0 引　言

SCR系统的作用是将废气中的NOx通过与NH₃反应，从而实现将有害的NOx还原为无毒害作用的N₂^[1]，在众多的脱硝技术中，SCR技术能够有效降低烟气中NOx的含量^[2]。在该反应过程中，催化剂的活性是反应能够高效进行的重要保障。烟气中的飞灰对催化剂的性能有很大的影响，Hans Sobolewski等^[3]通过研究表明，烟气中的灰尘对催化剂的冲蚀与堵塞，会在一定程度上引起催化剂活性的物理惰性，Karina Rigby等^[4]研究表明，烟气中的灰尘对催化剂孔道的堵塞也会引起催化剂活性的物理惰性。文小于等^[5]研究表明，废气中含有的大量碱金属会对催化剂参数很强的化学毒害作用，导致催化剂活性降低。

排烟中的积灰松散，其形成原因是燃烧产生的灰粒随排烟漂浮至催化剂表面，细小的灰粒在层流状态下聚集于SCR反应器的上游部位，凝聚并最终掉落到催化剂表面，形成搭桥、堵塞。松散型积灰主要受重力、范德华力、表面张力作用，不受化学力作用^[6]。资料显示这种积灰的粘结强度在50～250 Pa之间，较容易清除^[7]。为降低积灰对柴油机以及SCR系统影响，需要采用吹灰装置及时地将积灰清除。压缩空气在船舶上易得，一般都能达到较好地吹扫效果。

喷孔的孔径大小、压缩空气压力的大小这些参数都会对喷孔的性能产生较大的影响，孔径太大会浪费掉大量的压缩空气，孔径太小又达不到吹扫效果，因此，本文对基于压缩空气式的SCR吹灰装置进行有限元分析，利用计算流体动力学的软件来分析喷孔直径、喷射压力、气耗比、吹扫强度之间的关系。

1 吹灰装置布置

吹灰装置中的吹灰管路布置与催化剂前，与烟气的入口呈现就近原则，其布置方案如图1所示，某型低速柴油机的SCR吹灰器管路布置如图2所示。

压缩空气进入吹灰器的管路，高压空气从管路上的小孔喷出，从而实现对于沉积在催化剂表面的机会进行清除。

2 喷孔有限元模型

本文选择压缩空气式的吹扫方式。在吹扫管路中上面有很多吹扫小孔，为获得最佳的吹扫方案，首先要获得单个喷孔在不同孔径、不同工况下的吹扫特性，综合耗气量、吹扫范围、管路布置方案等因素以确定管路喷孔数量和喷孔布置位置，从而确定最优的压缩空气管路与喷孔的布置方案。

2.1 喷孔几何模型

从喷孔的可加工性等角度出发，分别选择喷孔直径为1 mm，1.5 mm，2 mm，2.5 mm 等4种方案进行研究。压缩空气管路选择船用不锈钢管。从催化剂的规格以及计算经验的角度出发，选择喷孔计算域的尺寸为320 mm×320 mm×400 mm，X表示截面与喷孔末端的距离。喷孔计算域的二维模型和三维模型如图3所示。

2.2 喷孔计算域网格划分

结构网格在拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格，节点定义在每一层的网格线上，且每一层上节点数都相等，这样使复杂外形的贴体网格生成比较困难。非结构网格没有规则的拓扑结构^{[8 – 9]}，也没有层的概念，网格节点的分布随意，因此具有灵活性。

由于本模型相对较为简单，能够较好地对模型进行六面体网格划分^{[10 – 12]}，所以采用网格质量相对较高、计算时间较短、收敛性较好的六面体网格进行划分。网格划分结果如图4所示。

本模型采用六面体网格划分网格质量在0.65～1，网格质量较高，能够满足计算精度的需求。网格划分节点数约为23万个，单元数约为25万个。

2.3 数值计算方法与边界条件

本文的流场计算分析是基于纳维-斯托克斯方程（N-S）进行求解^[13]，利用商用的Fluent软件作为计算平台，对该模型就行流场分析计算。N-S方程在直角坐标系中可以写成：

$\begin{split}& \rho \frac{{{\rm d}u}}{{{\rm d}t}} = - \frac{{\partial p}}{{\partial x}} + \rho X + \mu \Delta u\text{，}\\& \rho \frac{{{\rm d}v}}{{{\rm d}t}} = - \frac{{\partial p}}{{\partial y}} + \rho Y + \mu \Delta v\text{，}\\& \rho \frac{{{\rm d}w}}{{{\rm d}t}} = - \frac{{\partial p}}{{\partial z}} + \rho Z + \mu \Delta w\text{。}\end{split}$

式中：u，v为沿着x，y方向上的速度分量；t为时间；p为压力；ρ为密度；ν为运动粘性系数。在不同条件下，N-S方程的数学性质也不一样。

在CFD中湍流控制一般选择k-ε两方程计算模型，标准k-ε湍流模型，是针对湍流发展非常充分的湍流流动来建立的，是一种针对高Re数的湍流计算模型，标准k-ε模型中，对于Reynolds应力的各个分量，假定粘度系数μ_t相同。而在弯曲流线的情况下，湍流各向异性，μ_t应该是各向异性的张量，因此标准k-ε模型对于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定失真。

Realizable k-ε模型已被有效地用于各种不同类型的流动模拟，包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动，以及带有分离的流动等。

本文采用的湍流模型为Realizable k-ε两方程湍流模型^{[14 – 15]}，因为气体流动较为复杂，湍流模型能较为真实地描述流动中主要的物理过程，有较好的通用性和精度，且不需要太大的计算量，是目前应用最广、在科学研究及工程实际中得到广泛检验和成功应用的模型。在此模型中k方程及ε方程如下：

$\begin{split}& \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho k} \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho k{u_i}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + \\& \quad{G_k} + {G_b} - \rho \varepsilon - {Y_M} + {S_k}\text{，}\\& \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho \varepsilon } \right) + \frac{\partial }{{{x_j}}}\left( {\rho \varepsilon {u_j}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] + \\& \rho {C_1}{S_E} - \rho {C_2}\frac{{{\varepsilon ^2}}}{{k + \sqrt {v\varepsilon } }} + {C_{1E}}\frac{\varepsilon }{k}{C_{3\varepsilon }}{G_b} + {S_\varepsilon }\text{。}\end{split}$

因为在流体流动过程中遵循质量守恒与动量守恒，质量守恒方程又称连续性方程：

$\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho {u_i}} \right) = {S_m}\text{，}$

在惯性坐标系中i方向上的动量守恒方程为：

$\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho {u_i}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\rho {u_i}{u_j}} \right) = - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{{\partial {\tau _{ij}}}}{{\partial {x_j}}} + \rho {g_i} + {F_i}\text{。}$

采用速度与压力耦合的Coupled方法进行求解，压力、密度、动量等均采用求解精度较高的二阶迎风格式进行离散。喷孔进口设置压力入口，压力取值分别为5～20 bar，选择计算域出口为压力出口，设置为标准大气压。

3 有限元分析 3.1 吹扫强度与气流速度关系

根据动量定理Ft=mv，可以推导为F=v×（m/t），m/t为压缩空气流经截面的质量流量，kg/s，通过Fluent软件可以计算出在某一截面上的平均作用力，也可以剪切出在某一速度区间内的在截面上所形成的面积。根据P=F/S，可求得此截面上压强。以下计算的是喷孔直径为1 mm，喷射压力为5 bar，距喷孔为200 mm，不同速度范围的剪切面速度，如图5所示。

在X=200 mm截面上以速度范围7.5～8.5 m/s和14.5～15.5 m/s区域形成2个圆环。通过计算，可以得到在此剪切截面的面积以及在此截面上的平均作用力如表1所示。

根据此原则，确定了作用强度分别为50 Pa，100 Pa，150 Pa，200 Pa，250 Pa所对应的空气速度，如图6所示。

通过作用强度f与空气速度v之间的关系曲线可得作用强度在50～250 Pa之间时，空气速度与作用强度之间呈线性关系，拟合方程为：

$v = 0.036f + 6.14\text{，}$

式中：v为空气速度，m/s；f为作用强度，Pa。

3.2 吹扫范围与孔径、压力关系

吹扫范围L是指空气速度大于15 m/s的区域面积等效圆的直径称为吹扫范围，要想获得较大的吹扫范围就需要有较多的空气消耗，但是空气消耗量过大对气源以及整体空气的供应提出不小的挑战。吹扫范围、耗气量由压缩空气喷孔直径和喷射压力共同决定。模拟采用喷孔直径分别为1 mm，1.5 mm，2 mm，2.5 mm，压缩空气管路壁厚为5 mm，在压力为5 bar，10 bar，15 bar，20 bar，25 bar，30 bar在X=200 mm截面的吹扫范围。模拟结果如图7所示。

由以上模拟结果可知：

1）在喷孔直径1 mm，1.5 mm，2 mm，2.5 mm，压力5 bar，10 bar，15 bar，20 bar，25 bar，30 bar的条件下，吹扫范围在23～62 mm之间。

2）喷孔直径相同时，随着压力的增加，吹扫范围逐渐增加，但增加的趋势逐渐平缓，例如：孔径1 mm随着压力从5 bar增加至30 bar，吹扫范围增量ΔL逐渐由5 mm减小至1 mm。

3）吹扫压力相同时，随着喷孔孔径的增大，吹扫范围逐渐增加，增加的趋势逐渐平缓，例如：压力为10 bar时，孔径由1 mm逐渐增加至2.5 mm时，吹扫范围的增量ΔL逐渐由10 mm减小至6 mm。

3.3 耗气量Q与孔径、压力关系

通过计算获得耗气量随着孔径与压力的变化关系，喷孔直径分别为1 mm，1.5 mm，2 mm，2.5 mm，压缩空气管路壁厚为5 mm，在压力为5 bar，10 bar，15 bar，20 bar，25 bar，30 bar下耗气量曲线，如图8所示。

通过以上模拟结果可知：

1）在喷孔直径1 mm，1.5 mm，2 mm，2.5 mm压力5 bar，10 bar，15 bar，20 bar，25 bar，30 bar的条件下，耗气量在35～436 L/min之间。

2）喷孔直径相同时，随着压力的增加耗气量逐渐增加，但增加的趋势逐渐平缓，例如孔径1 mm，在5～30 bar之间，耗气量增量的增加量ΔQ由10 L/min逐渐减小至5 L/min，耗气量的变化趋势与吹扫范围相符。

3）吹扫压力相同时，随着喷孔孔径的增大，耗气量逐渐增加，趋势逐渐上扬，例如：压力为10 bar时，孔径由1 mm逐渐增加至2.5 mm时，耗气量增量的增量ΔQ逐渐由59 L/min增加至104 L/min。由此可见喷孔直径对耗气量的影响远大于压力对耗气量的影响。

3.4 气耗比α与喷孔直径、喷射压力之间关系

耗气量与喷孔孔径、喷气压力之间关系，在喷孔直径、吹扫压力、吹扫范围和耗气量之间寻求平衡，定义气耗比。定义气耗比α是吹扫范围L与耗气量Q之比的100倍，如下式所示：

$\alpha {\rm{ = 100}} \times \frac{L}{Q}\text{。}$

由上式可知：耗气量一定时，气耗比与吹扫范围成正比；吹扫范围一定时，气耗比与耗气量成反比。气耗比越大则在消耗相同体积的压缩空气所覆盖的面积越大，压缩空气的利用率也就越大，说明经济性较好。模拟计算结果如图9所示。

由以上模拟结果可知：

1）在喷孔直径1 mm，1.5 mm，2 mm，2.5 mm，压力5 bar，10 bar，15 bar，20 bar，25 bar，30 bar的条件下，耗气比在14～66之间。

2）喷孔直径相同时，随着压力的增加，气耗比逐渐减小。就本模型而言，随着压力的增大，吹扫的经济性逐渐变差。

3）吹扫压力相同时，随着喷孔孔径的增大，气耗比逐渐减小，趋势逐渐上扬。例如，压力为10 bar时，孔径由1 mm逐渐增加至2.5 mm时，耗气比减小量Δα逐渐由25减小至8。由此可见，本模型中喷孔直径越大，压缩空气吹扫的经济性也就越差。

4 结　语

本文基于Fluent软件对SCR吹灰装置的性能进行分析，比较了喷孔孔径、喷射压力、吹扫范围、吹扫强度、气耗比、耗气量之间的关系，得到如下结论：

1）在一定的作用强度范围之内，空气速度与作用强度呈现出线性关系，空气速度随作用强度的增大而增大，通过模拟计算准确地确定了作用强度与空气速度的关系。

2）在压缩空气的压力一定时，喷孔孔径越小，吹扫范围越小，耗气量越小，气耗比越大。要达到较大范围的吹扫效果，应该将喷孔的喷射压力控制在20 bar以下，在20 bar上提高喷射压力吹扫强度有所加强，但是效果不是很明显。

3）当压缩空气压力控制在20 bar时，孔径在1 mm到2 mm之间随着孔径的增大，吹扫范围平均每毫米增加20 mm，耗气量平均每毫米增加181 L/min。但是当孔径在2~2.5 mm之间时，随着孔径的增大，吹扫范围平均每毫米增加12 mm，耗气量平均每毫米增加270 L/min.。因此，从喷孔的性能角度出发，喷孔的大小应该控制在2 mm。从经济性的角度出发，孔径越小气耗比越高，尤其是当孔径小于1.5 mm时，其经济的性能提高十分显著。