0 引 言

视觉是人类获取信息最重要的方式，但在水下环境中，视觉受到极大的限制，因为水体对光线的衰减和散射十分强烈，观察距离近且图像质量差。常规水下光电成像系统采用将光源与探测器分置的方式减少后向散射，但作用距离也仅能达到1～2倍衰减长度。随着技术的进步，水下视觉不断改善，特别是利用蓝绿激光器作为水下光源，以及采用同步扫描、距离选通、偏振技术、条纹管三维成像技术等特殊的成像体制，可使水下成像性能得到显著提高^{[1 – 3]}。

同步扫描水下激光成像系统采用准直连续蓝绿激光器作为水下光源，光电倍增管作为探测器，通过扫描方法逐点获取目标的灰度信息，并通过算法从各点的灰度信息恢复出目标的二维图像，通过推导同步扫描水下成像系统的光学传递函数，可以证明其分辨率接近衍射极限水平^[4]。由于该系统采用光电倍增管探测回波信号，仅能记录回波的一维强度信息，需要通过复杂的后续处理算法恢复图像。为了获取水下目标无畸变激光图像，激光功率、探测器灵敏度、目标距离、目标朗伯反射率、水体衰减系数、载体速度、扫描转速、横向扫描角以及图像分辨率等参数之间必须满足一定的约束关系，即同步扫描水下激光成像系统具有一定的工作范围，文献[5 – 7]分析了同步扫描水下激光扫描成像系统的主要参数对作用距离的影响，但未给出系统参数之间的约束关系，本文将对此进行定量分析。

2 同步扫描图像形成过程

同步扫描技术的采用可以减小照明视场与接收视场公共区域的体积，从而有效减小后向散射，提高图像质量和作用距离，同步扫描水下激光成像系统的原理如图1所示。

同步扫描水下激光成像系统由准直激光器、左侧出射四棱锥镜、扫描轴、右侧接收四棱锥镜、光学镜头以及光电倍增管组成，它们包含在水密容器中。准直激光束水平入射到出射四棱锥镜上，反射后经水密容器上的光学窗口横向射出，穿过水体后照射水中目标，激光被目标漫反射后，再次穿过水体并返回到水下容器上的光学窗口处，然后入射到接收四棱锥镜上，经反射后进入光学系统，最后到达光电倍增管。光电倍增管对信号进行光电转换，其输出值即对应目标点的反射率，据此就获得了目标图像的一个点。当扫描轴旋转时，激光束便在横向上进行扫描，扫描轴每旋转一圈即可形成4条扫描线，在每条扫描线上按一定的间距进行采样，可获取一行图像。

为获取目标的二维图像，除了通过旋转扫描轴扩展横向视场外，还需要系统沿纵向进行平移，从而在目标上形成前后相继的激光扫描线，完成对目标的二维覆盖，如图2所示。

图中小圆点指示采样点的位置，短实线箭头表示图像行内采样点的移动方向，长虚线箭头表示图像行之间的回扫方向，扫描线自左向右扫描，载体平移方向向上。无畸变的水下激光图像要求这些采样点形成一个方阵，即行内间隔均匀且与行间间隔相等。影响像素间隔的系统参数包括横向扫描角FOV、扫描转速S、目标距离R、图像分辨率N以及载体速度V等，仅当这些参数满足一定关系时，才能保证图像无畸变，而当任何一个参数发生变化时，图像将产生畸变。例如，当扫描速度过快时，图像在纵向上会被拉伸，反之会被压缩，当载体速度过快时，图像在纵向上会被压缩，反之会被拉伸，当目标距离变大时，图像在纵向上会被拉伸，反之会被压缩。此外，若某个参数产生非线性变化，则图像会产生多重畸变，这是不允许发生的情况，例如载体做变速运动、扫描轴转速不均匀等。

3 同步扫描水下激光成像的工作范围

同步扫描水下激光成像的工作范围是指系统各成像参数的取值范围以及保证系统正常工作时各成像参数之间应该满足的约束条件，这些参数包括激光功率 ${P_0}$ 、探测器灵敏度 ${P_T}$ 、目标朗伯反射率 $\rho $ 、目标距离R、水体衰减系数c、载体速度V、扫描转速S、横向扫描角FOV、图像分辨率N等，其中有系统固有的参数，也有外部环境参数，如目标朗伯反射率、目标距离和水体衰减系数。同步扫描获取的二维图像是逐点重建出来的，为了使图像无畸变，需要人为限制成像参数之间的约束关系。

3.1 系统参数约束关系的定量分析

同步扫描水下激光成像系统要生成无畸变图像，不仅要保证图像满足一定的几何约束关系，还应包括在特定的激光功率、特定的水质条件下，系统有足够的灵敏度能探测目标，这称为系统的能量约束条件，根据辐射度和光度学的基本定义^[8]，并假定目标具有朗伯反射特性，则可推出系统接收到的激光回波功率为

${P_r} = \frac{{{P_0} \cdot \rho \cdot A}}{{\pi \cdot {R^2}}}{e^{ - 2cR}}{\text{。}}$

式中： ${P_r}$ 为激光回波功率； ${P_0}$ 为激光出射功率； $\rho $ 为目标朗伯反射率；A为探测器接收面积；c为水体的准直光束衰减系数；R为目标距离。实际上，由于激光回波为球面散射，前向散射对激光回波功率有一定的贡献，因此散射衰减要小于准直光束衰减，导致上式比实际值偏小，但由于散射的复杂性，难以进行严格的定量分析，在此仍将上式作为激光回波能量的保守估计值。

取 ${P_0}$ =1 W， $\rho $ =0.05，A= $2.0 \times {10^{ - 3}}{{\rm m}^2}$ ，有

${P_r} = 3.2 \times {10^{ - 5}} \cdot \frac{{{e^{ - 2cR}}}}{{{R^2}}}{\text{。}}$

(1)

${P_r}$ 为激光回波功率，不同光电倍增管的阈值灵敏度 ${P_T}$ 有一定差异，在此取 ${P_T}$ =10^-9W，把光电倍增管看作功率器件，其输出与激光回波的瞬时功率成正比，与激光束的横向扫描速度无关，因此要保证光电倍增管能探测到信号，只要满足回波功率大于其阈值灵敏度即可，因此有 ${P_r} > {10^{ - 9}}$ ，故

$\frac{{{e^{ - 2cR}}}}{{{R^2}}} > 3.1 \times {10^{ - 5}}{\text{。}}$

(2)

系统工作时，目标距离R也不可能为0，应设定最小阈值，小于这个值为观察盲区，取

$R > 2{\text{。}}$

(3)

设横向视场角FOV=70°，则图像行内间隔a和行间间距b分别为：

$a = \frac{{70 \cdot \pi \cdot R}}{{180 \cdot N}},b = \frac{V}{{4 \cdot S}}{\text{。}}$

为满足图像无畸变条件，则应有a=b，故

$N \cdot V = 4.9 \cdot S \cdot R{\text{。}}$

(4)

电机扫描转速S应为有限值，设S<60 rps，并取N=1 024，则有

$V < 0.29R{\text{。}}$

(5)

实际上，载体速度V存在上限，同时为了实现巡航成像，载体速度不能为0，应大于某一速度阈值，因此V的取值为一个有限区间，在此取

$0.1 < V < 3{\text{。}}$

(6)

式（2），式（4），式（5）和式（6）共同决定了同步扫描水下激光成像的工作范围。

3.2 系统参数约束关系图谱

在所有的系统参数中，载体速度V、目标距离R以及扫描转速S是最易变化的参数，由于S为其他参数决定，为了直观地反应系统参数之间的约束关系，建立R-V坐标系，将式（2），式（4），式（5）和式（6）所表示的曲线画在坐标系内。

由于系统参数多，其约束关系属多维情形，十分复杂，为直观起见，在R-V图谱中，将以下参数取固定值： ${P_0}$ =1 W， ${P_T}$ =10^-9W， $\rho $ =0.05，A= $2.0 \times {10^{ - 3}}{{\rm m}^2}$ ，FOV=70°，电机扫描转速的最大值 ${S_{\max }}$ =60 r/s，且 ${S_{\max }}$ 在图象中以直线BD的斜率来表达，则N，c的不同取值将得到不通的图象。

当N=1 024，c取0.1，0.2，0.5时的约束关系图谱如下：

将c=0.1，0.2，0.5分别代入式（2），可分别得R<21.2 m，R<13.0 m和R<6.5 m，它决定了系统探测距离上限，在图中分别为线段FG、线段EH和线段CI。线段AB最小探测距离限制条件，对应R=2。线段AG和线段DF分别为载体速度的下限和上限，对应V=0.1和V=3。线段BD是由式（5）决定的扫描电机最大转速限制条件。c=0.1时，系统的工作范围为区域ABDFGA，c=0.2时，系统的工作范围为区域ABDEHA，c=0.5时，系统的工作范围为区域ABCIA。

给定一组值 $({P_0},{P_T},\rho ,A,FOV,N,c)$ ，在V-R图上可由最多5条线段围成一个封闭区域，该区域即为系统的工作范围。设该封闭区域中的任意点M坐标为 $(R,V)$ ，则根据式（4）可求出转速S。

$S = \frac{{N \cdot V}}{{4.9 \cdot R}}$

则参数组 $({P_0},{P_T},\rho ,A,FOV,N,c,R,V,S)$ 满足无畸变成像条件。

若增大图像分辨率，令N=3 072，则c取0.1，0.2，0.5时的约束关系图谱如图4所示。

由式（4）可得

$V < 0.1R{\text{。}}$

(7)

图中，线段BD是由式（7）决定的扫描电机最大转速限制条件，由于线段BD斜率变小，约束关系 $V < 3$ 已成多余条件，这是图谱的退化情形，此时工作范围仅由4条线围成。当c=0.1时，系统的工作范围为区域ABDGA。对于N，c的其他不同取值，可以类似地绘制出对应的约束关系图谱。

4 结 语

同步扫描技术已被证明是一种有效的抑制后向散射的成像技术，由于其图像由扫描点拼接形成，故系统各参数之间必须保持一定的约束关系才能满足能量条件和无畸变条件。本文根据图像的形成过程，分析推导了各个系统参数之间的约束关系，并以图谱的方式描述了系统的工作范围，这是设计同步扫描水下激光成像系统时必须遵循的约束条件。需要注意的是，在约束图谱上，封闭区域的边缘为系统的极限工作状态，为提高工作效率和延长系统寿命，在系统工作时，工作点M（见图3）应尽量处在封闭曲线的中间区域。