0 引　言

发射筒是潜载导弹发射装置的重要组成部分，是潜载导弹发射装置各机构及设备的安装基体，发射筒与筒盖系统组成用于贮存导弹的密闭空间；同时，在发射导弹时，发射筒不仅承担着弹的导向作用，而且还要受到高温、高压、高速的燃蒸汽混合工质气体的冲刷^[1]。

发射筒工作条件较恶劣，为保证发射装置系统能安全可靠的工作，需要发射筒要有足够的刚度，以承受由于高温环境及气体压力所导致的变形，要有足够的强度以承受气体的压力，以往发射筒的设计主要以薄膜理论为基础，通过强度理论计算对发射筒壁厚和结构进行设计和校核，很少考虑高温气体带来的温度载荷影响。发射工况时发射筒瞬态温度变化明显，瞬态应力值会对发射筒产生变形甚至破坏，除去安全性考虑，需要确定发射筒温度场及温度应力，为满足发射筒不同状态下的发射需求。需要建立模型对发射筒进行热力耦合场下仿真分析。

本文根据缩比试验装置建立的三维模型，采用有限元分析软件对发射筒在压力和结构载荷静力场下，发射筒在热应力温度场下，以及发射筒热力耦合场下进行分析，得出发射筒在3种不同工况下应力应变情况，来分析发射筒在发射工况下的变形与应力分布情况，并研究温度载荷对结构应力应变的影响。为后续发射筒的设计提供理论支撑及仿真依据。

1 发射筒静力学分析 1.1 发射筒有限元模型建立

发射筒三维结构如图1所示，此发射筒为单筒结构，主要由筒体段、筒底段和法兰组成。发射筒在发射工况时，筒底段下法兰与艇模拟安装平台通过螺栓联接固定。

发射筒结构为圆筒状结构，为了便于划分有限元网格，在建立有限元模型时，对三维结构进行适当合理的简化与分割处理。筒主体段与筒底段以及筒底段与安装平台间分别通过32与36个螺栓连接，在本分析中，螺栓不是重点关注对象，在workbench中将螺栓等效为圆截面的梁单元，梁单元两端分别与筒底段与筒体段绑定，施加预紧力，等效为实体螺栓对发射筒上下段的作用。

采用Ansys Workbench前处理发射筒^{[2 – 3]}，由于发射筒上开有大小不同、位置不一的孔，发射筒结构为3D非对称的筒状结构，建立有限元模型时划分的网格采用带中间节点的高阶空间四面体单元。在筒体段下法兰与筒底段上法兰接触面处做网格加密处理。划分后的发射筒有限元模型如图2所示，共划分了178 193个节点，85 974个网格。

发射筒在发射工况时主要承受机械载荷，压力载荷和温度载荷。发射筒要满足各种发射工况下的压力和温度承载，筒底段发射压力相对值1 MPa，筒体段相对值0.03～0.8 MPa；根据低速发射时的实验数据，筒底段温度116 ℃，筒体段导弹出筒前不同段温度值在29 ℃～115 ℃。

1.2 发射筒静力学分析

对于本发射筒所采用的材料，通过柯克霍夫应力张量 ${t_{ij}}$ 以及格林应变张量 ${r_{ij}}$ 可以来表达发射筒的静力状态，满足的关系式如下：

${t_{ij}} = \frac{{\partial w}}{{\partial {I_1}}}\frac{{\partial {I_1}}}{{\partial {r_{ij}}}} + \frac{{\partial w}}{{\partial {I_2}}}\frac{{\partial {I_2}}}{{\partial {r_{ij}}}} + \frac{{\partial w}}{{\partial {I_3}}}\frac{{\partial {I_3}}}{{\partial {r_{ij}}}}\text{。}$

式中： ${I_1},{I_2},{I_3}$ 为张量的不变量，w为发射筒应变能量密度函数^[4]，由分析所用的材料模型，推导出发射筒材料主应力 $s$ 和主伸长 $u$ 之间关系如下^[5]：

$\begin{gathered} {s_1} = \frac{2}{{{u_1}}}\left({u_1}^2 - \frac{1}{{{u_1}^2{u_2}^2}}\right)\left(\frac{{\partial w}}{{\partial {I_1}}} + {u_2}^2\frac{{\partial w}}{{\partial {I_2}}}\right) \text{，} \\ {s_2} = \frac{2}{{{u_2}}}\left({u_2}^2 - \frac{1}{{{u_1}^2{u_2}^2}}\right)\left(\frac{{\partial w}}{{\partial {I_1}}} + {u_1}^2\frac{{\partial w}}{{\partial {I_2}}}\right) \text{。} \\ \end{gathered} $

1.3 有限元仿真结果分析

Ansys Workbench仿真分析得到的发射筒在工质气体压力和机械结构载荷作用下的变形和应力分布情况如图3和图4所示。

由分析结果，在发射工质气体压力和机械结构载荷作用下，发射筒筒底中心位置处出现较大变形和应力集中，变形最大可达1.5 mm，应力127 MPa。在高速发射时，压力变大，会在该处出现更大变形。

2 温度场下发射筒仿真 2.1 热结构分析模型

发射筒在发射工况时，不同段间温度不同，从而在发射筒内部存在温度梯度，由于材料在不同温度时热膨胀系数不同，从而温度的阶梯变化必然会导致发射筒不同段的膨胀或者收缩，发射时发射筒底段下法兰与模拟平台固定，发射筒内部自由变形会受到抑制，为了抵御这种变形发射筒结构内部就会产生热应力^{[6 – 7]}。

由于温度场的作用，发射工况时发射筒内部存在机械应力与热应力2种^[8]。发射筒结构小变形假设满足线性叠加原理，此时发射筒应力可表示为：

${\sigma _{ij}} = {c_{ijkl}}{\varepsilon _{kl}} + {\beta _{ij}}(T - {T_0}) = {c_{ijkl}}{\varepsilon _{kl}} + {\beta _{ij}}\Delta T\text{。}$

(1)

发射筒应变可以写成：

${\varepsilon _{ij}} = {s_{ijkll}}{\sigma _{kl}} + {\alpha _{ij}}\Delta T\text{。}$

(2)

式中： ${\sigma _{kl}}$ 为应力分量； ${\varepsilon _{ij}}$ 为发射筒应变分量； ${c_{ijkl}}$ 为发射筒的刚度系数； ${s_{ijkll}}$ 为发射筒柔度系数； ${\beta _{ij}}$ 为发射筒热模量； ${\alpha _{ij}}$ 热膨胀系数。

2.2 温度场仿真分析结果

由Ansys Workbench仿真分析得到的发射筒温度场分布情况图5所示，可以看出温度分布从筒底段到筒体段从下到上依次递减，温度最高出现在筒底段内腔，达到115 ℃。低压腔温度达到30 ℃左右，符合施加的边界条件。

发射筒仅在温度载荷作用下时的变形77倍放大图及应力分布，如图6和图7所示。

从计算结果可以看出，发射筒在温度载荷作用下出现了较大形变，变形最大处位于发射筒顶部区域，变形为3.5 mm。发射筒筒底段出现应力集中现象，应力较大，最大处有317 MPa。

3 热力耦合场仿真分析

软件中热力耦合分析包括稳态热分析模块和静力结构模块，用来分析热应力对结构的影响，如热变形等。热力耦合仿真流程如图8所示。

发射筒在气压、机械载荷和温度载荷的作用下变形和应力分布情况如图9和图10所示。

由分析结果可以看出，发射筒在热力耦合场作用下，发射筒筒底段底部圆弧面和筒体段上法兰区域处变形较大，筒底段圆弧面最大变形4.23 mm。应力集中出现在筒底段，除下法兰外，筒底段圆弧面最大变形处也出现应力集中现象。

4 结　语

1）通过Ansys Workbench仿真软件的前处理优化了发射筒三维结构模型，建立了缩比发射筒仿真模型。

2）通过发射筒静力学分析得出，发射筒在仅受气压和机械机构载荷作用时，发射筒筒底段中心位置有1.5 mm变形，应力达127 MPa。

3）通过发射筒温度场分析得出，在发射过程中，高温高压气体推动导弹出筒，在此期间发射筒内温度呈阶梯分布，温度由筒底段至筒体段上法兰由115 ℃到29 ℃依次递减，与实际情况相符。在热应力作用下，发射筒在筒体段上法兰区域处有3.5 mm变形，筒底段应力集中可达317 MPa

4）热力耦合场仿真结果可为发射筒设计提供参考，由分析结果得出，发射筒在筒底段圆弧面中心位置处变形较大，最大变形量可达4.23 mm，应力384 MPa。设计时可在筒底段圆弧面加井字形筋板，增大发射筒底段强度和刚度，有效抵御变形。

5）由3种工况下发射筒变形结果可以看出，温度载荷是影响发射筒应力应变的主要因素，在发射筒设计的时候要结合试验,综合考虑温度载荷带来的影响。