0 引 言

核动力船舶相比蒸汽动力船舶具有续航力强、机动性好的优点，随着核动力技术的不断成熟，采用核动力装置将是我国舰船未来发展的主要方向。但船用核动力装置是一个复杂的系统，其运行空间狭小，运行工况变换频繁^{[1 – 3]}，为了有效掌握船用工况下核动力装置全系统运行特性，了解各回路系统间接口匹配特性以及验证控制系统控制策略，可通过开展船用核动力装置仿真分析与测试研究^{[4 – 8]}。本文以RINSIM仿真平台构建了核动力装置全系统热工模型，控制系统模型及人机界面组态，研发了全系统仿真分析平台。通过开展核动力装置全系统稳态与瞬态工况以及典型事故工况的仿真测试，定量与定性分析了不同工况下全系统运行特性，对船用核动力装置的运行规律及回路间接口匹配特性有了更深入的认识。同时，开展船用核动力装置仿真分析研究，可为核动力装置船用化设计提供必要的技术手段。

1 总体设计方案

本仿真分析平台是基于RINSIM软件平台，软件平台架构如图1所示，该软件平台采用分布式体系架构，主要包括开发工具、在线工具和维护工具几部分，含有不同的独立程序完成不同的功能。采用图形化建模工具SimGen进行热工水力模型与控制系统模型建立，采用人机界面组态工具SimDraw开发人机界面，在SimUGD上完成开发模型的调试，采用人机界面监控软件SimHMI实施监测和控制，采用参数曲线监视软件SimCurve进行实时监测，采用运行控制站软件SimIS对系统运行状态进行综合管理。

2 数学模型分析 2.1 点堆模型

本仿真采用点堆模型来模拟反应堆堆芯，点堆模型是一种近似模型，它不考虑中子通量、密度等各种参数在堆内的空间分布，而是把反应堆看作一个集中参数的系统，把时间变量与空间相分离，各种参数在堆内不同位置分布是均匀的，只考虑了各种参数随时间的变化，突出了反应堆的时间特性。在反应堆物理计算中，点堆模型由于其方程简单，计算结果比较准确，可以满足绝大多数工况的要求而被广泛应用于核动力系统的安全分析程序中。

带有6组缓发中子的点堆方程求解：

$\begin{array}{l}\displaystyle\frac{{{\rm d}n(t)}}{{{\rm d}t}} = \displaystyle\frac{{\rho \left( t \right) - \beta }}{\varLambda }n(t) + \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^6 {{\lambda _i}} {C_i}(t), \\\displaystyle\frac{{{\rm d}{C_i}(t)}}{{{\rm d}t}} = \displaystyle\frac{{{\beta _i}}}{\varLambda }n(t) - {\lambda _i}{C_i}(t){\text{。}}\end{array}$

式中：n（t）为中子密度，cm^–3；C_i为第i组缓发中子先驱核浓度，cm^–3； $\rho \left( t \right)$ 为反应性；λ_i为第i组缓发中子先驱核衰变常数，s^–1；β_i为第i组缓发中子份额；Λ为中子代时间，s。 ${C_i}(t)$ 为第i组缓发中子先驱核平均浓度。

2.2 两相流热工水力基本模型

将核动力装置的各个部件，包括堆芯部分、蒸汽发生器、换热器、循环水泵、稳压器和压力容器等内部空间划分为若干控制体，对每个控制体进行两相流流动和传热计算。其主要由6个基本守恒方程和1个漂移流方程组成：

1）不凝结气体质量守恒方程

$\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\alpha _g}{\rho _g}{{\rm X}_n}} \right) + \frac{1}{A}\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\alpha _g}{\rho _g}{\nu _g}A} \right) = \delta {S_n}/A,$

式中：X_n为不凝结气体质量分数；S_n为不凝结气体质量源项，kg/s。

2）汽相质量守恒方程

$\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\alpha _g}{\rho _g}} \right) + \frac{1}{A}\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\alpha _g}{\rho _g}{\nu _g}A} \right) = \varGamma + \delta {S_g}/A,$

式中：Γ为液相向汽相的质量迁移项，kg/（m³/s）；S_g为汽相质量源项，kg/s。

3）液相质量守恒方程

$\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\alpha _f}{\rho _f}} \right) + \frac{1}{A}\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\alpha _f}{\rho _f}{\nu _f}A} \right) = - \varGamma + \delta {S_f}/A,$

式中：S_f为液相质量源项，kg/s； ${\alpha _f} = 1 - {\alpha _g}$ 。

4）汽相能量守恒方程

$\begin{aligned}\displaystyle\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\alpha _g}{\rho _g}{u_g}} \right) + \displaystyle\frac{1}{A}\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\alpha _g}{\rho _g}{u_g}{\nu _g}A} \right) + P\displaystyle\frac{{\partial {\alpha _g}}}{{\partial t}} + \frac{P}{A}\displaystyle\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\alpha _g}{\nu _g}A} \right)=\\ {q_{wg}} + {q_{ig}} + (\Gamma - {\Gamma _w})h_g^* + {\Gamma _w}h_g^s + DIS{S_g} + \delta {S_{gQ}}/A{\text{。}}\end{aligned}$

式中：q_wg为壁面传给汽相热流密度，W/m³；q_ig为界面传给汽相热流密度，W/m³；Γ_w为壁面上生成的汽相质量，kg/s；DISS_g为汽相能量耗散项，W/m³；S_gQ为汽相能量源项，W。

5）液相能量守恒方程

$\begin{aligned}\displaystyle\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\alpha _f}{\rho _f}{u_f}} \right) + \frac{1}{A}\displaystyle\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\alpha _f}{\rho _f}{u_f}{\nu _f}A} \right) + P\displaystyle\frac{{\partial {\alpha _f}}}{{\partial t}} + \displaystyle\frac{P}{A}\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\alpha _f}{\nu _f}A} \right)=\\ {q_{wf}} + {q_{if}} + (\Gamma - {\Gamma _w})h_f^* + {\Gamma _w}h_f^s + DIS{S_f} + \delta {S_{fQ}}/A{\text{。}}\end{aligned}$

式中：q_wf为壁面传给液相热流密度，W/m³；q_if为界面传给液相热流密度，W/m³；Γ_w为壁面上生成的液相质量，kg/s；DISS_f为液相能量耗散项，W/m³；S_fQ为液相能量源项，W。

6）混合相能量守恒方程

$\begin{aligned}{\alpha _g}{\rho _g}\displaystyle\frac{{\partial {v_g}}}{{\partial t}} + {\alpha _f}{\rho _f}\displaystyle\frac{{\partial {v_f}}}{{\partial t}} + \displaystyle\frac{1}{2}{\alpha _g}{\rho _g}\displaystyle\frac{{\partial v_g^2}}{{\partial x}} + \frac{1}{2}{\alpha _f}{\rho _f}\frac{{\partial v_f^2}}{{\partial x}}=\\ - \frac{{\partial P}}{{\partial x}} + \rho {B_x} - {\alpha _g}{\rho _g}{v_g}FWG - {\alpha _f}{\rho _f}{v_f}FWF - \\ \varGamma ({v_g} - {v_f}) + \delta \Delta {P_P} + \delta {S_v}{\text{。}}\end{aligned}$

式中：ρB_x为体积力，Pa/m；FWG，FWF为汽液两相摩擦系数，1/s；∆P_P为泵提供压头，Pa；S_v为动量源项，Pa。

7）漂移流方程

$\left( {1 - {\alpha _g}{C_0}} \right){\nu _g} - {\alpha _f}{C_0}{\nu _f} = \langle {\nu _{gj}}\rangle {\text{。}}$

式中：C₀为气泡浓集度参数； $\langle {\nu _{gj}}\rangle $ 为漂移速度，m/s。

3 仿真模型开发 3.1 热工模型

热工模型是整个仿真分析平台的核心，其提供整个核动力装置反应堆与蒸汽系统的热工水力参数和泵阀等设备的开合状态、阀门开度及泵转速等设备状态参数，同时接收控制系统模型与人机界面组态的控制指令，并将信号反馈给人机系统。

热工模型主要包括堆芯、反应堆冷却剂系统、蒸汽发生器、蒸汽系统及其他辅助系统等。其中反应堆堆芯采用点堆模型来模拟，压力容器和蒸汽发生内部结构和流体动态特性相对复杂，本文采用RINSIM平台的SimTherm热工水力计算仿真软件建模，蒸汽系统、反应堆净化与容积控制系统等仿真模型采用RINSIM仿真平台中SimFlow流体网络计算仿真软件建模。以反应堆冷却剂系统仿真建模为例，热工模型的热工节点如图2所示。

图2中，压力容器一共划分12个节点，其中堆芯2个节点，混合腔室1个节点，下降段各3个节点（换热段2个节点），底部腔室1个节点，堆芯旁路1个节点，顶部腔室1个节点。换热部分堆芯使用2个第1类热构件（图中深色小方块）模拟，主换热器各使用2个第2类热构件（图中浅色小方块）模拟。

3.2 控制系统模型

控制系统模型用于实现核动力装置的主要控制功能。本文采用RINSIM平台软件构建控制系统模型，包括反应堆功率控制、平均温度控制、反应堆冷却剂流量控制、稳压器压力及水位控制、蒸汽发生器水位控制、蒸汽排放控制、蒸发器给水控制、汽发机组功率控制、蒸汽排放控制、冷凝器综合控制、均衡水箱液位与水温控制、造水补水控制等。

以反应堆冷却剂循环流量控制建模为例，控制系统原理如图3所示，其RINSIM模型如图4所示。

依据反应堆冷却剂流量控制原理图，在RINSIM仿真平台上建立反应堆冷却剂流量控制仿真模型，如图4所示。

当二回路负荷 $Q_s'$ 变化后，反应堆冷却剂流量控制系统根据定值曲线查表得到第二重回路流量需求值 $Q_m'$ ，PID控制器根据流量需求值 $Q_m'$ 与实测值Q_m的偏差信号，运算后输出反应堆冷却剂循环泵的转速信号，并与查表得到的转速需求值 $n_m'$ 求和，使反应堆冷却剂循环泵转速提前调节，满足反应堆冷却剂流量调节的要求。

3.3 人机界面组态

人机界面用于监视核动力装置的运行状态和控制参数，并提供对重要阀门、泵等控制部件的操作界面。本文采用RINSIM平台软件包中的SimDraw软件画图，在SimHMI中运行监控。人机界面主要显示核动力装置全系统运行状态和特性，与DCS系统中操作员显控台人机界面保持一致。当开展仿真模型与控制设备闭环测试时，可手动切换到操作员显控台进行监控。

进入反应堆冷却剂系统人机界面后，可查看堆芯温度、压力容器压力、容积补偿器压力、热管段/冷管段温度以及相关回路系统参数信息，同时可对泵阀进行操作，以实现反应堆冷却剂系统流量的控制。

4 仿真测试

开展核动力装置全系统正常运行工况及典型事故工况的模拟测试，可定量与定性分析不同工况下全系统运行特性，对核动力装置运行规律及特性有更深入的认识，掌握回路系统间接口匹配特性。本文主要开展稳定运行工况、升降负荷变工况测试以及典型事故工况测试。

4.1 稳定工况测试

稳定工况运行是核动力装置反应堆根据船舶停泊负荷或匀速推进负荷要求而维持功率水平恒定的工况，一般来说稳定工况运行是指反应堆的功率不随时间变化的运行方式。

本文主要对100%负荷工况参数进行检查，运行仿真模型，记录核功率、堆芯出口温度、反应堆冷却剂压力、反应堆冷却剂流量、循环泵转速、热段温度、冷段温度、蒸汽发生器出口与流量、发电机功率等参数信息。仿真结果分析表明，所有参数最大误差不超过2%，仿真分析平台具有较高的精度。

4.2 变工况测试

变工况运行是指反应堆运行功率随时间变化的过渡过程，反应堆在改变工况时一般根据二回路负荷的需要，将反应堆功率调整到适应二回路所需的功率上，无论是升功率或是降功率，在改变工况过程中，反应堆的功率随时间改变，直至稳定在所需的功率上为止。

本文以100%～20%降功率测试为例，在满功率负荷运行工况下，以10%额定负荷手动调节发电机功率，记录核功率、堆芯出口温度、循环泵转速、蒸汽发生器出口温度、汽机转速等参数信息，对核动力装置运行参数进行归一化处理，主要参数信息如图5所示。

仿真结果分析表明：1）反应堆功率控制单元根据回路间功率偏差及堆芯出口温度偏差，调节反应堆功率较好的跟踪二回路负荷值的变化，回路间功率台阶基本一致，但反应堆功率变化较二回路负荷变化存在一定的滞后。2）堆芯出口温度被很好控制在设定值附近，堆芯入口温度随功率水平的下降而上升，堆芯进出口温差随功率水平下降而减小，反应堆内部自然循环流量随堆芯进出口温差的减小而减小。3）循环泵转速设定值和流量设定值随功率水平下降而减小，循环泵转速控制单元根据循环泵转速偏差值及流量偏差值调节循环泵转速，使反应堆冷却剂流量被调节到设定值。随着反应堆冷却剂流量的减小及蒸汽发生器蒸汽需求的减少，反应堆冷却剂热段和冷段温度逐渐上升。

4.3 典型故障工况测试

船舶核动力装置一旦发生事故后，若不采取必要的措施，必然会影响反应堆正常功率的发挥，以致破坏反应堆连续功率的发出，若处理不当还会引起一定程度装置系统的破坏，从而严重影响到核安全，因此必须对事故下的全系统运行特性有足够的了解。船舶核动力装置典型故障工况主要有主蒸汽管道破裂、蒸汽发生器给水丧失及冷凝器真空破坏等，本文以100%工况下单个蒸汽发生器给水丧失为例，开展典型事故工况瞬态测试，主要参数变化如图6所示。

仿真结果表明：1）由于2个蒸汽发生器分别丧失给水是完全对称的过程，这里仅以单个蒸汽发生器丧失给水为例进行分析。1号蒸发器给水丧失后，其水位迅速下降，蒸汽产生量减少。2台蒸发器无法供应足够蒸汽给2台汽轮机保持满功率做功导致汽轮机转速发生大幅震荡。1号蒸发器由于完全丧失给水导致其首先排空，2号蒸发器由于汽水失配，给水开启最大仍然无法满足汽机蒸汽需求也导致水位慢慢下降。瞬态发展10 min后2台汽机的保护信号都被触发，瞬态进入停机过程。2）反应堆方面前期仍然响应了蒸汽需求而进行调节，后期随着2台汽轮机停机，反应堆也进入了停堆过程。3）停堆后反应堆失去调节功能，无法使反应堆出口温度稳定在设定值。

5 结 语

核动力装置仿真分析平台能够较好地模拟与评估核动力装置热工水力工况，通过开展核动力装置全系统正常运行工况及典型事故工况的模拟测试，可定量与定性分析不同工况下全系统运行特性，有效展现船用条件下核动力装置全系统运行特性与回路系统间接口匹配性，为开展核动力综合控制系统测试提供仿真技术手段，为核动力装置船用化设计奠定基础。