﻿ 利用小波变换对MEMS矢量水听器信号处理
 舰船科学技术  2018, Vol. 40 Issue (1): 130-134 PDF

Using wavelet transform for signal processing of MEMS vector hydrophone
SHANG Zhen-zhen, ZHANG Guo-jun, HAN Jian-jun, DING Jun-wen, YANG Sheng-hui
Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement, Ministry of Education North University of China, Taiyuan 030051, China
Abstract: In order to solve the position estimation of unknown targets on the water and make full use of the received signals, a signal processing method based on wavelet transform and Fourier transform is proposed. The MEMS vector hydrophone, developed by North University of China, is used to receive the sound source signal, and the sound pressure signal is converted into the voltage signal by the follow-up circuit. And then select the appropriate wavelet threshold and wavelet based on the wavelet denoising of the signal processing to reduce low-frequency noise interference and improve the output signal to noise ratio, for the subsequent signal processing and underwater acoustic location to facilitate; Finally, based on the MUSIC algorithm and the histogram method, the azimuth estimation is carried out. The simulation results show that this method improves the positioning accuracy to 3°.
Key words: MEMS     wavelet transform     power spectral density     threshold     histogram method
0 引　言

1 水声信号获取及定位原理 1.1 信号的获取

 图 1 微结构示意图 Fig. 1 Microstructure diagram

1.2 水声定位原理

 $\begin{split}p(r,t) = &{p_0}{e^{j(\mathord{\buildrel{\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over k} \mathord{\buildrel{\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over r} -wt)}} = {p_0}\exp [j(kx\cos \alpha \cos \theta + \\& ky\cos \alpha \sin \theta + kz\sin \alpha -wt)]\text{。}\end{split}$ (1)

 图 2 波矢量在直角坐标系中的投影 Fig. 2 Projection of wave vector in cartesian coordinate system

 $\frac{{\partial \overrightarrow v }}{{\partial t}} + \frac{1}{{{\rho _0}}}\nabla p = 0\text{。}$ (2)

 $\begin{array}{l}{v_x} = \displaystyle\frac{p}{{{\rho _0}c}}\cos \theta \cos \alpha\text{，} \\[8pt]{v_y} = \displaystyle\frac{p}{{{\rho _0}c}}\sin \theta \cos \alpha \text{，}\\[8pt]{v_z} = \displaystyle\frac{p}{{{\rho _0}c}}\sin \alpha \text{。}\end{array}$ (3)

2 不同降噪方法

 ${\rm{SNR}} = 10\cdot\lg \frac{S}{N}\text{，}$ (4)

2.1 傅里叶变换

2.2 小波阈值降噪

Ψ是定义在（-∞，∞）上能量有限的函数，Ψ构成平方可积信号空间，记为ΨL2R），则生成函数族{Ψab}：

 ${\varPsi _{{\rm{ab}}}}\left( t \right) = {\left| a \right|^{-\frac{1}{2}}}\varPsi \left[ {\frac{{t-b}}{a}} \right]\text{。}$ (5)

Ψ(t)称为小波函数，Ψab(t)由Ψ(t)伸缩和平移生成，是小波基函数。a为伸缩因子，b为平移因子。对任一信号f(t)∈L2(R)的连续小波变换可定义为信号与小波基函数的内积。从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波。但由于在去噪后，还能成功地保留信号特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。

1）对接收到信号进行小波分解变化；

2）对小波系数作阈值门限处理（软硬阈值）；

3）处理过的小波系数作逆变换重构信号，可得到去噪后的信号。

3 仿真研究

Matlab中的小波工具箱提供了小波变换的一些基本功能，仿真实验及外场测试结果实现都在Matlab中进行，首先仿真正弦信号加入不同信噪比的高斯噪声，通过相应算法处理，得出信噪比及误差的具体对比。之后将仿真使用的信号处理方法用来处理外场信号。

3.1 FFT与小波降噪对比

 图 3 Fft及4种小波阈值降噪方法 Fig. 3 Fft and four kinds of wavelet threshold denoising methods

3.2 不同小波降噪对比

4 外场试验处理

 图 4 湖试现场 Fig. 4 Lake test site

 图 5 湖试信号 Fig. 5 Lake test signal

 图 6 湖试信号降噪时频信息 Fig. 6 Lake test signal noise reduction time-frequency information

 图 7 降噪后X路信号功率谱密度 Fig. 7 Noise density of X-channel signal after noise reduction

 图 8 直方图方位估计原理图 Fig. 8 Histogram azimuth estimation

5 结　语

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