}^m {{\theta _q}} {\varepsilon _{t - q}} + {\varepsilon _t}{\text{。}}$ (7)

3）利用最小二乘法对模型的参数进行估计，在实际模型定参过程中可以选用Matlab的armax（data, orders）函数来实现。对建立的ARMA（p, q）进行检验，当模型某参数显著为0要对模型重新定参，使模型达到最优。

4）模型参数确定之后将处理后的数据集输入到ARMA（p, q）模型进行训练，在Matlab中调用predict(sys, data, K)函数进行参数预测得到预测值 ${\mathop Y\limits^ \wedge _{{H}}}(t)$ ，之后根据式（8）可以得到ARMA线性子模型的预测余项即残差为：

 ${\mathop Y\limits^{} _M}(t) = {Y_t} - {\mathop Y\limits^ \wedge _H}(t){\text{，}}$ (8)

5）建立BP神经网络非线性子模型，确定模型参数和权值，将式（8）得到的预测余项 ${\mathop Y\limits^{} _M}(t)$ 作为非线性子模型的训练集，得到预测结果 ${\mathop Y\limits^ \wedge _M}(t)$

 ${\mathop Y\limits^ \wedge _M}(t) = {a_0} + \sum\limits_{j = 1}^m {{w_j}f({a_{0j}} + \sum\limits_{i = 1}^n {{w_{ij}}{Y_{M(t - i)}}} ) + {\varepsilon _t}}{\text{，}}$ (9)

6）综合式（7）、式（8）、式（9），建立混合预测模型的表达式为：

 \left\{ \begin{aligned} & \mathop {{Y_t}}\limits^ \wedge = {\mathop Y\limits^ \wedge _{\rm{H}}}(t) + {\mathop Y\limits^ \wedge _M}(t){\text{，}} \\& {\mathop Y\limits^ \wedge _{\rm{H}}}(t) = \sum\limits_{p = 1}^n {{\varphi _p}} {x_{t - p}} - \sum\limits_{q = 1}^m {{\theta _q}} {\varepsilon _{t - q}} + {\varepsilon _t}{\text{，}} \\& {\mathop Y\limits^{} _M}(t) = {Y_t} - {\mathop Y\limits^ \wedge _H}(t){\text{，}} \\& {\mathop Y\limits^ \wedge _M}(t) = {a_0} + \sum\limits_{j = 1}^m {{w_j}f({a_{0j}} + \sum\limits_{i = 1}^n {{w_{ij}}{Y_{M(t - i)}}} ) + {\varepsilon _t}}{\text{。}} \end{aligned} \right. (10)

2 海水冷却系统状态参数预测 2.1 海水冷却系统状态参数选取

 图 3 海水泵进口压力（P1）/出口压力（P2）历史数据曲线图 Fig. 3 The historical data curve diagram of P1,P2

 图 4 中央冷却器海水进口温度（Q1）/出口温度（Q2）/淡水出口温度（Q3）历史数据曲线图 Fig. 4 The historical data curve diagram of Q1,Q2,Q3
2.2 混合预测模型确定

 图 5 海水泵进口压力预测数据对比图 Fig. 5 The forecast data comparison diagram of seawater pump inlet pressure

 图 6 海水泵出口压力预测数据对比图 Fig. 6 The forecast data comparison diagram of seawater pump outlet pressure

 图 7 中冷器海水进口温度（Q1）预测数据对比图 Fig. 7 The forecast data comparison diagram of Q1

 图 8 中冷器海水出口压力预测数据对比图 Fig. 8 The forecast data comparison diagram of Q2

 图 9 中冷器淡水出口压力预测数据对比图 Fig. 9 The forecast data comparison diagram of Q3
2.3 混合预测模型验证与分析

 $MAPE = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {\frac{{{x_{fi}} - {x_{ai}}}}{{{x_{ai}}}}} \right|} \times 100\% {\text{。}}$ (11)

3 结　语

 [1] 周振星. 船舶中央冷却系统节能优化设计研究[J]. 船舶与海洋工程, 2012, (4): 37–40. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=shzc201204010 [2] 王在忠, 张跃文. 基于MCGS组态软件的船舶冷却水系统故障诊断设计[J]. 中国水运(下半月), 2014, 14(7): 144–146. http://www.cqvip.com/QK/89807X/201407/661633909.html [3] 郭克余. 船舶海水冷却系统状态感知技术研究[D]. 大连: 大连海事大学, 2017. [4] 王新全, 孙培廷, 邹永久, 等. 基于GA-BP模型的船舶柴油机排气温度趋势预测[J]. 大连海事大学学报, 2015, 41(3): 73–76. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10390-1016225052.htm [5] 茹斌, 张天伟, 王宇欣. 基于小波去噪及ARMA模型的故障率预测方法研究[J]. 测控技术, 2014, 33(10): 43–46+50. [6] 王江, 袁宝远, 任丽芳, 等. 新型智能算法在基坑变形监测中的应用[J]. 中外公路, 2007, (01): 23–26. [7] 温国强, 文妍, 谭继文. 基于EMD与神经网络的滚珠丝杠故障诊断[J]. 机床与液压, 2013, 41(21): 164–167. [8] 武美先, 张学良, 温淑花, 等. BP神经网络的双学习率自适应学习算法[J]. 现代制造工程, 2005, (10): 29–32. [9] 杨皓, 黄东胜. AR模型应用于振动信号趋势预测的研究[J]. 南京工程学院学报(自然科学版), 2007, (2): 45–49. http://www.cqvip.com/Main/Detail.aspx?id=3471549 [10] 吕军, 李星. 自适应网络流量线性预测算法及应用[J]. 计算机应用研究,2005, (12): 243–246. http://mall.cnki.net/magazine/Article/DQZD201402021.htm