0 引　言

对于潜艇上某些主要承受压力载荷的结构单元校核以往是采用舰船通用规范^{[1 – 2]}，与其他部位壳体或舱壁结构设计标准一致。但是考虑到主要承受压力载荷，所用的建造材料也属优质材料，所以也可以采用压力容器规范设计校核，即ASME规范^[3]。但满足舰船通用规范的设计是否满足ASME规范仍需进一步探究。

ASME规范提供对锅炉及压力容器设计、制造和检验质量进行控制的有关规则，于1914年正式颁发。压力容器分析设计方法（简称分析设计）最早颁布于1965年美国锅炉及压力容器规范ASME III“核装置部件的构造规则”中，与常规设计共同构成了核压力容器的设计校核^[3]。对于核一级设备强制使用分析设计，对于其他设备不做强制性规定。常规设计是以弹性设计为基础，只涉及一种失效模式的设计方法，但是在某些几何或者载荷不连续处，会出现高应力区。当局部应力达到材料的屈服极限时，结构大部分区域仍处于弹性状态，已经屈服的局部区域，受周围弹性区的影响，其变形量也不可能进一步增长，因而不会引起整个结构的失效^[4]。分析设计一定程度上弥补了常规设计的不足。分析设计方法的核心思想是允许在压力容器及其部件中出现少量的、且能保持结构完整性的局部塑形变形，但不允许出现过量的整体塑形流动或循环塑形变形^[6]。分析设计方法是以部件详细的弹性或弹塑性应力数值分析结果为基础的。分析设计较常规设计，将应力进行分类，对几何或者载荷不连续处的结构应力与其他地方的应力分别校核，这样可以使整个结构得到充分利用，降低基本安全系数，鉴于使用分析设计的结构材料均为延性较好的优质材料，且内部缺陷少，所以分析设计将应力进行分类校核是合理的。

本文主要采用2004版ASME规范第III卷MC级部件分析设计的具体要求对潜艇的平面舱壁结构进行设计校核，并通过与舰船通用规范结果进行对比，说明ASME规范在潜艇结构中的适用性。

1 规范校核标准对比 1.1 ASME规范

2004版ASME规范第III卷MC级部件分析设计的具体要求如表1所示。将结构应力进行分类，不同应力类型采用不同的标准进行校核。对于一个结构，首先，需要根据应力产生的原因将各个部分的应力分为一次总体薄膜应力P_m，一次局部薄膜应力P_L，一次弯曲应力P_b和二次应力Q；然后选取应力校核线，根据有限元数值模拟或其他方法的结果沿着校核线得到各应力数值大小；最后再利用规范进行校核是否满足要求。

一次应力，即基本应力，它是为了平衡压力与其他机械载荷所必须的应力，对容器失效影响最大。一次应力没有自限性，当载荷增加时，它必须随之成比例增加，一旦平衡不了外载荷，就意味着结构破坏了，如何识别一次应力是应力分类的关键问题。而二次应力是为满足外部约束条件或结构自身变形连续要求所必须的应力，它对容器的危害性是第2位的。二次应力具有自限性，由于一次应力控制在弹性范围内，如果二次应力超过屈服强度以后，产生了局部塑形变形，一旦这种变形弥补了一次应力引起的弹性变形不连续性，变形协调要求得以满足，塑性变形就会自动停止，不再发展^[4]。

模仿ASME规范中容器应力分类的典型实例，列出了固支边界的加筋板典型应力分类，如表2所示。对于一个四周固定的加筋板，周边固支约束是有利约束，故将边界约束在整个结构中引起的应力划分为一次应力。

1.2 舰船通用规范

2000年发布并实施的GJB 4000-2000舰船通用标准1组船体结构102.4.2.1.5中描述了潜艇端部平面舱壁的结构需用应力和稳定性校核要求，查看更为详尽的潜艇结构设计计算方法规范GJB/Z 21A-2001中的要求如下所述。

1）舱壁板：均作为四边刚性固定的弹性矩形板，其最大弯曲应力在长边中点，数值按公式计算为

${\sigma _B} = 6{K_5}{P_c}{b^2}/{t^2}\text{，}$

(1)

其中：K₅为应力系数，根据板格长宽比查图可得；P_c为计算压力；a，b分别为板格长度和宽度；

数值大小要满足：

${\sigma _B} \leqslant {\sigma _{\rm{s}}}\text{。}$

(2)

2）构架：构架中的最大弯曲应力和最大剪切应力应满足

${\sigma _B} \leqslant {\sigma _{\rm{s}}}\text{，}$

(3)

$\tau \leqslant 0.57{\sigma _s}\text{。}$

(4)

舰船通用规范分别对剪切应力和弯曲应力进行校核，而2004版ASME规范采用第三强度理论，分别对一次应力与二次应力进行校核。后者因将应力分类校核而使整个结构得到了更充分的利用，但应力分类不明确时应慎用ASME规范。总之，设计者可从设计计算成本、选材、制造、检测与运输等多方面考虑，选取经济适用性高的那一种规范。

2 平面舱壁结构分析 2.1 潜艇端部平面舱壁结构模型

舱壁的主要功能是将潜水器耐压壳分隔成若干个不同用途的舱室，还可以支撑耐压壳，提高耐压壳的失稳压力。端部舱壁经常受深水压力，应与耐压壳体等强度。舱壁按结构型式可分为球面舱壁和平面舱壁，平面舱壁2个侧面的承载能力相同，但是主要靠弯曲平衡外载荷，应力分布很不均匀，材料不能充分应用^[8]。

本文采用有限元方法计算端部平面舱壁的应力分布，图1为Abaqus所建平面舱壁模型示意图。

如图所示，舱壁一侧有上下2根水平横梁，另一侧有舱壁板加强材分布，整个结构均用板单元模拟，单元大小为80×80 mm，整个模型一共15 418个单元。模型所受的外载荷为垂直于舱壁的压力载荷，数值大小等于计算压力；边界条件取为四边固支。由于是弹性应力分析，不考虑材料的非线性，材料的弹性模量取为210 GPa，泊松比为0.3。模型受载之后的应力云图如图2所示，加强筋处的应力较其他区域相对较高。

2.2 基于ASME规范分析

根据前面的描述，需要首先选取应力校核线，根据表2，在应力强度偏高的地方和板格中央分别进行应力校核，具体位置示意图如图3所示。

应力线性化是用一个等效的线性化应力分布代替实际应力分布，该线性化应力即是由沿断面均匀分布的薄膜应力和沿断面线性分布的弯曲应力叠加组成，根据合力与合力矩为0的原理就可以分别求出应力校核线对应薄膜应力与弯曲应力数值大小。对于平面弯曲的加强筋与板单元都可以认为弯曲正应力沿高度方向为线性分布，薄膜应力即截面形心处的正应力，上下表面的最大正应力即为薄膜应力与弯曲应力叠加的最大值。如果结构发生的不是平面弯曲，而是带扭转的弯曲，则还需根据合力与合力矩为0进一步求解出结果。例如图4（a）所示截面的加强筋，应力分布为图4（b）所示，利用合力与合力矩等效的原则得到薄膜应力与弯曲应力计算公式为：

${\left( {{\sigma _{ij}}} \right)_m} = \frac{1}{H}\int_0^H {{\sigma _{ij}}{\rm d}h}\text{，} $

(5)

${\left( {{\sigma _{ij}}} \right)_b} = \frac{6}{{{H^2}}}\int_0^H {{\sigma _{ij}}h{\rm d}h}\text{。} $

(6)

但是如果截面形状太复杂，结果就会变得很复杂，这时候可以做近似处理，比如应力分布如图4（b）的情况，可以近似取A点的应力值为薄膜应力的大小，因为该值在这种情况下肯定大于真实值，可以使结果偏保守，同时提高工作效率。

对于一个结构的应力分布结果，如何进行应力后处理并进行校核根据不同的规范有不同的方式。这里采用的ASME规范将应力分为薄膜应力和弯曲应力，采用第三强度准则进行校核，由于规范适用于压力容器设计、制造及检验，校核对象多为板壳结构，所以对于加筋板结构加强筋处截面的弯曲应力和薄膜应力分类有2种处理方式：1）将带板与加强筋分开计算中性轴位置；2）与舰船通用规范相同，考虑带板，将板与加强筋作为一个整体计算中性轴位置；中性轴处的Tresca应力即为薄膜应力强度。整理结果分别如表3~表6所示^[7]。

2.3 基于GJB 4000-2000分析

结构的应力云图如图5所示。板格处的最大弯曲应力：

${\sigma _B} = 6{K_5}{P_c}{b^2}/{t^2} = 454.929\text{。}$

根据中国钢船建造规范，若b为骨架的平均间距，l为骨架的跨距，则带板宽度b_e的取法如下：

①对于小骨材，即次要构件，如纵骨、肋骨、扶强材等，be=b；

②对于大桁材，即主要构件，如强肋骨、甲板纵桁、船底桁材等，当l≥6b时，b_e=b ，当l ≥ 6b时，b_e=0.3（l²b）^1/3：

对于这里的端部平面舱壁，纵向加强筋属于小骨材，带板宽度取为其平均间距b；强横梁属于大桁材，且l<6b，带板宽度取为0.3（l²b）^1/3。构架中弯曲应力根据按刚分配准则，应在加强筋处最大，故对应力强度较大的加强筋处进行校核，构架中的最大弯曲应力和最大剪切应力：

$\begin{array}{l}{\sigma _B} = 361.0 \leqslant {\sigma _s}\text{，}\\\tau = 317.75 \leqslant 0.57{\sigma _s}\text{。}\end{array}$

2.4 结果分析

ASME规范校核对象多为板壳结构，所以从这个角度考虑，第1种处理方式更加契合ASME规范；其次，从校核结果可以看到，将板与加强筋分开考虑得到的薄膜应力分类结果是高于整体考虑的薄膜应力分类结果，换句话说，第1种方式较第2种方式更为保守，安全系数更高。基于上述2点，这里认为第1种方式较第2种方式，即将加强筋与板分开考虑比加带板整体考虑，更具有合理性，故采用表2的结果进行后续比较。

2种规范的结果均是结构安全。从ASME规范校核结果可以看出最危险的部位是位置9（见图3）的纵向加强筋处和位置5（见图3）的横向加强筋处，从应力云图可以看出这些部位也是弯曲正应力和剪应力均较高的位置。从舰船通用规范校核结果来看最危险的部位是位置3（见图3）的板格长边中点处和位置6（见图3）的横向与纵向加强筋处。导致2个规范危险发生部位有差异的原因可能是舰船通用规范只考虑了一个方向的应力，而ASME规范采用第三强度理论考虑了一个主应力状态，所以剪应力或者弯曲应力最高处，Tresca应力不一定最高。

不考虑危险发生部位，可以看出板格长边中点以及纵向加强筋和强横梁处都是需要进行应力校核的危险部位，不管是ASME规范还是舰船通用规范的结果这些位置的应力值都较高，所以2个规范的结果从整体上而言具有高度一致性。舰船通用规范的危险发生位置处在ASME规范的结果中应力值也偏大，例如：位置6（见图3）的强横梁处剪应力最大为317.75 MPa，小于等于336.3 MPa；而在ASME规范中该位置的薄膜应力为432.5 MPa，小于等与590 MPa。

3 结　语

本文针对某平面舱壁结构，分别用ASME规范与舰船通用规范进行分析，以期考察ASME规范在潜艇结构中的适用性。研究表明：

1）对于ASME规范，考虑带板时的校核分类结果均小于不考虑带板时加强筋的校核分类结果，即考虑带板时薄膜应力会小于不考虑带板时加强筋处的薄膜应力。故今后采用ASME规范校核加筋板结构的强度时，应将板与加强筋分开校核。

2）不管是ASME规范还是舰船通用规范，危险校核部位都一致。加强筋在整个结构中主要承担弯曲正应力和剪切应力，属于危险部位校核之一，另外板格长边中点是板格最大弯曲应力点也属于危险校核部位之一。

3）从校核结果可以对比看出，ASME规范较舰船通用规范更为严格。随着施加的压力载荷增大，采用ASME规范校核，结构会先出现破坏。如果以舰船通用规范为一个基准看待强度校核问题，ASME规范在船舶行业使用时可以适当放宽一些标准，具体数值标准还需进一步的研究计算确定。

ASME规范和舰船通用规范结果具有一致性，即ASME规范在潜艇结构中是适用的。潜艇的舱壁结构主要承受压力载荷，虽然不属于锅炉及压力容器，不过主要也是以薄膜应力加弯曲应力的形式承担压力载荷，且结构相对而言较简单，由加筋板组成，便于应力分类，所以ASME规范在潜艇结构中具有可行性与适用性。不过考虑到船舶行业与锅炉制造行业的差异，ASME规范的许用应力强度值可以做出适当改变，使ASME规范更加准确的适用于潜艇结构中。其次，潜艇的材料属于优质材料，初始缺陷较少，延展性较好，为分析设计的应用提供了基础与保障。