0 引　言

随着世界海上贸易的迅速发展，船舶压载水带来的危害亦愈发严重。大量研究表明，任何单一的压载水处理方法都无法在满足IMO标准的前提下同等高效地处理压载水中的全部有害生物。

US技术是集高级氧化、热解等技术于一体的新型水处理技术^[1]。近年来，很多实验研究表明US技术在水处理领域中具有广阔的应用前景。

赵超等^[2]研究发现US能够有效地抑制水中藻类数量的增长。舒天阁等^[3]利用实验研究了功率和US频率在除藻效果方面的影响，通过荧光显微镜观测验证了US具有良好的破碎效果。王小蓓^[4]利用超声波-硫酸自由基法为依据，通过实验处理船舶压载水中的小球藻、扁藻等藻类，结果表明：2种技术联合处理压载水在保证3种藻的去除率达到标准的前提下，能量损耗明显降低。王晓宁等^[5]研究结果表明，用超声和紫外光协同降解处理染料废水时，其降解速度大于二者单独降解速度之和，协同效应明显，脱色效率达到99.1%。以上研究证明了US技术在实际压载水处理中可行。

1 US处理器的设计 1.1 换能器的选型

本文所选用的US处理器是用来做紫外线杀菌的预处理手段，主要是利用超声波的机械剪切作用将大分子颗粒的微生物拆分并破环其细胞结构。综上分析，应选择频段为中频的超声波换能器，具体参数如表1所示。

1.2 处理器尺寸的确定

US处理器的几何尺寸与声波的各种特性紧密相连，主要考虑以下2个影响因素：

1）波长因素

超声波的波长λ决定了其折射或者反射，当处理器两平行外壁间的距离为λ/4的整数倍时，超声波将会在反应器壁上发生全反射，由于超声波在液体中的衰减量很小，因此在满足这样尺寸要求的反应器中很容易发生混响，有利于超声波空化和机械剪切作用的发生^[6]。波长的计算公式为：

$c = \lambda f{\text{。}}$

(1)

将换能器28 kHz的频率和在海水中声波1 450 m/s传播速度代入式（1）计算得出声波的波长为51.78 mm。因此，安装换能器平行外壁间的距离应为12.95 mm的整数倍。

2）压载水管路流速因素

本文设计的US处理器的处理量为200 m³/h，根据船舶压载水的有关规定，压载或者卸载时，水在管道中的流速不能超过3 m/s^[6]。在此规定下，选取处理器的入口直径为200 mm。

结合上述因素，最终将横截面为长方形的长方体定为处理器的反应腔，且长方形横截面的尺寸为259 mm×280 mm，安装换能器两壁间的距离为 $\lambda /4$ 的20倍。由于处理器需与压载水系统形成对接，故将其长度设定为640 mm。因文中设计的US处理器的目的是用来对海水进行处理，因此化学稳定性较强的不锈钢为其材料的最佳之选。考虑到超声波的透声性和混响效果，处理器外壁厚度不宜过大，一般取2～3 mm，本设计取为3 mm。处理器结构如图1所示。

超声波的空化效应或者剪切效应只有处理内存在一定的死水区或者水流速很小（通常应小于0.2 m/s）才能发挥作用，而当压载水流经所设计的处理器时，水流速约为0.763 m/s，仍然达不到要求。因此，考虑在处理器中加装隔板，水在经过隔板时可以阻挡水流，降低大部分水流的速度。加入隔板的处理器结构如图2所示。

1.3 超声波功率的设计

当处理器中液面的深度小于400 mm，并且超声波换能器安装在器壁上，超声波的功率可采用面积功率密度参数（声强I）来设计。相关研究证实，在一定的范围内提高声强I会增加超声波处理效果，但有一定的限度，一般当声强I≥3 W/cm²后，超声波处理效果将不再有明显的提高。因此，若过度增加声强会造成处理器的能耗增大；相反，若使用过小的声强则会达不到预期的处理效果。总之，从提高声处理效率和降低超声波处理器能耗的角度来看，应控制平均声强I≤3 W/cm²。根据本文所设计的超声波处理器的具体尺寸计算安装换能器两壁面的面积可得：

$A = 2 \times W \times L = 3\;584\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\text{。}$

(2)

式中：W为处理器截面边长，C=280 mm；L为处理器长度，L=640 mm。s

根据一些实验经验，用来降解有机物有效声强应在2 W/cm²左右。超声波处理器作为压载水处理系统中的预处理模块，主要作用是将较大的微生物和菌胶团剪切开来，故所需的声强要小于降解有机物用的声强。在本设计中取声强I=1.8 W/cm²。因此可求得超声波换能器的总功率为：

$P = A \times I = 3\;584 \times 1.8 = 6\;451.2\;{\rm W}{\text{。}}$

(3)

将总功率圆整为6 400 W，由上述所选换能器的参数可知，需要64个即可满足功率要求。

1.4 超声波发生器的选择

在本设计中，由于选择的换能器都是相同频率，而且为了达到处理效果，必须要有较强的声波。经分析，单频率发振的发生器采用单一振动频率发振，且这种发振方式能够产生较强的超声波。因此，本文设计中选用单频率发振的发生器。

1.5 声场均匀化

根据所设计的US处理器结构可知处理器内的声场为对射。处理器上、下2个反应壁面上的超声波相向传播，并在相对的面上形成反射，进而在处理器中形成了频率相同、传播方向相反的2列声波。选取共同的坐标原点和计时起点，则可以得到2列声波的表达式：

${y_1} = A\cos \omega (t - x/c), $

(4)

${y_2} = A\cos \omega (t + x/c){\text{。}}$

(5)

两列声波相遇时的合成波为：

$y = {y_1} + {y_2} = 2A\cos \frac{{2\pi }}{\lambda }x \cdot \cos \omega t{\text{。}}$

(6)

由式（6）可知，合成波上的各点都在做同一周期的简谐振动，其振动频率为 $\omega $ ，振幅为 $2A\cos \displaystyle\frac{{2\pi }}{\lambda }x$ ，且随x做周期变化。当 $x = \pm n\lambda /2$ （n=0，1，2……）时，合成波的振幅为±2A；当 $x = \pm \left( {2n + 1} \right)\lambda /4$ （n=0，1，2……）时，合成波的振幅为0。分析可知，相邻的2个波峰间或2个波谷间的距离为 $\lambda /2$ ，而相邻的波谷与波峰间的距离为 $\lambda /4$ 。

从图3可以看出，只要换能器的对射距离为 $\lambda /4$ 的整数倍，则两侧的换能器各自所形成的驻波波谷和波峰就会相互弥补，处理器内的声场就会达到相对均匀。换能器在处理器上的安装排列形式如图4所示。

通过上述设计，得到US反应器的总体结构如图5所示。

2 超声波声场分布模拟

US处理器内的声场分布对其处理效果有显著影响，而声场的空间分布与换能器的辐射频率及处理器的结构尺寸等有关。根据平面阵列超声波换能器的指向性分布的计算方法，计算超声换能器阵列在三维空间中的辐射声场分布。

2.1 基于Matlab的超声波声场模拟

US处理器内的声场分布对US处理效果有显著的影响。采用Matlab软件对所设计的US处理器内的声场进行仿真计算，仿真时，可将处理器简化为一个有上、下2个相同换能器阵列的矩形处理器。首先只考虑下面的阵列，利用上述公式可求得处理器内任意一点 $\left( {\alpha ,\theta ,\omega } \right)$ 处的声压P₁，然后考虑上面的阵列，可以认为就是上层阵列倒扣过来，那么 $\left( {\alpha ,\theta ,\omega } \right)$ 处，相对于上面的阵列只有与Z轴夹角不同，可以通过余弦定理求得。利用相同方法可求得下层阵列在 $\left( {\alpha ,\theta ,\omega } \right)$ 处的声压P₂，两者相加即为总声压P。

由于液体中的空化效应只取决于声压幅值和声能密度的均匀性^[8]。利用声压幅值的平均值 ${P_{am}}$ 表示处理器中液体声压的强度，利用声场的非均匀性指数 $N{U_I}$ 来表示处理器在声处理均匀性和声能利用率方面的性能。计算公式分别为：

${P_{am}} = \frac{1}{{{V_0}}}\iiint_{{V_0}} {\left| {{P_A}} \right|}, $

(7)

$N{U_I} = \frac{1}{{{P_{am}}}}\sqrt {\frac{{\iiint_{{V_0}} {{{\left( {\left| {{P_A}} \right| - \left| {{P_{am}}} \right|} \right)}^2}{\rm d}V} }}{{{V_0}}}}{\text{。}} $

(8)

式中V₀为声场体积。那么声压幅值的平均值越大，声场非均匀性指数越小，超声波处理器在声处理均匀性和声能利用率方面的性能就越好。

根据上述理论，采用Matlab软件进行程序编写。研究处理器中液体的声压分布、声强分布、声压幅值平均值以及非均匀性指数，并比较不同结构参数下的能量利用率，对其进行结构优化，从而确定超声波处理器的最终结构。

如图6所示即为超声波处理器的声场仿真结果，其中图6（a）和图6（b）分别为处理器内声压、声强的三维切面分布图，图6（c）和图6（d）分别为高度为H/2平面上的声压、声强分布图。

根据模拟结果可以得出超声处理器所产生的声场中声压幅值的最大值为5.23×10⁶ Pa，把上述值代入式（7）和式（8）可得声场幅值的平均值P_am为5.05×10⁵ Pa，非均匀性指数NU_I为1.216 5。

2.2 腔体高度H对声场分布的影响

US处理器结构尺寸的大小对其声场分布有很大的影响，因此本节将计算不同结构尺寸的处理器液体内的声场分布。仿真时，以处理器腔体的高H（即换能器的对射距离）为研究对象，通过微调H来研究处理器内声场分布的变化规律，并得出声压幅值的平均值P_am和非均匀性指数NU_I随H的变化规律。仿真时，超声频率取为28 kHz，保持腔体的长640 mm和宽280 mm不变，腔体高度在 $H = 20 \times \lambda /4 = 259$ 附近变化。仿真结果如表2所示。

声压幅值的平均值P_am和非均匀性指数NU_I值随H的变化曲线如图7所示。从图7（a）可以看出，随H的增大，压幅值的平均值P_am呈先增大后减小的变化趋势。在H由251 mm到269 mm的变化过程中，在 $H = 20 \times \lambda /4 = 259$ mm时，声压幅值并未取得最大值，而在H=265 mm时取得最大值5.31×10⁵ Pa。这是因为 $H = 20 \times \lambda /4 = 259$ mm只是在理想介质中的理论最佳值，在实际情况中，声波在介质中传播时存在损耗，从而导致了取得最大P_am的H值偏离了理论值；从图7（b）可以看出，非均匀性指数NU_I随H的增大逐渐减小，当H=265 mm时，NU_I=1.203 2，相对来说并不大。因此，对于超声频率f=28 kHz，长640 mm和宽280 mm的矩形US处理器来说，当H=265 mm时，US处理器的性能达到最优。

2.3 超声频率对声场分布的影响

US处理器的工作频率也会对其声场分布产生很大影响。因此，本节将主要研究在不同超声频率下，US处理器内的声场分布情况以及声压幅值的平均值P_am和非均匀性指数NU_I。仿真时，保持处理器结构尺寸不变，超声频率f分别取为20 kHz，28 kHz，30 kHz，40 kHz，50 kHz，60 kHz和70 kHz，仿真结果如表3所示。

声压幅值平均值P_am和NU_I随超声频率的变化曲线如图8所示。由图8（a）可以看出，声压幅值平均值P_am随频率的增高而减小，说明随着频率的增高，处理器内液体的空化效应减弱。这是因为超声频率的增高会导致声波径向周期变短，空化气核还未成长到产生空化效应的条件，即使形成空化气泡，但由于声波的轴向周期也变短，空化气泡很可能来不及破裂。此外，高频超声波在液体中的能量消耗也较快，为获得相同的处理效果，会有大量的能量消耗，可能造成得不偿失的结果。由图8（b）可以看出，非均匀性指数NU_I随超声频率的增加而增大，这说明随着频率的增加，处理器的声处理均匀性和声能利用率逐渐降低。因此，对于文中的矩形US处理器来说，为了提高超声作用效果，应采用频率较低的超声波。

3 结　语

本文首先对US处理器进行设计，完成了US处理器的建模，最后根据平面阵列换能器的指向性分布的计算方法，推导出平面阵列换能器在三维空间中声场的计算方法，利用Matlab软件编程仿真了US处理器内的声场分布，得出了腔体高度H、频率f对平均声压幅值P_am、非均匀性指数NU_I以及US处理器性能的影响规律。仿真结果表明：由于声波在介质中传播时存在损耗，在理论值 $H = n \times \lambda /4$ 时，US处理器性能并未达到最优，最终需要微调H才能得到性能最佳的处理器；声压幅值平均值P_am随f的增高而减小，非均匀性指数NU_I随f的增加而增大，为了提高超声作用效果，设计中应选用频率较低的超声波。