0 引 言

相关海域上空风况数据的测量和收集是海上风资源评估和海上风场微观选址的重点，然而随着海上风电逐渐向大型化、规模化和深远海域化的方向发展，基于传统海上测风塔的测风技术无论从成本和难度，还是灵活性和测风丰富度上均存在明显不足。目前，以激光雷达测风技术和海洋资料浮标观测技术为基础，发展出了最新的海上激光雷达测风浮标（floating light detection and ranging buoy，FLiDAR浮标）系统技术^{[1 – 2]}，其在使用的灵活性、测风能力和成本等方面，相对于海上测风塔具有绝对优势，能够更好地满足行业发展的需求。国外主要有加拿大Axys技术公司在NOMAD船型浮标体的基础上开发设计出WindSentinel ^TM FLiDAR浮标系统^[3]；荷兰Fugro Oceanor公司在Wavescan浮标体的基础上，开发设计出SEAWATCHF LiDAR浮标系统^[4]；德国弗劳恩霍夫风能及能源系统技术研究院（Fraunhofer IWES）在已应用多年的导航灯LT81型浮标体的基础上，开发设计出Wind-Lidar激光雷达测风浮标系统^[5]等。现阶段FLiDAR浮标系统主要是在已有的海洋浮标上进行改装设计的，然而专门为搭载测风激光雷达设备进行海上测风作业而设计的专用浮标体还较少，而且国内关于对FLiDAR浮标系统的设计开发还在起步阶段，相关研究工作不足。另一方面，国家发展改革委及国家能源局于2016年3月发布了《能源技术革命创新行动计划（2016–2030年）》，其中在“大型风电技术创新”中特别强调了远海风电场设计建造技术、海上典型风资源评估、大型海上风电基地群控技术、海上风电场实时监控与运维技术等创新行动的重要性，而新型FLiDAR浮标系统作为有力的海上风况数据测量和收集平台能够很好地促进上述创新行动的发展。因此，本文提出一种新型专用的三体组合式激光雷达测风浮标（triple-hull combined floating LiDAR buoy，THC FLiDAR浮标），并对其稳性和幅频运动特性进行了分析和研究。

1 THC FLiDAR浮标概念设计

FLiDAR浮标系统主要由浮标体、锚系、传感器子系统、通信子系统、数据采集与控制子系统和供电子系统6部分组成^[6]。本设计中选用连续波ZephIR 300M型测风激光雷达作为传感器子系统测风的核心设备；供电子系统中依靠光伏板和微型风机形成风光互补并联合蓄电池为整个浮标供电。浮标在真实海况下六自由度的运动会不同程度地影响风矢量的测量，引入误差降低精度，对于搭载的连续波测风激光雷达而言，低运动响应时引入的误差可以接受，运动响应较大时，需要对测风结果进行算法修正。由于多体浮式结构物由多个小浮体组成，其水线面惯性矩较大，稳性和水动力性能优越，并且具有较大的甲板面积，搭载能力较强。本文以此为基础并参考EOLOS FLS200型浮标的设计理念概念性地设计出一种三体组合式FLiDAR浮标体结构。

1.1 浮标体结构组成及技术特点

THC FLiDAR浮标体由主浮体、固定连接装置、甲板仪表舱和塔架组成。主浮体包括3个碗型小浮体和1个中央支撑筒，小浮体中心处挖有倒圆台形的竖井，以配套安装嵌套筒，3个小浮体和中央支撑筒通过固定连接装置将彼此组合成一个整体；固定连接装置包括上下横撑、斜撑、连接码和系留环，连接码安装在各小浮体和中央支撑筒底部中心处，由下横撑通过链接码将主浮体的底部固定连接，斜撑和上横撑连接固定主浮体的顶部，系留环固定于中央支撑筒的底端，以作为锚系的连接点；甲板仪表舱固定于主浮体甲板上呈六棱台形状，舱顶板备有开口并安装有防海鸟栖息针，ZephIR 300M型测风激光雷达安装于舱室中心，通过开口伸出一定高度，舱侧板上安装有6块光伏板；塔架由3个微型风机、3根风机塔杆和塔杆斜撑以及横杆平台组成，微型风机安装在风机塔杆顶端，风机塔杆底端连接固定在嵌套筒的筒壁上，塔杆斜撑一端连接在风机塔杆中部相应的位置，另一端与甲板仪表舱连接，起到支撑风机塔杆的作用，横杆平台布置在风机塔杆与塔杆斜撑的交点处。浮标体的整体模型组成和剖面示意如图1和图2所示，其中标注单位为cm。

值得一提的是，3个碗型小浮体由PE发泡材料发泡而成并做硬化处理，使其具有重量轻、加工方便、成本低的特点，同时避免了破舱的可能，具有绝对的抗沉性；中央支撑筒、嵌套筒、固定连接装置和塔架均统一采用316不锈钢材料，保证其强度和抗腐蚀能力；甲板仪表舱的板材采用高密度聚乙烯材料，在保证强度的前提下，以减轻重量提高抗老化能力；整个浮标体结构拆装方便，便于模块化包装和集装箱运输，降低运输成本和难度。

1.2 浮标体的主要设计参数

3个碗型小浮体以各自中心为顶点整体呈正三角形布置，三角形边长为2.94 m（此正三角形外接圆半径为1.7 m），中央支撑筒布置于正三角形的中心；蓄电池组布置安装在中央支撑筒和3个嵌套筒内，起到储蓄电能压载降低重心的作用。THC FLiDAR浮标体设计主尺度和整体模型重量参数如表1和表2所示，其中浮标体整体模型重量不包括锚系重量，重心到标底的距离为Z值。

2 理论基础 2.1 波浪载荷

应用Morison公式计算小撑杆所受到的波浪载荷^[7]：

${\rm d}F = \rho \frac{{\pi {D^2}}}{4}\left( {{C_m}\dot u - {C_A}\ddot x} \right){\rm d}z + \frac{1}{2}\rho {C_D}D\left| {u - \dot x} \right|\left( {u - \dot x} \right){\rm d}z,$

(1)

式中：ρ为海水密度；C_m为惯性力系数；C_A为附加质量系数；C_D为拖曳力系数；u和 ${\dot u}$ 分别为小撑杆轴线垂直投影方向的水质点速度和加速度； ${\dot x}$ 和 ${\ddot x}$ 分别为小撑杆在其轴线垂直投方向上的速度与加速度。

应用三维势流理论计算浮标体的湿表面的波浪载荷。速度势ϕ分为入射势 ${\phi _I}\left( {x,y,z,t} \right)$ 、辐射势 ${\phi _R}\left( {x,y,z,t} \right)$ 和绕射势 ${\phi _D}\left( {x,y,z,t} \right)$ 。其中：

${\phi _I} = \frac{{igA}}{\omega }\frac{{\cosh k\left( {z + d} \right)}}{{\cosh kd}}{e^{ - k\left( {x\cos \beta + y\sin \beta } \right)}}{\text{。}}$

(2)

式中：g为重力加速度；A为波幅；K为波数；d为水深；β为波向角。ϕ_R和ϕ_D采用边界单元法求解，将物体表面离散成许多单元，假定每个单元上的速度势可以用单元节点势函数表达，并利用配点法或伽辽金方法等建立节点势的线性方程组，求出各节点处的速度势，再根据线性化的伯努利方程求出波浪浮标体的作用力。

2.2 频域运动方程以及传递函数

根据牛顿定律，考虑浮标体的附加质量、粘性阻力与辐射阻尼、静水回复力以及波浪激励力的作用，得到线性规则波作用下的各浮标体基础频域运动方程^[8]：

$\begin{split}\left[ { - {\omega ^2}\left( {{M} + {A}\left( \omega \right)} \right) + i\omega \left( {{B}{{\left( \omega \right)}_p} + {{B}_p}} \right) + {C} + {{C}_c}} \right]\times \\ {X}\left( {\omega ,\beta } \right) = {F}\left( {\omega ,\beta } \right),\end{split}$

(3)

式中：ω为入射波角频率；β为入射波传播方向；M为浮标体惯性矩阵； ${A}\left( \omega \right)$ 为附加质量矩阵； $B{\left( \omega \right)_p}$ 为辐射阻尼矩阵；B_p为粘性阻尼矩阵；C为静水回复力矩；C_c为系泊系统的回复力矩阵； ${X}\left( {\omega ,\beta } \right)$ 为浮体运动矩阵； ${F}\left( {\omega ,\beta } \right)$ 为波浪激励力矩阵。计算中不计C_c的作用，B_p取临界阻尼的10%。

在简谐波作用下，随时间变化的浮体响应可写为ϕ：

$R\left( {\omega ,\beta ,t} \right) = {A} \cdot {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left\lceil {\left| {H\left( {\omega ,\beta } \right){e^{i\left( {\omega t + \phi } \right)}}} \right|} \right\rceil ,$

(4)

由传递函数 $H\left( {\omega ,\beta } \right)$ 和波浪力的线性传递函数 $L\left( {\omega ,\beta } \right)$ ，可定义计算浮标体的响应幅值算子RAO：

$RAO\left( \omega \right) = H\left( \omega \right)L\left( \omega \right){\text{。}}$

(5)

3 稳性分析

浮动式激光雷达测风浮标需要在相应海域进行长期服役，恶劣的海况条件可能会使其发生倾覆事故，所以其稳性的计算分析是设计过程中的重点。文中主要参考并根据《海船法定检验技术规则》进行计算和校核^[9]。经计算和统计，THC FLiDAR浮标体的动静稳性曲线如图3所示；利用绘图法计算浮标体的最小倾覆力矩如图4所示，其中φ₀（取20.1°）的选取基于风浪联合作用下浮标体所承受的最大倾斜力臂l_fmax所对应的值，根据浮标体整体模型计算风压倾斜力臂l_f得0.072 m。

由图3及计算可得THC FLiDAR浮标的初稳性高GM为3.791 m，远大于规则要求的0.15 m；其静稳性消失角超过了90°，满足应大于55°的要求；在横倾角φ=30°处其静稳性臂为0.820 m，满足应不小于0.2 m的要求；THC FLiDAR浮标的最大复原力臂为0.832 m，规则中对最大复原力臂所对应的横倾角φ_max的值要求应不小于30°，但由于浮标体的型宽与型深之比大于2，所以要根据规则中的公式对其进行修正减小δφ（经计算其值为5°），即对应的横倾角φ_max应不小于25°，由图3得THC FLiDA浮标的最大复原力臂其所对应的横倾角φ_max为25.5°，满足规则的要求。

稳性衡准数K是对船舶稳性的重要基本要求之一，规则规定K值应不小于1。由图4可得，在风浪联合作用下THC FLiDAR浮标体所承受的最大倾斜力臂l_fmax为0.74 m，取风压倾斜力臂l_f与最大倾斜力臂l_fmax之比之值即为K=10.278，满足规则的要求且有较大的富余量。

4 THC FLiDAR浮标体频域运动响应计算及特性研究

THC FLiDA浮标在进行海上测风的过程中，浮标体的平动和转动运动均会不同程度地影响风矢量测量，引出误差降低精度^[10]。浮标体的横荡、纵荡和升沉运动会为所测风矢量额外增加一个运动矢量，进而影响所测量风速的大小；首摇运动会影响测风激光雷达自身的物理定向，很明显会影响所测风向；横摇和纵摇运动会改变激光束矢量和被测风矢量之间的夹角，影响系统对来自视向风矢量计算模型的假设，进而引入风向测量误差。所以在进行频域分析时，重点关注浮标体的纵摇、横摇、垂荡和首摇4个自由度的运动响应特性。

4.1 浮标体RAOs曲线

应用Ansys建立THC FLiDA浮标体的水动力模型，建模过程中忽略浮标甲板以上的结构，仅考虑浮标主浮体和固定连接装置；坐标系原点为模型中心线与水线面的交点，Z轴与中心线重合竖直向上，X轴指向一主浮体的中心，模型整体仅关于X轴对称（见图5）。通过ANSTOAQWA命令生成DAT文件由AQWA模块对其进行频域的幅频响应计算，计算中打开CQTF按钮考虑浅水效应的影响。浮标体工作水深100 m，选取的波浪角频率范围0.1～5 rad/s，间隔为0.1 rad/s，以此计算得到浮标体的RAOs曲线。纵摇、横摇、垂荡和首摇4个自由度的RAOs曲线由图6～图9所示。

由图6~图9可得，在纵摇自由度上浮标体的RAO响应值随着波浪角频率的增加而增大，当波浪角频率为3.10 rad/s左右时达到极大值时，然后随之减小；横摇自由度上其RAO曲线变化与纵摇的类似，但当波浪角频率为3.00 rad/s左右时方可达到极大值，且横摇RAO极值比纵摇的小2.5°左右，当波浪角频率大于4.4 rad/s后横摇RAO值又开始增大；在垂荡自由度上，当波浪角频率大于2.4 rad/s时垂荡RAO趋于1 m，在波浪角频率为3.85 rad/s左右时达到极大值1.6 m，浮标体在低频和波频区域其运动幅值趋于1表现出很强的随波性，在高频区域垂荡RAO曲线出现较大的波动，之后趋于0；在首摇自由度上，随着波浪角频率的增大浮标体的纵摇RAO响应值迅速降为0。

THC FLiDAR浮标所处的目标海况条件中，波浪的主要能量集中在0.3～2 rad/s（即波浪周期3～20 s），这样所设计的浮标体的运动大体上能够避开波浪的主能频率范围，尤其是共振周期能够完全避开，因此能够有效地控制该型浮标体在相应海况下的运动响应。

4.2 浪向角对浮标体运动响应的影响

频域计算过程中，设定不同的波浪入射角度分别计算不同浪向角下的浮标体的幅频运动响应情况，以此来研究不同浪向角下对THC FLiDAR浮标体运动响应的影响，如图10～图13所示。

从以上不同浪向角下浮标体所对应的RAOs曲线可以得出：波浪入射角的变化对浮标体在横摇和纵摇自由度上的运动响应影响较大，其中横摇RAO在浪向角90°时最大，在0°和180°时最小（其值几乎为0），而纵摇RAO在0°和180°时最大，在90°且为低频和波频区域时才最小，到了高频区域出现较大变化，分析原因发现THC FLiDAR浮标体仅关于X轴对称并非轴对称结构，在90°浪向角下浮标体结构关于Y轴不对称，因此其纵摇RAO并非最小也不趋于0；在垂荡自由度上，当波浪角频率小于3 rad/s，波浪入射角的变化对浮标体在垂荡自由度上的运动响应几乎无影响，但在大于3 rad/s的高频区域里影响较大，垂荡RAO在180°和60°时最大，在30°，90°和150°时最小；在首摇自由度上，波浪入射角对浮标体的首摇RAO有一定的影响，其影响效果要基于浮标体的对称性，浪向角为0°，60°120°和180°时首摇RAO值最小几乎为0，30°，90°和150°时最大。

4.3 水深条件对浮标体运动响应的影响

THC FLiDA浮标系统在实际运行时，会被布置安放在不同的水深条件下。改变其水深条件，在频域范围内探究其水深条件对浮标体运动响应的影响，计算中选取50 m，100 m，200 m，300 m，500 m和1 000 m五种水深条件，计算结果如图14～图17所示。

从以上不同水深条件下浮标体所对应的RAOs曲线可以得出：水深条件的变化对浮标体在纵摇、垂荡和首摇自由度上的运动响应几乎没有影响，仅在超低频区域对浮标体的纵荡RAO有轻微的影响，总体来看频域范围内，浮标体的运动响应对水深条件变化的敏感度较低。

4.4 小浮体间距对浮标体运动响应的影响

浮标主浮体的3个小浮体通过横撑和斜撑将彼此连接固定成一整体，小浮体间距的变化对整个浮标体水动力的特性有直接的影响，同时也是以后结构设计的重要参数。改变其小浮体间距，在频域范围内探究其对浮标体运动响应的影响，计算中小浮体间距分别取0.8 m，1.14 m，1.49 m，1.84 m和2.18 m五种间距，即小浮体中心外接圆半径分别为1.5 m，1.7 m，1.9 m，2.1 m和2.3 m，计算结果如图18～图21所示，用R₁₅～R₂₃分别代表上述5种外接圆半径。

从以上不同小浮体间距下浮标体所对应的RAOs曲线可以得出：对于横摇和纵摇运动，当波浪角频率小于2 rad/s时（即低频和波频范围内），小浮体间距的变化对其RAO值几乎没有影响，但在大于2 rad/s的高频区域，浮标体横摇和纵摇RAO值随着小浮体间距的增加而减小，同时共振频率也在减小，另外横摇RAO曲线第2峰值的出现较纵摇为早且强烈；对于垂荡运动，垂荡RAO极值随着小浮体间距的增大先增加后减小，在R19和R23中间有一极大值，同时其共振频率在减小；对于首摇运动，小浮体间距的变化仅在波浪角频率小于0.4 rad/s的超低频区域，对首摇RAO产生有限的影响，表现为随小浮体间距的增大而减小。总体看，小浮体间距的变化对浮标体在纵摇、横摇和垂荡自由度上运动响应的影响较大，对首摇运动影响有限。

5 结 语

通过对新型THC FLiDAR浮标的概念设计，初步计算分析了浮标体的稳性，探究了其结构在频域范围内的运动响应特性，结合对计算结果的分析可得出如下结论：

1）本文提出的新型THC FLiDAR浮标体的结构组成和设计参数，其基本性能能够满足海上浮动式测风的要求，相比于传统的浮标体结构其主要结构组成具有较为灵活的拆分组装功能，更便于多方式长距离运输，材料选取上充分考虑了新材料应用，使得浮标体具有更强的搭载能力，三体组合的结构具有更大的甲板面积方便搭载设备的布置。

2）该型浮标体具有较大的水线面惯性矩使其具有相对较好的稳性特征，在较强的风浪联合力矩作用下仍具有良好的回复能力，在稳性的各项指标上均满足法规的要求，且具有较大的富余量。

3）所设计新型浮标体具有良好的水动力特性，在垂荡、横摇、纵摇和首摇运动响应上相对较小，能够大体上避开波浪的主能频率范围，尤其是共振周期能够完全避开。波浪入射角的变化对浮标体在横摇和纵摇自由度上的运动响应具有较大影响，对垂荡和首摇有一定的影响，在以后的时域耦合分析中应重点关注运动响应较大的浪向角情况，同时，该浮标体的运动响应对于浪向角变化的敏感程度还取决于浮标体结构本身的对称性；从频域范围来看，水深条件的变化对浮标体在纵摇、垂荡和首摇自由度上的运动响应几乎没有影响；小浮体间距的变化对浮标体在纵摇、横摇和垂荡自由度上运动响应的影响较大，对首摇运动影响有限，一定范围内小浮体间距的增加可以有效提高浮标体的水动力特性，但也并非越大越好，一方面从纵摇和垂荡运动上看出小浮体间距有一个最优值，另一方面小浮体间距的增加会对横撑和斜撑以及三体组合的整体结构强度提出更高的要求。