0 引　言

地质调查船是专门从事海洋地质调查的船舶，是海洋科学调查与研究的基础平台。该类船通常装备有精密的探测仪器和定位系统，并且配备专业调查的设备。同时，为了方便收放设备，会在船中布置一种垂向贯穿船体，与海水直接相连的月池结构。由于月池结构的存在，船体沿船长方向产生了不连续性，使得船体在月池区域处将出现严重的应力集中现象。此外，由于月池区域布置有较多的设备，月池结构还会受到周围设备产生的局部载荷。因此，有必要对月池区域的结构强度进行分析和校核。

目前，国内外对带有月池结构的各类船舶开展了多方面的研究。文献[1]采用谱分析的方法对深水多功能水下工程船月池角隅的疲劳强度进行了校核；文献[2]就不同结构形式以及尺寸的月池对FDPSO水动力性能的影响进行计算研究；文献[3]基于三维势流理论和波浪诱导载荷理论，分析了不同的月池尺寸、月池纵向位置以及船体吃水时附加质量和附加阻尼的变化趋势，进行了含月池开孔的FPSO波浪诱导载荷的长期预报。本文基于三维势流理论,利用设计波法计算了带有月池结构的地质调查船的波浪载荷，参考中国船级社《散货船结构强度直接计算指南》（2003）（下文简称《指南》）^[4]对月池结构强度进行评估，对不满足许用应力标准的结构给出了优化方案。

1 波浪载荷计算原理 1.1 波浪载荷和船体运动预报基本理论

船舶在其工作过程中所受到的载荷主要有重力载荷、环境载荷、作业载荷和偶然性载荷。环境载荷包括波浪载荷、风载荷和流载荷。正确计算波浪载荷是船体结构强度分析、结构设计与安全评估的基础。

研究船舶在波浪上的运动和载荷时，假定船舶所处的海洋环境满足势流理论假设，即流体是不可压缩的，不考虑粘性的影响，并且流动是无旋的^[5]。本文利用基于三维势流理论的Compass-Walcs软件进行船舶运动与波浪载荷的预报。

速度势在整个流场内需满足拉普拉斯方程：

$ {\nabla ^{\rm{2}}}\varPhi \left( {X,Y,Z,t} \right){\rm{ = 0}}\;\;({\text{整个流场}})\text{，}$

(1)

且应满足相应的定解条件：

$\varPhi tt + g\varPhi Z{\rm{ = 0}}\;\;({\text{线性自由面条件}})\text{，}$

(2)

$\varPhi n{\rm{ = }}Un \;\;({\text{物面条件}})\text{，}$

(3)

$\mathop {\lim }\limits_{z \to \infty } \varPhi Z = 0 \;\;({\text{底部条件}})\text{，}$

(4)

$\mathop {\lim }\limits_{R \to \infty } \sqrt R (\varPhi R + \frac{1}{c}\Phi t) = 0 \;\;({\text{远方辐射条件}})\text{。}$

(5)

规则波中浮体运动微分方程可整理为：

$([ M] + [ A])\left\{ {\ddot \eta (t)} \right\} + [ B]\left\{ {\dot \eta (t)} \right\} + [ C]\left\{ {\eta (t)} \right\} = \left\{ {f(t)} \right\}\text{，}$

(6)

式中： $[ A]$ 为附加质量矩阵， $[ B]$ 为势流阻尼矩阵， $[ C]$ 为流体静力系数； $f(t)$ 为波浪干扰力； $\eta (t)$ ， $\dot \eta (t)$ ， $\ddot \eta (t)$ 分别为振幅，速度，加速度。

波浪载荷预报应首先求出波浪诱导船体运动和载荷的传递函数，然后通过船舶航行海区的海浪谱计算出船体波浪运动和载荷的响应谱，最后用波浪统计预报方法得出船体波浪运动和载荷的统计值。

短期海况可视为均值为0的平稳正态随机过程。此时船体对波浪的响应可看作是线性时不变系统。由随机过程理论可知，在海浪的作用下（输入），其响应—波浪载荷（输出）亦将是均值为0的平稳正态随机过程。输入与输出之间关系可以通过以下公式给出

${S_M}\left( \omega \right) = {\left| {{H_M}\left( \omega \right)} \right|^2} \cdot {S_\omega }\left( \omega \right)\text{，}$

(7)

式中： ${S_M}\left( \omega \right)$ 为控制载荷的响应谱密度； ${\left| {{H_M}\left( \omega \right)} \right|^2}$ 为响应幅算子； ${S_\omega }\left( \omega \right)$ 为波浪谱密度，选用P-M双参数谱。

假定控制载荷的响应为瑞利分布，则其分布可表示如下：

$f\left( x \right) = \frac{x}{{{\sigma ^2}}}\exp \left[ { - \frac{{{x^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right]\text{。}$

(8)

这个分布只有一个参数, ${\sigma ^2} = {D_M} = {m_0}$ 。这个参数可由响应谱 ${S_M}\left( \omega \right)$ 得到，即方差

$ {\sigma ^2} \!=\! {D_M} \!=\! {m_0} \!=\! \int_0^\infty {{S_M}\left( \omega \right){\rm d}\omega } \!=\! \int_0^\infty {{{\left| {{H_M}\left( \omega \right)} \right|}^2}{S_\omega }\left( \omega \right){\rm d}\omega } \text{。}\\ $

(9)

控制载荷的响应的最大值可表示为

$R_{{\rm max}} = 2{\rm{.55}}\sqrt {m_0} \text{。}$

(10)

1.2 设计波系统

设计波法要解决的关键问题是确定设计波的各要素（波幅、频率、浪向等），使其计算出来的船体应力水平能够代表船体航行中对应一定超越概率水平的应力水平。考虑到月池部位可能受到的最大载荷，本文选用水平剪力、水平扭矩、垂向弯矩和横摇作为主控载荷进行设计波计算。首先计算目标船在波浪中的幅频响应，然后根据计算工况中的浪向及海况参数 ,对以上4个控制载荷进行短期预报。由此，可确定设计波的各个要素。

设计波的波幅可由下式进行计算：

$\zeta = \frac{{R_{\max} }}{{A_0}}\text{。}$

(11)

式中： $\zeta $ 为设计波的波幅； $A_0$ 为控制载荷的最大响应幅算子，该最大响应幅算子对应的频率和浪向即为设计波的频率和浪向。

等效设计波的相位应取在使所考虑的控制载荷参数在余弦波作用下达到最大的相位或位置。

2 全船有限元模型结构化处理 2.1 全船结构有限元模型

根据指南要求建立全船有限元模型，采用左手坐标系，原点O位于FR₀尾垂线处，x轴向船首为正，y轴向右舷为正，z轴垂直向上为正。采用板单元模拟甲板、外壳板、外底板、纵桁、甲板横梁、横舱壁、面板、横隔板等构件中的板壳结构，以及各种构件之间的连接肘板。采用梁单元模拟各种构件上的尺寸较大且连续的纵骨、加强筋、扶强材等，并按照实际情况考虑梁的截面和偏心。有限元模型中的网格尺寸纵向以肋骨间距为基准，横向以纵骨间距为基准。对于月池结构，为准确表示月池井架等构件，采用细网格尺寸（50 mm*50 mm）进行结构建模。地质调查船总体有限元模型及部分结构模型如图1～图3所示。

2.2 有限元模型重量分布调整

为保证船体的质量模型与船舶实际情况严格一致，需将未模型化的上层建筑、舾装及设备的重量，通过一定的质量模型予以计入。根据船舶重量重心的资料，在有限元模型的相关位置布置质量点，以此方法调节模型的重量重心分布。

2.3 边界条件

在对模型进行静力平衡调整后，整个船体不施加任何约束，采用惯性释放原理进行分析。

3 计算载荷 3.1 计算工况

针对本船的工作状态（4级海况）和暴风状态（7级海况），同时考虑在2种海况下所受到的环境载荷，可将计算工况分为8种，如表1所示。

3.2 计算载荷

本船在各工况下所受到的载荷主要包括波浪载荷和工作载荷，工作载荷包括月池盖处的载荷，井架支脚处的支反力等。

1）波浪载荷

采用三维线性波浪载荷程序Compass-Walcs进行波浪载荷计算，按照上文所述的设计波方法进行波浪载荷预报，目标船的水动力计算网格如图4所示。

2）工作载荷

月池上方布置有井架及月池盖支撑台，相应的支反力如表2所示。通过建立参考点的方式以集中力形式加载，如图5所示。

4 月池结构强度评估 4.1 许用应力

该屈服强度评估根据《指南》的相关规定进行，对船体结构按构件类型分类评估。校核部分均采用AH36钢，其材料换算系数K为0.72。参考《指南》规定，许用应力如表3所示。

4.2 应力计算结果

针对前述的8种工况，利用MSC/NATRAN进行强度计算，可得到每种工况下的船体总强度应力响应,典型结构部位的最大应力值及其与许用应力的比较如表4和表5所示。

4.3 结构优化及评估结果

从上述计算结果可以发现，甲板横梁和隔板的强度在2种海况下均不满足规范要求；在7级海况下，井架支脚的强度不符合规范要求。因此，将甲板横梁，月池壁，隔板厚度增加，并将井架支脚进行结构优化后再次评估。图6为优化后的井架支座示意图。

由上述计算结果可知：

1）在4级海况下，井架支座，支座下甲板板，甲板横梁，月池壁和隔板均符合屈服强度要求且未超过许用应力的60%，说明增加板厚及优化井架支座结构的效果较好。

2）在7级海况下，井架支座，支座下甲板板，甲板横梁，月池壁和隔板均符合屈服强度要求。

5 结　语

本文采用直接计算法详细地校核了地质调查船的月池结构局部强度，并对不满足规范要求的结构进行优化。基于上述计算过程和方法探究，得出结论如下：

1）本文所采用的基于三维势流理论的设计波方法所预报的带有月池结构的地质调查船的波浪载荷较为合理可信；

2）基于直接计算法对月池结构的强度进行了校核，经优化后的月池结构局部强度符合强度规范要求；

3）规范中并未对类似船型的月池结构强度校核提供具体方法，本文的校核方法可行，可为类似船型结构设计提供参考。