0 引　言

随着人们对于环保越来越重视，船舶也向着轻量化、绿色化的方向发展。薄板具有重量轻、易成型等优点^[1]，在造船中应用日益广泛。但薄板结构易变形、稳定性差，尤其是焊接变形，影响船舶建造精度和结构的安全性。船舶结构多由板材与型材拼装焊接而成，在焊接过程中，焊接顺序不同，构件产生的焊接变形差异较大，船厂主要根据以往积累的经验来选择焊接顺序，安排生产，缺乏必要的焊前预报。将有限元法（FEM）应用到焊接模拟分析中，实现不同焊接顺序下焊接变形的模拟与预报，对编制适当的焊接工艺具有重要的指导意义。由于焊接过程热传导是非线性瞬态传导，为了模拟的准确性，经过对有限元理论研究和常用软件分析比较，本文以T型构件两侧角焊缝为研究对象，设计4个常用焊接顺序，利用热弹塑性有限元法分别模拟不同顺序下的焊接过程，使用Ansys建模并进行热弹塑性有限元分析，根据得出的温度场与合位移场分布情况，得出焊接变形的最小的最佳焊接顺序。从而在焊接工艺之前先对焊接变形进行模拟预报，可减少变形调高生产效率。

1 模拟过程中关键问题的处理

焊接是一项复杂的工艺技术，涉及学科种类多，有：冶金和力学、电弧物理 以及冶金力学。此外，由于热源处于不断移动的运动状态，不同焊接顺序下有不同的移动轨迹，所以利用Ansys有限元模拟过程要考虑到材料性能参数的设置、相变潜热的处理、生死单元的设置以及热源移动的实现、热-结构场耦合分析运用，模拟T型构件左右2条角焊缝在不同顺序下的焊接流程，根据热弹塑有限元分析所生成的温度场、合位移场以及残余应力，可显而易见地找出引起最小焊接变形的最佳焊接顺序。

1.1 相变问题的处理

焊接过程一般都经历固-液-固相变过程，会产生相变潜热，所以对薄板结构进行焊接分析时，不能忽略相变潜热的影响^[2]。对于相变问题的处理注意到以下几点：

1）由于相变过程非线性，材料在焊接过程中融化或凝固发生的范围较小，为使计算结果更加准确，在求解时应设置较小的时间步长；

2）对材料的焓值加以设置。通过材料的属性设定，Ansys自动得到初焓值；

3）为了相变过程中能够自动调整时间步长以提高精确性，应将Ansys的自动时间步长设置为开启状态；

4）选用低阶单元，本文在热力学分析和结构分析所选用的单元类型分别为：SOLID70和SOLID185；

5）为加快求解速度提高运算效率，应打开线性搜索功能。

1.2 生死单元设置

在建立构件的模型时一般都会先把焊缝模型建立出来，但是实际上焊缝是在焊接过后出现的，在对焊缝施加热源载荷之前先“杀死”焊缝单元，然后再随着焊接热源的移动逐个将焊缝单元“激活”^{[3, 4]}，模拟焊接材料逐步填充、生成焊缝的过程。焊缝形成过程的模拟是利用上述的“生死单元法”法实现，焊缝激活的速度以及方向应与实际热源的移动速度和方向保持一致。具体的技术措施是利用APDL循环语句来实现焊缝单元的“生死”以及热源载荷的加载。

1.3 热源的选择和移动热源的加载

在保证计算精度的前提下，为了提高计算效率并使计算结果收敛，不宜将网格划分过于细密。本文利用高斯热源来模拟实际的焊接热源。高斯热源的热流分布函数式：

$q\left( r \right) = {q_m}\exp ( - k \cdot {r^2})$ 。

其中：r为计算点到热源中心的距离； $q\left( r \right)$ 为半径r处的表面热流，W/m²； $k = 1.2{\rm e}4$ 为热流集中程度系数； ${q_m}$ 为热源中心的温度。

使用Ansys软件进行焊接热弹塑性模拟的关键问题在于移动热载荷的加载。针对这一问题本文提供的解决方案为使用APDL编写一段循环命令流来模拟焊缝的生成过程以及热源的加载过程。考虑到篇幅限制，仅将移动热源的加载过程用流程图表示出来，如图1所示，略去对应的APDL。

1.4 热-结构耦合场分析

使用间接耦合法对T型构件两侧角焊缝进行热-结构耦合场分析，从而可得出不同焊接顺序下的温度场以及合位移场。具体的分析步骤为^[5]：1）先对焊缝施加移动热载荷得出焊接过程中的温度场，并将结果保存以待后续使用；2）在热分析结束后结构分析开始前，先在前处理器对结构分析进行相关预处理；3）然后对焊缝加载由热分析得出的热载荷；4）进行求解设置；5）求解。

将热-结构耦合的逻辑和方法用流程表示为如图2所示，略去对应的APDL。

2 分析实例 2.1 有限元结构模型

T型构件为船用A级钢，由面板和腹板拼接而成，两侧焊缝长1 000 mm，焊脚4 mm。腹板尺寸为：1 000 mm×246 mm×5.5 mm。面板尺寸为：1 000 mm×100 mm×8 mm。有限元结构模型见图3和图4。

对2条角焊缝设计4个常用的焊接顺序，见表1。

薄板厚度较小，焊接时不必开焊接坡口。焊接参数见表2。

2.2 材料的物理性能

文中所述构件所用材料为船用A级钢板，且假设焊缝与T型构件有着相同的材料属性。在进行温度场分析前先设定材料的热物理参数，包括对流系数、导热系数、密度、比热容等。由于需要对焊接过程进行热-结构耦合分析，所以在热分析之后结构分析之前，还需设定材料的结构物理参数，包括泊松比参数、切变模量、屈服强度和弹性模量。由于材料性能随温度的变化而发生非线性改变，尤其是焊接过程焊件温度从室温迅速升到1 500 ℃以上时，材料特性参数会发生剧烈变化。所以设置材料性能参数时考虑到了材料性能的非线性，对应不同温度设置不同的值。

2.3 模型的网格划分

因为对焊接过程进行热-结构耦合场分析需先进行热分析，然后再进行结构分析，这就要求所选用的单元类型具有兼容性。为满足上述要求，选用SOLID70单元进行热分析，在结构分析时能自动转化为SOLID185单元。

焊接过程中焊件受热不均，热源中心处热量最高，远离热源处受热迅速降低，在划分单元时靠近焊缝处应细密，向外依次稀疏，不仅能够保证焊缝结果的准确性，而且能够提高计算效率。划分网格时采用映射法。板宽方向：焊缝上沿着焊脚划分2个单元，单元长度为2 mm；设定距离焊缝15 mm的范围内为热影响区，在该区域内单元长度设定为5 mm，沿着宽度方向划分3个单元；距离焊缝大于15 mm以外区域受热源影响程度较小，可增加单元边长，设定为10 mm；由于板厚较薄，板厚方向设置2个单元，单元边长2.75 mm。焊缝长度方向：设定沿焊缝长度方向的单元长度为5 mm，单元个数为200；最终单元总数为22 200个。单元模型见图5和图6。

2.4 边界条件

焊接过程受焊件周围环境的影响，周围环境温度不同也会引起焊接变形的差异，考虑焊件所处环境温度以及与周围环境存在热交换现象，在热分析前须设置焊件的初始温度和边界条件。该分析中，根据实际船厂施工条件，将初始温度设定为35 °C。不单独考虑焊接过程的热辐射，将其耦合到对流换热中，焊件表面设置空气对流载荷。具体的操作方式为：将800 °C到2 400 °C的对流系数的值增加10%~30%^[6]。

在热分析时，对流参数的设置命令流：

SFA，ALL，1，CONV，10，35。

2.5 不同焊接顺序下的热源加载过程

对焊件进行热-结构耦合分析的关键问题为焊接过程的模拟，即焊接移动热源加载过程的实现方法。将热源的移动过程抽象为数学问题，研究不同热源随时间的移动轨迹，利用APDL编写命令流，先确定热源的加载坐标，再将热源有效半径以内的所有单元选中，根据高斯热源热流分布公式在这部分单元施加相应热载荷。须通过循环的方式完成整个焊接过程中焊接热载荷的加载，将上一个循环的运算结果作为下一个循环的初值。

2.6 结果分析

先将焊件冷却4 500 s，然后比较不同焊接顺序下的温度场以及合位移场，找出引起最小焊接变形的最佳焊接顺序。合位移分析见图7。

通过比较以上4个合位移场可得出以下结论：依次同端焊接产生的最大位移为1.132 mm；同时同向焊的最大位移为1.854 mm；同时异向焊最大位移为2.435 mm。依次异端焊接引起的焊接变形最大，最依次同端焊接引起的焊接变形最小。焊件的自由端的位移最大。与实际焊接变形的结果相一致。

3 结　语

本文运用Ansys软件，研究了基于热弹塑性有限元法薄板结构焊接变形模拟方法，解决了热弹塑性有限元计算量过大、难以收敛的问题。通过对船舶T型结构不同焊接顺序下的焊接变形模拟、分析比较，找出焊接变形最小的顺序为依次顺序焊接，模拟结果与实际结果基本吻合。结果表明利用Ansys提供的生死单元、热-结构场耦合以及APDL等技术不仅能够对不同焊接顺序下的焊接变形进行模拟和预报，其方法也适用于其他不同焊接参数下的焊接过程有限元分析，实现对船舶薄板焊接变形的模拟和预报，对优化焊接工艺提供理论指导。