0 引　言

为保证船体结构的安全性，在设计阶段需要结合船舶航行海域的海况条件，对船体可能遭受的极限环境载荷进行预估，从而使船体具有足够的储备强度。一般情况下，波浪诱导载荷是环境载荷中校核船体结构安全性的关键载荷，因此选取科学、合理的方法计算波浪载荷对强度校核至关重要。

波浪载荷具有随机性和复杂动力性，难以精确计算。目前普遍采用的方法为基于谱分析的直接计算法和设计波法，但在计算应力响应时，直接计算法需要对海浪谱有效频率范围内的多个规则波和浪向脚分别计算，因而工作量大。鉴于波浪载荷的特性，设计波法将动态力静力化或采用准静力方法，有效简化了计算，因而设计波法也成为许多船级社在船体强度校核过程中推荐使用的波浪载荷计算方法。

1 设计波法原理

设计波法也称等效设计波法，当某一主要波浪载荷（载荷控制参数）在不规则波中达到最大值时，可以找到在某一规则波中船体承受相同大小的波浪载荷，而该规则波的参数（波高、频率和浪向角）即为设计波参数^[1]。

设计波法的关键在于如何合理的确定以载荷控制参数为基础的设计波参数，根据波浪描述方式的不同，设计波法分为确定性设计波法和随机性设计波法2种。

1.1 载荷控制参数

强度校核一般只针对几种主要波浪载荷，因此选取这些主要波浪载荷作为设计波法的载荷控制参数。ABS^[2]、BV和DNV^[3]规范规定的载荷控制参数如表1所示。

载荷控制参数不同，其评估的主要船体构件也不同。本文采用ABS规范规定的载荷控制参数，与评估主要船体构件的对应关系如表2所示。

1.2 频率和浪向角

设计波法的基础是计算船体在单位波幅规则波中的载荷幅频响应RAO，计算时应考虑各个浪向角和足够范围的频率，一般浪向角是从0°（随浪）到180°（迎浪）以15°步长递增，频率是从0.2 rad/s到1.8 rad/s以0.05 rad/s步长递增^[5]。

1.3 确定性设计波法

参照ABS规范，确定性方法根据指定的最大规则波波陡为基础来确定设计波波高，其分析步骤如下：

1）由给定范围的频率按照指定波陡确定设计规则波；

2）规则波波幅与该频率对应的载荷响应RAO相乘得到载荷预报值，取载荷预报最大值对应的波高和频率作为设计波参数；

3）浪向角为载荷响应RAO为最大值时对应的浪向角。

对于中国渤海海域，由于缺乏针对性的规则波波陡参数，本文利用已知的渤海海域百年一遇风暴短期海况，采用式（1）计算渤海波陡：

${S_S} = 2\pi {H_S}/\left( {gT_Z^2} \right)\text{。}$

(1)

式中：S_S为随机波波陡；H_S为有义波高；T_Z为平均跨零周期。将渤海百年一遇风暴短期海况H_S=5.4 m，T_Z=8.4 s代入式（1）得S_S=0.049。

对于一个稳定海况，用T_Z将其割分为N个波，则N个波高的期望平均最大值的近似表达式为：

$E\left( {{H_N}} \right) = 2\left( {\sqrt {2\ln N} + \gamma /\sqrt {2\ln N} } \right)\sqrt {{m_0}} \text{，}$

(2)

式中：γ=0.577 2为欧拉常数。

考虑一个持续时间为3 h，T_Z为8.4 s，即1 285个波的海况，得到百年一遇规则波的最大波高为：

${H_{\max }} = E\left( {{H_{1285}}} \right) = 1.968{H_S} = 10.63\;{\rm{m}}\text{。}$

(3)

在由频率和波陡按照波陡公式生成设计规则波时，波高不应超过该海域百年一遇规则波的最大波高，因此合理的做法是将波高按照百年一遇规则波的最大波高进行截断，由此得到的设计规则波周期（频率）-波高曲线如图1所示。

1.4 随机性设计波法

与确定性方法相比，随机性方法由于在计算波浪载荷时考虑了海浪谱的随机性和不规则性，因此该方法更加科学、合理。

结合给定的短期海况和船体某一载荷响应RAO曲线，可以由式（4）计算得到该波浪载荷响应的响应谱：

${S_R}\left( \omega \right) = {\left[ {RAO\left( \omega \right)} \right]^2}{S_W}\left( \omega \right)\text{。}$

(4)

式中： ${S_R}\left( \omega \right)$ 为载荷响应谱； ${S_W}\left( \omega \right)$ 为海浪谱。

假设波浪载荷响应的幅值服从Rayleigh分布，则在短期海况下波浪载荷响应的最大值由响应谱的零阶矩决定：

${R_{\max }} = \sqrt {2\ln N} \sqrt {{m_0}} \text{。}$

(5)

式中： ${m_0} = \int_0^\infty {{S_R}\left( \omega \right){\rm d}\omega } $ 为响应谱零阶矩；循环次数 $N = D/{T_R}$ ，D为波浪模拟时间，一般取3 h；T_R为平均响应跨零周期， ${T_R} = 2\pi \sqrt {{m_0}/{m_2}} $ 。

设计波波高由i个短期海况预报的 ${\left( {{R_{\max }}} \right)_i}$ 的最大值 ${R'_{\max }}$ 与该载荷响应RAO的最大值 $RA{O_{\max }}$ 比值得到：

${A_D} = \left( {{{R'}_{\max }}/RA{O_{\max }}} \right) \cdot LF\text{。}$

(6)

式中：LF为载荷因子，取值范围为1.1～1.3，本文取1.2。设计波的频率和浪向角为RAO最大时对应的频率和浪向角。

短期海况的生成和确定性方法中设计规则波生成相同，有义波高由一系列选定的跨零周期按照式（1）得到，其中波陡依然取0.049。同样将有义波高按照百年一遇有义波高5.4 m进行截断，生成的短期海况的跨零周期-有义波高曲线如图2所示。

2 计算结果与分析 2.1 目标船体与计算工况

以作业海域为渤海海域的某FPSO为分析对象，考虑到百年一遇自存工况下波浪载荷显著大于其他工况，因此选取百年一遇海况条件作为计算工况。载荷响应RAO由水动力软件AQWA计算得到，FPSO水动力模型如图3所示。

2.2 计算结果 2.2.1 载荷响应RAO

在浪向角0°，45°，90°，135°和180°下，船体载荷响应RAO结果如图4所示。

2.2.2 最大预报载荷

分别采用确定性方法和随机性方法计算不同浪向角下，船体载荷控制参数的最大预报载荷如图5所示。

2.2.3 设计波结果

由确定性方法和随机性方法计算得到的各载荷控制参数对应的设计波结果如表3和表4所示，其中波高、频率和浪向角为设计波参数，最大载荷为对应载荷控制参数的最大预报值，剖面位置为最大载荷在船体距尾部的距离。

2.3 结果分析

对比表3和表4中的计算结果可知：

1）确定性方法得到的设计波波高和最大载荷大于随机性方法，这符合计算越准确，计算结果越小的趋势。

2）确定性方法得到的设计波频率不大于随机性方法，是因为在载荷响应RAO的最大值附近，随着RAO减小而波高有所增大，最大载荷和对应频率发生变化。

3）由2种方法计算得到的设计波浪向角和最大载荷对应的剖面位置相同。

3 结　语

本文研究了适用于船体波浪载荷计算的确定性和随机性设计波法，依据ABS推荐的载荷控制参数，采用2种方法分别计算船体在渤海海域百年一遇海况下波浪载荷对应的设计波参数和最大载荷，通过对计算结果的对比，得出以下结论：

1）由确定性方法和随机性方法计算得到的设计波参数结果相近，作为众多规范推荐的比较成熟的船体波浪载荷计算方法，具有较高的可信度；

2）确定性方法步骤简单，计算得到的设计波波高和最大载荷较大，在船体波浪载荷计算上偏于保守；

3）随机性方法考虑了海浪的随机性和不规则性，在计算原理上更加科学合理。