﻿ 波浪作用下钻井船月池内流体水动力性能研究
 舰船科学技术  2018, Vol. 40 Issue (1): 62-69 PDF

Hydrodynamic performance of the fluid inside the vessel moonpool in wave conditions
XIANYU Chen-song, LV Hai-ning
State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China
Abstract: To avoid the safety problems caused by some resonant conditions occurring inside the moonpool, this model intend to do some research on hydrodynamic performance of the drilling vessel and fluid motion inside the moonpool using both potential theory and CFD numerical model. When the moonpool is under the resonant conditions, according to the comparisons whether the vessel has coupled motion or not, we can reach the conclusion that the vessel motions can increase the fluid motion.
Key words: moonpool     potential theory     CFD     fluid motion
0 引　言

1 数学模型 1.1 运动方程

1.1.1 三维势流理论

 图 1 描述船体运动的坐标系 Fig. 1 Coordinates system of ship motion

 ${\nabla ^2}\Phi (x,y,z,t) = 0,$ (1)

 $\frac{{{\partial ^2}\Phi }}{{\partial {t^2}}} + g\frac{{\partial \Phi }}{{\partial z}} = 0,\left( {z = 0} \right),$ (2)

 ${\left. {\frac{{\partial \varPhi }}{{\partial n}}} \right|_s} = {U_n},$ (3)

 ${\left. \frac{{\partial \varPhi }}{{\partial n}} \right|_{z = - H}}= 0\text{。}$ (4)

sommerfeld辐射条件。

 $\varPhi (x,y,z,t) = {\varPhi ^I}(x,y,z,t) + {\varPhi ^D}(x,y,z,t) + {\varPhi ^R}(x,y,z,t){\text{。}}$ (5)

1.1.2 CFD理论 1）一般控制方程

 $\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \nabla \cdot (\rho \vec u) = 0,$ (6)
 $\frac{{\partial \vec u}}{{\partial t}} + \vec u \cdot \nabla \vec u = - \frac{1}{\rho }\left[ {\nabla P + \nabla \cdot [\tau ]} \right] + \vec G{\text{。}}$ (7)

2）流体运动方程

 $F = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}0&\text{内部无流体},\\{0 < F < 1}&\text{部分被流体充满},\\1&\text{被流体充满}\text{。}\end{array}} \right.$ (8)

F介于0~1之间，表明这种单元或者含有自由边界，或者存在小于该单元体积的空隙或气泡。对于自由液面单元，除了F值介于0~1之间，还需要相邻单元中至少有一个是F=0的空单元。F的控制微分方程为：

 $\frac{{DF}}{{Dt}} = 0{\text{，即}}\frac{{\partial F}}{{\partial t}} + (\vec u \cdot \nabla )F = 0{\text{。}}$ (9)

3）物体表面的捕捉

FAVOR方法把划分网格和定义几何体这2项分开来，大大简便了网格划分工作，从而节省了时间。

1.1.3 月池共振周期的计算

Molin通过推导月池内流体做活塞运动和晃荡运动时的速度势得到其固有频率为：

 ${\omega _{piston}} = \sqrt {\frac{g}{{d + b{f_0}(b/l)}}} ,$ (10)

 $\begin{split}&{f_0} = \frac{1}{\pi }\Biggr\{ {{{\sinh }^{ - 1}}\left( {\frac{l}{b}} \right) + \frac{l}{b}{{\sinh }^{ - 1}}\left( {\frac{b}{l}} \right) + \frac{1}{3}\left( {\frac{b}{l} + \frac{{{l^2}}}{{{b^2}}}} \right)} -\\& \left. { \frac{1}{3}\left( {1 + \frac{{{l^2}}}{{{b^2}}}} \right)\sqrt {\frac{{{b^2}}}{{{l^2}}} + 1} } \right\}\text{。}\end{split}$ (11)
1.2 数值波浪水池与网格划分

 图 2 原点处平均波高随X-Z细长比和波高范围网格垂向划分数量（Nz）的变化 Fig. 2 Average wave height in the origin varying with aspect ratio and Nz number
2 模型试验

 图 3 钻井船与月池模型图 Fig. 3 The vessel model graph and the moonpool graph

 图 4 三个测试点示意图 Fig. 4 Sketch of three test probes
3 计算结果与分析 3.1 钻井船频域水动力性能分析

 图 5 在Sesam软件中对钻井船进行建模并划分网格 Fig. 5 Making model in Sesam and mesh it

 图 6 三个方向RAO数值计算结果和模型试验结果比较 Fig. 6 Comparisons between numerical and experimental results of RAO

1）钻井船纵荡运动的响应幅值随着周期的增大而增大，即具有显著的低频特性。

2）垂荡运动RAO在7.6 s左右出现峰值，总体上，垂荡运动在迎浪时响应幅值随着周期的增大而增大；

3）纵摇运动具有明显的波频特性，峰值周期大约为9.5 s。

4）通过将数值计算结果和模型试验比较，可以看出当入射波的频率和月池共振频率相差不多的时候，钻井船3个方向的RAO数值计算结果和模型试验的RAO相吻合，初步验证了数值计算的结果可信。

3.2 钻井船时域水动力性能分析

 图 7 钻井船在垂荡方向上数值计算结果和模型试验对比 Fig. 7 Comparision between numerical and experimental results of the vessel heave motion

 图 8 月池内波浪升高数值计算结果与实验结果比较 Fig. 8 Comparision between numerical and experimental results of free surface elevation in moonpool

3.3 共振周期下月池内波面升高的研究

3.3.1 月池共振周期下月池内不同位置的自由液面升高比较

 图 9 月池内浪高仪布置图 Fig. 9 Position of the wave elevation probesin the moonpool

1）月池内流体在各周期和幅值的入射波下水平运动均不激烈；

2）月池内流体波面升高均滞后于外部流场，说明月池对于外部波浪具有屏蔽作用。

3.3.2 月池内流体在船体有运动时不同位置的自由液面升高比较

 图 11 船体有无耦合运动时，月池内各点运动比较 Fig. 11 Comparions of wave elevation of different positions whether the vessel is fixed of not

1）通过比较可以发现，与船体静止情况基本相同，月池内ABCDE五处的波面升高同样基本相同，说明船体在垂荡、纵荡和纵摇运动下，月池内流体运动不激烈，还是主要以活塞运动为主，水平晃荡运动不明显。

2）通过比较相同周期相同振幅的入射波有无船体运动2种情况可以发现，考虑船体运动，月池内各点处流体振幅比不考虑船体运动要剧烈，说明船体运动对月池内流体有加剧作用，而且说明如果要更好地模拟月池内流体运动，假设船体是静止的是不能满足的，要把船体运动也考虑进去。

4 结　语

1）在特定的振幅和周期的入射波作用下，钻井船月池后端流体的振幅显著比月池中央增大，振荡最大处流体的自由液面升高已经达到了入射波振幅的2倍左右，可能是受入射波浪向角的影响，也有可能是受月池后端台阶的影响。

2）通过比较可以发现，随着入射波的周期增大，月池内流体的运动周期也增大，响应幅值也随着增大，到月池共振周期左右达到幅值。随着入射波的幅值增大，月池内流体的运动幅值也随之增大。

3）通过比较相同周期相同振幅的入射波有无船体运动2种情况可以发现，考虑船体运动，月池内各点处流体振幅比不考虑船体运动要剧烈，说明船体运动对月池内流体有加剧作用，而且说明如果要更好地模拟月池内流体运动，假设船体是静止的是不能满足的，要把船体运动也考虑进去。

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