0 引　言

潜艇作为现代军事环境中的重要海军作战兵力，是维护我国海防安全，推进军事战略纵深发展的中坚力量。但由于潜艇长期服役于海洋环境复杂、盐度较高的深海中，加之其自身结构复杂特殊，腐蚀问题相比水面舰船更加突出，一直是世界各国海军研究的重要课题^{[1 – 2]}。随着潜艇服役一定年限后，其极限承载能力在腐蚀为主导，疲劳、变形等损伤的联合作用下降低尤为明显，造成重大的安全隐患。因此，腐蚀已经成为影响潜艇服役安全、寿命、可靠性的最重要因素^[3]。

关于潜艇耐压壳极限承载力方面的研究，国内外学者开展了大量工作^{[4 – 5]}，并发展出大量成熟的理论，但是考虑含腐蚀缺陷的耐压壳极限承载力研究还在不断丰富中，更重要的是，目前对于潜艇结构局部腐蚀的相关研究方法和潜艇实艇腐蚀数据库的建立工作开展还相当匮乏，所以如何准确评估腐蚀对潜艇结构安全性的影响是当今时代下亟待解决的新课题。

1 耐压壳海洋腐蚀及检测技术概述 1.1 高强度钢腐蚀概况

潜艇长期服役于盐雾、海水等高Cl⁻的复杂环境，受到海水及海洋物的作用而产生电化学腐蚀^[6]。尤其随着潜艇下潜深度不断增大，常用钢强度不断提高，耐压壳需要承受不断下潜和上浮产生的周期性载荷提升，耐压壳在深海中腐蚀问题呈现出更加复杂化和多样化^{[7 – 8]}。

高强度钢表面腐蚀情况可根据其腐蚀形态及研究目的侧重点不同，采用不同的参数加以描述。根据腐蚀形成的不同机理，一般将金属腐蚀类型分为点腐蚀、均匀腐蚀、缝隙腐蚀、电偶腐蚀、冲击腐蚀、空泡腐蚀等^[9]。其中常见的腐蚀缺陷大致分为均匀腐蚀、局部腐蚀和点腐蚀。

1.2 腐蚀检测技术

目前各种腐蚀检测技术在海洋钢结构领域和实验室腐蚀研究领域等得到广泛使用。腐蚀损伤检测方法主要有机械法、无损检测和电化学法。通常采用的无损检测方法包括：超声波、射线、涡流、漏磁、渗透、红外检测和声原理检测等^{[10 – 11]}。除此之外，不同研究学者根据具体研究对象不同，针对性提出一些新型检测方法，如拉曼光谱技术和光纤腐蚀传感技术等。

甘芳吉等^[12]在挪威科技工程院提出的监测沿海钢套焊接区裂纹发展的场指纹法的基础上，创新地应用到管道的腐蚀监测上来，即在管道外围按照测量要求布置一系列电极，在被监测的管道上施加直流激励电流，通过观察电极间的电位差来判断腐蚀情况，并针对小型腐蚀坑的难以监测的情况，创新提出主辅电压来准确区分小腐蚀坑的面积和深度的方法，该方法解决了腐蚀监测中微腐蚀监测问题，对于腐蚀监测领域具有重要的意义。

杨青松等^[13]详细介绍舰船重点部位的腐蚀基本情况和腐蚀技术筛选，从腐蚀机理入手，采用电化学噪声（ECN）技术和传感器技术联合方法，设计出三电极体系的新型监测系统，可以及时掌控舰船特殊部位腐蚀状况，精确度很高，能最大限度地降低腐蚀事故的发生。

以上各种监测方法都有其独特的适用范围，根据研究对象身处的具体环境和特殊位置，综合应用各种监测手段才能达到真正的监测目的^[14]。因此，针对结构形式复杂，腐蚀位置随机性较强的潜艇耐压壳，借助先进的腐蚀监测技术对耐压壳进行实时有效的监测，及时预测腐蚀发展程度，可以极大程度地防止腐蚀带来的各种事故。

1.3 存在的问题

主要是腐蚀数据处理问题。与耐压壳腐蚀有关的环境因子多，时空跨度大，数据采集量大，随机数据多，但目前腐蚀数据处理方式较为简单，无法满足现今数据处理精确度要求。随着计算机技术的发展，出现了许多新的数据处理方法，在腐蚀监测中积极探索新的数据，引进和编写功能强大的数据处理软件，对保证检测结果的精确性具有十分重要的意义。

2 腐蚀缺陷对耐压壳极限强度的影响 2.1 均匀腐蚀研究现状

传统研究中，对腐蚀影响的考虑大多集中在均匀腐蚀的假定上，即假定耐压壳在全寿命期间，壳体厚度以某一形式的速率均匀减少，将腐蚀问题简化。随着均匀腐蚀研究的不断开展，从腐蚀试验统计数据来看，经验性的线性腐蚀厚度模型不能准确反映复杂结构的实际腐蚀状态，部分学者提出采用指数函数形式的非线性均匀腐蚀厚度模型。

Guedes Soares与Garbatov^[15]考虑了涂层耗尽至腐蚀开始的过渡阶段，认为由于板材腐蚀的产生，在板表面产生阻碍腐蚀进程的氧化物，导致腐蚀到某一深度时会暂时中断，清除氧化层才能重新启动腐蚀进程，对此，提出腐蚀率计算公式：

$d(t) = {d_\infty }\left[ {1 - \exp \left( {\frac{{t - {T_0}}}{{{T_t}}}} \right)} \right]{\text{，}}$

(1)

式中： ${d_\infty }$ 为长期腐蚀损耗深度； ${T_0}$ 为涂层寿命； ${T_t}$ 为涂层耗尽至腐蚀开始的过渡阶段时间。

Paik模型^[16]延续了Guedes Soares模型^[27]中假定在腐蚀防护失效后腐蚀立即开始的前提，将构件腐蚀过程明确为无腐蚀和腐蚀2个阶段。并将腐蚀开始后腐蚀层厚度记为时间的函数，即

$d(t) = A{(t - {T_{ct}})^B}{\text{，}}$

(2)

其中：d为腐蚀层减少的厚度；t为使用时间；A和B均为系数； ${T_{ct}}$ 为腐蚀保护层寿命。

RE.Melchers^[17]进一步提出了“拓展 South well的模型”和指数模型，即

${r_r}(t) = {C_1}{C_2}{T_e}^{{C_2} - 1}{\text{，}}$

(3)

式中： ${r_r}(t)$ 为腐蚀速度； ${T_e}$ 材料暴露时间； ${C_1}$ 和 ${C_2}$ 为材料腐蚀的测量数据参数。

除此之外，曹楚南^[18]提出形式较为简洁且具有一定精度的单参数幂函数模型，即

$C = A{t^n}{\text{，}}$

(4)

其中：C为平均腐蚀深度；t为暴露时间；A和n均为常数。n表征腐蚀的快慢，其值越大，表示腐蚀越快。

Kozliakov^[19]通过对于大量船舶腐蚀损伤的研究，提出经验公式：

$\Delta S(t) = \Delta {S_0}\frac{t}{T} + \Delta {S_n}{(\frac{t}{T})^n}{\text{，}}$

(5)

其中， $\Delta {S_0}$ 为服役期内平均腐蚀量，取1.6 mm； $\Delta {S_n}$ 为考虑不同位置结构的附加腐蚀量，取值不大于5 mm；n取3～4；T为设计服役期（年）。该经验公式的好处是考虑到了初始腐蚀发生后的加速发展。

魏东^[20]在此基础上，依据规范对不同结构位置的腐蚀折减量，提出腐蚀后结构的厚度为：

$h(t) = {h_0} - \Delta S(t){\text{。}}$

(6)

其中， ${h_0}$ 和 $h$ 分别为初始和折减后的板厚。

由于均匀腐蚀通常转化成壳板厚度的线性减薄，数值仿真和理论分析较为简单，国内外在此方面的研究较为成熟。

2.2 局部腐蚀研究现状

由于局部腐蚀形式表现复杂，壳体厚度呈现不均匀，目前对局部腐蚀的评估还没有统一确定的研究方法。国内外对局部腐蚀的研究仍处于初步阶段，相关评估分析开展还较少，学术界对局部腐蚀的研究对象主要集中在点腐蚀方面。点腐蚀作为局部腐蚀一种典型的腐蚀形式，受到学术界的广泛关注，并开展相应的研究工作。

2.2.1 点腐蚀模型概况

目前研究点腐蚀大多根据点腐蚀产生的时间和腐蚀环境参数建立模型，常见的点蚀模型包括Paik线性模型、幂函数模型、最大点蚀深度的Weibull描述、Melchers多阶段概率现象学模型等^[21]。

Paik线性模型^[22]为

$d(t) = {c_1}(t - {T_c}),t \geqslant {T_c}{\text{。}}$

(7)

该模型考虑构件腐蚀防护系统的能力将构件腐蚀过程分为无腐蚀阶段和腐蚀阶段。在工程中应用较为便利，但是其理论存在一定的不足。

此基础上，Paik等研究大量腐蚀检测参考库，提出三参数形式的幂函数模型^[23]，即

$d(t) = {c_1} \times {(t - {t_i})^{{C_2}}},t \geqslant {t_i}{\text{。}}$

(8)

式中：d为点坑深度； $t$ 为暴露时间； ${t_i}$ 为点蚀产生时间； ${c_1}$ 和 ${c_2}$ 均为待定常数。该模型通常在实验室环境下使用，对于实海腐蚀应用还不成熟。

最大点蚀深度的Weibull模型^[24]为

$d(t) = {d_m}\left\{ {1 - \exp \left\{ { - {{\left[ {\alpha (t - {t_i})} \right]}^m}} \right\}} \right\}{\text{，}}$

(9)

式中： ${d_m}$ 为最大点蚀深度参数； ${t_i}$ 为点蚀开始时间；m为形状参数； $\alpha $ 为尺度参数。该模型对宏观蚀点具有良好的拟合能力，而由于微观蚀点较为局限。

Melchers多阶段点蚀现象学模型^[25]将点蚀的发展过程细分为5个阶段，前2个阶段用来描述微观点蚀，后3个阶段描述宏观点蚀。但是该模型忽略了腐蚀保护系统发挥的作用，与实际腐蚀情形存在一定的差异。

2.2.2 点腐蚀影响下极限强度折算公式

传统意义上，处理点腐蚀对构件影响一般采用等效转化，如：等截面积损失、等强度损失等。不过，目前点蚀研究模型大多将点蚀坑尺寸、腐蚀要素作为重要的指标来建立模型，考虑各因素的影响因子。

2013年，张岩等^{[26 – 27]}通过系统研究认为含点蚀损伤板壳的腐蚀体积对结构极限剪切屈曲强度的影响较大，通过回归分析计算，得出点蚀损伤下极限强度数学公式：

$\begin{split}& \displaystyle\frac{{{\tau _\mu }}}{{{\tau _{\mu 0}}}} = - 23.42{\left( {\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}}} \right)^3} + 7.91{\left( {v\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}}} \right)^2}-\\& 2.747\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}} + 0.994{\text{。}}\end{split}$

(10)

式中： $\Delta V$ 为腐蚀损失体积； ${V_0}$ 为原始板的体积， ${\tau _\mu }$ 为含点蚀损伤板的极限强度， ${\tau _{\mu 0}}$ 为原始板的极限强度。

在此基础上，2014年，孟凡磊^[28]采用有限元计算探究板壳几何因素和腐蚀因素对极限强度的影响，通过对大量工况进行有限元计算，得出极限强度折减因子计算式（11）和式（12）：

$\begin{split}& \displaystyle\frac{{{\sigma _\mu }}}{{{\sigma _{\mu 0}}}} = 86.26{\left( {\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}}} \right)^3} - 12.06{\left( {\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}}} \right)^2}-\\& 2.23\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}} + 1{\text{，}}\end{split}$

(11)

$\begin{array}{l}\displaystyle\frac{{{\sigma _\mu }}}{{{\sigma _{\mu 0}}}} = - 85.73{\left( {\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}}} \right)^3} + 20.30{\left( {\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}}} \right)^2}- \\ 3.67\displaystyle\frac{{\Delta V}}{{{V_0}}} + 1{\text{。}}\end{array}$

(12)

式中： $\Delta V$ 为腐蚀损失体积； ${V_0}$ 为原始板的体积； ${\sigma _\mu }$ 为含点蚀损伤板的极限强度； ${\sigma _{\mu 0}}$ 为原始板的极限强度。

2016年，杜晶晶等^[29]通过大量仿真计算，得出腐蚀面积比和腐蚀深度比对极限强度折减影响不大，而板的柔度和腐蚀体积比对板的极限强度大致呈现二次和三次曲线的关系，并利用Matlab中的polyfity函数进行拟合，得出：

$\begin{split}& \displaystyle\frac{{{\sigma _{x\mu }}}}{{{\sigma _{x\mu 0}}}} = 4.341{\left( {\displaystyle\frac{{{V_{loss}}}}{{{V_0}}}} \right)^3} - 2.841{\left( {\displaystyle\frac{{{V_{loss}}}}{{{V_0}}}} \right)^2}-\\& 1.558\displaystyle\frac{{{V_{loss}}}}{{{V_0}}}{\text{。}}\end{split}$

(13)

式中： ${V_{loss}}$ 为腐蚀损失体积； ${V_0}$ 为原始板的体积； ${\sigma _{x\mu }}$ 为含点蚀损伤板的极限强度； ${\sigma _{x\mu 0}}$ 为原始板的极限强度。

2017年，滑林等^[30]结合实船勘验结果，认为板材强度影响的实质是板材刚度的影响，将点蚀损伤板壳看作是沿长度方向的变厚度板，通过几何模型中各网格的等效厚度，推导得出，确定板壳损伤后的刚度为

$D' = E\left[ {\sum\limits_{i = 1}^{\rm{f}} {\left( {c{t_i}{Z_i}^2 + \frac{{c{t_i}^3}}{{12}}} \right) - \frac{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^f {c{t_i}{Z_i}^2} } \right)}^2}}}{{\sum\limits_{i = 1}^f {c{t_i}{Z_i}} }}} } \right]{\text{，}}$

(14)

因此，刚度缩减因子为

$\lambda = 1 - \frac{{D'}}{D}{\text{。}}$

(15)

式中： $c$ 为网格边长； ${t_i}$ 为沿板宽各单元宽度内的等效厚度； ${Z_i}$ 为第 $i$ 单元宽度内板的型心高度； $E$ 为弹性模量； $D$ 为板壳的初始刚度。

2.2.3 点腐蚀对耐压壳极限强度影响研究

常见的点坑模型有圆锥模型、圆柱模型、球冠模型、矩形槽模型和半椭球模型^[31]。大多数学者为了便于开展研究工作和考虑到蚀坑形态的简洁性，通常采取单一点坑模型建立力学模型^{[32 – 33]}。实际上在研究点蚀损伤方面，由于海洋腐蚀的复杂性，点蚀坑的位置较为分散，且形态各异，用单一点坑模型来模拟存在一定的局限性。为了更好地处理点坑形态参数，韦丽金^[34]提出点蚀投影面积法，该方法基于Murakami投影面积模型将形态各异的点蚀坑的垂直投影面积作为腐蚀损伤的特征量；Huang^[35]和Jiang^[36]则认为损伤构件的极限承载力不仅仅决定于腐蚀密度参数DOP，还与壳板厚度及点蚀深度有关；王仁华等^[37]在此基础上，引入壳厚损伤度 $\alpha $ ，提出采用损伤体积损失 ${V_{loss}}$ 来描述点蚀损伤强度DOPV。Daidora等^[38]则提出用腐蚀坑数据的最大值和平均值或者用腐蚀坑的个数和坑的最大厚度来估计结构腐蚀后的剩余厚度。张岩等^[39]从实船船体腐蚀的检测参数入手，通过统计学原理进行分析，用2种方法将所有的检测数据综合起来计算，得到一个腐蚀损伤参数，同时编制相应的计算程序，结果表明此法得到的腐蚀体积与实际腐蚀体积的误差满足工程误差。

在研究蚀坑几何参数对结构极限承载力影响方面，冀南^[3]主要从单坑、多坑的分布，研究点蚀深度、半径、形状对耐压壳极限强度的影响；除以上点蚀尺寸参数外，孙洁^[51]还研究了在随机点蚀分布情况下，点蚀参数（如壁厚损伤度、点蚀分散度）变化时，对构件极限强度的影响；Yan Zhang等^[40]则根据理论推导得出描述壳板极限承载力的定性表达式，再对照12种不同的参数比例，进行有限元分析，得出在点坑分布方式和腐蚀体积不变的情况下，腐蚀坑的形状对壳体极限承载力的影响几乎相同，并提出了联合载荷作用下点蚀损伤壳板的可靠性和危险性的一种新型评估准则。文章以定性表达的方式进行参数评估，具有较强的说服力。

在处理腐蚀壳板的方式上，徐强等^[41]将腐蚀区域分为腐蚀层和完好层，通过沿单元厚度方向腐蚀层和完好层的分段积分求解得到有限元表达格式，并以坑点腐蚀壳体单元为基础开展算例分析，并与Ansys实体建模计算结果对比，证明了方法的可信性。同时，向杨君^[42]也提出了相似的等效层合单元方法，并利用有限元中shell181和solid185层合单元进行建模计算，建立了局部腐蚀等效弹性模量计算公式，大大降低了数值计算时复杂结构建模实施难度。

值得一提的是，冀南^[3]将文献[43]潜艇结构基本理论和文献[44]提出的海底管道受腐蚀缺陷下相关计算方法结合，对比分析环肋圆柱壳与管道的结构特点和受力方式，通过理论假设和结构简化，推导出点蚀作用下环肋圆柱壳极限强度的计算公式，尽管该方法的最终结论偏于危险，不过这种借鉴性的思路值得学习。

2.3 存在的问题

由于开展潜艇腐蚀方面的试验研究成本较高，难度较大，所以目前考虑含腐蚀缺陷的潜艇极限强度影响的相关研究仅仅局限在理论分析和数值仿真相结合的方法。

理论分析的一般方法是根据腐蚀类型进行全部或者局部壳板厚度的定量减薄，再根据前人纯腐蚀经验公式简单叠加，得出结论，对于耐压壳结构腐蚀缺陷的位置、方向等差异引发的腐蚀处理方式的不同以及腐蚀和疲劳的耦合作用均缺乏综合考虑，存在极大的局限性。

数值仿真对于点腐蚀模型的建立，一般为简单点蚀模型，考虑单一点蚀深度指标，对于截面积、点坑形状的反映还很局限，缺少较为规范的试验数据或者潜艇腐蚀数据库支撑，存在不尽合理之处。

此外，鲜有文献涉及对潜艇耐压壳肋骨腐蚀损伤的研究，大多考虑圆柱壳体的受腐蚀问题，对于全面研究受腐蚀损伤的耐压壳极限强度相当片面，相对应的腐蚀理论还需要不断完善。

3 研究展望

从上述文献不难看出，当前耐压壳腐蚀缺陷的研究领域，逐步从线性的均匀腐蚀向参数指标复杂的点腐蚀方向发展。根据前述研究的有待改进之处，今后的研究方向大致如下：

1）考虑到当前描述点腐蚀的模型说服力不强，缺乏较为详尽的完整点蚀实验数据支撑，今后的研究发展方向应从建立健全描述潜艇耐压壳点坑腐蚀特性的规范数据库入手，逐步发展出与耐压壳实际相吻合的点蚀模型。其中，规范数据库应注意以下几点要求：①在实艇勘验的基础上，数据覆盖面广，包括材料基本数据、腐蚀数据、环境参数等；②入库数据必须来源清楚，做到数据提供者自身，多专家评审、讨论，方可入库；③数据库的数据结构、名词术语、材料名称代号、计量单位实现标准化，统一化，便于计算机的识别处理和国内外广泛交流。

2）潜艇在复杂海水环境下长期服役受到腐蚀损伤的同时，频繁性的上浮下潜造成的结构疲劳损伤也是不可忽略的要素，单纯研究含腐蚀缺陷的耐压壳极限强度局限性较强，应当综合考虑腐蚀和疲劳的耦合作用。

3）对于海洋钢结构，监测与检测是掌握腐蚀状态的关键手段。如何检测出腐蚀状况则是解决潜艇结构腐蚀的首要问题。只有掌握腐蚀规律，准确、快速、非破坏性的检测出潜艇的腐蚀状况，研究基于计算机技术的深海腐蚀检测新手段，逐步完善与计算机技术相结合的数学方法运用于腐蚀监测，才能够大大提高腐蚀监测系统的数据处理效率，从而便于人们采取相应的防护措施，保证装备和人员的安全。