0 引　言

无论是军用还是民用方面，船舶目标识别都有极其重要的应用背景。雷达是船舶目标探测的重要手段之一，雷达目标识别是在雷达对目标定位基础上，根据目标的雷达回波信号，提取目标特征，实现船舶目标属性、类型的判定^[1]。船舶目标特征隐藏于雷达回波中，通过对雷达回波的幅度和相位的处理、分析和变换，可得到雷达散射面积（RCS）及其统计特征、极化散射矩阵、散射中心分布等反映目标固定特性的参数^[2]。

船舶RCS与目标的形状、尺寸、材料的电磁参数，入射波的频率和波形，入射波和接收天线的极化形式以及目标相对入射和散射方向的姿态角有关。所以，RCS测量数据起伏剧烈。如何从目标RCS测量数据中发现目标雷达起伏分布规律并提取目标特征值，这对雷达有效探测、识别目标非常重要。本文在对起伏剧烈的RCS测量数据进行野值剔除和平滑简化处理基础上，对RCS测量数据进行统计特征描述，并基于BP神经网络实现对不同工况船舶目标识别。

1 船舶RCS统计特征分析

受海上电磁环境及雷达船舶目标复杂结构形状等因素的影响，船舶目标RCS具有一定程度的随机性，需要采取特定方法提取RCS参量的特征信息。目前经常使用的船舶目标RCS统计数字模型参数包括最值、均值、极差、标准差、偏度系数、峰度系数等。均值主要用于描述目标RCS的平均大小，极差、标准差用于表示目标RCS的离散程度，偏度系数、峰度系数表征了船舶目标RCS分布特点。同时，为了避免RCS剧烈变化造成误导，还采取一些数据处理技术简化数据，如概率密度分布（PDF）、累计概率分布（CDF）和百分概率值等^[3]。

1.1 位置特征参数（均值、方差和极差）

均值：

$\bar \sigma = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {{\sigma _k}}\text{，} $

(1)

标准差：

$S = \sqrt {\frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {{{\left( {{\sigma _k} - \bar \sigma } \right)}^2}} } \text{，}$

(2)

极差：

${\sigma _l} = {\sigma _{\max }} - {\sigma _{\min }}\text{，}$

(3)

式中： ${\sigma _{\min }}$ 和 ${\sigma _{\max }}$ 分别表示目标RCS参数的最大值和最小值。

1.2 分布特征参数（偏度系数、峰度系数）

偏度系数：

${g_1} = \sqrt {\frac{1}{{6n}}} \sum\limits_{k = 1}^n {{{\left( {\frac{{{\sigma _k} - \bar \sigma }}{S}} \right)}^3}} \text{，}$

(4)

峰度系数：

${g_2} = \sqrt {\frac{1}{{24n}}} \left[ {\sum\limits_{k = 1}^n {{{\left( {\frac{{{\sigma _k} - \bar \sigma }}{S}} \right)}^4}} - 3n} \right]\text{。}$

(5)

1.3 分布分析（概率密度函数、累计分布函数）

在RCS统计特征提取时，除了分析RCS统计特征参数时，还需将船舶目标RCS的所有数据统一考虑，通过绘制概率密度函数（PDF）和累计分布函数（CDF）等分析RCS参数的幅值分布信息。

概率密度函数表征了船舶雷达散射面积位于 ${\sigma _0}$ 和 ${\sigma _0} + {\rm{d}}\sigma $ 之间的概率，如式（6）所示

$PDF\left( \sigma \right) = P\left( {{\sigma _0} \leqslant \sigma \leqslant {\sigma _0} + {\rm{d}}\sigma } \right) = \int^{{\sigma _0} + {\rm{d}}\sigma }_{{\sigma _0}} {p\left( \sigma \right)} {\rm{d}}\sigma \text{。}$

(6)

对于离散的RCS测量数据，按如下方法计算：设船舶目标的RCS最大值和最小值分别为 ${\sigma _{\max }}$ 和 ${\sigma _{\min }}$ ，将 ${\sigma _{\max }} - {\sigma _{\min }}$ 等分为 $N$ 个值段，值段长为 $\Delta = {{\left( {{\sigma _{\max }} - {\sigma _{\min }}} \right)} / N}$ 。在第 $n\left( {1 \leqslant n \leqslant N} \right)$ 值段中，RCS出现的次数即为 ${I_n}$ ，从第1个值段到第 $n$ 个值段（包括第 $n$ 个值段）中RCS数据累计出现的次数记为 ${J_n}$ ，全扇区内RCS数据个数的总和记为 ${J_N}$ ，离散数据的概率密度函数如式（7）所示。

$PDF\left( {n\Delta } \right) = p\left( {n\Delta } \right) = \frac{{{I_n}}}{{{J_N}}}\text{。}$

(7)

累积分布函数定义为雷达散射截面低于或等于某个σ值的概率，它是由概率密度函数曲线积分而得，如式（8）所示。

$CDF\left( \sigma \right) = \int^\sigma_{ - \infty } {PDF\left( \sigma \right)} {\rm{d}}\sigma \text{。}$

(8)

对于离散的RCS测量数据，采取类似概率密度函数的计算方法，累计概率函数如式（9）计算求得。

$CDF\left( {n\Delta } \right) = p\left( {n\Delta } \right) = \frac{{{J_n}}}{{{J_N}}}\text{。}$

(9)

1.4 百分概率值分布（10%概率值，50%概率值和90%概率值）

百分概率值为累计概率值CDF达到一定概率值的对应的RCS幅度值。一般采用累计概率值为10%、50%和90%的RCS值作为统计分析参数。

50%概率值对应的累计分布函数 $CDF\left( {\sigma {}_{50\% }} \right)$ 如式（10）所示。

$CDF\left( {\sigma_{50\text{\%}}} \right) = \int_{ - \infty }^{\sigma_{50\text{\%}} }{PDF\left( \sigma \right)} d\sigma = 50\text{\%}\text{。}$

(10)

对于离散的RCS测量数据，当 $CDF\left( {\left[ {m - 1} \right]\Delta } \right) < 0.5$ ， $CDF\left( {\left[ m \right]\Delta } \right) > 0.5$ 时：

$\sigma {}_{50\text{\%} } = \left[ {\sigma {}_{\min } + \left( {m - 1} \right)\Delta } \right] + \frac{\Delta }{{{I_m}}}\left( {0.5{J_M} - {J_{M - 1}}} \right)\text{。}$

(11)

百分概率值在统计分析中有时也常用10%和90%慨率的RCS值，分别记作 $\sigma {}_{10\% }$ 和 $\sigma {}_{90\% }$ ，分别如式（12）和式（13）所示。

$CDF\left( {\sigma {}_{10\text{\%} }} \right) = \int_{ - \infty }^{\sigma {}_{10\text{\%} }} {PDF\left( \sigma \right)} {\rm{d}}\sigma = 10\text{\%} \text{，}$

(12)

$CDF\left( {\sigma {}_{90\text{\%} }} \right) = \int_{ - \infty }^{\sigma {}_{90\text{\%} }} {PDF\left( \sigma \right)} {\rm{d}}\sigma = 90\text{\%} \text{。}$

(13)

采用式（11）类似方法，可求得离散参数下达到10%和90%概率值的舰船RCS值。

2 基于BP神经网络的船舶目标识别方法 2.1 BP神经网络

BP网络是一种根据误差值反向传递，运用逆传播算法来对神经网络进行训练的多层前馈型网络。这种网络模型有一个最大的有点，就是它不需要事先知道相关的映射函数方程，就能学习和处理信息。这种网络模型主要是基于最速下降法的原理，利用反向信息传播来对网络中的突触权重和阈值进行自行调整，最终使所得误差的平方和最小。

BP网络可分为正向信息传递和误差值反向传递传递2部分。具体过程如图1所示。外界信息传递给输入层，而后输入层将外界信息传递给中间隐含层，这些信息在各隐含层经过处理后，最终传递给输出层，输出层则将这个结果输出。

这时若输出结果与期望不服时，会在输出层根据两者的误差调整突触权重，接着则按照输出层——隐含层——输入层的方向反向一层一层的传递回去，如此反复来回传递，不断调整神经网络，直至误差达到精度要求，或者达到设定的迭代次数^[4,5]。

2.2 基于BP神经网络的船舶目标识别

利用RCS统计特征进行BP神经网络的船舶目标识别方法主要包括特征提取和分类判决2个环节，特征提取采用本文第2部分的统计特征提取方法，分类识别利用BP神经网络方法。样本数据经预处理、特征提取及变换后经样本学习得到目标特征知识库；测量数据经特征提取及变换后基于目标特征知识库经BP神经网络完成船舶目标识别，如图2所示。

3 数据分析验证

这里以某船在跟踪雷达为10 GHz工作频率下，距离雷达4.5 km时在360°方向的RCS数据，如图3所示。

为验证本文RCS参数统计特征在船舶目标识别的有效性。这里根据测量获取的舰艇不同工况下360°方向的100组RCS参数为基础，进行统计特征提取及基于特征的识别。其中，工况1～工况6对应的船舶目标与雷达距离及雷达的工作参数如表1所示。

本文采用Ploak-Ribiere共轭梯度法对不同工况下的船舶RCS参数进行BP神经网络进行训练。将不同工况下船舶在360°方向的每组RCS参数分为2组样本，前50组作为训练样本，后50组参数作为测试样本。表2为工况1～工况6的不同样本个数下的识别概率。

由上述结果可知，基于BP神经网络对船舶RCS参数统计特征分析，可得到识别率为90%以上的识别效果，甚至可以完全识别。总体而言，对于多数工况，当样本数目增大时，其识别率也有所提升。

4 结　语

船舶目标RCS包含了丰富的目标特征信息，但由于船舶目标结构、形状复杂，电磁散射机理复杂及雷达探测角度及所在海域电磁环境等因素的影响，船舶的RCS呈现明显的起伏变化特性。本文提取了船舶目标RCS参量的多个统计特征数据，最后基于统计数据利用BP神经网络识别船舶目标。实测数据表明，该方法提取了船舶目标RCS参数的有效统计特征，取得了较好的识别分类效果，可实现对若干工况下不同类型船舶的精准识别。