0 引　言

太阳能发电由于其清洁无污染，在我国得到迅猛的发展，近年来也被广泛应用于船舶上。与陆地上固定不动的光伏发电系统不同，船舶是一种一直在运动的载体，所以提高船用光伏发电系统的效率显得尤为重要。为了进一步提高光伏系统的工作效率，最大功率点跟踪算法和具有高效率的变换器成为了学者研究的重点^[1]。为此本文研究了一种无源无损的软开关，这种无源无损软开关可以解决硬开关的开关损耗问题，对加入这种软开关单元的Boost电路的各个模态进行详尽分析。和有源软开关相比，这种软开关不需要增加额外的辅助开关，从而降低了系统控制的难度。而两相交错技术可以有效降低电路中的电流纹波，本文将两者相结合应用于光伏发电系统，以提高整个系统的效率。

1 两相交错Boost电路工作原理

两相交错并联Boost是指两路完全相同的Boost电路并联，输入端接同一个供电电源，输出端与同一个负载相接，并且2个开关管的导通相差0.5个周期，控制信号相差180 °。两相交错并联Boost电路完全不改变之前单一Boost电路的输出特性，虽然元件的个数增加了一倍，但是它的优点也是不言而喻的^[2]。可以有效降低电路中的电流纹波，减小开关器件的容量。两相交错并联Boost电路图如图1所示。

对该电路做出如下假设^{[2 – 3]}：所有开关管器件都被假定为理想的，不计其导通压降和阻值；认为 R，L，C元件假定为线性的、时不变的；两相交错并联Boost电路运行在电感连续的模式下，开关管S₁和S₂以交错方式交错导通。

当0<t<t_on时，开关管S₁和D₂处于导通状态，开关管S₂和D₁处于关闭状态；当t_on<t<T，开关管S₂和D₁处于导通状态，而开关管S₁和D₂处于关闭状态。两相交错并联Boost电路就在这2种状态下来回切换。两相交错运行两支路电感电流波形如图2所示。

两电感叠加之后的电流脉动的峰值为I_m′，单个电感电流脉动峰值I_m。因为D>0.5和D≤0.5的推导过程相似，这里仅仅具体分析了D≤0.5情况下的两者关系。

当t=t₀+DT_s时，其中T_s是一个开关周期，

${I_m}_{in}' = \frac{{0.5}}{{1 - D}}{I_m} + {I_{\rm min}}\text{，}$

(1)

当t=t₀+0.5T_s时，

${I_{\max }}' = \frac{{0.5 - D}}{{1 - D}}{I_m} + {I_{\max }}\text{，}$

(2)

最后得出下式，

${I_m}' = \frac{{1 - 2D}}{{1 - D}}{I_m}\text{。}$

(3)

由式（3）可以清晰地看出叠加之后的电流脉动的峰值比单个电感电流脉动的峰值要小，在D=0.5的时候，叠加脉动最小为0，是最理想的工作状态。

2 无源无损软开关

软开关是相对于硬开关而言的，硬开关的工作状态是指由于功率元件不是理想的器件，不能实现在电流等于0的状态下关断，在电压等于0的状态下开通。在这种情况下，电压和电流就会出现重叠区域，这个重叠部分称之为开关损耗，并且频率越高，开关损耗也就越大^[4]。

软开关技术出现是为了解决开关频率和开关损耗之间的矛盾的，它不仅可以有效减小开关损耗，还可以增强变换器的抗干扰能力。具体而言，在Boost电路中加入数值不大的谐振电感和谐振电容，引入谐振过程在开关管开关的过程前后，使得开关管在开通前电压降为0，或者关断前电流降为0，这样就能够消除开关管在开通和关断过程中的电压和电流的重叠部分，降低了它们的变化率，从而极大地降低了器件的开关损耗和EMI，从而达到降低开关损耗的目标^{[5 – 6]}

2.1 无源无损软开关电路

图3是一种具有最小电压应力的、加入软开关单元的Boost电路，最小应力是指开关管在软开关条件下工作时不会增加开关管的电压应力。图3的电路中，S为开关管，电感Lr为缓冲电感，它与二极管串联，二极管D的开通和关断受它控制，由此来实现开关管S的零电流导通，从而实现了软开通^[2]。电容Cr则与开关管S并联，用以实现开关管的软关断。缓冲电容Cs的功能主要是实现能量储存和转换，通过Lr，Cr，Cs三者之间的谐振从而储存并且转移能量，电路中的3个二极管D₁，D₂，D₃主要起到辅助作用，辅助完成电路中的能量的转移^[4]。这种电路的软开关单元布局相对而言比较简单，而且工作在软开关的状态下能够维持功率开关管的最小电压应力。

2.2 无源无损软开关模态分析

无源无损软开关的一个周期可以分成8个状态，如图4所示，下面对这8个状态进行详尽分析。

状态1（t₀~t₁阶段）：在t₀时刻，开关管S开通，在这个开通的间，由于缓冲电感Lr的存在，使得流经二极管D的电流不能立即降为0，而是缓慢的下降。同理，开关管的电流也是缓慢逐步的上升，这就很好的抑制了开关管电流的上升率，从而实现开关管的零电流导通。到t₁时刻，状态1结束，开关管的电流已经增大到负载电流，而电感Lr上的电流也逐渐减小到0，此时二极管D关断，进入下一个状态。

状态2（t₁~t₂阶段）：此阶段，二极管D₂开始导通，由Lr，Cr，Cs形成谐振回路，通过回路U_O-Cr-D₂-Cs-Lr-S充电。在这一过程中电容Cr会不断充电直到U_O，这为零电压关断做准备。Lr的电流、Cs和Cr上的电压分别为：

${U_{{C_r}}}(t) = \frac{{{C_s}}}{{{C_r} + {C_s}}}{U_O}\left[ {1 - \cos {W_e}(t - t_1)} \right]\text{，}$

(4)

${U_{Cs}}(t) = \frac{{{C_r}}}{{{C_r} + {C_s}}}{U_O}\left[ {1 - \cos {W_e}(t - t_1)} \right]\text{，}$

(5)

${I_{{L_r}}}(t) = \frac{{{U_O}}}{{{Z_e}}}\sin We(t - t_1)\text{。}$

(6)

其中

${Z_e} = \sqrt {\frac{{{L_r}({C_r} + {C_s})}}{{{C_r}{C_s}}}} ,$

(7)

${W_e} = \sqrt {\frac{{{C_r} + {C_s}}}{{{L_r}({C_r}{C_s})}}}\text{。} $

(8)

状态3（t₂~t₃阶段）：此阶段D₃导通。Lr和Cs组成串联谐振，Lr通过Lr-D₃-D₂-Cs回路向Cs充电。在这个过程中，Lr把零电流导通时存储的能量转移给了Cs，Lr上的电流逐渐下降，开关管S上的电流开始降低，在本过程结束时，开关管S上的电流降为I^{[2, 7]}。Lr的电流、Cs上的电压分别为：

${I_{{L_r}}}(t) \!\!=\!\! {I_{{L_r}}}(t_2)\cos {W_{e2}}(t \!-\! t_2) \!\!+\!\! \frac{{{U_{{C_s}}}(t_2)}}{{{Z_{e2}}}}\sin {W_{e2}}(t \!-\! t_2)\text{，}$

(9)

${U_{{C_s}}}\!(t) \!\!=\!\! {U_{{C_s}}}(t_2)\cos\! {W_{e2}}\!(t \!\!-\!\! t_2) \!\!+\!\! {Z_{e2}}{I_{{L_r}}}\!(t_2)\sin\! {W_{e2}}(t \!\!-\!\! t_2)\text{。}$

(10)

状态4（t₃~t₄阶段）：这个阶段属于Boost升压电路的正常工作阶段，因为此时，Lr上的电流下降到0，D₂和D₃同时关断。

状态5（t₄~t₅阶段）：t₄时刻，开关管关断，电流会经D₃和Cr与负载端相连。在状态2阶段，Cr的电压已经到了U_O，和输出端电压的值大小相同，但方向相反，所以此时开关管S的电压为0，并且不会突变，只能从零缓慢的增加，从而减小了开关管关断时的电流上升的重叠区，从而实现开关管的零电压关断，电容Cr以I开始放电，开关管电压开始上升^[7]。

状态6（t₅~t₆阶段）：状态5结束后，Cr放电结束，D₁和D₂导通，形成新的回路。因为电路的谐振放电，电感Lr上的电流不断上升，与此同时，Cs也不断向输出端放电^[8]。Lr的电流和Cs上的电压如下：

${I_{{L_r}}}(t) = \frac{{{U_{{C_s}}}(t_5)}}{{{Z_{e2}}}}\sin {W_{e2}}(t - t_5)\text{，}$

(11)

${U_{{C_s}}}(t) = {U_{{C_s}}}(t_5)\cos {W_{e2}}(t - t_5)\text{。}$

(12)

这个过程中，如果要使电路工作在软开关的状态下，则必须保证Lr的电流先升至I，在此之后Cs才能放电到0。即需要满足Cs中的能量大于电感Lr中的能量，也就是

$\frac{1}{2}{C_r}{U^2} > \frac{1}{2}{L_r}{I^2} \quad{\text{即}}\,\, \sqrt {\frac{{{L_r}}}{{{C_r}}}} <\frac{U}{I}\text{。}$

(13)

状态7（t₆~t₇阶段）：状态6结束时，二极管D₂和D₃关断，电感Lr的电流值已经升至I，以电流I向输出端进行能量转移。此阶段电容Cs的电压为式（14）所示：

${U_{{C_s}}}(t) = {U_{{C_s}}}(t_6) - \frac{1}{{{C_s}}}(t - t_6)\text{。}$

(14)

同时，电容Cs向输入端放电，将其存储的能量反馈给输入端，完成能量恢复。

状态8（t₇~t₈阶段）：状态7结束时，Cs的能量已经消耗完毕。此时二极管D₁自动关闭，而二极管D开始导通。电路进入正常工作模式，一个周期循环结束。

3 基于改进的Boost电路仿真模型分析

基于改进Boost电路在Matlab环境下搭建了仿真模型^[9]。该仿真模型主要包括了光伏电池模块、PWM模块以及改进的Boost电路。由于本文研究的重点在于Boost电路而不是最大功率点跟踪算法，所以对MPPT算法就不多做介绍，采用扰动观察法作为跟踪算法。

改进Boost电路中元件的具体参数如下：电感L=0.01 H，L₂=0.01 H，Cdu=470 μF，C=600 μF，C_s=4.8 μF，CR=0.3 μF，R=30 Ω。将仿真时间设为0.6 S，采用ode23tb算法，为了使仿真模型更加简洁明了，将软开关单元封装为子模块（见图5），该仿真建立在标准环境下，即温度为25 ℃，光照强度为1 000 W/m²；光伏电池的出厂参数为：I_sc=8.58 A，I_m=7.85 A，U_m=17.2 V，U_oc=22 V，由出厂参数可以算出P_m=135 W。仿真模型如图6所示。

由图7和图8可以看出，单一Boost电路输出功率为115～122 W，效率在85%~90%，而改进的Boost电路输出的功率为125～127 W，效率为93%左右，由此可见和单一Boost电路相比，改进之后的Boost电路不仅可以有效改善了输出功率的波动，还提高了系统的输出效率。

图9的两支路的电感电流波形与第1节分析的一样，叠加之后可以有效的减小电流的纹波。

4 结　语

光伏发电系统负载端输出功率不高且波动较大，针对船舶这一特殊载体，本文提出了一种在没有增加开关器件条件下的改进的Boost电路，在改进的电路中将无源无损软开关单元和两相交错技术结合使用，并在Matlab/Simulink的环境下搭建了船用光伏系统的仿真模型以及电路中各元件的具体参数。通过仿真可以发现，和传统单一的Boost电路相比，改进的Boost电路的船用光伏发电系统具有更高的输出效率，而且负载端的输出功率的波动更小。